עלויות והטבות של מס פרוגרסיבי הערכה רווחתית The Costs and Benefits of Progressivity Welfarist Evaluation

עלויות והטבות של מס פרוגרסיבי: הערכה רווחתית

מס הכנסה פרוגרסיבי מטיל עלויות יעילות מסוימות ומחלק מחדש את העושר מאנשים עם הכנסה גבוהה לאנשים עם הכנסה נמוכה. בגישה רווחתית, השינויים שנגרמו על ידי מבנה המס, נשפטים לפי השפעתם על רווחת אנשים. כדי לבצע את השיפוט, צריך לברר את היחס בין הכנסה, פנאי, ותועלת של פרטים. צריך גם לדייק את הדרך בה רווחה של פרטים קובעת רווחה חברתית.

בעבר, לחוקרים לא הייתה שיטה אמינה להערכת רמת רווחה חברתית בהקשר למבנה של שיעור מסויים. יתר על כן, התלות של כל חישוב כזה על הנחות ספקולטיביות שקזה היה לבדוק אותן, כמו היחס בין הכנסה לתועלת של פרט, היה מטיל צל גדול על הגישה של רווחה.

פיתוח תחום של כלכלה חברתית הידוע כמיסוי אופטימלי, פותר את הקושי הראשון ומוריד בחשיבות של הקושי השני. אפשר להשתמש במודלים של מיסוי אופטימלי כדי להעריך מבנה מס בהנחות שונות הקשורות לרווחה של פרטים ושל החברה. המודלים לוקחים בחשבון גם את ההשפעה של מס הכנסה על היצע כוח אדם. יכולת המודלים לחשב שיעורי (מס) אופטימליים מאפשרת לחפש תוצאות יציבות – כלומר, תוצאות הנשארות קבועות על טווח רחב של הנחות.

מודלים של מיסוי אופטימלי המתוארים למטה מיצרים שתי תוצאות המעניינות במיוחד. ראשית, במגוון רחב של ההנחות, מבנה אופטימלי של המס הוא פרוגרסיבי, אבל לא מרושש. שנית, היישום הטוב ביותר של מס פרוגרסיבי הוא בעזרת קבוצות דמוגרפיות ביחד עם שיעורים שוליים קבועים או אפילו יורדים, ולא עם שיעורים שוליים תמיד עולים.

1. מודל  Mirrlees

לעבודות אחרונות רבות במס הכנסה אופטימלי המקור הוא במאמר רב-השפעה של James Mirrlees (1971), An Exploation in the Theory of Optimum Income Taxation. במאמר הזה, Mirrlees שוקל את השאלה הבאה: אם כל ההכנסה באה מעבודה, מה הוא מבנה מס הכנסה הממקסם רווחה חברתית, בהנתן הנחות סבירות על תועלת הכנסה ופנאי לפרטים?

כדי לענות על השאלה דרוש לפתח מודך מתמטי מורכב. תוצאות ספציפיות וניתוח של Mirrlees היו מבוקרים בספרות כלכלית והם מבוקרים באופן בלתי תלוי גם כאן. אבל המודל הבסיסי בו הוא משתמש כדי לחשב מבנה אופטימלי של השיעורים (של מס), הקרוי כאן “מודל Mirrlees”, מקובל על ידי חוקרים בתחום של מס אפטימלי.

מודל Mirrlees דורש ספציפיקציה של הן פונקצית תועלת של פרט והן פונקצית רווחה חברתית. פונקצית תועלת של פרט מגדירה גורמים אשר קובעים תועלת או רווחה של פרט. במסגרת מודל Mirrlees, המטרה של הממשלה לבחור שיעור מס אשר ממקסם רווחה של החברה כמו שמוגדר בפונקצית רווחה חברתית.

1. הערכת רווחה של פרט

גורמים הקובעים רווחה של פרט, מורכבים, ורבים מהם – מראה טוב, מזג אוויר שמשית, או חיי משפחה טובים – לא ניתן להכניס למבנה מס. לכן Mirrlees מניח כי בפונקצית פשוטה של תועלת, רווחה של פרט תלויה רק בכמות של צריכה ופנאי בו הוא מהנה. כאשר מדידת של הגורמים האלה קשורה לקשיים מסוימים, אפשר להשתמש בהכנסה כמדד בקירוב של צריכה, ושעות עבודה יכול להיות מדד של כמות הזמן אשר נשאר לפרט לפנאי שלו. את פונקצית תועלת הפרט, בה משתמש Mirrlees, ניתן לכתוב כ-:

,

כאן U תועלת, C – צריכה, ו- L פנאי.

מודלים של מיסוי אופטימלי כוללים שתי הנחות חשובות נוספות הקשורות לתעלת של פרט. ראשית, הונח כי לצריכה ופנאי יש תועלת שולית יורדת. שנית, הונח כי לפרטים יש פונקציות תועלת זהות.

ההנחה כי ערך של דולר נוסף לפרט יורד כאשר מספר הדולרים בבעלותו עולה (“תועלת שולית יורדת”) היא נפוצה בניתוח כלכלי. ההנחה על פונקציות תועלת זהות היא בעיתית יותר כי עדיפויות של פרטים יכולות להיות שונות, כמובן. אנשים מסויימים מעריכים מאוד כסף, נהנים בזמן הפנאי שלהם רק מגלישה סקי, או מטיולים בחו”ל, כאשר אחרים אוהבים רק משחק שחמט בפארק ציבורי אחר צהריים. למרות זאת, לצורך קביעת מדיניות מסים, יכול להיות שאי אפשר למנוע המלצות להשתמש בפונקציות תועלת זהות. מדיניות מסים אפשרית, מבחינה פוליטית ומנהלית, מתמקדת בסבירות רבה בהשפעת השינויים על קבוצות אוכלוסיה עם הכנסה שונה. בהעדרות הוכחה של ההפוך, נראה סביר להניח כי פרטים עם רצונות לצרוך חזקים במיוחד, מפולגים בערך באופן מקרי באוכלוסייה. במקרה זה המלצות של מדינניות מסים לא יהיו שונות בהרבה מאלה שהיו מנוסחות אם לפרטים היו עדיפויות זהות.

