Entropic Risk Analysis by a High Level Decision Support System for Construction SMEs

ניתוח סיכונים אנתרופי באמצעות מערכת תמיכה בקבלת החלטות ברמה גבוהה עבור יוזמות קטנות ובינוניות בתחום הבניה

תקציר

שיטת האנתרופיה משמשת לאומדן חוסר עקביות בשיקול הדעת של בני אדם. מאמר זה מציג מערכת תמיכה בקבלת החלטות מבוססת-אנתרופיה הנקראת e-FDSS לשם ניתוח סיכונים והחלטות מרובה-קריטריונים בפרויקטים של בנייה של יוזמות קטנות ובינוניות (SMEs). המערכת עוברת אופטימיזציה ונפתרת באמצעות לוגיקה עמומה, אנתרופיה, ואלגוריתמים גנטיים. מקרה הבוחן מציג את השימוש של אנתרופיה ב- e-FDSS לשם ניתוח קריטריונים מרובי-סיכונים בשלב  הטרום-פיתוח של מיזמי SME. נתוני סקרים הבוחנים את מידת ההשפעה של קריטריוני סיכון נבחרים על פרויקטים שונים הוזנו למערכת על מנת להגדיר את סיכוני הפרויקט שזוהו מראש בסביבה אובייקטיבית. מבלי להתחשב במידת אי-הוודאות הכלולה בתהליך האומדן; התוצאות מראות כי כל ווקטורי ההחלטות אכן מלאים בהטיות, והסטיות בהחלטות מכומתות על מנת לספק פרופיל אומדן סיכונים והחלטות אובייקטיבי יותר עבור בעלי העניין בפרויקטים על מנת למצוא ולסנן את הפרויקטים הרווחיים ביותר.

מבוא

מרבית הבעיות הכרוכות בקבלת החלטות בעולם האמיתי משלבות קריטריונים איכותניים וכמותיים. שיטות חישוב המשלבות קריטריונים איכותניים וכמותיים, חלופות או משתנים, מתקשות במידול של בעיות מהעולם האמיתי מכיוון שבני אדם מציגים אינטרסים סותרים. ניתן להשתמש במידע הנאסף בכדי לסייע לתהליך קבלת ההחלטות ולהפוך אותו למובנה (לדוגמא בצורת מסמך) או בלתי-מובנה (לדוגמא מפה לאוזן). למרות שהיא מציגה גישה מרובת-היבטים, בחירה נטולת הטיות מצד האינדיבידואל הינה חיונית להצלחה של תהליך קבלת ההחלטות. מערכת תמיכה בקבלת החלטות (DSS) מהווה כלי מצוין לפתרון המורכבות הכרוכה בבעיות אנושיות. הגדרות מגוונות של DSS נוסחו והוצעו על ידי אקדמאים שונים בתחום. רובינשטיין הגדיר DSS בתור תיאור מופשט של העולם האמיתי המהווה ניסיון לפשט את מורכבותו. אקום הגדיר אותה בתור “מערכת קבלת החלטות אדם-מחשב אינטראקטיבית מבוססת-מחשב, שתפקידה הוא: 1) לתמוך במקבלי ההחלטות במקום להחליפם; 2) ליישם מודלים ונתונים; 3) לפתור בעיות ברמות מבניות שונות, כמו לקויות-מבנה, חצי-מובנות ובלתי-מובנות; 4) להתמקד באפקטיביות במקום ביעילות בתהליכי קבלת ההחלטות, כלומר, אפשור תהליכי ההחלטות”. פאוור סיווג את ה- DSS בתור משפחה הכוללת: 1) DSS מונע-תקשורת (טיפול בשיתוף מידע בין קבוצת אנשים, כלומר, תמיכה בשיתוף של פרקטיקות); 2) DSS מונע-נתונים (שימוש בנתוני חברה פנימיים או חיצוניים על בסיס סדרות-זמן); DSS מונע-תיעוד (טיפול במידע בלתי-מובנה); 4) DSS מונע-ידע (טיפול במידע על ידי יצירת מאגר מידע לאימון וביסוס כללים); 5) DSS מונע-מודל (שימוש במידע ופרמטרים בכדי לסייע לתהליך קבלת ההחלטות). כל פרויקט הוא ייחודי, והסיכונים מפוזרים ומוטמעים בשלבים שונים שלו. בנוסף, מידע ירוד וחסר ערך יוביל למידה גבוהה יותר של אי-וודאות שתהפוך את סביבת ההחלטות לבלתי-מובנית. מצב זה יוביל בנוסף לכך שבעלי העניין (המתכנן, הלקוח, מהנדסים וסוקרים) יתקשו להפעיל שיקול דעת במהלך שלבי התכנון.

זלני הגדיר את הדרישה של קבלת ההחלטות: “קבלת ההחלטות אינה יכולה להתרחש ללא נוכחות של שני קריטריונים לפחות. אם קיים רק קריטריון אחד, מדידה וחיפוש הינם מספקים עבור ההחלטה”. ה- DSS מרובה-קריטריונים (MCDSS) הינו מערכת המשלבת קבלת החלטות מרובת-קריטריונים (MCDM) ומודלים של תיאוריית יישום מרובת-תכונות (MAUT). מערכות ה- MCDSS מתחלקות ל- 4 קטגוריות: 1) בחירה מיטבית בחלופות; 2) דירוג חלופות; 3) סיווג חלופות; 4) תיאור החלופות. במאמר זה, ה- e-FDSS שפותח מתייחס לקטגוריות 1 ו- 2. במהלך 20 השנים האחרונות, מספר מחקרים אופרציונליים אישרו כי שיטות אינטליגנציה מלאכותית (AI) כמו לוגיקה עמומה, למידה אינדוקטיבית, רשתות עצביות (NNs) ונימוק מבוסס-מקרה (CBR) יכולות להוות כלים מועילים במידול של בעיות MCDM במקום שימוש בטכניקות סטטיסטיות קונבנציונאליות. עם זאת, בספרות המחקרית, שיטות סיוע-החלטות מרובות-קריטריונים (MCDA) רבות, כמו MAUT, תהליך ניתוח היררכי, ו-ווקטור עצמי הולם, אינן מסוגלות לכמת ולאמוד את חוסר העקביות של אי-הוודאות בקרב מגיבים בעלי רקע שונה. תוכן תהליך ההחלטות נקלט בקלות על ידי ה- DSS, אך עם זאת, ההקשר הינו האתגר המרכזי בפיתוח DSS, מכיוון שאי-הוודאות של בעלי עניין מרובים תורמת רבות לאומדן המשקל.

בהשוואה לתעשיות אחרות כמו ייצור, תעשיית הבנייה סובלת ממשאבים פיננסיים בלתי הולמים וחברות מסוג SME בפרט מתמודדות עם קשיים בשכנוע ארגונים פיננסיים. חברות מסוג SME מהוות 98% מהכלכלה של הונג-קונג. 85% מהחברות בתעשיית הבנייה הן SME. עם זאת, על סמך שני סקרים של תקצוב הון, פחות מ- 30% מהמגיבים ב- 2002 ו- 56.5% ב- 2005 הצהירו כי הם מיישמים DSS ממוחשב ברמה גבוהה (לא כולל תוכנות הערכה) עבור התכנון, הניהול והפיקוח על פרויקטים. בהתחשב בפופולאריות הגוברת של פרויקטים ממומנים ומתופעלים כמו יוזמת המימון הפרטי, מתעורר צורך באומדן סיכון ורווח מערכתי עבור חברות, במיוחד כאשר הפרויקטים עצמם מתחרים על משאבי הון מוגבלים או זהים. מאמר זה מתמקד בניתוח של סיכונים מרובי-פרויקטים ב- SMEs של בנייה (קבלנים מקבוצות A ו- B, עד HK$20 ו- HK$50 מיליון בערך החוזה הכולל, בהתאמה) בהונג-קונג, באמצעות DSS מבוסס-אנתרופיה ברמה גבוהה המכונה e-FDSS. למחקר זה יש 2 מטרות: 1) להציג את הכוח של אלגוריתם ההחלטות מבוסס-האנתרופיה המוטמע ב- e-FDSS על מנת לשפר את איכות תהליך ההחלטות בניתוח הסיכונים; 2) לאמוד את התועלת והיישום של האלגוריתם במקרה בוחן אמיתי עבור ניתוח של קריטריוני סיכון מרובים במספר רב של פרויקטים בחברת בניה מקומית מסוג SME.

