Equilibrium analysis of supply chain structures under power imbalance

ניתוח שיווי המשקל של מבני שרשרת אספקה במצב של כוח בלתי מאוזן

תקציר

מאמר זה חוקר את ההשפעות של יכולת הניתוב (channel power) על יציבות שרשרת האספקה במצב שבו מספר ספקים מוכרים מספר מוצרים תחליפיים (substitutable products) דרך קמעונאי משותף. בדרך כלל, שרשראות אספקה מסוג זה נותחו כמשחקי סטקלברג לא-שיתופיים חד שלביים או דו שלביים, כאשר כל הספקים מחזיקים בכוח קבלת החלטות מאוזן (זהה). במאמר זה, אנו ממתנים הנחה זו, ומנסחים מודלי-משחק תיאורטיים על מנת לבחון מצבים בהם אחד הספקים יכול לשמש כמנהיג-סטקלברג. בהתאם לכך, אנו מנתחים מבני שרשרת אספקה חדשים ומציגים את הרעיון של דומיננטיות מבנית (structural dominance), גישה חדשנית לניתוח ביצועי שרשראות האספקה הכוללת גם השלכות מעשיות. באופן זה, מקבל ההחלטות יכול ליישם את רעיון הדומיננטיות המבנית על מנת לקבוע האם קיימים מצבי שרשרת אספקה שהם יותר יציבים מאחרים, כלומר עם פחות נטייה לשינויי כוח, הן ברמת הסוכן והן ברמת הקבוצה. מצאנו כי כוח בלתי מאוזן גורם לצניחה משמעותית ברווחי שרשרת האספקה, וככל שהסוכנים מאוזנים יותר כך הרווחים שלהם צומחים יותר במצב של ביקוש ליניארי, ללא קשר לתחרותיות המוצר. נובע מכך כי גם שרשרת האספקה של היצרן-סטקלברג וגם השרשרת של הקמעונאי-סטקלברג אינן מהוות מבנים יציבים לפי ההגדרות הכלליות שיצרנו, אך מבנים בהם הכוח מתחלק באופן שווה בין הסוכנים מספקים את היציבות והביצועים הטובים ביותר.

1. הקדמה

במאמר זה נסקור שרשרת אספקה שבה מספר ספקים/יצרנים מספקים מוצרים או מרכיבים תחליפיים לחברה או קמעונאי משותף במורד השרשרת (downstream). שרשראות אספקה מרובות סוכנים מסוג זה הן נפוצות בתעשיות הייצור, קמעונאות והשירות. רק לעתים רחוקות היצרן מייצר את כל מוצריו בעצמו (in-house), ולרוב הוא בוחר לבצע מיקור חוץ (outsourcing) לחלק ממוצריו לספקים במעלה השרשרת (upstream). לדוגמא, חברות דל והיולט-פאקרד מייצרות מחשבים אישיים הכוללים רכיבים אותם מספקים מגוון ספקים במעלה השרשרת; ג’נרל מוטורס ופורד מייצרות כלי רכב, אך משיגות את רוב החלקים באמצעות מיקור חוץ למספר רב של חברות עצמאיות במעלה השרשרת. קמעונאים כמו הום-דיפו, בסט-ביי ווולמארט מוכרות מספר רב של מותגים תחת אותן קטגוריות מוצר. בתעשיית השירות, לדוגמא, הבנק ההולנדי ABN AMRO ביצע מיקור חוץ לפעולות ה-IT שלו ב-2005 לחמישה ספקים שונים, עם חוזים בשווי 2.24 מיליארד דולר במשך חמש שנים.

ננתח בנוסף את התפקיד שכוח קבלת ההחלטות של כל סוכן בודד ממלא בנוגע לאינטראקציות האסטרטגיות והביצועים, בתוך שרשרת אספקה הכוללת מספר ספקים וקמעונאי אחד. כוח, בהקשר זה, מוגדר כיכולתו של סוכן להשפיע על קבלת ההחלטות בשרשרת האספקה, באמצעות ביצוע מהלך ראשון בתוך מסגרת משחק תיאורטית. גישות דומות לבחינת מודלים של כוח קבלת החלטות ניתן למצוא במחקר של נטסין ורודי Netessine and Rudi (2004), ביצ’סקו ופריי Bichescu and Fry (2009), ופן Pan (2010). הספרות בנושא מתייחסת בדרך כלל לאינטראקציות שרשרת אספקה כאלו בתור משחקים לא-שיתופיים בהם כל הספקים חולקים כוח קבלת החלטות זהה או מאוזן. במאמר זה אנו ממתנים הנחה מקובלת זו על מנת לבחון מצבים בהם הספקים הם בעלי כוח בלתי שווה, כך שאחד הספקים או יותר יכולים לשמש כמנהיגי סטקלברג, ובנוסף גדלי שוק א-סימטריים ומצבים של יתרון לגודל. שרשראות אספקה כאלו הן נפוצות מאוד, כאשר חברות נעזרות במספר ספקים בעלי כוח בלתי מאוזן (או א-סימטריים) על מנת לענות על דרישות הקצה שלהן בנוגע למוצרים ושירותים. לדוגמא, יצרנית מחשבים אישיים כמו דל או היולט-פאקרד משתמשת ב-CPU ממספר ספקים, כאשר Intel שולטת בשוק ספקי ה-CPU, בעוד שוולמארט מציעה ללקוחותיה מותגים מוכרים כמו פפסי וקוקה-קולה לצד משקאות של יצרנים קטנים.