בתנאי אתיקה תועלתי, ובהעדר השפעות של עידוד, ההנחה כי לצריכה יש תועלת שולית יורדת, ולאנשים יש פונקציות תועלת זהות, תוביל לשוויון מלא של צריכה. על כל ההכנסות מעל הממוצה יוטל מס 100%, וכל הפרטים עם הכנסה מתחת לממוצע יקבלו מענקים להביא את ההכנסה שלהם לרמה ממוצעת זו. במילים אחרות, מבנה מס תועלתי אופטימלי יכלול שיעור שולי 100% על כל הכנסות, ומענק אחיד במזומן, וזה מבטיח שוויון בצריכה לכל הפרטים.

כדי להבין מדוע מבנה שיעורים כזה יהיה אופטימלי בתנאי אתיקה תועלתית, נשקול חברה הכוללת פרט אחד עם ההכנסה $30 ופרט שני עם ההכנסה $50. כיוון שלשני הפרטים יש תועלת שולית יורדת של הכנסה ופונקציות תועלת זהות, $10 האחרונים שירוויח הפרט עם הכנסה גבוהה יותר, יביאו יותר תועלת לפרט עם הכנסה נמוכה יותר. התועלת ממוקסמת, ותשלום המס סה”כ ממוזער, כאשר הצריכה שווה כי לצריכה נוספת תמיד יש ערך נמוך יותר לפרט שיש לו יותר צריכה. הבעיה, כמובן, בכך ששיעורים שוליים 100% הדרושים לעשות הכנסות שוות, יהרסו את החשק ליצור, וכך יורידו תועלת לכולם.

1. בחירת מדד לרווחה חברתית

ל פרט, פונקצית רווחה חברתית מגדירה גורמים שקובעים רווחה חברתית. למונח של “רווחה”, עם זאת, יש משמעות שונה לחברה מאשר לפרט. פונקצית תועלת לפרט מנסה למדוד באופן אוביקטיבי רווחה של כל פרט. כאשר בלתי אפשרי לעשות תחזית מדויקת באיזה דרך צריכה ופנאי משפיעים על רווחה של פרט, פונקצית תועלת של פרט אינה תלויה בערך במובן שהיא מנסה למדוד מה מעלה תועלת של פרט, ולא מה צריך לעלות תועלת. פונקצית רווחה חברתית, מצד אחר, משקפת ,תיאוריה ברורה נורמטיבית של טבע של חברה טובה.

משתנים של פונקצית רווחה חברתית יכולים להיות כל גורם שיכול לקבוע רווחה של חברה. בתנאי אתיקה אחת, ניתן להגדיר רווחה חברתית בעזרת הרמה בה החברים משתמשים בקבוצה מסוימת של אמונות דתיות, כאשר בתנאי אתיקה אחרת רווחה חברתית ניתן להגדיר על ידי תוצר מקומי כללי. מרכיבי רווחה חברתית משתנים, ויכולים להכליל גורמים כמו כמות חופש של פרט, רמת דמוקרטיה, ואופן בו פרסים חברתיים מחולקים. הגורמים האלה לעיתים קרובות משולבים עם הדאגה לרווחת הפרטים בחברה. אתיקות משולבות יכולות לדרוש פונקצית רווחה חברתית אשר משתנים שלהם כוללים כל הגורמים האלה.

מודלים של מס אופטימלי מתמקדים בתיאוריות רווחה של צדק בחלוקה – כלומר, אתיקה שבמסגרתה רווחה חברתית נקבעת רק על ידי רווחה של חברים. בפונקציות של רווחה חברתית רווחית, רווחה חברתית תמיד מתואמת חיובית עם התקדמות ברווחה של כל פרט בחברה. מאפיינים אחרים של חברה, כמו חופש של פרט ודמוקרטיה, אפשר להעריך במסגרת אתיקה רווחתית בגלל ההשפעה שלהם על רווחת פרטים, אבל לא מתאימים להם ערך עצמאי.

תיאוריות רווחה של צדק בחלוקה מחולקים לשלושה סוגים: תיאוריות תועלתיות, תיאוריות של תועלת משוקללת, ותיאוריות לקסימין. תועלתיות היא התיאוריה הפחות אגליטרית. היא מצרפת משקל שווה לכל פרט, כך שרווחה חברתית נמדדת על ידי סכום לא משוקלל של רווחת הפרטים בחברה. התומכים בתועלתיות רוצים למקסם רווחה אבל הם אינם מתמקדים בחלוקתה.

תיאוריות של תועלת משוקללת יותר אגליטריות, ובהן לרווחה של פרטים עם פחות הכנסה יש משקל גדול יותר ממשקל רווחה של אלה עם יותר הכנסה. באחת ממערכות של שקלול מניחים כי רווחה חברתית משתנה עם כפל של תועלות הפרטים בחברה. תומכי תיאוריות של תועלת משוקללת מוכנים לקבל ירידה בכמות טוטלית של רווחה בחברה תמורת שיפור ברווחה של חברים עם פחות הכנסה.

שקלול תועלות של פרטים הקיצוני ביותר נמצא בלקסימין Rawlsian. בתנאי לקסימין, רווחה של חברים עם ההכנסה הנמוכה ביותר מגדירה רווחה של החברה. כל ירידה ברווחה של מישהו שהוא לא בין החברים עם ההכנסה המינימלית, מוצדקת אם היא משפרת רווחה של החברים עם ההכנסה הנמוכה ביותר. לקסימין באופן כללי נחשב כהאגליטרית ביותר בין תיאוריות רווחתיות ל צדק בחלוקה.

1. שילוב בין תועלת של פרט לרווחה חברתית

טכניקה מתמטית בה משתמשים כדי לקבל מבנה שיעורי (מס) אופטימלי, לאור פונקציות ספציפיות של רווחה חברתית ותועלת פרט, מורכבות ואינן מעניינות לאלה שלא מומחים בתחום. עם זאת, הסבר פשוט של המתודולוגיה עוזר בהערכת ממצאים במודלים של מס אופטימלי.

נניח שבחברה של פרטים הרווחה תלויה רק בכמות צריכה ופנאי ממנו הם נהנים. כל פרט רוצה למקסם רווחה שלו, ולכן עובד עד שתועלת הצריכה הנוספת בה הוא נהנה מהכנסה מוגדלת, נהית קטנה מהפסד בתועלת מירידה בפנאי הדרושה לעבודה מוגדלת. לכן, כמות עבודות של פרטים תלויה בערך יחסי של צריכה ופנאי לפרט זה, ובכמות צריכה ממנה הפרט יכול להנות אם הוא עובד שעה נוספת.