סקירת ספרות – סיכונים ואי-וודאות רב-ממדיים

בעיות החלטה מורכבות ובלתי מוגדרות רבות מצויות בשפע בתחום הבנייה. בעיות אלו עשויות להיות ברורות או מעורפלות. ניתוח סיכונים בתחום הבניה מהווה בעיית MCDM שאינה ברת-השוואה, הקשורה לאומדן הסתברות ואפשרויות. הסיכון מוגדר בתור דטרמיננט מועיל או מזיק של פעילות מסוימת. ניתן לכמת אותו באמצעות חישוב התוצאה האפשרית או המועילה בתרחישים שונים או על ידי חישוב ההסתברות של כל תוצאה בפני עצמה. מכיוון שפרויקט בניה הינו ייחודי ומהווה שינוי חד-פעמי, קשה לאמוד את הזמן המדויק הנדרש להשלמתו. בתוך מחזור החיים של הפרויקט, העלות סובלת מסיכונים רב-ממדיים, אקראיים ומעבריים בכל שלב של הפרויקט. על מנת לנהל את הפרויקט כהלכה, אחד הגורמים המרכזיים הוא למדוד ולאמוד את הסיכונים האינהרנטיים, ואחת התנאים המוקדמים לשם כך הינו כימות ואומדן של הסיכונים בשלב התכנון המקדים של הפרויקט.

הסיכונים מסווגים בהתאם לטיבם וסדר הגודל שלהם, והם מוגדרים בתור סיכונים ראשיים ומשניים. המסגרת הכללית מתייחסת ל- 8 סוגים של סיכונים פיננסיים: 1) השוק; 2) צורה; 3) תנודתיות; 4) סקטור; 5) מטבע; 6) אשראי; 7) נזילות; 8) שארית. טאה ועמיתיו הציעו מבנה של פירוק-סיכונים, ובפרט, כי הסיכונים עשויים להיות טכניים, כמו שינויים בתכנון, חוסרים באומדנים, תקלות בציוד, ניהול עלויות ואילוצים, קביעת סדרי עדיפויות בנוגע ללקוחות, קשיים כלכליים כמו תנודות בשער החליפין, אינפלציה ומגבלות מטבע, ובעיות פוליטיות, פיננסיות, חוקיות וטבעיות כמו מזג האוויר, תנאי התשלום, תנאי החוזה, והמדיניות הממשלתית. רשימה מקיפה של גורמים שנאספה ממספר מקורות סווגה במונחים של סיכונים הנשקלים על ידי הקבלנים, היועצים והלקוחות. הוגדרו 5 גורמים: משך הזמן, מדידת-יתר או מדידת-חסר, סיכוני וריאציות, ווריאציות בעלויות חומרים המבוססות על ההנחה כי הסיכונים נגרמו על ידי גורמי הסיכון. תקופות הסיכון חולקו ל- 3: שלב ההנדסה והבניה, שלב הסטארט-אפ, ושלב התפעול. במהלך השלב הראשון, המלווה מספק משאבים פיננסיים ללא תזרים מזומנים, כך שלא ניתן לשלם את החוב. הסיכון הגבוה ביותר נמצא בשלב ההנדסה והבנייה. העברת הסיכון הינה אחת הפונקציות העיקריות, בעוד שניתוח ומיתון של סיכונים מהווים חלק מהפונקציות המשניות. בספרות המחקרית, מודלים של ניהול סיכונים, DSS, רכש וחיזוי המבוססים על אי-וודאות בזמן ובעלויות מול קריטריונים מרובים ,הוצעו בשלבי הפיתוח וההשקעה בתחומי הבניה וההנדסה האזרחית.

שיטות AI כמו NNs, CBR, לוגיקה עמומה ואלגוריתמים גנטיים משמשות לשיפור השיטות והאלגוריתמים של תהליך קבלת החלטות מורכב זה. מערכת מקיפה עם אלגוריתם AI חדשני תסייע להפחתת רמת הסיכון, אם מקבל ההחלטות או בעל העניין יודע את רמת הסיכונים או מידת השפעתם לפני קבלת הפרויקט. לאחר שהבנייה הושלמה, תחילת הייצור מובילה לרווחים וכך מוחזר החוב. כאשר הייצור ממשיך, רמת הסיכון פוחתת. עם זאת, הסיכון אינו רק רב-ממדי אלא גם מכיל אי-וודאות. לפי דמאסיו, “אני חושב, משמע אני קיים, אך מדויק יותר לומר כי אני קיים, משמע אני חושב”. נראה כי בני אדם משפיעים רבות על קבלת ההחלטות. למעשה, ההטיה יכולה להיות קוגניטיבית ובלתי-קוגניטיבית. הטיה קוגניטיבית אינה ניתנת לכימות. קיימות 5 צורות של שיקול דעת המשפיעות על ההטיה הקוגניטיבית: 1) זמינות (כלומר ההתרחשויות הכלליות הזמינות בפני מקבל ההחלטות); 2) התאמה ועיגון (ההתרחשויות האחרונות העומדות בפני מקבל ההחלטות); 3) ייצוגיות (מידת הדמיון בין האירוע הנחקר לבין האוכלוסייה); 4) הנחות בלתי מוצהרות (ההנחות של מקבל ההחלטות); 5) קוהרנטיות (ההתפתחות ההיסטורית של האירוע הנחקר).

מצד שני, הטיה בלתי-קוגניטיבית הינה קשורה במוטיבציה, הנושא בו נתמקד במאמר זה, כלומר למקבל ההחלטות יש כוונה לשנות את התוצאות של ההחלטה. באופן כללי, קיימים מספר סוגים של אי-וודאות בבעיה מורכבת, הכוללים: 1) היבטים אבסטרקטיים (אקראיות פיזית, אי-וודאות סטטיסטית, מודלים אי-וודאיים, פרמטרים מעורפלים, מדידות ויחסים, מידת הסטייה בין המודל למערכת הממשית, מידע סותר ומבלבל, ושגיאות אנוש וארגוניות); 2) היבטים לא-אבסטרקטיים (אקראיות פיזית, פרמטרים מעורפלים, מדידות ויחסים, מידע סותר ומבלבל, שגיאות אנוש וארגוניות); 3) היבטים בלתי ידועים (אקראיות פיזית, שגיאות אנוש וארגוניות, מחסור בידע). לבני אדם יש נטייה לגלות העדפה עוד לפני הופעת האסטרטגיות המועדפות. לפיכך, אי-הוודאות המצויה בשפע בתהליכי קבלת החלטות הן למעשה האסטרטגיות העדיפות הננקטות על ידי מקבל ההחלטות, ולאחר הסרת אי-הוודאות המכומתת והמוערכת, ניתן להציג פרופיל נטול-הטיות בפני מקבל ההחלטות בכדי לקבל את ההחלטה הויאבילית ביותר. קשה למצוא בספרות מהי השיטה המגדירה במדויק מה נחשב כנורמטיבי בתהליך קבלת ההחלטות, והמחקר המוצג כאן מתייחס לסוגיה זו.

איור 1: הממשק הראשי של e-FDSS עבור ניתוח סיכונים והחלטות מרובי-קריטריונים.

איור 2: רצף תהליך קבלת ההחלטות.

DSS ממוחשב ברמה גבוהה (e-FDSS)

ה- e-FDSS הינו מבוסס-אנתרופיה וממוחשב וכולל מערכת המשלבת מסגרת ניתוח אובייקטיבית ומסגרת סיוע-החלטות מימון אסטרטגיות. איור 1 מציג את 4 הצעדים העיקריים במודל הקובע את רמת אי-הוודאות במהלך אומדן סיכונים מרובה-קריטריונים, ניטור ופיקוח במיזמי בניה מסוג SME. מאמר זה מפרט את צעדים 1 ו- 3 לצורך ניתוח סיכונים אנתרופי. החלקים הבאים מציגים מספר דוגמאות אמפיריות על בסיס הדוגמאות של טאנג וליונג.

מבנה היררכי

ראשית, יש לבנות מפה קוגניטיבית של בעיית ההחלטה או התרחיש הרלוונטי. המידע המופשט מסווג כקריטריון נפרד, המתחלק למידע חיצוני, אינטראקטיבי ופנימי. המידע המוחשי, כמו זה המכומת על ידי יחס פיננסי – תחלופת נכסים כוללת, יחס ההוצאות, כיסוי ריבית ויחס החוב – זמין  על בסיס ההצהרות הפיננסיות המתועדות של החברה. מידע מופשט כמו מזג אוויר מזיק, משאבים בלתי מאוזנים, קשיי זמן, תנודות ביחס הריבית, תנודות באינפלציה, מגבלות מטבע, השפעות של גופים חיצוניים, זהות הלקוח, יחסים בין הצדדים, סוג המוסד המממן, יכולת האשראי, הסדרי תזרים המזומנים, והאסטרטגיה ארוכת הטווח, אינם זמינים על בסיס ההצהרות הפיננסיות. מידע זה מפורש כקריטריונים במודל ה- DSS המוצג כאן. קריטריונים מופשטים מוגדרים בכל ניתוח כך שניתן ליצור מאגר נתונים שלהם באופן פרוגרסיבי באמצעות מנגנוני משוב ב- e-FDSS.