המודלים שלנו מרחיבים ומכלילים את התוצאות של שרשרת האספקה הכוללת שני ספקים וקמעונאי אחד שנחקרה על ידי צ’וי (Choi 1991) על ידי ניתוח של חמש קונפיגורציות נוספות בשרשרת האספקה, התואמות מצבים שונים של חלוקת כוח, תחת מידע מלא (complete information) ופונקציות ביקוש דטרמיניסטיות ליניאריות ולא-ליניאריות המדגימות את השפעת תחליפיות המוצר (וכתוצאה מכך, את התחרות בין הספקים). ניתוח נרחב זה של כל קונפיגורציות הכוח האפשריות בשרשרת האספקה מאפשר לנו לבחון את רעיון הדומיננטיות המבנית. סיווגנו את חלוקות הכוח השונות לפי הביצועים שלהן, ברמת הסוכן הבודד וברמת הקבוצה, ולאחר מכן, עבור כל מבנה, לקבוע האם לסוכני שרשרת האספקה יש תמריץ כלשהו לעבור לחלוקת כוח שונה. הקונפיגורציות שבהן לסוכנים אין כל מוטיבציה לעזוב נחשבות כיציבות.

ממצאינו, בהתבסס על פתרונות אנליטיים ומחקרים מספריים, מראים כי כאשר הסוכנים מתמקדים בשיפור מקסימאלי של הרווח האישי שלהם, לא קיים מבנה שרשרת אספקה ייחודי בעל דומיננטיות על פני אחרים. לעומת זאת, יחסי דומיננטיות כאלו אכן מתקיימים בהשוואות מבניות זוגיות. כאשר הסוכנים משתפים פעולה ומתמקדים בשיפור מקסימאלי של רווחי שרשרת האספקה הכוללים, מבנים בהם הכוח מתחלק באופן שווה בין הסוכנים הם דומיננטיים במקרים של ביקוש ליניארי, בעוד שמבנים היררכיים הם דומיננטיים במקרה של ביקוש לא-ליניארי. באופן זה, רעיון הדומיננטיות המבנית הוא בעל השלכות מעשיות חשובות, מכיוון שהוא מסייע למקבלי ההחלטות ליישם את יכולת הניתוב שלהם באופן יעיל יותר ולבחור מבני החלטה המביאים לשיפור מקסימאלי של הביצועים האינדיבידואליים שלהם או את הביצועים של קבוצת סוכנים. בנוסף, הניתוח שלנו מספק הדרכה לגבי שיפור הסכמים חוזיים קיימים באמצעות רצף ההחלטות המתבצעות בשרשרת האספקה, על מנת להגן על רווחי מנהיגי שרשרת האספקה מפני קונפיגורציות מבניות אותן יוזמים שחקנים בעלי כוח מועט יותר.

נקודת הפתיחה של הניתוח שלנו היא הנתיב הקמעונאי המורכב משני ספקים וקמעונאי אחד אותו ניתח צ’וי, הבודק שלוש קונפיגורציות נתיב אפשריות כאשר כוח הספקים הוא מאוזן; יצרן-סטקלברג (MS), קמעונאי-סטקלברג (RS), ונאש אנכי (vertical Nash, VN). מבנים כאלו, עם כוח ספקים מאוזן, נבדקו גם באופן אמפירי, כמו אצל בסאנקו (Besanko 1998) המשתמש במודל ה-VN על מנת לבחון אנדוגניות מחירים, וסודהיר (Sudhir 2001) שבחן אינטראקציות אנכיות בהקשר של מבני MS ו-VN. קאידאלי (Kadiyali 200) הבחין באפשרות של כוח בלתי מאוזן בין הספקים, ובחן אמפירית את אינטראקציות הספק-קמעונאי בתוך נתיב של מספר ספקים וקמעונאי אחד, באמצעות גרסא מוכללת של מודלי הכוח של צ’וי. עם זאת, האינטראקציות בין הספקים אינן מנותחות באופן מפורש, אלא נכללות בקרב האינטראקציות של הקמעונאי עם כל ספק בודד.