מבנה המס משפיע על מאמץ בעבודה של פרט על ידי הפחתת כמות צריכה הוא יכול להרוויח אם יפחית בשעה אחת של פנאי. אם מבנה המס מספק תשלומים חד פעמיים או מענקים דמוגרפיים לפרטים, זה יפחית גם מאמץ בעבודה בגלל העליה בהכנסה של הפרט לא מהעבודה. זה מפחית את צורך הפרט בהכנסה מהעבודה. ההשפעות האלה נובעות מאפקטים של החלפה והכנסה שנידונו למעלה.

הממשלה תתקשה לבחור שילוב מיסים ותשלומים אשר ממקסם רווחה כי פרטים יכולים לשנות מאמץ בעבודה שלהם כאשר הממשלה משנה מבנה השיעורים. נניח, למשל, כי הממשלה מחליטה להטיל מס על פרטים עם הכנסה גבוהה, בשיעורים תלולים כדי לממן מענקים לעניים. הממשלה יכולה לגלות כי המס מפחית מאמץ בעבודה כך שאי אפשר יהיה לממן מענקים. כאשר תהליך ניסוי וטעיה יכול בהדרגה להוביל למבנה מס בו הכנסות מאוזנות עם הוצאות, התוצאות יכולות להיות אינן אופטימליות.

מודלים של מס אופטימלי נותנים אמצעים לחישוב מבנה מס בו הכנסות שוות להוצאות ובו רווחה חברתית ממוקסמת במסגרת התיאוריה הנבחרת של צדק בחלוקה. לצערנו, טבע מורכב של בעיית האופטימיזציה מגביל את היכולת של חוקרים בתחום של מס הכנסה אופטימלי לקבל תוצאות אנליטיות חשובות. אי אפשר להראות אנליטית, למשל, האם שיעורי מס ממוצעים ושוליים צריכים לעלות, לרדת, או להשאר קבועים בכל טווח ההכנסה. לכן, המטרה של החוקרים היא לחשב מבנה מס אופטימלי תחת הגדרות שונות של התפלגות יכולות וגורמים קובעים של תועלת של פרט.

ניתן להמחיש את המתודולוגיה של מיסוי אופטימלי בעזרת מודל פשוט אשר מחשב מבנה שיעורים אופטימלי בשתי אתיקות של רווחה בחברה של שלושה פרטים. במטרה של המודל הזה, אנו נגביל את בחירת הממשלה בעזרת מבנה מס פרוגרסיבי ליניארי הכולל מס שולי קבוע ומענקים דמוגרפיים. אבל לא נשנה הנחות יסוד ומתודולוגיה של המודל Mirrlees.

נניח כי בחברה יש שלושה פרטים בשם Alice, Betty, ו- Cindy. נניח כי לכל פרט יש אותה פונקצית תועלת בה תועלת שלו מוגדרת רק ברמת הצריכה ופנאי ממנו הוא נהנה. נניח גם כי תועלת שולית של יחידה נוספת של הכנסה או פנאי פרופוציונלית באופן הפוך לכמות שיש לו כבר. אפשר להציג את זה אם נניח כי התועלת של הפרט מהנאה מצריכה או פנאי שווה ללוגריתם של הכמות. אם לצריכה ופנאי יש משקל שווה בהגדרת התועלת, רמת הרווחה של הפרט שווה לסכום הלוגריתמים של כמויות הצריכה והפנאי מהם הוא נהנה. היחס הזה ניתן לרשום כ-:

כאן U = תועלת, C = צריכה, ו- L = פנאי.

הכנסה לפני מס של כל פרט שווה לשעות עבודה של כפול בשכר לשעה. פנאי של כל פרט שווה למספר סה”כ של השעות הזמינות עבורו (24 בדוגמה זו), פחות מספר השעות שהוא עובד. שני היחסים האלה אפשר לרשום כ-:

כאן z = הכנסה לפני מס, n = שכר בשעה לפני מס, ו- h = שעות עבודה, ו-

נניח כי ל- Alice, Betty, ו- Cindy יש שכר בשעה של $10, $20, ו- $40, בהתאמה. כל את תבחר לעבוד מסםר שעות שממקסם אתהסכום של ערך הצריכה שלה ועוד ערך של פנאי. באופן פורמלי יותר, כל פרט יבחר לעבוד מספר שעות h למקסם את הפונקציה

יוצא של- Alice, Betty, ו- Cindy הבחירה שממקסמת תועלת היא לעבוד 12 שעות. באמת, לכל רמה של שכר גדול מ- 0, הבחירה שממקסמת תועלת היא לעבוד מספר שעות זה. הטבלה 1 ממחישה את המצב אשר היה קיים בעולם ללא מיסים.

נשקול עכשיו את תפקיד הממשלה בהגדרת מבנה השיעורים. במודל שלנו, הממשלה יכולה לחלק את ההכנסה מחדש בעזרת מס פרוגרסיבי ליניארי שכולל תשלום אחיד, או מכנק דמוגרפי, הממומן על ידי שיעור מס שולי קבוע. מבנה כזה משפיע על חלוקה מחדש כיוון שמענק דמוגרפי יהיה גדול יותר מכמות המס הנאסף אצל הפרט עם הכנסה נמוכה, וקטן יותר מכמות המס הנאסף אצל הפרט עם הכנסה גבוהה. אם למשל, מבנה השיעורים היה מתקבל עם שיעור שולי 20% ועם מענק דמוגרפי $5,000, הפרט עם הכנסה של $10,000 היה משלם מס $2,000 ומקבל מענק דמוגרפי $5,000, עם רווח נקי $3,000. הפרט עם הכנסה של $1000,000, מצד אחר, ישלם מס של $20,000 ויקבל מענק דמוגרפי של $5,000, עם הירידה נטו של $15,000 בהכנסה.

טבלה 1. העולם ללא מיסים.

תועלת         פנאי             צריכה                 מס נטו   הכנסה לפני מס  שעות עבודה  שכר     שם

• תועלת שווה לסכום לוגריתמים של צריכה ופנאי.

לאחר הטלת מס פרוגרסיבי ליניארי, הצריכה של כל פרט תהיה שווה להכנסה מהעבודה שלו פחות מס על הכנסה זו ופלוס מענק דמוגרפי. ניתן לבטא את זה כך:

כאן r שיעור מס שולי, ו- G – מענק דמוגרפי.