מאגר גורמים מופשטים

מודל מורכבות כמו תיאוריית הכאוס של לורנץ משנות ה- 60 אינו מתאים לטיפול בגורמים מופשטים בתהליך קבלת החלטות, שהינם הסתברותיים ואפשריים, להבדיל מדטרמיניסטיים. מלבד זאת, המודל עוסק בסדרת זמן קצרה, להבדיל מסדרת זמן ארוכה, כמו לדוגמא קבלת החלטות בפרויקט. מידע מופשט זה מחולק ל- 5 רמות עיקריות המוצגות באיור 2. ברמה I, הוא מסווג כמידע חיצוני, אינטראקטיבי (כלומר האינטראקציה בין ה- SME לגורמים חיצוניים) או פנימי, וסוגים אלו מתחלקים לאחר מכן לקטגוריות שונות ברמה II. תחת כל קטגוריה, הן מסווגות לקריטריוני סיכון ברמה III הנאמדים בהתאם לתת-קריטריונים שונים (לדוגמא, תפעול פרויקט מרכזי בהצהרת השיטה של הפרויקט) וחלופות שונות (לדוגמא, פרויקטים חדשים ואפשרויות מימון מהבנקים) ברמה V (איור 2). ניתן להסיר רמות שונות בהתאם למידת הנחיצות שלהן.

וקטור החלטות דו-ממדי מבוסס-אנתרופיה

האנתרופיה מציגה את רמת חוסר הארגון במערכת והיא משמשת לכימות של העברת המידע (כלומר, אי-הוודאות) בתחומי מדעיים. שאנון היה הראשון שהציג את המדידה הבאה של אי-הוודאות, על בסיס התפלגות הסתברותית, p = (p1, p2, …. Pn):

כאשר H = אנתרופיה; Φk = 1/1n(k) = קבוע חיובי המבטיח כי 0 ≤ H(p1, p2,…,pn) ≤ 1; i = a קבוע מ- 1 עד k; ו- k = מספר הסולמות. המשוואה העדכנית של לאם, טאנג וליונג אומדת את חוסר העקביות של אי-הוודאות בקרב קבוצה של מגיבים מרקע שונה ומונעת את האפשרות של מספר בלתי מוגדר הנובע מדעה קיצונית:

כאשר PRk = דירוג העדיפות של קריטריוני kth, Ck; Hk = אנתרופיה של Vk; Ek = הערך הצפוי של Ck; i = a קבוע מ- 1 עד j; j = מספר הסולמות; Si = סולם מידת החשיבות; pki = הסתברות הסולם. לדוגמא, לפי הדוגמא האמפירית של טאנג וליונג, אם קיימים 26 בעלי עניין בסך הכול, הם מתבקשים לאמוד את קריטריון C1 עם סולם של 1 (חשיבות קיצונית) עד 5 (בלתי חשוב).

* הערך הצפוי הוא , אם S1 = 1, ההסתברות היא p11 = 1/26; אם S2 = 2, p12 = 2/26; אם S3 = 3, p13 = 4/26; אם S4 = 4, p14 = 17/26; אם S5 = 5, p15 = 2/26. לפיכך, E1 = 1 x (1/26) + 2 x (2/26) + 3 x (4/26) + 4 x (7/26) + 5 x (12/26) = 4.038.

* לאחר מכן יש ליישם את האנתרופיה של שאנון, עבור

* כלומר,

* לבסוף, דירוג העדיפות של C1 הוא PR1 = (E1/eH1) = (4.0.38/e0.821) = 1.778.

* המשקל של Ck מחושב על ידי נורמליזציה של דירוג העדיפויות. לדוגמא, אם קיימים 4 קריטריונים, C1 = 1.778, C2 = 1.302, C3 = 0.923, C4 = 0.994, הגורם המנורמל הוא (1.778 + 1.302 + 0.923 + 0.994) = 4.996. המשקלים שלהם הם: C1 = (1.778/4.996) = 0.164; C2 = 0.225; C3 = 0.317; C4 = 0.294.

בעלי העניין מתבקשים לאמוד תת-קריטריונים וחלופות. המערכת מיישמת את המשוואות הנ”ל כדי לחשב את כל המשקלים של הקריטריונים, תת-קריטריונים, והחלופות. וקטורי ההחלטה הדו-ממדיים מנוסחים כהכללה של 4 הוקטורים הראשיים (נספח  1ואיור 3): 1) המשקל היחסי בין תת-קריטריונים SCi; 2) המשקל היחסי בין חלופות Aj; 3) המשקל היחסי בין קריטריונים Ck; 4) המשקלים של הקריטריונים עבור כל תת-קריטריון המתקיים בכל חלופה . הבוקסות של וקטורי ההחלטה משולבות בכדי לאמוד את הסיכונים הנובעים במסגרת הניתוחית. איור 3 מציג שילוב של 3 בוקסות של וקטורי החלטה אם קיימים 3 קריטריוני סיכון בפרויקט. ניתן לערוך כמות בלתי מוגבלת של השוואות באמצעות קונפיגורציות שונות של וקטורי ההחלטה בתוך ה- e-FDSS.

על סמך הדוגמא של טאנג וליונג:

* המשקל היחסי של תת-קריטריון SC1 (לדוגמא בניית יסודות) = 0.2969.

* המשקל היחסי של חלופה A1 (לדוגמא פרויקט A) = 0.2085.

* המשקל היחסי של קריטריון C1 (לדוגמא מזג אוויר מזיק) = 0.2526.

* לפיכך, משקלי הקריטריונים עבור כל תת-קריטריון המתעורר בכל חלופה הם:

מכיוון שמשימת הבנייה הינה מבוססת-פעילות ומתוזמנת, הווקטור הראשי הראשון אינו כולל אי-וודאות ולפיכך משמש לבדיקת עקביות באמצעות משוואה (3), כאשר i = 1, 2, 3,…, N; j = 1, 2, 3,…,0; k = 1, 2, 3,… ,M. סופר-סקריפט 2 פירושו כי זהו וקטור במישור הדו-ממדי; סאב-סקריפט 1 פירושו כי זהו הווקטור הראשי הראשון (איור 3).

זוהי משוואה נגזרת, המפשטת באמצעות דוגמא של טאנג וליונג היכן היא מתפרשת באמצעות ניתוח שגיאות, אם קיימים שני קריטריונים, שני תת-קריטריונים, ושתי חלופות. כך שקיימים 8 ווקטורים ראשיים רביעיים בסך הכול.

* אם ; ;  C2 ; ;  ; ; ; .

* אזי גורם הנורמליזציה של A1 = 0.2601 + 0.3152 +0.3204 + 0.2937 = 1.1895. בעוד שגורם הנורמליזציה של A2 = 0.2031 + 0.3159 + 0.2766 + 0.2555 = 1.0511.

* כך שהמשקל המנורמל של : (0.2601 + 0.3204) / 1.1895 = 0.488; המשקל המנורמל של : ; המשקל המנורמל של : ; והמשקל המנורמל של : .

* מכיוון שקיימים שני תת-קריטריונים, הווקטור הראשי הראשון, ללא ההטיה, הוא 1/2 = 0.5. לפיכך, אם ניקח את הערך האבסולוטי של כל חוסר עקביות הקיימת בכל וקטור, סך כל חוסר העקביות =  .

איור 3: ניתוח תת-קריטריונים בעזרת שילוב של שלושת הבוקסות של וקטורי ההחלטה.

כימות גבולות אי-הוודאות העליונים והתחתונים באמצעות אופטימיזציה

לאחר מכן, אי-הוודאות בכל היררכיה מכומתת על ידי אלגוריתם גנטי מותאם (AGA). הווקטורים הראשיים השלישיים והרביעיים עוברים אופטימיזציה בכדי לכמת את גבולות אי-הוודאות. ראשית, נניח כי כל אי-הוודאויות מתפלגות במשקל הקריטריון ולא קיימות הטיות בין התת-קריטריונים, ולפיכך (כאשר i הוא תת-קריטריון או תפעול בנייה במחקר זה, הוא הווקטור הראשי הראשון כאשר הסאב-סקריפט 2 פירושו כי הווקטור ממוקם במישור דו-ממדי). כימות משקל הקריטריונים עובר אופטימיזציה באמצעות האלגוריתם המתמטי המוצג בנספח II. לאחר מכן, נניח כי כל אי-הוודאויות מתפלגות ברחבי רמת המשקל היחסי של הקריטריון. הכימות של הווקטור הראשי הרביעי עוברת אופטימיזציה נוספת באמצעות האלגוריתם המוצג בנספח II, עם שארית של 10%. צעדים אלו מכמתים את הגבול העליון והגבול התחתון של ההטיות של הווקטור הראשי השלישי והרביעי.