לאחרונה, נערכו מספר מחקרים שהרחיבו את מודלי המשחק התיאורטיים ששימשו בעבר לבדיקה מפורשת של השלכות יכולת הניתוב: נטסין ורודי חקרו מספר מבני כוח שונים תחת חוזי דרופ-שיפינג (drop-shipping), ביצ’סקו ופריי חקרו את השפעות הכוח בשרשרת האספקה במצבים בהם זכויות קבלת ההחלטות חולקו בין הספק לקמעונאי, ופן בדק כיצד יכולת הניתוב משפיעה על בחירת סוג החוזה (חלוקת רווחים מול מחיר סיטונאי) בשרשראות אספקה המורכבות משני יצרנים וקמעונאי משותף או יצרן בודד ושני קמעונאים מתחרים. עם זאת, מחקרים אלו לא התייחסו לטווח המלא של קונפיגורציות כוח היכולות להתעורר במצבי שרשרת האספקה אותם בדקו, ולא בדקו את סוגיית הדומיננטיות המבנית ויציבות שרשרת האספקה.

בסוגי מחקר דומים שבחנו תיאום בקרב שרשראות אספקה, גישות משחק תיאורטיות מיושמות לרוב יחד עם הנחות לגבי רצף ההחלטות המתבצעות על ידי סוכני שרשרת האספקה. לדוגמא, באחד המחקרים הראשונים לגבי מצב של יצרן אחד-קמעונאי אחד, ג’ולנד ושוגן (Jeuland and Shugan 1983) ומורטי (Moorthy 1987) בחנו מנגנוני תיאום נתיב פוטנציאליים תחת ההנחה של כוח סימטרי. להבדיל, מחקרים רבים אחרים מתייחסים למצב בו הקמעונאי או הספק מובילים את הנתיב: ראה וונג (Wang 2002) ולאו (Lau 2007) שבחנו מודלים של יצרן-סטקלברג, וטסאי (Tsai 2002) ולאו לגבי מקרים של קמעונאי-סטקלברג. אינג’ן ופארי (Ingene and Parry 1995) בחנו תיאום שרשרת אספקה עם “הנחות כמות” ו-“two part tariff”  בנתיב שבו ספק אחד ושני קמעונאים, כאשר הספק מנהיג (נתיב מונופול יצרני). תחת הנחה של שני ספקים ושני קמעונאים, מגוויר וסטיילין (McGuire and Staelin) חקרו אסטרטגיות תמחור במצבים של מבני סחר בלעדיים, כאשר ההנחה היא כי חלוקת הכוח היא שווה (אם כי, בתוך המבנה עצמו, היצרן מבצע מהלך ראשון והקמעונאי נע אחריו כאשר השילוב ביניהם אינו אנכי). מורטי בחן את השאלה “מדוע אינטראקציות אסטרטגיות בין הספקים מאפשרות ביזור כאסטרטגיית שיווי משקל נאש”, צ’וי וטריוודי בחנו אינטראקציות תמחור כאשר הקמעונאים מוכרים מוצרים משני ספקים, ולי וסטיילין ניתחו את הערך של מנהיגות תמחור סטקלברג בתוך ההקשר של אינטראקציה אנכית אסטרטגית תחת מבני נתיב שונים. וו (Wu 2007) הרחיב את המחקר לגבי שרשראות אספקה מתחרות כאלו ושילב בתוכן אי וודאות לגבי הביקוש ובנה מודלים לפיהם הספקים הם “מוכרי עיתונים” (newsvendors) בעלי יכולת קביעת מחירים. מחקרים נוספים נערכו על ידי קאשון (Cachon 2003) ולאריבייה (Lariviere 1999).