כך, לאחר היישום של מס הכנסה, הפרט יכול לבחור לעבוד מספר שעות h כדי למקסם את הפונקציה

בדוגמה זו, הכנסה סה”כ בעולם ללא מס היא $840, והממשלה יכולה לצפות כי המס 20% על ההכנסה מהעבודה יביא $168 ויממן מענק דמוגרפי $56 לפרט. הממשלה תגלה, עם זאת, כי בגלל ההפחתה במאמץ בעבודה עקב המס, מבנה שיעורים כזה יביא רק $147 של הכנסה, פחות $21 מהכמות הדרושה לממן מענקים דמוגרפיים.

כדי לחקק מבנה מס הן בר-ביצוע והן ממקסם תועלת, הממשלה צריכה להגדיר מענק דמוגרפי יחודי לא תלוי בהכנסה וקשור לכל שיעוק מס, ולאחר מכן לחשב שילוב שיעור שולי ומענק דמוגרפי הממקסם סה”כ תועלת. במקרה של שיעור שולי 20% הנידון בפרק האחרון, למשל, מענק דמוגרפי לא תלוי בהכנסה, שווה ל- $49.78, שמייצר סה”כ תועלת של 24.058. זה מציג עליה בסה”כ התועלת בהשוואה לעולם ללא מיסים; עם זאת, זה לא שיעור מס הממקסם את התועלת. במקום זה, התועלת ממוקסמת על ידי שיעור מס בערך 31%, ומענק דמוגרפי של $70.88. בטבלה 2 מוצגות השפעות של מבנה מס כזה.

טבלה 2. מבנה מס אגליטרי.

שיעור מס: 31%. מענק דמוגרפי $70.88.

תועלת         פנאי            צריכה                  מס נטו    הכנסה לפני מס  שעות עבודה  שכר   שם

• תועלת שווה לסכום לוגריתמים של צריכה ופנאי.

בהשוואה לעולם ללא מיסים, המס הממקסם תועלת, מפחית סה”כ מאמץ בעבודה בכ- 25% וסה”כ ייצור בכ- 18%. תועלת של הפרט המקבל את ההכנסה הגבוהה, יורדת, אבל סה”כ תועלת גבוהה יותר כי התועלת של שני הפרטים עם הכנסה פחות גבוהה, עולה. נציין כי פרטים עם הכנסה גבוהה יותר, עדיין נהנים מרמה גבוהה יותר של רווחה ועובדים יותר שעות מאלה עם הכנסה פחות גבוהה.

השיטה לקביעת שיעור מס אופטימלי בעיקרון לא משתנה אם הממשלה הייתה מקבלת לקסימין ולא תיאוריה רווחתי של צדק בחלוקה. יחד עם זאת, בתנאי לקסימין הממשלה הייתה מחוקקת שיעור מס ומענק דמוגרפי אשר ממקסמים את התועלת של הפרט עם הכנסה הנמוכה ביותר, ולא את שיעור המס אשר ממקסם סה”כ רווחה. יוצא שזה שיעור מס שולי של 58% ומענק דמוגרפי של $96.67. הטבלה 3 מראה את התפלגות הצריכה, הפנאי, והתועלת במבנה מס כזה.

טבלה 3. מבנה מס בלקסימין. שיעור מס:58%. מענק דמוגרפי $96.07.

תועלת              פנאי            צריכה                    מס נטו   הכנסה לפני מס  שעות עבודה  שכר   שם

* תועלת שווה לסכום לוגריתמים של צריכה ופנאי.

לקסימין דורש מבנה מס עם שיעור מס גבוה יותר משמעותית, ועם מענק דמוגרפי גדול יותר מאשר במבנה מס רווחתי. הרווחה של הפרט עם ההכנסה הנמוכה ביותר תשופר, אבל סה”כ התועלת נמוכה יותר משמעותית מאשר במערכת מס רווחתית. שיעורים גבוהים ומענקים דמוגרפיים גדולים מפחיתים מאמץ בעבודה של כל הפרטים, אבל ההשפעה הגדולה ביותר היא על מי שיש לו ההכנסה הנמוכה. סה”כ שעות עבודה פחות, בערך, ב-40% מאשר במקרה רווחתי, וסה”כ צריכה קטנה בערך ב- 28%. עם זאת, כמו במקרה הרווחיתי, הפרטים עם יותר הכנסה נהנים מרמת תועלת גדולה יותר והם עובדים קשה יותר מאשר הפרטים עם הכנסה נמוכה יותר.

מה ניתן להסיק מהניתוח שלנו של מס ליניארי אופטימלי בעולם של שלושה פרטים? ראשית, מבנה מס פרוגרסיבי הוא אופטימלי במסגרת תאוריות גם רווחתית, התיאוריה הפחות אגליטרית של רווחה, וגם לקסימין, התיאוריה האגליטרית ביותר. שנית, הרמה של פרוגרסיביות תלויה באתיקה של רווחה המתקבלת. לקסימין מצריכה שיעור שולי ומענק דמוגרפי גבוים הרבה יותר מאשר באתיקה רווחתית. שלישית, מבנה מס פרוגרסיבי מפחית מאמץ כללי בעבודה. רביעית, באתיקה גם רווחתית וגם לקסימין, פרטים עם שכר גבוה יותר עובדים יותר שעות ונהנים מרמה גבוהה יותר של רווחה מאשר פרטים עם שכר נמוך יותר. כפי שנראה, המסקנות האלה מתואמות עם מודל ותר מורכב שפותח על ידי Mirrless.

1. תוצאות של מודל Mirrless של מס אופטימלי

המודל של Mirrless שונה מהמודל הפשוט שתואר בפרק הקודם בשני הבטים חשובים. ראשית, הוא בוחן חברה עם התפלגות רציפה של משלמי מס ברמות שונות של שכר, ולא עם שלושה משלמי מס. שנית,  הוא מאפשר לממשלה לקבל מבנה מס עם שיעורים שוליים שונים ולא מגביל את הממשלה במבנה ליניארי. במודל של Mirrless, הממשלה יכולה לקבל מבנה מס עם מענק דמוגרפי ושיעורים שוליים שמשתנים ברציפות, ולא עם מענק דמוגרפי המשולב עם שיעור קבוע.

המודל של Mirrless מחשב מבנה מס אופטימלי גם בתאוריה רווחתית של צדק בחלוקה כמו שבחנו במודל הפשוט שלנו, וגם באתיקה יותר אגליטרית הדורשת מהממשלה למקסם מכפלה של תועלות של פרטים. המודל מחשב גם מבנה של מס הכנסה אופטימלי בהנחות שונות הקשורות לכמות ההכנסה הדרושה לממשלה למטרות אחרות מחלוקה מחדש. לבסוף, המודל שוקל שתי הנחות בהקשר להתפלגות של יכולת להתפרנס.

