אמידה ודקומפוזיציה של סיכון להפסד לתיקים Estimation and Decomposition of Downside Risk for Portfolios with Non-Normal Returns

אמידה ודקומפוזיציה של סיכון להפסד לתיקים עם החזרים אינם נורמליים

תקציר

ערך מותאם סיכון (VaR) הוא אומד של VaR על בסיס הרחבה של Cornish-Fisher. זה מהיר למחשוב ואמין עבור החזרים לא נורמליים. במאמר זה אנו מביאים גרעון צפוי מותאם כאומד אנליטי חדש של גרעון צפוי (ES), עוד מדד פופולרי לסיכון הפסד. אנו מביאים את כל הנוסחאות הדרושות לחישוב תיק של VaR מותאם ו- ES, ולדקומפוזיציה מדדי הסיכון האלה לתרומות שנעשו על ידי כל נכס שבתיק. אנו מראים כי מתודולוגיה חדשה זו יעילה מאוד לניתוח תכונות סיכון של תיקים של השקעות אלטרנטיביות.

מילות מפתח: השקעות אלטרנטיביות; ערך סיכון של המרכיבים; הרחבה של Cornish-Fisher; סיכון להפסד; גרעון צפוי; תיק; תרומת סיכון; ערך סיכון

7. הערות לסיכום

מאמר זה תורם לספרות על מדידת סיכון להפסד בדרכים רבות. קודם כל, אני מביאים אומד חדש של גרעון צפוי (ES), בשם ES מותאם המבוסס על קירובם של Cornish-Fisher ו- Edgeworth של קוונטיל החזרים של התיק ופונקציות התפלגות. הגדרת האומד החדש הזה מתואם על ההגדרה של Zangari (1996) של ערך מותאם סיכון (VaR). ניתן להתיחס ל- VaR ו- ES מותאמים כאל VaR ו- ES פרמטריים של גאוס מתוקנים לצידוד ועודף גבנוניות בנתונים. אנו חוקרים עד כמה טוב VaR ו- ES מותאמים מקרבים VaR ו- ES אמיתיים עבור פונקצית התפלגות עם צידוד של t סטודנט, ומוצאים כי לערכים מתונים של צידוד וגבנוניות,  VaR ו- ES מותאמים הם אומדים טובים יותר של VaR ו- ES מאשר VaR ו- ES של גאוס, בהתאמה. זהירות מסוימת נחוצה כאשר VaR ו- ES מותאמים מחושבים להסתברויות הפסד α קטנות מאוד ולהתפלגויות החזרים אשר שונות מאוד מהתפלגות נורמלית. אנו מספקים נוסחאות נוחות לשימוש כדי לחשב את מדדי הסיכון האלה לתיקים ולדקומפוזיציה שלהם לסיכונים שנוספים לתיק על ידי כל אחד מנכסי התיק. אנו ממחישים את יעילות המתודולוגיה החדשה הזו לקבוצה של מדדים בסגנון קרן השקעות גידור. אנו חוקרים איך אי-נורמליות של ההחזרים במדדים אלה משפיעה על סיכון הפסד שלהם כאשר הוא מחושב על ידי VaR ו- ES של גאוס ו- VaR ו- ES מתואמים. לתיקים שווי משקל ושל יחס Sharpe מירבי, מצאנו כי הקצאת הון יכולה להיות שונה מאוד מהקצאת סיכון, ושהקצאת של סיכון נאמד תלויה במדד סיכון בו משתמשים. אנו מסיקים כי אמידת תרומות לסיכון על ידי נכסי התיק תעזור למשקיע בהתאמת הרכב התיק לצורך התאמה טובה יותר לפרופיל סיכון רצוי של התיק. לאורך המאמר, אנו מניחים שהתפלגות החזרי התיק היא רציפה, ומומנטים מותנים של התיק – קבועים. במחקר עתידי, נחקור את המקרה של ביטול שתי ההנחות האלה. בעבודה בעתיד יש לבחון גם יישום מערכות של מעקב אחר סיכון והרכב התיק בהן משתמשים בנוסחאות הנתונות במאמר זה, ולהבטיח כי עמדות סיכון אמיתי נשארות בתוך הגבולות מצויינות בתקציב הסיכון.