לבסוף, אנו מקבלים וקטור שקול אובייקטיבי ו-וקטור אובייקטיבי ראשי שני, כך שהדירוג הסופי של חלופות j ניתן לחישוב באמצעות משוואה (4) לפי תיאורמה 2, בהתאם לדוגמא של טאנג וליונג.

(4) דירוג חלופות j =

* אם קיימים 2*2*2 = 8 ווקטורי גבול עליון אופטימאליים, לדוגמא, ארבעת הווקטורים עבור A1 הם 0.26915, 0.3573, 0.3527, ו- 0.3336, בעוד שארבעת הווקטורים האחרים עבור A2 הם 0.2910, 0.3464, 0.3785, ו- 0.3298. המשקל של חלופה A1 הוא 0.45 בעוד שהמשקל של חלופה A2 הוא 0.55.

* כך שדירוג הגבול העליון הסופי של A1 = (0.26915 + 0.3573 + 0.3527 + 0.3336)*0.45 = 0.5907.

* דירוג הגבול העליון הסופי של A2 = (0.2910 + 0.3464 + 0.3785 + 0.3298)*0.55 = 0.7401.

* במקרה זה, A2 מדורג גבוה יותר מ- A1 ברמת הגבול העליון.

הצעדים הנ”ל חוזרים ב- e-FDSS כפי שהוצע, ולבסוף מתקבלים 3 גבולות של החלופות: תחתון, ממוצע ועליון. ההבדלים בין הגבולות הם למעשה אי-הוודאויות של מקבלי ההחלטות באומדן המשקל של כל וקטור החלטה. לבסוף, העיוות בווקטור השקול והשגיאה בווקטור הראשי הראשון מכומתים באמצעות המשוואות הבאות:

כאשר DCkSCiAj  = עיוות ב- (וקטור שקול ראשי שבו הסאב-סקריפט 2 פירושו כי הווקטור ממוקם במישור דו-ממדי) של קריטריון k בתת-קריטריון i של חלופה j; = שגיאה ב- (הווקטור הראשי הראשון שבו סאב-סקריפט 2 פירושו כי הווקטור ממוקם במישור דו-ממדי) של קריטריון k בתת-קריטריון i של חלופה j.

טבלה 1: תקציר הפרויקטים.

מקרה בוחן

תיק החברה

השתמשנו בפרויקטים פשוטים על מנת לאמוד את ה- e-FDSS. החברה הצליחה לשרוד את הצניחה הכלכלית של הונג-קונג בזכות היכולות המגוונות שלה והתפוקה המשופרת. החברה רשומה ברשימת הקבלנים המאושרת עבור רשימה I של עבודות ציבוריות, ועוסקת בעיקר בחוזים מקבוצות A ו- B עם Government Public works, תאגידים ציבוריים לבניה ופרויקטים אזרחיים, עבודות צנרת ממשלתיות ועבודות תחזוקה.

סיכון הפרויקט הכרוך ביוזמה

בעלי העניין כוללים מהנדסים מנוסים וטריים, סוקרים, מנהלי מכרזים ומנהלים האחראים על הפרויקטים של ה- SME, שהוזמנו לספק מידע בכדי לקבוע את קריטריוני קבלת ההחלטות. הגורמים התחלקו ל- 3 סוגים: חיצוניים, פנימיים ואינטראקטיביים. לאחר מכן סוגים אלו התחלקו ל -10 קטגוריות נוספות: חיצוניים: 1) כוח עליון והכלכלה העולמית; 2) תנודות בשערים; 3) השפעות של גופים חיצוניים; אינטראקטיביים: 4) גורמים הקשורים בלקוח; 5) גורמים הקשורים בתכנון ובייעוץ; 6) הסדרים חוזיים; פנימיים: 7) פרטי הפרויקט; 8) השפעות אנוש; 9) משך חיי התפעול; 10) ניהול האתר על ידי הקבלן. בסך הכול נמצאו 35 משתנים לשוניים. הפרויקטים נבחנו בכדי לאמוד את המסגרת הניתוחית האובייקטיבית הכלולה ב- e-FDSS. טבלה 1 מציגה תקציר של 6 הפרויקטים (A-F). הביטחונות שוחררו לאחר תקופת אחריות של 3 חודשים בעוד שתנאי התשלום כללו עיכוב של חודשיים, על בסיס העבודה שבוצעה. קריטריוני הסיכון זוהו כחיצוניים ואינטראקטיביים, כולל “מזג אוויר קשה”, משאבים לא מאוזנים”, “מגבלות זמן ועלות”, ו”הסדרי תזרים מזומנים גרועים”. בסך הכול, נמצאו 4 קריטריונים, 5 תת-קריטריונים ו- 6 חלופות.

רקע לבעיה

חברת ה- SME עבדה על 6 פרויקטים במקביל. עבודות הבניה בפרויקטים התחלקו ל- 5 אופרציות הכוללות יסודות, מבנים עיליים, עבודות רטובות ויבשות, שירותים, ועבודות חיצוניות. במקרה זה, האופרציות התחלקו ליסודות, מבנים עיליים, צנרת, פיניש ושירותים, ועבודות חיצוניות. מחזור החיים של הפרויקט היה 40 חודשים. החברה נחשבת כבריאה מבחינה כלכלית, עם Z score > 2.94 בזמן המחקר, על סמך תקן Abidali. העיקרון הוא כי כושר הפירעון של החברה חושב על בסיס מדד בודד הנקרא Z-score לפי המידע הפיננסי הזמין כמו ספרי החשבונות, והוא הושווה לפרופיל של חברה אחרת שהייתה יציבה מבחינה פיננסית או חסרת יכולת פירעון פוטנציאלית.

איור 4: סקר שנערך ב- e-FDSS.

איסוף הנתונים

הדעות של בעלי העניין המרכזיים ב- 6 הפרויקטים נאספו באמצעות סולם לייקרט של 5 נקודות, כפי שניתן לראות באיור 4 (1 = בלתי חשוב; 2 = חשוב במידה מועטה; 3 = חשוב במידה בינונית; 4 = חשוב במידה רבה; 5 = חשוב במידה קיצונית), על מנת לבחון 4 היבטים: 1) מידת החשיבות היחסית של פרויקטים A-F (A1 עד A4); 2) מידת החשיבות היחסית של מזג אוויר קשה (C1), משאבים בלתי מאוזנים (C2), מגבלות זמן ועלות (C3), והסדרי תזרים מזומנים גרועים (C4); 3) מידת החשיבות של סוגי סיכון שונים (C1 עד C4) עבור פעילויות כמו יסודות (SC1), מבנים עיליים (SC2), צנרת (SC3), פיניש ושירותים (SC4), ועבודות חיצוניות (SC5) בפרויקטים השונים; 4) מידת החשיבות של רווח וסוגי סיכון שונים (C1-C4) בפרויקטים השונים.