בדומה למודל של שלושת משלמי מס שלנו, המודל של Mirrless משתמש בפונקציה לוגריתמית של תועלת במסגרתה לערך של יחידה נוספת של צריכה יש יחס הפוך לכמות ממנה כבר נהנו. בהנתן ירידה די חדה בתועלת שולית של צריכה, Mirrless ציפה כי שיעורים גבוהים של עושר יהיו אופטימליים. בפועל, המודל שלו מוצא כי הרמה האופטימלית של פרוגרסיביות היא די מתונה. במקרה רווחתי, בהנחה כי 7% של הכנסה כללית דרושים למטרות הממשלה אחרות מחלוקה מחדש, שיעור שולי מקסימלי שווה 26%. מענק דמוגרפי גם הוא די קטן, כשישית מחציון ההכנסה.

עוד יותר מפתיע כי שיעור שלי הגבוה מתיחס לפרטים עם ההכנסה הנמצאת ב- 10% התחתונים באוכלוסייה, וכי שיעור המס השולי לכן יורד. כתוצאה, הפרט עם ההכנסה ב- 1% הגבוה משלם שיעור שולי בערך 17% – בערך ב- 40% פחות מאשר השיעור הגבוה ביותר. שיעורים שוליים יורדים אינם מונעים, עם זאת, את מבנה המס המחושב לפי המודל של Mirrless, מלהיות פרוגרסיבי. כמו שמוצג בטבלה 4, בגלל המענק הדמוגרפי העשיר משלם שיעור ממוצע של מס גבוה מהעני, כך שהתפלגות ההכנסה לאחר המס יותר שוויונית מאשר ההתפלגות לפני המס. עם זאת, רמת החלוקה מחדש אינה גבוהה.

Mirrless מוצא גם רמות מתונות יחסית של חלוקה מחדש כאשר הממשלה מנסה למקסם את המכפלה של רמות תועלת של פרט. התוצאה מפתיעה כיוון שמטרת הממשלה די אגליטרית. אם תועלת הצריכה בלבד נלקחת בחשבון במסגרת פונקצית רווחה חברתית משוקללת כזו, הערך של יחידה נוספת של צריכה משתנה ביחס הפוך לריבוע של רמת הצריכה של הפרט. לכן, ערך חברתי של דולר נוסף לפרט עם ההכנסה $20,000 פי מאה גדול בהשוואה לערך חברתי של דולר נוסף לפרט עם ההכנסה $200,000. העברה של דולר מהפרט העשיר ביותר לעני ביותר ישפר רווחה חברתית כל עוד הפרט העני מרוויח יותר מ- penny אחד לכל דולר שמפסיד/משלם הפרט העשיר. כאשר תועלת של פנאי נלקחת בחשבון, משקל נוסף של עליות בצריכה של העני, קטן יותר. עם זאת, ערך חברתי של הכנסה נוספת לפרט העני יהיה גדול בהרבה מערך חברתי של ההכנסה לפרט עשיר.

אפילו כאשר הממשלה רוצה למקסם את המכפלה של תועלות של פרטים, המודל של Mirrless נותן שיעור שולי מקסימלי אופטימלי של 34%, והמענק הדמוגרפי של 30% מחציון ההכנסה. כל זה מציג רק עליות מתונות ביחס לרמות שהתקבלו במסגרת אתיקה רווחתית. שוב, שיעור שולי עליון מיוחס לפרטים עם ההכנסות ב- 10% בתחתית האוכלוסייה, ויורד בהתמדה לאחר מכן, כך שהפרט הנמצא ב- 1% בשכבה העליונה באוכלוסייה, שוב, מקבל שיעור שולי בערך ב-40% נמוך מאשר השיעור השולי העליון.

בספרות של מס אופטימלי יש מעט הסברים לתוצאות המפליאות האלה. הניתוח שלנו מציע כי רמת הפרוגרסיביות מתונה יחסית נובעת מהשפעה של שני כוחות הפוכים. ההנחה על תועלת הכסף השולי, היורדת מהר, מוביל את המס לפרוגרסיביות תלולה. מצד אחר, עלויות של יעילות הפרוגרסיביות הופכים להיות גדולות במיוחד בשיעורי מס גבוהים. כמו שנידון למטה, עלויות היעילות האלה מוגזמות בהנחות לא ריאליות במודל Mirrless בהקשר ל רצון פרטים ךהחליף פנאי בצריכה.

צורת מבנה של שיעור אופטימלי – מענק דמוגרפיה ועוד שיעורים שוליים היורדים לאט – ניתן להסביר אם אנו מניחים כי לרמה נתונה של חלוקה מחדש, שיעורים שוליים אותם פוגשים משלמי מיסים, באופן כללי יהיו נמוכים יותר וירידה ביעילות תהיה קטנה יותר במבנה מיסים עם מענק דמוגרפי גדול יותר וען שיעורים שוליים יורדים, מאשר במבנה עם מענק דמןגרפי קטן יותר ןשיעורים שוליים עולים. יתר על כן, במבנה מיסים עם שיעורים שוליים יורדים, חלק מהפרטים יכולים לעבוד שעות נוספות כדי להגיע לטווח מיסים עם שיעורים שוליים נמוכים יותר.

1. שינויים במודל Mirrless

פיתוח שיטה לקביעת מבנה שיעורים אופטימליים, לאור פונקצית רווחה חברתית ופונקצית תועלת של פרטים, זה הישג מצויין בכלכלה חברתית. Mirrless גם שואל שאלה נכונה: מה הוא מבנה מס הטוב ביותר, בהנתן ערכים נורמטיביים מסויימים, והנחות מסויימות בהקשר לשפעת מיסים על התנהגות? ההתמקדות שלו על השאלה הזו יכולה להיות תרומה חשובה לא פחות מהמודל שלו.

הממצא כי מבנה מס אופטימלי כולל בהכרח רמת צריכה די מתונה ועוד שיעורים שוליים נמוכים יחסית, אשר מגיעים לרמה קיצונית (נמוכה) ב- 10% בתחתית האוכלוסייה, זה הביא את Mirrless  

למסכנה כי מס הכנסה לבד הוא שיטה הרבה פחות יעילה של מיתון אי-שוויון מאשר בדרך כלל מאמינים, וכי מבנה שיעורים אופטימלי יכול לכלול מענק דמוגרפי ועוד שיעור שולי קבוע.

