Keywords: Optimal Contract, feasibility, Incentive-Compatibility, Interest-Rate-Taking Behavior, Credit-Rationing, Investment Level, Risk-Neutrality, Risk-Aversion

חוזי החוב תואמי התמריץ של גייל והלוויג

ניצור חוזה חדש    באמצעות ההצבה

B'=0, אם f≥ 

B'=1, אם f< 

וגם

 = , אם B'=0

 =f-c1, אם B'=1

נניח ש R =  , כשR1- הוא ערכו הקבוע של C1 כש B=0. בכל פעם ש B=B', מתנאי הישימות (3iii) ומתנאי הבנייה של   נובע ש ≥C1  . אם B'<B, התאימות לתמריץ מבטיחה ש  . מכיוון שמתנאי הישימות נובע ש B'≤B, הרי ש  ≥C1 כש R  =  . לכן אפשר לבחור   שיתאים לתנאי איפוס הרווח על פי תנאי הישימות (3iii). (כלומר, אם יש כמה ערכים, יש לבחור בערך הנמוך ביותר). ע"פ המבנה שלו, החוזה ישים על פי תנאים (3iii) ו (3iv). התאימות-לתמריץ מתקיימת בכל חוזה חוב תקני (SDC) בעל השתתפות הון מרבית (MEP). לכן, חוזה   אפשרי, ומכיוון שהוכחנו קודם כי B'≤B, הוא תמיד מיטבי.

טענה 3: לכל חוזה מיטבי זיקה חלשה ל-SDC בעל MEP.

כדי שיקרה ההיפך, יש להניח שעלויות השמיכה על המצבים הטבעיים חיוביות ונתונות לשינויים מועטים בחוזה.

טענה 4:  יהי   חוזה מיטבי בעל MEP, ויהי R1 ערכו של C1 כאשר B=0. לכל    , נניח ש

ולכן,   הוא SDC. 

ההוכחה: יהי   ה-SDC שנגזר מ   כמתואר לעיל. מכיוון ששני החוזים מיטביים,

מכיוון ש B'≤B, ההשערה שבטענה רומזת ש ,ולא– תהיה ירידה מובהקת בעלויות הכרוכות בחוזה. לכן, אם  הם חייבים להיות שונים בכל סדרת מצבים לא-אפסית שבה  . אבל, מהנחה 2 ומההשערה שלנו נובע ש  , וזאת סתירה. לכן, .B=B' מתנאי הישימות (3iii) ומאילוץ איפוס הרווח נובע ש c1  .

במשך רוב המאמר נעסוק רק בחוזים מסוג SDC בעלי MEP. ניתן לאפיין אותם על פי הפרמטרים I ו-R1. אם נתון הזוג הסדור  (I, R1), אפשר לגזור את החוזה הייחודי   על ידי ההצבה C0=A0 והגדרת (C1, B) בעזרת תנאי (4). ראשית, שימו לב שמההנחות שלנו נובע כי 

(5)  R1  לכל חוזה מיטבי.

אם R1 , מהתאימות-לתמריץ נובע ש 0 <1 Cולכן מאילוץ איפוס הרווח  נובע ש I-W0<0. מכאן ברור ש I=I*, וזאת סתירה להנחה 3. ניתן גם להניח, ללא פגיעה ניכרת בכלליות, ש

(6)  , לכל חוזה מיטבי.

 כדי לגלות זאת, שימו לב שאם הסבירות היא

…

Gale & Hellwig Incentive-Compatible Debt Contract-translation לקריאה »