תוצאות וניתוח של מקרה הבוחן

ניתוח סיכון אנתרופי כולל

לאחר כימות ואופטימיזציה של אי-הוודאויות באמצעות ה- e-FDSS, נמצאו 16 וקטורי החלטה סופיים ב- 3 וקטורים ראשיים, עם רמות שונות של אי-וודאות. כפי שניתן לראות בטבלה 2, רמת אי-הוודאות נעה בין -44.16% בפרויקט D (A4) עד 29.19% בפרויקט A (A1) בווקטור הראשי השני. חשוב לציין כי אחוז אי-הוודאות קשור לשווי החוזה של הפרויקט. עם שולי רווח נמוכים יחסית (10-15%), סכום חוזה נמוך (HK$5-10 מיליון), ותקופת החוזה הקצרה ביותר (5-10 חודשים), הפיתוח הפוטנציאלי של פרויקט בית הספר (A1) הוערך-בחסר בערך בשליש במחקר זה. עם מחזור חיים ארוך יחסית (>20 חודשים), הפיתוח הפוטנציאלי של פרויקט התחזוקה (A5) הוערך-בחסר ב- 15.26%. הפרויקטים האחרים (B-F) (A2-4) קיבלו הערכת-יתר. עם שולי הרווח הגדולים ביותר (>25%), סכום חוזה גדול יחסית (>15  מיליון), ותקופת חוזה קצרה (10-15 חודשים), פרויקט העבודות האזרחיות (A4) היה הפרויקט עם אי-הוודאות הגדולה ביותר. פרויקט B (A2) היה הפרויקט עם מידת הוודאות הגדולה ביותר בשל מחזור החיים הארוך שלו (> 20 חודשים) המסייע לפיזור הסיכון לצד שווי החוזה הגדול ביותר ושולי הרווח הגבוהים יחסית (20-25%). בווקטור הראשי השלישי, מידת אי-הוודאות נעה בין -30.64% במשאבים בלתי מאוזנים (C2) ועד 12.31% במזג אוויר קשה (C1). C1 הוערך-בחסר מכיוון שהשפעת מזג האוויר זכתה להתעלמות יחסית. עם זאת, C1 היה קריטריון הסיכון הוודאי ביותר מכיוון שהתחזית נערכה באופן מדויק על ידי המכון הלאומי של הונג-קונג. C2 היה קריטריון הסיכון בעל מידת אי-הוודאות הגדולה ביותר, בשל התנודות הרבות בשוק העבודה ובשווקים הפיננסיים בשנים האחרונות, אם כי נרשמה התייצבות מאז 2006. מידת אי-הוודאות נעה בין -1.41% במשקל הממוצע היחסי של כל קריטריוני הסיכון בכל הפעילויות של פרויקט C (C-SC של A3) ועד -0.93% במשקל הממוצע היחסי של כל קריטריוני הסיכון בכל הפעילויות של פרויקט A (C-SC של A1) בווקטור הראשי הרביעי. כל המשקלים הממוצעים היחסיים קיבלו הערכת-יתר. C-SC של A3 ו- A6 היו המשקלים היחסיים בעלי אי-הוודאות הגבוהה ביותר, מכיוון שנמצאו אי-וודאויות רבות בניתוח של פרויקטים C ו- F.

טבלה 2: אי-הוודאות מצויה בשפע בווקטורים שונים של e-FDSS (אחוז אי-הוודאות קשור לשווי החוזה של הפרויקט).

לפי משוואה (4.3), חוסר העקביות היא: 3.6% (גבול עליון); 3.2% (ממוצע); 0.9% (גבול תחתון). SC = תת-קריטריונים (פעילויות בניה הכוללות יסודות, מבנים עיליים, צנרת, פינישים ושירותים, ועבודות חיצוניות).

סיכום פרופיל ניתוח ההחלטות

טבלאות 3 ו- 4 מציגות את התוצאות של ניתוח סיכוני אי-הוודאות בעבודות היסודות (SC1) של פרויקטים A-F (A1-A6) כדוגמא של ניתוח זה, לאחר חישוב המישור הדו-ממדי של כל ווקטורי ההחלטה מבוססי-האנתרופיה, בעוד שאיור 5 מציג את התוצאות הגראפיות של e-FDSS בפרויקט B. תוצאות אלו מראות כי גבולות זמן ועלות (C3) מהוות את קריטריון הסיכון המשמעותי ביותר (0.355) והוא בעל ההשפעה הרבה ביותר (0.355) על SC1 של פרויקט A. מזג אוויר קשה (C1) הינו קריטריון הסיכון הנמוך ביותר (0.190) והוא משפיע במידה הקטנה ביותר (0.190) על SC1 של פרויקט A. משאבים בלתי מאוזנים (C2) והסדרי תזרים מזומנים גרועים (C4) משפיעים באופן בינוני (0.253 ו- 0.202 בהתאמה) על SC1 של פרויקט A, בעוד ש- C2 (0.253) משמעותי יותר מ- C4 (0.202). התוצאות מלמדות כי רמת ההשפעה על פעילויות הפרויקט הינה פרופורציונאלית ישירות למידת החשיבות של קריטריון הסיכון. לאחר מכן, הווקטורים הראשיים הראשונים חושבו לפי הווקטורים הראשיים השניים והווקטורים השקולים  והתוצאות היו 0.218 עבור C1, 0.320 עבור C2, 0.477 עבור C3, ו- 0.238 עבור C4. איור 5 מראה בבירור כי קיימים עיוותים חיוביים ב- ושגיאות ב- בניתוח הסיכונים. אלו אי-וודאויות כמו הסובייקטיביות האינהרנטית של מקבלי ההחלטות (זמינות, ייצוגיות וקוהרנטיות) כפי שהוגדרו על ידי כהנמן וטוורסקי, בשל מידע בלתי מספק ומידע ירוד בעת אומדן המשקלים. העיוות ב- של C1 ב- SC1 של A1 היה  ; של C2 ב- SC1 של A1 היה  ; של C3 ב- SC1 של A1 היה  ; של C4 ב- SC1 של A1 היה  . בנוסף, השגיאה ב-  של C1 ב- SC1 של A1 הייתה  ; של C2 ב- SC1 של A1 הייתה  ; של C3 ב- SC1 של A1 הייתה ; ושל C4 ב- SC1 של A1 הייתה  . סדרי העיוותים והשגיאות ב- ו- בסדר יורד הם אכן זהים, C3 > C2 > C4 > C1. מידת אי-הוודאות בניתוח זה מבוססת רק על מידת ההשפעה, ולפיכך החשיבות של כל קריטריון סיכון. פירוש הדבר כי השפעה גדולה יותר מובילה לרמה גבוהה יותר של אי-וודאות. מכיוון שאין הטיות בין התת-קריטריונים בווקטור הראשי הראשון, כלומר , ניתן לכמת את אי-הוודאות בווקטור האחר באמצעות אופטימיזציה על ידי AGA. סטים אלו של כימות אי-וודאות מספקים החלטה נטולת הטיות, אובייקטיבית, מנומקת ושיטתית עבור סיכונים פיננסיים וניתוח החלטות בפרויקטים העתידיים של ה- SME.

עבור פרויקט B, התוצאות היו דומות לעבודות היסוד של פרויקט A. לפי איור 5 וטבלאות 3 ו- 4, ניתן לראות כי מגבלות זמן ועלות (C3) הם קריטריון הסיכון המשמעותי ביותר (0.355), והוא המשפיע ביותר על עבודות היסודות של פרויקט זה (0.321). מזג אויר קשה (C1) הינו קריטריון הסיכון הכי פחות משמעותי (0.190), והוא גם המשפיע במידה הקטנה ביותר (0.22) על SC1 של A2. משאבים בלתי מאוזנים (C2) והסדרי תזרים מזומנים גרועים (C4) משפיעים גם במידות שונות (0.237 ו- 0.222 בהתאמה) על SC1 של A2, בעוד ש- C2 כינו משמעותי יותר (0.253) מ- C4 (0.202). מידת ההשפעה על פעילויות הבניה היא לפיכך ברת-השוואה באופן ישיר לחשיבות של קריטריון הסיכון, ולכן פרופיל אי-ההחלטה בניתוח של כל קריטריוני הסיכון בעבודות היסודות תואם את אותה מגמה בשני הפרויקטים, A ו- B. הווקטורים הראשיים הראשונים חושבו לפי הווקטורים הראשונים השניים והווקטורים השקולים (0.203 של C1, 0.277 של C2, 0.430 של C3, 0.216 של C4). לפי משוואה (5), העיוות ב- של C1 ב- SC1 של A2 היה 0.84%; של C2 ב- SC1 של A2 היה 16.6%; של C3 ב- SC1 של A2 היה 39.63%; ושל C4 ב- SC1 של A2 היה 3.81%. לפי משוואה (6), השגיאה ב- של C1 ב- SC1 של A2 הייתה 1.54%; של C2 ב- SC1 של A2 הייתה 38.3%; של C3 ב- SC1 של A2 הייתה 115.24%; ושל C4 ב- SC1 של A2 הייתה 8.15%. סדרי העיוותים והשגיאות ב- ו- בסדר יורד הם שוב דומים, C3 > C2 > C4 > C1, כאשר לכולם כיוון חיובי. השגיאה ב- C1 הייתה קטנה מאוד (1.54%), כלומר מקבלי ההחלטות היו בטוחים למדי לגבי רמת ההשפעה של הגשמים על בניית היסודות של פרויקט B בעת האומדן. רמת אי-הוודאות בניתוח זה הייתה דומה לזו של פרויקט A; היא התבססה רק על רמת ההשפעה, ולפיכך על מידת החשיבות של כל קריטריון סיכון. למעשה, מידת השפעה גדולה יותר מובילה לרמת אי-וודאות גבוהה יותר. עם זאת, יש לציין כי העיוותים ב- C1 ו- C4 היו הפוכים. ממצא זה מלמד כי למקבלי ההחלטות הייתה הטיה לטובת פרויקט 2, מכיוון ששולי הרווח שלו היו גבוהים יחסית ללא קשר להשפעות של מזג האוויר והסדרי התשלומים. תוצאות אלו מלמדות כי לחברה יש ביטחון בכך שיש לה כמות מזומן מספקת עבור תפעול פרויקט זה.