ערך המסקנות האלה תלוי, כמובן, בתוקף מודל המס האופטימלי. המודל של Mirrless דורש הנחות רבות לפשט את הניתוח בהקשר לרווחה חברתית ושל פרטים, ובהקשר ל מבנה הכלכלה. נבחן ארבה מההנחות האלה להן יש חשיבות מיוחדת עבור מדיניות מיסים: בחירת פונקצית רווחה חברתית, טיפול בהשפעות של שיווי משקל כללי, התפקיד של קנאה, וההחלפה בין עבודה לפנאי. אנו מוצאים כי שינוי בהנחות של Mirrless בהקשר לפונקצית רווחה חברתית, ההשפעה של מיסים על שכר לפני מס, וההשפעה של קנאה אינם משנים יישום תוצאות העבודה שלו לקביעת מדיניות. מצד אחר, אנו מסיקים  כי הנחה ריאלית יותר כמו ההחלפה בין עבודה לפנאי, משנה משמעותית תוצאות של Mirrless לגבי רמה מתאימה של חלוקה מחדש (שמגדיל בהרבה שיעורים שוליים ומענק דמוגרפי) כאשר הממצאים שלו לגבי צורה אופטימלית של מבנה המס לא משתנה משמעותית.

1. בחירת פונקצית רווחה חברתית

תוצאות של Mirrless ניתן להסביר על ידי הבחירה שלו בפונקצית רווחה חברתית רווחתית או של תועלת משוקללת, ולא בלקסימין. בלקסימין, שיעורים שוליים אופטימליים הרבה יותר גבוהים.  כ- 69%, והכנסה מינימלית מובטחת שווה לכ- 38% של הציון ההכנסה.במודל שלנו של שלושת משלמי מיסים, שימוש בלקסימין העלה שיעור של מס אופטימלי מ- 31% ל- 58%. לעומת זאת, הבחירה בפונקצית רווחה חברתית יותר אגליטרית, אינה משפיע משמעותית על הצורה של מבנה של שיעורים אופטימליים. שיעורים שוליים אופטימליים עדיין הגבוהים ביותר ברמה נמוכה יחסית של הכנסה, ולאחר מכן יורדים בהתמדה.

למרות ששימוש בלקסימין מביא לשיעורים שוליים אופטימליים גבוהים, אנו מאמינים כי לא סביר כי הממצא הזה משפיע משמעותית על קביעות מדיניות כי אגליטריזם קיצוני של לקסימין, כנראה, לא יזכה בשימוש רחב.

1. השפעות של משקל שיווי כללי

המודל של Mirrless מבוסס על תיאוריה של שיווי משקל חלקי. שיעורי שכר נקבעים אנדוגנית; מבנה המס הונח לא להשפיעה על שכר לפני מס. הכשלון של מס הכנסה לשנות שכר יחסי של עשירים ועניים נובע מההנחה של  Mirrless כי עבודה של פרטים ללא הכשרה מחליחפה באופן מלא של עבודה של מוכשרעם ברמה גבוהה; המוכשרים מייצרים יותר עבודה בשעה מאשר פחות מוכשרים אבל לא משתתפים בסוג שונה של עבודה.

השימוש בשיעור שכר לפני מס הנקבע אנדוגנית מוסיף הרבה מורכבות למודלים של מס אופטימלי. לקזז עבור מורכבות נוספת זו, במודלים של מס אופטימלי אשר שוקלים השפעות של שיווי משקל כללי על שיור שכר, מניחים בדרך כלל שני סוגי עבודה, של עובדים מוכשרים ולא מוכשרים. מודלים אלה, כמובן, לא מצליחים לשקף מיגוון של שוק העבודה האמיתי, בו העובדים רחוקים מלהחליף אחד את השני באופן מושלם, אפילו בתוך קבוצות של עובדים עם אותה ההכנסה. יתר על כן, המורכבות הנוספת עקב הנחה על יותר מסוג אחד של העבודה, דורשת לעיתים קרובות לפשט מודלים עוד בהיבטים אחרים, כמו הגבלת הניתוח למבנים של מס ליניארי.

התוצאות של מחקרים בהם שכר לפני מס נקבע אנדוגנית, שונות אחת מהשניה. כאשר מקובלות הנחות ריאליות הקשורות להיצע עבודה ופונקציות ייצור, תוצאות של  Mirrless מאושרות, בעיקר. כאשר הנחות קיצוניות מסוימות מתקבלות, ניתן להראות כי העליה בפרוגרסיביות מפחיתה הכנסה לאחר מס של עניים יחסית לעשירים. המסקנה הטובה ביותא אותה אנו יכולים להוציא מהמחקר הזה, היא שהכנסת השפעות של משקל שיווי כללי אמורה להפחית השפעות של חלוקה מחדש במיסוי פרוגרסיבי, במידה מסוימת, אבל לא סביר שזה משנה תוצאות בסיסיות של מודל של Mirrless.

1. קנאה וסימפטיה: פונקציות תועלת תלויות אחת בשניה

Mirrless מניח כי רמת תועלת של פרט תלויה רק ברמה שלו של צריכה ופנאי. הכמות ממנה נהנים אחרים, לא רלוונטית. נראה שיותר הגיוני להניח כי פונקציות תועלת בלתי תלויות, וכי אושר של פרט תלוי גם בצריכה ופנאי שלו, ובצריכה ופנאי בהם נהנים אחרים.

פרטים  מגיבים באופן די שונה לרווחה יחסית של אחרים.יש אנשים אגואיסטיים לחלוטין, הם מרגישים קנאה לאלה שיותר טטוב להם, ומרגישים אושר שיש להם יותר מאשר לאלה שיותר רע להם. אנשים אחרים יכולים להיות אדישים למעמד יחסי שלהם אבל להרגיש סימפטיה למצוקה של אלה שיש להם פחות. בהסתכלות על סך האוכלוסייה, אבל, ההנחה ההגיונית ביותר נראית שאנשים בדרך כלל מרגישים קנאה, במידה מסוימת, לאלה שמצליחים יותר, וסימפטיה, במידה מסוימת, לאלה שמצליחים פחות, או לפחות לאלה שנמצאים בתחתית ממש של הסולם הכלכלי.

את ההשפעה של קנאה וסימפטיה קשה להעריך באופן אינטואיטיבי, ולכן ניתן לתת משקל קטן לתוצאות נומריות של מודלים אשר מנסים לתת מימד כמותי לגורמים אלה. הכיוון בו הגורמים האלה משנים את מבנה המס, עם זאת, די ברור: הכנסה של קנאה וסימפטיה היו מגדילים את הפרוגרסיביות של מבנה המס.

