(15/06/2024) עלו היום לאתר 9 סמינריונים 2 תזות 2 מאמרים

רשימת כל החומרים בקטגוריה:

מאמרים אקדמיים במתמטיקה

עבודה אקדמית חפש לפי מילת מפתח בעברית.
תרגום/סיכום מאמר חפש לפי שם המאמר באנגלית או מילת מפתח בעברית.

בחר קטגוריות לחיפוש
עבודות סמינריון מוכנות
מאמרים מתורגמים לעברית

High School Coalitions

קואליציות בתיכון נוגה אלון, אוניברסיטת פרינסטון ואוניברסיטת תל אביב הבעיה פרופסור שי מורן הציג בפניי לפני כמה ימים, שאלה שהועלתה על ידי אישה בשם רותי שחם, לקבוצת פייסבוק המתמקדת בנושאים מתמטיים. היא כתבה שהבן שלה שסיים לא מזמן את בית הספר היסודי, עולה עתה לתיכון. כאשר עוברים לתיכון מבית הספר היסודי על כל תלמיד לבחור שלושה חברים שאיתם ירצה להיות באותה כיתה, והחלוקה לכיתות מתבצעת בצורה כזאת שלכל תלמיד יהיה לפחות את אחד משלושת החברים שמנה. רותי כותבת בהמשך הפוסט שהבן שלה שמע מחמישה מחבריו ללימודים, שהם יכולים לבצע את הבחירות שלהם כך שכל החמישה ישובצו באותה כיתה. רותי ניסתה על ידי דף ועיפרון, לבדוק האם היא תוכל או לא להגיע לפתרון הבעיה, אבל היא חוששת שפתרון הבעיה בלתי אפשרית . היא שואלת אם זה אכן המקרה, ואם כן האם קבוצה גדולה יותר של ילדים תוכל ליצור קואליציה (שותפות) שתוודא את שיבוצם לאותה כיתה באופן וודאי. במסמך הקצר הזה אני אראה שרותי אכן צודקת, אין שום קואליציה של חמישה ילדים שתוכל להבטיח שכולם ישובצו באותה הכיתה. ויותר מכך  אין קואליציה בכל גודל אחר שתוכל להבטיח את שיבוצם באותה הכיתה. באופן משעשע, הנושא קשור לבעיות ידועות ותוצאות בקומבינטוריקה ותורת הגרפים תאוריה 1.1   ל k ≤ 2 וכל מספר שלם r > 1, כל סט R בעלת גודל r יכולה ליצור קואליציה מוצלחת. לכל k ≥ 3 ולכל r > 1 אין סט בגודל r שיכולה ליצור קואליציה מוצלחת.   2- הוכחות לפני שאציג את ההוכחה הכללית, הנה טיעון קצר שמראה שבעבור  k = 3 קואליציה מוצלחת בגודל 5 אינה אפשרית.

קרא עוד »

Viviani’s Theorem and Its Extension

Integre Technical Publishing Co., Inc. College Mathematics Journal 41:3 January 22, 2010 המחבר: אליאס עבוד Elias Abboud המכללה האקדמית לחינוך בית ברל על המחבר: אליאס עבוד (eabboud@beitberl.ac.il) רכש את התואר D.Sc. מהטכניון, ישראל בשנת 1994. משנת 1990 לימד מתמטיקה במכון לאקדמיה ערבית ללימודי מורים בית ברל, שם לאחרונה מונה למנהל המתמטי. תחום המחקר העיקרי שלו הוא תיאורית הקומבינטוריקה הקבוצתית אך הוא מתעניין בתחומים נוספים כגון קומבינטוריקה ותיאוריית המספרים. תחומי עניין אחרים הם מוסיקה מזרחית, נגינה על כלי העוד ושירה במקהלה בכנסיה המרונית בחיפה. יחדיו עם אשתו מארי הוא מגדל את שלושת ילדיהם: מרנה, אדוניס וקירה. Keywords:  [Click here to add keywords.] התיאוריה של ויויאני והרחבותיה נניח הפוליגון או הפאון   מורכב מנקודות גבול ומנקודות פנימיות. נגדיר את הפונקציה  עבור סכום המרחקים, כאשר לכל נקודה  הערך  מוגדר כסכום המרחקים מ P לצדדי הפוליגון  . ניתן לציין ש  הוא בעל “סכום ויויאני קבוע” או בקיצור CVS (Constant Viviani Sum) במידה והפונקציה  היא קבועה. ויויאני (1622-1703) שהיה סטודנט ועוזר של גלילאו, גילה כי קיים CVS במשולשים שווי צלעות. ניתן להוכיח את התיאוריה שלו בקלות ע”י שימוש בשטחים. חיבור הנקודה P בתוך המשולש לצלעותיו מחלקת אותו ל 3 חלקים. סכום החלקים יהיה שווה לשטח המשולש המקורי. לכן  יהיה שווה לגובה המשולש והתיאוריה מתאימה. החשיבות של התיאוריה של ויויאני היא בכך שהמורה שלו טוריצ’לי (1608-1647) השתמש בה לאיתור נקודת פרמה Fermat)) של משולש. מה ניתן לומר על פוליגון כללי ופאון? ישנו קשר מפתיע בין התיאוריה של ויויאני ותכנות לינארי. מאמר זה פורש את הקשר שר מוביל לניתוח מלא של התנהגות  עבור פוליגונים ופאונים – קעורים

קרא עוד »

סיוע בכתיבת עבודה מקורית ללא סיכונים מיותרים!

כנסו עכשיו! הצטרפו לאלפי סטודנטים מרוצים. מצד אחד עבודה מקורית שלכם ללא שום סיכון ומצד שני הקלה משמעותית בנטל.