התוצאות של פרויקטים D ו- E היו שונות במקצת מאלו של בניית היסודות בפרויקטים A ו- B. לפי נתוני פרויקט D בטבלה 4, מגבלות זמן ועלות (C3) הן קריטריון הסיכון המשמעותי ביותר (0.355), והוא שוב בעל ההשפעה הגדולה ביותר (0.325, 0.35 עבור פרויקט E) על בניית היסודות של פרויקט זה. עם זאת, מידת אי-הוודאות עלתה בחדות בפרויקט זה, הכולל בעיקר עבודות אזרחיות ותחזוקה. לפיכך, קריטריון הסיכון בעל החשיבות הקטנה ביותר, מזג אוויר קשה (C1), תורם את ההשפעה השנייה בגודלה (0.27, 0.235 עבור פרויקט (E על SC1 של A4. משאבים בלתי מאוזנים (C2) והסדרי תזרים מזומנים גרועים (C4) משפיעים במידות שונות (0.211 ו- 0.194, בהתאמה, 0.215 ו- 0.2 עבור פרויקט E) על SC1 של A4. מידת ההשפעה על פעילויות הפרויקט אינה פרופורציונאלית ישירות לחשיבות של קריטריון הסיכון. הווקטורים הראשיים הראשונים חושבו לפי הווקטורים הראשיים השניים והווקטורים השקולים של פרויקט D היו 0.049 של C1, 0.053 של C2, 0.347 של C3, ו- 0.18 של C4 (אלו של פרויקט E היו 0.55 של C1, 0.148 של C2, 0.4 של C3 ו- 0.19 של C4). העיוות ב- של C1 ב- SC1 של פרויקט D (A4) היה -17.71%; של C2 ב- SC1 של A4 היה -18.07%; של C3 ב- SC1 של A4 היה 19.41%; ושל C4 ב- SC1 של A4 היה -38.73%. השגיאה ב- של C1 ב- SC1 של A4 הייתה -75.39%; של C2 ב- SC1 של A4 הייתה -73.5%; של C3 ב- SC1 של A4 הייתה 73.72%; ושל C4 ב- SC1 של A4 הייתה -9.81%. בפרויקט D, סדרי העיוותים והשגיאות ב-  ו-  בסדר יורד הם גדולים יותר ושונים בהשוואה לתוצאות של פרויקט A ו- B; סדר העיוות היה C4 > C3 > C2 > C1 ושל השגיאה C1 > C3 > C2 > C4.

העיוות ב- של C1 ב- SC1 של פרויקט E (A5) הייתה -18.56%; של C2 ב-SC1 של A5 הייתה -7.85%; של C3 ב- SC1 של A5 הייתה 28.24%; ושל C4 ב- SC1 של A5 הייתה -27.88%. השגיאה ב- של C1 ב- SC1 של A5 הייתה -72.5%; של C2 ב- SC1 של A5 הייתה -26%; של C3 ב- SC1 של A5 הייתה 100%; ושל C4 ב- SC1 של A4 הייתה -5%. בפרויקט E, סדרי העיוותים והשגיאות ב- ו- בסדר יורד היו גדולים יותר ושונים בהשוואה לתוצאות של פרויקטים A, B ו- D; סדר העיוותים היה C3 > C4 > C1 > C2 וסדר השגיאה היה C3 > C1 > C2 > C4. גם סדר העיוותים וגם סדר השגיאות אינם תואמים את רמות ההשפעה של קריטריוני הסיכון. לא ניתן למצוא פשרה בסדרי העיוותים בין חשיבות הקריטריונים לבין רמות ההשפעה. מידת אי-הוודאות בניתוח זה אינה מבוססת על מידת ההשפעה ולפיכך, על החשיבות של קריטריוני הסיכון. אף על פי כן, יש לציין כי העיוותים של C1, C2 ו- C4 הם בכיוונים שליליים, כלומר מקבלי ההחלטות העריכו-בחסר את ההשפעות של C1, C2 ו- C4 על בניית היסודות בכל הפרויקטים האלו. עבודות הנדסה אזרחית נערכות בחלל הפתוח והסיכון של מזג אוויר קשה הוא נמוך בנוכחות של הארכות-זמן (EOT). למרות זאת, סיכון זה הופך למשמעותי יותר ולפיכך תרשם עלייה בעלויות אם לא יינתן EOT. יש לציין בנוסף כי השגיאה במגבלות הזמן והעלות בפרויקט E היא 100%. ממצא זה מלמד כי בזמן התהליך, למקבלי ההחלטות הייתה הטיה לטובת פרויקט D בשל שולי הרווח הגדולים (> 25%) והם העריכו-ביתר את פרויקט E בשל מחזור החיים הארוך ביותר (> 20 חודשים) מבין כל הפרויקטים. מכיוון שבעלי העניין היו בטוחים למדי כי לגבי הסדרי תזרים המזומנים של פרויקטים E ו- D, העיוותים והשגיאות של C4 בבניית היסודות של היו הקטנים ביותר בשני פרויקטים אלו.

עבור פרויקטים C ו- F, התוצאות היו שונות מאלו של בניית היסודות בפרויקטים האחרים. מגבלות זמן ועלויות (C3) הן קריטריון הסיכון המשמעותי ביותר (0.355) והוא גם המשפיע ביותר על SC1 של A3 (0.324). עם זאת, בניית היסודות של A3 כוללת אי-ודאות כתוצאה מ- 25 עמודים הנבנים בשיפוע. בשל כך, קריטריון הסיכון הבלתי משמעותי ביותר, מזג אוויר קשה (C1), תורם את מידת ההשפעה השנייה בגודלה (0.27) על SC1 של A3 וההשפעה השלישית בגודלה (0.25) על A6. משאבים בלתי מאוזנים (C2) והסדרי תזרים מזומנים גרועים (C4) תורמים השפעות שונות: 0.241 ו- 0.166 על SC1 של A3 ו= 0.251 ו- 0.175 על SC1 של A6. מידת ההשפעה על הפעילות של פרויקט C אינה פרופורציונאלית באופן ישיר לחשיבות של קריטריון הסיכון, ואותו מקרה נכון גם ל- A6. הווקטורים הראשיים הראשונים  חושבו לפי הווקטורים הראשיים השניים והווקטורים השקולים  (0.138 של C1, 0.178 של C2, 0.375 של C3, ו- 0.147 של C4). העיוות ב-  של C1 ב- SC1 של A3 היה -9.26%; של C2 ב- SC1 של A3 היה -3.31%; של C3 ב- SC1 של A3 היה 24.88%; ושל C4 ב- SC1 של A3 היה -38.14%. השגיאה ב-  של C1 ב- SC1 של A3 הייתה -31.02%; ב- C2 ב- SC1 של A3 הייתה -10.97%; של C3 ב- SC1 של A3 הייתה 87.6%; ושל C4 ב- SC1 של A3 הייתה -26.44%. העיוות ב- של C1 ב- SC1 של A6 היה -17.49%; של C2 ב- SC1 של A6 היה -3.63%; של C3 ב- SC1 של A6 היה 23.3%; ושל C4 ב- SC1 של A6 היה -38.17%. השגיאה ב- של C1 ב- SC1 של A6 הייתה -75%; של C2 ב- SC1 של A6 הייתה -12%; של C3 ב- SC1 של A6 הייתה 83.64%; ושל C4 ב- SC1 של A6 הייתה -18%. הסדר היורד של העיוותים והשגיאות ב- ו-  היה זהה בשני הפרויקטים אך שונה מזה של האחרים. סדר העיוותים היה C4 > C3 > C1 > C2 וסדר השגיאות היה C3 > C1 > C4 > C2. לא ניתן למצוא פשרה בסדר העיוותים בין חשיבות הקריטריונים לבין רמות ההשפעה שלהם. מידת אי-הוודאות בניתוח זה אינה מבוססת על רמת ההשפעה ולפיכך על החשיבות של כל קריטריון סיכון. השפעה גדולה יותר מובילה בנוסף לערפול רב יותר. אף על פי כן, יש לציין כי העיוותים של C1, C2 ו- C4 היו בכיוונים שליליים, כלומר מקבלי ההחלטות העריכו-בחסר את מידת ההשפעה של C1, C2 ו- C4 על בניית היסודות של כל הפרויקטים הללו. ממצא זה מלמד כי בעלי העניין הפגינו אי-וודאות כלפי הפרויקט. לדוגמא, עבור C2, אחד המשאבים העיקריים הוא עובדים במספר מקצועות, כמו ברזל ובטון. מערכת קבלנות המשנה בהונג-קונג מעסיקה עובדים במקרה שלקבלן המשנה אין מספיק עובדים. במצב של אבטלה גבוהה, אספקת העבודה היא מספקת ולהפך. נתוני האבטלה הרשמיים מצביעים על אספקת העובדים. שיעור האבטלה הממוצע עלה מ- 5.3% ל- 6.2%, אך פחת ב- 2005 והתייצב ב- 2007. מלבד זאת, שני הפרויקטים דורשים בעיקר אספקת חומרים (46% עבור פרויקט C ו- 57% עבור פרויקט F) והצוות הממונה על הפרויקטים היה בטוח למדי כי ייגרם חוסר איזון במשאבים בשני הפרויקטים הללו (בעיקר כוח אדם) ולפיכך העיוותים והשגיאות ב- C2 בבניית היסודות היו הקטנים ביותר וסיכון זה לא הוערך-בחסר בהשוואה לקריטריונים האחרים.