ההשפעה הצפויה של פונקציות תועלת בלתי תלויות אושרה בסימולציות של מס אופטימלי. שיעורי מס שוליים וסה”כ כמות של חלוקה מחדש עולים כאשר קנאה וסימפטיה נלקחות בחשבון. כאשר לקנאה ולסימפטיה יש משקלות כבדות, שיעורים גבוהים מאוד מתקבלות אפילו באתיקה רווחתית.

1. הערכת יתר של החלפה של צריכה ופנאי

היכולת של מס הכנסה לחלק מחדש הכנסה באופן יעיל תלויה בהאם הטלת המס גורמת לאנשים להפחית משמעותית את המאמץ בעבודה. אם פרטים עם הכנסה גבוהה מגיבים למס הכנסה על ידי קיצוץ חד בשעות העבודה, המס לא רק יפחית את רווחת הפרטים האלה, הוא גם יביא קצת כסף לחלוקה מחדש. במקרים קיצוניים, יותר הכנסה לחלוקה מחדש אפשר לקבל בשיעור נמוך מאשר בשיעור גבוה. לעוצת זאת, אם כמות העבודה אשר פרטים מספקים, מגיבה רק באופן  מתון למיסוי, שיעורים שוליים תלולים יכולים לספק הכנסות מס משמעותיים לחלוקה מחדש ללא הפחתה משמעותית בכמות העבודה.

הטלת מס הכנסה מפחיתה כמות של צריכה נוספת אותה פרט ירוויח משעה נוספת של עבודה. יתר הגורמים נשארים קבועים, הפרט יגיב בפחות עבודה ויותר יהנה מפנאי. שאלת המפתח היא: בכמה פחות הפרט יעבוד?

התשובה תלויה בחלק גדול באפשרות להחליף פנאי וצריכה. אם הפרט מרגיש טוב כמעט באותה מידה עם קצת יותר פנאי וקצת פחות צריכה, אז הפרט יעבוד פחות ויהנה יותר מהזמן החופשי כאשר שיעור שכר אפקטיבי שלו מופחת על ידי מס הכנסה. מצד אחר, אם הפרט מוצא כי יותר פנאי זה החלפה גרועה לצריכה מופחתת, אז מאמץ בעבודה שלו לא יופחת משמעותית על ידי המס.

היכולת של פרט לשמור על אותה הרמה של רווחה עם שילוב שונה של צריכה ופנאי, תלויה בגמישות של החלפה בין צריכה ופנאי. גמישות נמוכה של החלפה מסמנת כי הפרט שומר על יחס דומה בין צריכה לפנאי אפילו אם שיעור מס גבוה על הכנסה מעבודה עושה צריכה הרבה יותר יקרה. ולהפך, גמישות גבוהה מסמנת כי העליה במחיר צריכה יחסית למחיר פנאי גורמת לפרט להפחית משמעותית שעות עבודה שלו בתמורה לזמן הפנאי.

המודל המקורי של Mirrless ורוב מודלים אחרים של מס אופטימלי, כולל מודל שלנו עם שלושת משלמי מס, כוללים פונקצית תועלת אשר מגדירה רווחה של פרט ככפל של צריכה פרטית ופנאי, או באופן זהה, סכום של לוגריתמים שלהם. לכן, לפרט שמהנה ב-6 יחידות של צריכה ו-6 יחידות של פנאי, תהיה אותה רמה של רווחה כמו לפרט שנהנה מ- 3 יחידות של צריכה ו-12 יחידות של פנאי. לפונקצית תועלת מולטיפליקטיבית זו יש גמישות קבועה של 1.0 של תחלופה בין פנאי וצריכה; לשינויים קטנים, רווחת הפרט אינה משתנה אם נהנות שלו ממוצר אחד מופחתת כל עוד נהנות שלו ממוצר אחר עולה באותו אחוז. לכן, רווחת של פרט אינה משתנה אם צריכה שלו יורדת באחוז אחד כל עוד הפנאי שלו עולה באחוז אחד.

העובדה שרוב מודלים של מס אופטימלי משתמשים בפונקצית תועלת עם גמישות קבועה 1.0 של תחלופה, היא הודות ליתרונות חישוביים של הפונקציה הזו ולא בגלל שיש עדות שהיא משקפת ביתר דיוק איך צריכה ופנאי מעצבים תועלת אישית. באמת,  Mirrless לא מנסה להצדיק את בחירתו של גמישות תחלופה בין צריכה לפנאי, שמקבלת ערך 1. בחינת אומדנים אקונומטריים של תגובה להיצע עבודה, מציעה כי הגמישות 1.0 אינה משקפת במדויק את החלופות בין צריכה לפנאי אצל פרטים.

מודלים אקונומטריים של היצע עבודה מתמקדים בהשפעה של שינויים בשיעור שכר על מאמץ בעבודה. למרות שבדרך כלל תוצאות המחקרים מנוסחות במונחי גמישות (עם פיצוי וללא פיצוי) עבודה ביחס לשיעור שכר, כאשר גמישות התחלופה בין צריכה לפנאי גם מחושבת, ואפולי אם היא לא מחושבת, לעיתים קרובות אפשר להעריך את הגמישות על בסיס של ממצאים אחרים. כמו שנידון לעיל, רוב המחקרים מוצאים כי גמישות עם  פיצוי של היצא עבודה ביחס לשיעור שכר, נמצאת בין 0.1ל-  0.2. מהתוצאות האלה נובע כי גמישות התחלופה בין צריכה לפנאי היא בערך 0.5. מטווח כולו של מחקרים אקונומטריים של היצע עבודה, המסקנה הסבירה היא שגמישות תחלופה בין צריכה לפנאי נמצאת בין 0.3 ל-0.8, וכמעט בוודאות זה קטן מהגמישות 1.0 בה משתמשים במודל של Mirrless.