מאמר זה מתייחס בנוסף למחקרים בנושא שרשראות אספקה מחולקות. גרצ’ק ווואנג (Gerchak and Wang 2004) בחנו תיאום שרשראות אספקה תחת חוזים שונים מסוג תמחור סיטונאי, קנייה חוזרת (buyback) או חלוקת רווחים במצבים בהם מספר ספקים נעים סימולטנית, גם בתור מנהיגי סטקלברג וגם בתור עוקבים בעלי מרכיב משותף בשרשרת. גראנוט ויין (Granot and Yin 2004) בחנו ביצועי מערכת וקואליציות ספקים תחת ההנחה של ספקים בעלי כוח מאוזן, במצבים בהם הקמעונאי או הספקים מבצעים מהלך ראשון בבחירת רמות מלאי ומחירים קמעונאיים, בהתאמה. וואנג בחן מערכת שבה יצרנים מרובים שיכולים למכור את המוצר שלהם דרך קמעונאי משותף. אותו קמעונאי מתפקד כמנהיג סטקלברג, בעוד שהיצרנים יכולים לנוע סימולטנית או באופן מדורג בנוגע להחלטות תמחור וייצור. ברנסטין ודה-קרואה (Bernstein and DeCroix 2004) בחנו מערכות מחולקות מורכבות בהן החברה במורד השרשרת מחזיקה בכוח קבלת החלטות גדול יותר מהסוכנים במעלה השרשרת, וכל החברות הנמצאות באותה רמה בשרשרת נעות סימולטנית. קורבט וקארמארקר (Corbett and Karmarker 2001) וקאר (Carr) וקארמארקר חקרו את התחרות בתוך שרשרת אספקה מחולקת ורבת-דרגים המתמודדת עם ביקוש דטרמיניסטי, תחת ההנחה של קונפיגורציית VN או מבנה כוח MS, בהתאמה.

המאמר בנוי באופן הבא: חלק 2 מציג את המודל ואת ההנחות הרלוונטיות יחד עם מבני שרשרת אספקה שונים וההגדרה של כוח דומיננטי; חלק 3 מציג מסגרת משחק תיאורטית על מנת לבצע ניתוח מספרי של שיווי משקל בשרשרת האספקה תחת כוח בלתי מאוזן וא-סימטריות בגודל שוק הספקים ויתרון לגודל; חלק 4 מציג את הניתוח שלנו לגבי דומיננטיות מבנית; חלק 5 מציג את ההשלכות של יכולת הניתוב על ביצועי המבנה, וחלק 6 מציג את הסיכום. הסימונים המתאימים מוצגים בהתאם לצורך.

2. היררכיית קבלת ההחלטות ודומיננטיות מבנית

2.1. המודל

הבה נבחן שרשרת שבה ספק אחד מוכר מוצרים תחליפיים המגיעים משני ספקים (יצרנים), M1 ו-M2, במהלך עונה עסקית אחת. נניח כי שני הספקים יכולים להיות בעלי כוח א-סימטרי בכך שאחד מהספקים הוא בעל כוח רב יותר בשרשרת האספקה. הבדל זה בכוח משפיע על החלטות התמחור שלהם, כפי שיודגם בניתוח.

הספק Mi מקבל תשלום לפי מחיר יחידה סיטונאית wi (עבור מוצר i) על ידי הקמעונאי, שבתורו גובה מחיר קמעונאי Pi מלקוח הקצה, כאשר i = 1,2. הביקוש מצד הלקוח, כפי שרואה זאת הקמעונאי, פועל לפי פונקציה ליניארית דטרמיניסטית שבה (משוואה (1), עמ’ 2 מימין למטה). כאשר המקדם ai (>0) מייצג את “בסיס השוק” של המוצר שהוא בלתי משתנה ביחס למחיר הקמעונאי, b (>0) מייצג את רגישות הביקוש של מוצר i ביחס למחיר הקמעונאי של עצמו, ו-t (≥0) מייצג את מידת תחליפיות המוצר, שמסבירה את השפעת ההבדלים במחיר הקמעונאי של שני המוצרים התחליפיים. יש לציין כי הנחת יחידה המוצעת על ידי שנית הספקים בו זמנית מובילה לגידול בביקושים  q1 ו-q2 בסך b יחידות. משוואה (1) עוברת נורמליזציה על ידי קביעת b = 1, על מנת לפשט את הייצוג. יש לציין כי b = 0 מייצג את המקרה שבו שני המוצרים הם בלתי תלויים באופן מלא, וככל ש-t גדל, כך גדלה גם מידת תחליפיות המוצר (וכך גם התחרותיות בין שני המוצרים).

מודלי ביקוש דומים ל-(1) שימשו את צ’וי, מגוויר וסטיילין, טריוודי, קאטאני ופן. מודלים אלו מאפשרים סבירות (tractability) ובדיקת ההשפעות של תחרות המוצר, ואת האינטואיציה האומרת כי ביקוש המוצר מהווה פונקציה יורדת ביחס למחיר הקמעונאי שלו. יש לשים לב כי פונקצית הביקוש של צ’וי, qi = a – bpi + tpj, הניבה תוצאות הסותרות את האינטואיציה המראות כי שיווי משקל של המחירים הקמעונאיים עולים כאשר המוצרים הופכים לתחליפיים יותר במבנים אותם ניתח המחבר. יחסי הביקוש-מחיר במשוואה (1), בניגוד לכך, מראים כי ניתן להעלים השלכות אלו.