טבלה 3: פרופיל הסיכון של בניית היסודות של פרויקטים A-C.

טבלה 4: פרופיל הסיכון של בניית היסודות בפרויקטים D-F.

איור 5: ניתוח סיכונים של בניית היסודות בפרויקט B עם אי-וודאות.

אומדן כללי של הפרויקטים

לפי משוואה (4), התוצאות של אומדן הפרויקט מוצגות באיור 6. טווח הדירוגים בסדר יורד הוא פרויקט D – עבודות אזרחיות (A4) (1.17 עד 3.90), פרויקט C – דיור ציבורי (A3) (1.14 עד 3.37), פרויקט F – דיור ציבורי (A6) (1.2 – 3.5), פרויקט E – עבודות תחזוקה (A5) (1.1 עד 3.2), פרויקט A – בית ספר (A1) (0.70 עד 1.64), ופרויקט B – גורד שחקים מסחרי (A2) (1.28 עד 1.76). הדירוג האובייקטיבי העליון של בית הספר הוא גדול פי 2.3 מהגבול התחתון, כלומר צוות הניהול הפגין חוסר ביטחון לגבי הסיכון האינהרנטי. לצד שולי הרווח הקטנים ביותר שלו (10-15%), פרויקט זה לא נבחר לבסוף. עם זאת, הפיתוח הפוטנציאלי של בית הספר הוערך-בחסר בשליש. ניתן לחזות את תזרים המזומנים על מנת להגיע להחלטה הסופית. גורד השחקים המסחרי הינו הפרויקט הוודאי ביותר. הדירוג האובייקטיבי העליון של פרויקט זה הוא גדול פי 1.4 בלבד מהגבול התחתון. כלומר צוות הפרויקט היה בטוח למדי לגבי הסיכון האינהרנטי. בהתחשב בשולי הרווח המבטיחים שלו (20-25%), פרויקט זה נבחר. הדירוג האובייקטיבי העליון של הדיור הציבורי הוא גדול פי 3 מהגבול התחתון, כלומר מקבלי ההחלטות הפגינו חוסר ביטחון רב לגבי הסיכון. בהתחשב בשולי הרווח הדלים (15-20%), פרויקט זה לא נבחר מכיוון שהוא קיבל הערכת-יתר של 40.11%.

פרויקט D, עבודות אזרחיות, הינו הפרויקט בעל המידה הגדולה ביותר של אי-וודאות. הדירוג האובייקטיבי העליון של פרויקט זה גדול פי 3.3 מהגבול התחתון. כלומר, צוות הפרויקט הפגין חוסר ביטחון רב. עם זאת, בהתחשב בשולי הרווח המבטיחים (> 25%) הוחלט לבחון את תזרים המזומנים העתידי לפני ההחלטה הסופית. הדירוג האובייקטיבי העליון של עבודות התחזוקה בפרויקט E גדול פי 2.9 בלבד מהגבול התחתון. צוות הפרויקט הפגין ביטחון של 50% בסיכון האינהרנטי. בהתחשב במחזור החיים הארוך של הפרויקט (> 20 חודשים) ופוטנציאל הפיתוח שהוערך-בחסר ב- 15.26%, ניתן יהיה לפצות על הוצאות הפרויקט באמצעות תזרים המזומנים, לפי תחזית עקומות ה- S. לבסוף הוחלט לבחון את תזרים המזומנים העתידי לפני קבלת ההחלטה הסופית. עבור פרויקט F, דיור ציבורי, הצוות הפגין ביטחון לגבי הסיכון האינהרנטי, כאשר הדירוג האובייקטיבי העליון היה גדול פי 2.9 בלבד מהגבול התחתון. ייתכן ומדובר בחוסר הניסיון של החברה בפרויקטים מסוג זה. עם זאת, בהתחשב בסכום החוזה הגבוה (HK$15 מיליון <) בהשוואה לפרויקט C שנזנח, הוחלט לבחון את תזרים המזומנים העתידי לפני קבלת ההחלטה הסופית. בסופו של דבר, הוחלט לבחון את תזרים המזומנים העתידי של 5 מתוך 6 פרויקטים אלו, עם פוטנציאל לזנוח את פרויקט F בשלב הבא. הערכה כוללת הוגשה לבסוף לבעלי העניין לגבי אי-הוודאות וחוסר העקביות שלהם בנוגע לאומדן הפרויקטים.

איור 6: אומדן הפרויקטים במונחי דירוג.

ההשלכות של השימוש בשיטת האנתרופיה ב- DSS

בספרות המחקרית, שיטות ה- MCDA לטיפול במשקלים דרשו כי האינטראקציה האנושית תתרחש בעת ניתוח ההחלטה. בתעשיית הבנייה, מערכת אומדן סיכונים ורווח מוקדמת יכולה להועיל רבות להישרדותה של חברת בניה מסוג SME. מלבד זאת, ה- MCDN/DSS הקונבנציונאליים מתעלמים מהאינטראקציות המרכבות ומהשפעות אי-הוודאות של מקבלי ההחלטות. ההשלכות של יישום שיטות אנתרופיה ב- MCDM נידונו אצל טאנג ועמיתיו. חלק מהן נבחנו ויושמו בהצלחה ב- e-FDSS במחקר זה.

1) קיים חוסר דיוק לגבי האפשרות שתתרחש תוצאה מסוימת, כמו החשיבות של קריטריון סיכון מסוים בפרויקטים שונים בקרב מגוון מגיבים במחקר זה. אלגוריתם החלטה אנליטי מבוסס-אנתרופיה הנכלל ב- DSS הינו מועיל ויושם בהצלחה עבור אומדן חוסר העקביות בהערכות של קריטריוני הסיכון מצד בעלי העניין השונים.

2) הואנג ויון מצאו פגמים בשימוש במטריצת החלטות כאשר הם שילבו את שיטת האנתרופיה בסביבה מרובת-יעדים. טאנג וליונג הוכיחו כי המשוואה החדשה (משוואה (2)) ניתנת להטמעה ב- DSS ובכך לחקור ולצמצם הטיות. התוצאות של טאנג וליונג הינן עקביות לחלק מהפרויקטים שנבחרו במחקר זה. פירוש הדבר כי אין הכרח להשתמש במטריצת החלטות בסביבת החלטות זו וכי פגם זה משתפר בחקר של DSS.

3) בנוגע לגודל הדגימה של המגיבים, צוין בעבר כי נדרש גיוון מספק במגיבים, ללא קשר למספר שלהם. המחקר שלנו תומך בטיעון זה ובממצאים של מחקרים קודמים.

מכיוון שמדובר במודל מותאם, המערכת המוצעת מספקת לחברת ה- SME תכנית בסיסית בכדי לבנות מודל פרקטי בהתאם לדרישות והצרכים שלה. מכיוון שניתן להשיג תזרים מזומנים מהחוזה בהתאם למשאבים, הבסיס התיאורטי שיושם במחקר זה – בחינת לוחות הזמנים של הפרויקטים והקצאת העלויות לפי DSS מבוסס-אנתרופיה – יכול לשמש לשם אומדן של פרויקטים ולחולל תזרימי מזומנים ריאליסטים יותר. תוצאות המחקר מלמדות כי נוצרו 6 פרופילי אומדן סיכונים כוללים עבור 6 פרויקטים חדשים, לאחר יישום של אלגוריתם קבלת החלטות מבוסס-אנתרופיה. לפיכך, ניתן להציע מערכת חד-פעמית לחברת ה- SME לשם אומדן הפרויקטים והסיכונים הנלווים.