שימוש בגמישות תחלופה של 0.5 במודלים של מס אופטימלי מביא לשיעורים שוליים אופטימליים ולמענק דמוגרפי, אשר הרבה יותר גדולים מאלה שחושבו על ידי Mirrless. במקרה רווחתי, ועם הכנסות הממשלה קבועות ברמה של 10% מהכנסה סה”כ, קבלת הגמישות של 0.5 כמעט מכפילה שיעורים שוליים אופטימליים בטווח ההכנסה, וכמעט משלשת את גודל המענק הדמוגרפי. הרמה של חלוקה מחדש גם עולה באופן מוחלט, עם רמת צריכה מבוטחת כ- 40% של הכנסה ממוצעת, ועם מס הכנסה שלילי לפרטים עם הכנסות סה”כ פחות מ- 80% מהממוצע. כיוון שהכנסה ממוצעת שוטפת למשפחה בת ארבעה אנשים שווה בערך $31,000, החלוקה הזו מחדש מתאימה למבנה מס עם הכנסה מובטחת של כ- $12,400, ומס נטו שלילי למשפחות עם הכנסה מתחת ל- $24,000.

עליות דומות ברמה אופטימלית של מיסוי נראות במקרה של פונקציות רווחה יותר אגליטריות כאשר הגדרה יותר ריאלית של ההחלפה בין צריכה לפנאי מונחת. למשל, כאשר רווחה חברתית היא מכפלה של רווחה פרטית, שיעורים שוליים אופטימליים מגיעים ל- 68%, והמענק הדמוגרפי בערך 58% מהכנסה ממוצעת.

למרות שההנחה על גמישות החלפה נמוכה משנה משמעותית את הרמה האופטימלית של חלוקה מחדש, היא אינה משנה את הצורה של מבנה של שיעורים אופטימליים. כמו במקרה של גמישות השווה ל- 1, שיעור שולי עליון מוטל על פרטים בתחתית 10% של האוכלוסייה לפי הכנסה, והשיעור יורד לאט  כל עוד הכנסה עולה. ממצאים של Mirrless בהקשר לצורה של מבנה השיעורים נראים די יציבים.

לסיכום, אישור ערך ריאלי של התחלופה בין צריכה לפנאי מוביל למסקנה כי אפילו בתיאוריה של אתיקה כמו רווחתית, בה לא קובעים משקל נוסף לרווחה של פרטים עם הכנסה נמוכה יותר, רמה משמעותית של חלוקה מחדש מוצדקת. עם זאת, הצורה האופטימלית של מבנה מס – מענק דמוגרפי משמעותי ושיעורים שוליים קבועים או אפילו יורדים במקצת – שונה מאוד משיעורים שוליים עולים בהתמדה הקשורים למיסוי פרוגרסיבי מסורתי.

מסקנה

ניתוח רגיל מסורתי של מיסוי פרוגרסיבי אינו מצליח כי הוא לא מבוסס על התיאוריה של צדק של חלוקה. במקום זה, ניתוח מסורתי משאיר את ההוכחות לתומכי מיסוי פרוגרסיבי להצדיק את העמדה שלהם, ולאחר מכן תוקף את הנימוקים. בהקשר למידה בה תומכי מיסוי פרופורציונלי מציעים דוגמה חיובית לעמדה שלהם, הנימוק מבוסס כמעט ורק על שיקולי היעילות; מיסוי פרופורציונלי אמור להוביל ליותר מאמץ בעבודה, לפחות מורכבות, להענות טובה יותר, ולפחות השקעה במקלטי מס לא כלכליים.

עם זאת, לא סביר שהעלמות מפרוגרסיביות תביא את ההטבות הצפויות. רק חלק קטן של מורכבות בכללי מיסים קשור לפרוגרסיביות, ויש עדות קטנה כי הענות תשופר, או השקעות מונעות על ידי שיקולי מיסים תפחתנה אם יתקבל מס פרופורציונלי. יותר משכנעת יכולה להיות דוגמה מבוססת על השפעה שלילית של מס פרוגרסיבי על מאמץ בעבודה. למס פרוגרסיבי יכולים להיות שיעורים שוליים גבוהים יותר מאשר במס פרופורציונלי, ולכן זה יגרום הפרות גדולות יותר בתחליף בין צריכה ופנאי.

הנימוקים כי צריך לשלול מס פרוגרסיבי משיקולי יעלות גם הם לא מושלמים, כי הם לא מצליחים להסביר מדוע יתרונות ביעילות רצויות. אם יעילות היא המטרה היחידה, יש לקבל תשלום מס חד-פעמי כמו מס אחיד. שלילת מיסוי חד-פעמי על ידי מבקרי פרוגרסיביות מציעה כי צדק כמו גם שיקולי יעילות נמצאים בבסיס תמיכתם במיסוי פרופורציונלי. אבל מבקרי פרוגרסיביות לא טענו כי מיסוי פרופורציונלי נתמך על ידי איזון מתאים של צדק ויעילות. באמת, מחקר לגלי מסורתי לא מציע שום תיאוריה של צדק בחלוקה כדי להצדיק מס פרופורציונלי.

במודלים של מס אופטימלי, מצד אחר, יש צדק גדול בשיקול, בו זמנית, במטרות נורמטיביות בהקשר להתפלגות צדק והשפעות עידוד של מבנה מס המתוכנן לקדם את המטרות. מבני שיעורים המיועדים על ידי המודלים משתנים לפי ההנחות שנעשו על הגורמים הקובעים תועלת של פרטים, ההתפלגות של יכולות, והמבנה של המערכת הכלכלית. מבני השיעורים במקרה זה תלוים מאוד בבחירת פונקצית הרווחה החברתית.

עם זאת, הניתוח שלנו מציע כי עם כל פונקציה רווחתית של רווחה חברתית, ועם כל הנחות סבירות הקשורות למרכיבי של רווחה של פרטים ולטבע הכלכלה, מבנה מס אופטימלי יחלק הכנסה מחדש מעשירים לעניים, עם כי באמצמעות של מענק דמוגרפי ולא בשיעורים שוליים מדורגים. למרות שספרות על מס אופטימלי לא עונה של השאלה מה בדיוק מבנה מס צריך להיות, היא מציעה באופן מוחלט כי אם המטרה של מערכת מס למקסם רווחה של פרטים, מבנה השיעורים צריך להיות פרוגרסיבי.

עבודה נוספת רבה דרושה לגבי השלכות שלמודל מס אופטימלי. השפעות חברתיות של שילוב מענקים דמוגרפיים משמעותיים ושיעורים שוליים אחידים מעלות שאלות חשובות ומעניינות. עדיין דרושה עבודה רבה על יישומי תיאוריות של צדק בחלוקה, לא מבוססות על רווחה, במבנה מס. עם זאת, להתבסס על מה שידוע עכשיו, המקרה של מיסוי פרוגרסיבי נמצא להיות הרבה פחות קשה מאשר נטען.