אנו משתמשים בסימונים הבאים: πmi הוא הרווח של ספק Mi, πR הוא הרווח הכולל של הקמעונאי ממכירת שני המוצרים, πSCi הוא הרווח הכולל של שרשרת האספקה (SC) הנוצר ממכירת מוצר i בלבד, ו- Π הוא הרווח הכולל של SC ממכירת שני המוצרים. כאשר מסמנים את עלות ייצור היחידה כ- ci, מחירים סיטונאים כ- wi, ומניחים כי גודל המלאי הוא זהה לביקוש הדטרמיניסטי, נוצרות המשוואות הבאות: (משוואות (2), (3), (4), (5), עמ’ 3 צד שמאל באמצע).

2.2. מבני שרשרת אספקה

על מנת לבדוק את השפעת יכולת הניתוב על הביצועים והדומיננטיות המבנית, נבחן שרשרת אספקה המורכבת מקמעונאי אחד ושני ספקים. הסדר הכרונולוגי לפיו הסוכנים מבצעים החלטות תמחור במצב של מידע מלא משפיע באופן ישיר על הרווחיות שלהם. רצף החלטות זה מהווה שיקוף ישיר של ההבדלים היחסיים ביכולת הניתוב של סוכני שרשרת האספקה. בהתאם לכך, עבור שרשרת אספקה של שני ספקים-קמעונאי אחד, מוצעות שמונה קונפיגורציות כוח יחסיות, כפי שניתן לראות באיור 1. אם ל-M1 יש יותר כוח התמקחות מל-M2 בשרשרת האספקה, נתון זה מוצג בתור M1 → M2 באיור 1. כלומר, M2 מבצע החלטות רק לאחר שהוא מכיר את ההחלטות של M1. M1 ↔ M2 פירושו כי M1 ו-M2 מחזיקים בכוח קבלת החלטות זהה, ולפיכך, M1 ו-M2 מגיעים להחלטות סימולטנית. שמונת המבנים הייחודיים מסומנים כ- (S1) עד (S8). מבנים (S1), (S2), ו-(S3) תואמים למצבים בהם שני הספקים במחזיקים ביכולת ניתוב זהה ומגיעים להחלטות סימולטנית. כלומר, אותם מקרים שחקר צ’וי.

איור 1: מבני החלטות בשרשרת האספקה.

יש לציין כי (S3) עוסק במקרה שבו כל שלושת הסוכנים חולקים כוח קבלת החלטות זהה כך שאף אחד אינו מתפקד כמנהיג הנתיב. (S1), (S2), ו-(S3) נקראים יצרן-סטקלברג (MS), קמעונאי-סטקלברג (RS) ונאש אנכי (VN) בהתאמה. צ’וי מציע במחקרו דיוני עומק, כולל התקיימות של שיווי משקל ייחודי בנוגע לשלושת המבנים האלו.

באופן מנוגד, מבנים (S4) עד (S8) מדגישים את קיומו של כוח בלתי מאוזן בין הספקים. לדוגמא, דמיינו מצב שבו ספק רב עוצמה כמו וולמארט מוכר משקאות המגיעים מספק גדול ובעל עוצמה רבה כמו קוקה קולה או פפסי, יחד עם משקאות המגיעים מספקים קטנים יותר ובעלי כוח מועט. מבנה מסוג זה מיוצג על ידי (S4). מצד שני, ב-(S5), ספק M1 מחזיק בכוח על פני ספק המוכר את המוצרים שלו ושל ספק קטן וחלש יותר. מבנה (S6) מציג מצב שבו שני הספקים חזקים יותר מהקמעונאי, כאשר ספק M1 הוא החזק מבין השניים. אנו מפתחים ניתוח משחק תיאורטי סטקלברג תלת-שלבי של מבנים אלו.

מבנים (S7) ו-(S8) הם בעלי שני דרגי החלטות בלבד וניתן לבנות מודלים שלהם כמשחק דו-שלבי. בניגוד ל-(S1) ו-(S2), (S7) ו-(S8) מציגים מקרים בהם לספקים יש כוח א-סימטרי. ב-(S7), לקמעונאי יש כוח זהה לספק החזק יותר, M1, ושניהם מתפקדים כמנהיגי סטקלברג על פני ספק M2, בעוד שב-(S8) לקמעונאי יש כוח מאוזן עם הספק החלש יותר, M2, ושניהם מתפקדים כעוקבי סטקלברג בתוך שרשרת האספקה.