מסקנות

כאשר יש לקבל החלטה כחלק מפרויקט בנייה, תמיד קיימים קריטריונים מרובים וסותרים בהם בעלי העניין נדרשים להתחשב. ה- DSS הקיים הינו מספק בכדי ללכוד את התוכן של תהליך קבלת ההחלטות, להבדיל מההקשר שלו, מכיוון שההקשר של שיקול הדעת הינו מורכב ביותר וקשה לאסוף ולנתח אותו באמצעות שיטות MCDA קונבנציונאליות. שיטת e-FDSS ממוחשבת ומבוססת-אנתרופיה מספקת פתרון לניתוח סיכונים והחלטות מרובי-קריטריונים עבור חברות בניה מסוג SME. הסיכונים הכרוכים בפרויקטים שנבחרו על ידי חברת הבניה נאמדו בכדי להעריך יעילות המערכת. בעזרת מערכת ה- e-FDSS והשימוש באנתרופיה, הסיכונים נבנו במסגרת ניתוחית ומידת אי-הוודאות (כלומר, הסטיות בהקשרים של מקבלי ההחלטות) של כל וקטור החלטה נותחה בהצלחה כך שבעלי העניין יכולים לקבל תמונה ברורה יותר לגבי הסיכונים של הפרויקטים לפני ההחלטה לבצע אותם. באופן זה ה- SME יכולה לנהל את המשאבים באופן אפקטיבי ויעיל ברמת הפרויקט.

המחקרים העתידיים בתחום צריכים לחזק את המסגרת התיאורטית ואת היישומים של e-FDSS. מחקר זה מתמקד במקרה בוחן בודד של חברת בניה מסוג SME בהונג-קונג. טאנג וליונג ערכו מחקר משלים בכדי להוסיף ולבחון את הפונקציות האחרות (לדוגמא, הערכות מימון), של ה- e-FDSS, ולהעניק לו תיקוף נוסף (במיוחד הרגישות שלו והגדרת קריטריונים קובעים). עם זאת, קריטריוני הקלט והמשקלים שנקבעו על ידי ה- e-FDSS עדיין מוגבלים. עבור חברות גדולות או SMEs המקבלות פרויקטים מיוחדים, יש לשקול קריטריוני קלט שונים וגורמים איכותניים. מקרה בוחן זה אינו מציג את כלל המורכבויות, ויש לערוך מקרי בוחן נוספים בכדי להעשיר את בסיס הנתונים של המידע המוחשי והמופשט. המערכת המוצעת מסוגלת להתמודד עם תכונות בלתי-מוגבלות (לדוגמא, קריטריוני סיכון ופרויקטים). מלבד זאת, סוגיית העדכניות המידע הינה סוגיה אותה יש לשקול ותמיד יש לספק מידע עדכני למקבלי ההחלטות. חברת הבניה יכולה להשתמש במערכת לתכנון של יותר מ- 5 שנים לאחר הקמת מסד בסיס הנתונים הראשון, ולעדכן אותו כל 3-5 שנים. התועלת של ה- e-FDSS הינה כי הוא ישים ביותר ומספק DSS מותאם אישית בכדי לפתור בעיות החלטה פיננסיות כמותיות ואיכותניות. אף על פי כן, לא קל לשנות את תרבות ההתנהגות הפיננסית האינטרינזית ולשכנע את חברת הבניה לאמץ שינויים הכרוכים בכך.

נספח 1 – הבסיס האקסיומטי של המערכת

נקבע כי ζ הוא סט סופי של j אלמנטים הנקראים חלופות (כמו פרויקטים, תרחישים, מקרים ואפשרויות) עם משקל החלטה של Aj. נקבע כי δ הוא סט של קריטריונים k עם משקל החלטה Ck ביחס לאילו אלמנטים של ζ יש לאמוד. בין הסטים של δ ו- ζ, קיים סט של תת-קריטריונים i המזומן כ- ψ עם משקל החלטה של SCi. כאשר מתקבלת החלטה בזמן t, מנוסח מישור דו-ממדי מבוסס-אנתרופיה בתור הכללה של 4 וקטורים ראשיים : 1) המשקלים היחסיים בין תת-קריטריונים SCi; 2) המשקלים היחסיים בין חלופות Aj; 3) המשקלים היחסיים בין קריטריונים Ck; 4) משקלי הקריטריונים בכל תת-קריטריון המתקיים בכל חלופה . 4 ההגדרות הבאות מפותחות על בסיס מודל זה.

הגדרה 1: הוספת שני משקלי החלטה מוגדרת על ידי חוק המשולש ומצייתת לחוק הפרללוגרם של הוספת וקטורים.

תיאורמה 1. תכונות של הוספת משקלי החלטות.

1.1.  

הגדרה 2: כאשר משקל החלטה Dw מוכפל בסקלר s, התוצר sDw הינו וקטור המקביל ל- Dw עם פעמים יותר מזו של Dw. S חיובי מוביל לאותו כיוון כמו Dw בעוד ש- s שלילי מוביל לכיוון הפוך מזה של Dw.

תיאורמה 2. תכונות ההכפלה הסקלרית של משקלי ההחלטות.

הגדרה 3: כאשר מתקבלת החלטה בזמן t, מנוסח מישור דו-ממדי מבוסס-אנתרופיה בתור הכללה של 4 וקטורים ראשיים : 1) המשקלים היחסיים בין תת-קריטריונים SCi; 2) המשקלים היחסיים בין חלופות Aj; 3) המשקלים היחסיים בין קריטריונים Ck; 4) משקלי הקריטריונים בכל תת-קריטריון המתקיים בכל חלופה .

תיאורמה 3. לפי משפט פיתגורס:

* וקטור ראשי ראשון:

אם ורק אם , אחרת עבור i = 1, 2, 3,…,N.

* וקטור ראשי שני:

* וקטור ראשי שלישי:

* וקטור ראשי רביעי:

* וקטור שקול:

הגדרה 4: במערכת הקרטזית, כיווני הרפרנס הם אנכיים על צירים x, y ו- z. שלושה משקלים לא-קופלנריים SCi, Aj ו- Rt מרכיבים מערכת ימנית עבור אותה נקודת התחלה אם בורג ימני מסתובב מ- Aj ל- Rt ומתקדם בכיוון של SCi.

תיאורמה 4. הפוזיציה של משקל ההחלטה של נקודה P ביחס לנקודה נוספת O בשלושה ממדים הינה משקל ההחלטה OP. לפי משפט פיתגורס:

נספח 2: אלגוריתמי אופטימיזציה AGA המוטמעים במערכת

אלגוריתם מתמטי של האופטימיזציה של הווקטור הראשי השלישי

פונקצית המטרה היא:

(8) (משקל הקריטריונים)

הכפופה לאילוצים:

(9) (משקל התת-קריטריונים)

(10) (סביבה אובייקטיבית)

(11) (גבול משקל הקריטריונים)

(12) (גבול משקל חלופי)

כאשר = סכום משקל החלטות הקריטריונים;  = וקטור ראשי שלישי; Ck = משקל החלטת קריטריונים kth ∈δ; = וקטור ראשי ראשון; SCi = משקל החלטות תת-קריטריונים ith ∈ψ; = וקטור שקול; = וקטור ראשי שני; Aj = משקל החלטה חלופי jth ∈ζ.

סאב-סקריפט: k = קריטריונים kth; i = תת-קריטריונים ith; j = חלופות jth.

אלגוריתם מתמטי של האופטימיזציה של הווקטור הראשי הרביעי

פונקצית המטרה היא:

(13) המשקל היחסי של הקריטריונים מול תת-קריטריונים של החלופות)

הכפופה לאילוצים:

(14) (משקל תת-קריטריונים)

(15) סביבה אובייקטיבית)

(16) (טווח משקל יחסי)

(17) (גבול משקל יחסי של תת-קריטריונים)

(18) (גבול משקל יחסי חלופי)

(19) (גבול משקל יחסי כולל)

(20) (גבול משקל חלופי)

כאשר = סכום משקלי ההחלטות היחסיים של הקריטריונים מול תת-קריטריונים של החלופות; = וקטור ראשי רביעי; = משקל החלטות יחסי lth של קריטריונים kth מול תת-קריטריונים ith המתקיימים בחלופות jth; = ורטור ראשי ראשון; = וקטור שקול;  = וקטור ראשי שני; Aj = משקל החלטה חלופי jth ∈ζ;

סאב-סקריפט: k = קריטריונים kth; i = תת-קריטריונים ith; j = חלופות jth; l = אומדן משקל יחסי lth; M = מקסימום של k; N = מקסימום של i;  O  = מקסימום של j.