2.3. דומיננטיות מבנית

ההתמקדות כאן היא בניסיון להציע מסגרת ניתוחית חדשה על מנת לבחון באופן מערכתי את הביצועים היחסיים של מבני ההחלטות המאופיינים על ידי חלוקות כוח שונות בקרב חברי שרשרת האספקה. האם חלוקת כוח ספציפית בקרב סוכני שרשרת האספקה תהיה דומיננטית על פני חלוקות כוח אחרות, ברמת הסוכן או ברמת הקבוצה? שאלה זו היא בעלת השלכות פרקטיות משמעותיות, מכיוון שהיא מספקת תובנות לגבי היציבות הכלכלית של המבנים אותם אנו חוקרים. ניתן לצפות כי מבנה דומיננטי יהיה יציב יותר מפני שהשחקנים בשרשרת האספקה, במצב של מידע מלא, הם ללא מוטיבציה לשנות באופן חד צדדי את הסטאטוס קוו שלהם. לעומת זאת, סוכנים שהם חלק ממבנה נשלט הם בעלי סבירות גבוהה יותר לנסות ולשנות את חלוקת הכוח הנוכחית ולבקש ארגון מחדש לפי מבנה דומיננטי.

לפי מיטב ידיעתנו, לא קיים כיום מנגנון פורמאלי או הגדרה לפיהם ניתן לסווג מבני שרשרת אספקה כדומיננטיים. לצורך כך, אנו מציגים את הרעיון של “הקרבת כוח/פיצול דומיננטיות” (power sacrifice/splitting dominance), אשר לצורך הנוחות יסומנו בתור PSD במהלך המאמר. על מנת לבאר רעיון זה, יש לציין תחילה כי בהינתן מבנה שרשרת אספקה מסוים, על מנת שיתרחש מעבר למבנה אחר, חייבים להתקיים אחד או יותר מהתרחישים הבאים: 1 – חלק מהסוכנים צריכים להיות מוכנים לוותר או להקריב את העמדה הנוכחית שלהם בהיררכיית קבלת ההחלטות, ו-2 – אם שני סוכנים מקבלים החלטות סימולטנית ואחד מהם מחליט לוותר על כוחו, אז הסוכן השני חייב להסכים. שני תרחישים אלו נקראים מהלכי הקרבת כוח ופיצול דומיננטיות (מסומנים בתור מהלכי PS) כפי שיוגדרו מטה.

הגדרה 2.1: (הקרבה/פיצול כוח, PS). סוכן מבצע “הקרבת כוח” כאשר הוא נע מרצונו למדרג נמוך יותר ובך מוותר על יכולת הניתוב היחסית שלו. בנוסף, הסוכן נתון ל”פיצול כוח” כאשר אחד הסוכנים האחרים איתם יש לו כוח מאוזן מבצע הקרבת כוח.

יש לציין כי סוכן המבצע הקרבת כוח יכול לסיים במצב בו הוא חולק את כוחו עם סוכן במדרג נמוך יותר. יותר מכך, מהלכי PS דורשים הסכמה רק אצל הסוכנים האינדיבידואלים המבצעים את המהלך. כתוצאה מכך, מבנים אפשריים הניתנים להשגה באמצעות רצף מהלכי PS הם ברי קיימא רק אם הסוכנים המושפעים מהמהלך נמצאים במצב כלכלי משופר. על מנת לבחון כיצד רצף של תנועות PS עוקבות יכול להוביל ליצירת מבנים אחרים, יש לבחון את הדוגמא הבאה: הבה נניח כי סוכני שרשרת האספקה מאורגנים לפי מבנה (S1). נניח כי סוכן M2 מבצע הקרבת כוח ויורד לרמת כוח נמוכה יותר, ובכך חולק את כוחו עם הקמעונאי וגורם ליצירת מבנה (S8). לאחר מכן, במעבר מ-(S1) ל-(S8) ספק M1 נתון למצב של פיצול כוח, בעוד שהקמעונאי אינו מושפע מכל תנועת PS, לפי הגדרה 2.1. על מנת שמעבר זה יתרחש רק סוכנים M1 ו-M2 צריכים להיות במצב טוב יותר ב-(S8) מאשר ב-(S1), מכיוון שעמדת הכוח של הקמעונאי היא החלשה ביותר. בנוסף, יש לשים לב כי מעבר זה מ-(S1) ל-(S8) באמצעות מהלכי PS הוא ישיר, כלומר לא נדרש כל מבנה ביניים כלשהו. לכן מהלך זה מכונה מעבר צעד אחד (one step transition), כפי שיוגדר מטה.

הגדרה 2.2: (מעבר מבני בצעד אחד, one step structure transition). בהינתן מצב שבו מבנה (Si) עובר למבנה (Sj), אם קיים רצף של מהלכי PS היוצרים את (Sj) ללא צורך במבנה ביניים (Sk), k ≠ I, k ≠ j, אז המעבר מ-(Si) ל-(Sj) הינו מעבר צעד אחד.

מעבר צעד אחד בין שני מבנים נתונים (Si) ו-(Sj) אינו יכול להתקיים בכיוון אחד או בשני הכיוונים. לדוגמא, לא קיים מצב של מעבר צעד אחד מ-(S1) ל-(S2) מכיוון שמהלכי ה-PS ייצרו את (S3) במהלך המעבר. לעומת זאת, כאשר מתחילים מ-(S3), קיים מעבר צעד אחד ל-(S1) כאשר R מבצע הקרבת כוח וספקים M1 ו-M2 נתונים לפיצול כוח. באופן דומה, מעבר צעד אחד מ-(S4) ל-(S5) אינו אפשר בשום כיוון, מכיוון שקונפיגורציה זו דורשת את מבנה הביניים (S8). באמצעות טיעונים אנלוגיים, אנו מתארים בחלק 4 את סט האפשרויות המלא של כל המעברים האפשריים עבור כל זוגות המבנים.

באמצעות תועלת כלכלית זו של מעברים מבניים של צעד אחד, תחת מהלכי PS, אנו מציגים את רעיון הדומיננטיות המבנית. הרעיון הבסיסי הוא ראשית כל לזהות את סט הסוכנים המושפעים ממהלכי PS, לפי הגדרה 2.1, כאשר עוברים מ-(Si) ל- (Sj), מסומן כאן על ידי סט Cij. במקרה שלנו, שבו קיימים שלושה סוכני שרשרת אספקה, Cij ⊆ {M1, M2, R}. אם כל סוכן k ∈ Cij נמצא במצב משופר כלכלית, אז באופן כללי, מבנה (Sj) הוא בעל דומיננטיות חזקה על פני (Si) כפי שמוגדר מטה.

הגדרה 2.3: (דומיננטיות מבנית חזקה, strong structure dominance, strong-PSD). מבנה (Sj) הוא בעל דומיננטיות חזקה על פני מבנה (Si), ומסומן כ- (Si) (Sj)  רק כאשר (Sj) ניתן להשגה מ-(Si) במעבר PS צעד אחד וכל סוכן k ∈ Cij, סט הסוכנים המושפעים ממהלכי פיצול כוח או הקרבת כוח, הם במצב משופר במבנה (Sj) בהשוואה למבנה (Si), i≠ j.

לפי ההגדרה הנ”ל, ההנחה היא כי סוכן k ∈ Cij הוא במצב משופר כאשר הרווח שלו גדל, כלומר כאשר πk(Sj) > πk(Si). PSD-חזק מניח כי הסוכנים פועלים עצמאית כאשר הם מחפשים מבני כוח שמיטיבים עמם אינדיבידואלית. באופן מנוגד, כאשר שיתוף פעולה בין הסוכנים הוא אפשרי (לדוגמא, כאשר קיימים הסכמי חלוקת רווחים בין הסוכנים המבצעים מהלכי PS), אז מתקיימת צורת דומיננטיות חלשה יותר, שבה סט הסוכנים Cij מרוויח בכללותו.

הגדרה 2.4: (דומיננטיות מבנית חלשה, weak structure dominance, weak-PSD). מבנה (Sj) הוא בעל דומיננטיות חלשה על פני מבנה (Si), מסומן כ- (Si) (Sj)  רק כאשר (Sj) ניתן להשגה מ-(Si) באמצעות מעבר PS של צעד אחד וסט הסוכנים Cij, המושפעים מתנועות PS, נמצאים במצב משופר בסך הכול תחת מבנה (Sj) מאשר במבנה (Si), i ≠ j.

באופן זה, תחת הסיווג של שיפור רווחים מקסימאלי, PSD-חלש דורש כי Σk∈cijπk(Sj) > Σk∈cijπk(Si). הגדרות PSD אלו הן כלליות וניתן ליישמן גם תחת מדדי ביצועים שונים כמו רמת השירות, אחוז רווחי שרשרת האספקה, וכדומה. עם זאת, הניתוח במאמר זה מתמקד רק ברווחים אבסולוטיים. כתוצאה מכך, אנו מניחים כי הנהגת הנתיב לבדה אינה מספיקה בכדי לגרום לארגון מחדש לפי מבנים שונים וכי השחקנים מחפשים מבנים המציעים אפשרויות לרווח גדול יותר. לפיכך, אנחנו אומדים את היתרונות של הכוח היחסי לפי פרספקטיבה של רווחיות. צורות דומיננטיות אלו הן חיוניות עבור הניתוח שלנו לגבי היציבות היחסית של מבני שרשרת האספקה השונים. אנו מראים בחלקים 3 ו-5 כי קיימים מקרים בהם יכולת הניתוב אינה מובילה לרווחיות גדולה יותר. במקרים כאלו, ביצוע הקרבות כוח מוביל לרווחים משופרים.

חשוב לציין כי דומיננטיות חזקה היא גם המוגבלת ביותר, בכך שהיא דורשת כי כל סוכן בשרשרת האספקה המושפע ממהלכי ה-PS ישפר את מצבו על מנת שיתקיים מבנה דומיננטי. כך, לדוגמא, שני הספקים צריכים לשפר את מצבם במבנה (S4) על מנת להצדיק רה-קונפיגורציה ממבנה (S2). הרעיון שלנו, של דומיננטיות חזקה על בסיס PS, משקף את המציאות שבה סוכנים בשרשרת האספקה הם בעלי סבירות גבוה לאתגר באופן מיידי כל שינוי בסטאטוס קוו הנגרם בשל פעולות של שותפיהם בעלי הכוח המאוזן. לפיכך, אנו צופים כי התעלמות מהאינטרסים של השותפים בעלי הכוח המאוזן של סוכן המבצע הקרבת כוח תוביל למבני שרשרת אספקה שאינם יציבים אפילו בטווח הקצר. דומיננטיות חלשה, לעומת זאת, דורשת רק כי הרווח הכולל של קבוצת הסוכנים יגדל, בעוד שהרווח של כל סוכן אינדיבידואלי יכול לגדול או לרדת. חשוב לציין בנוסף כי דומיננטיות חזקה מצביעה על דומיננטיות חלשה, אך לא להפך, כלומר אם (Si)  אז (Sj) (Si) , עבור i ≠ j.

מבנים בעלי דומיננטיות חלשה מאפשרים גמישות רבה יותר, ולכן בעלי סבירות גבוהה יותר להתקיים בפרקטיקה מאשר מבנים בעלי דומיננטיות חזקה. הקיימות של מבנים בעלי דומיננטיות חלשה, לעומת זאת, דורשת שיתוף רווחים עודפים שהצטברו ברמת הכלל, בקרב הסוכנים המבצעים את מהלכי ה-PS. כאשר מנגנוני שיתוף רווחים הם אפשריים בקרב שרשרת האספקה, לסוכנים יש גמישות רבה יותר לאמץ מבני כוח חדשים, אפילו כאשר הם אינם מרוויחים ישירות מהמעבר. כעת נציג הגדרה פורמאלית של יציבות PSD, בה נשתמש בחלק 4 על מנת לנתח את מבנים (S1) עד (S8).

הגדרה 2.5: (יציבות PSD, PSD-stability). מבנה נתון (Sj) הוא בעל “יציבות חלשה” אם (Si) אינו בעל דומיננטיות חזקה על פני (Sj), כלומר (Sj) (Si)  עבור כל i = 1,… ,8, i ≠ j. כאשר הסכמי שיתוף רווחים הם אפשריים בשרשרת האספקה, מבנה נתון (Sj) הוא בעל “יציבות חזקה” כאשר (Si) הוא ללא דומיננטיות חלשה על פני (Sj), כלומר (Sj)  (Si) , עבור כל i = 1,… , 8, i ≠ j.

יש לשים לב כי יציבות PSD חלשה אינה מלמדת על יציבות PSD חזקה. עם זאת, מבנה בעל יציבות חזקה הוא גם בעל יציבות חלשה.

3. ניתוח משחק תיאורטי של מבני שרשרת האספקה

בחלק זה נבחן מספר פיצולי כוח בין סוכני שרשרת האספקה על מנת להבין את ההשלכות לגבי יציבות המבנה. חשוב לציין כי כוח פירושו יכולת הסוכן לבצע מהלך ראשון בתוך מסגרת משחק תיאורטית. הניתוח מטה מתייחס למבנה (S4) כדוגמא, למטרות המחשה.

ב-(S4), לקמעונאי יש כוח התמקחות גדול יותר והוא מבצע החלטה ראשון, כשאחריו ספק M1 ולבסוף ספק M2. כך, הקמעונאי בוחר את מרווח קמעונאות m1 ו- m2 בשלב הראשון של קבלת ההחלטות על ידי שקלול פונקציות התגובה של שני הספקים, כאשר m1 = p1 – w1 ו- m2 = p2 – w2. בשלב השני, ספק M1 בוחר מחיר סיטונאי, w1, המותנה במרווח קמעונאות m1, ומשקלל את פונקצית התגובה של ספק M2. לבסוף, בשלב השלישי, העוקב M2 בוחר מחיר סיטונאי המתונה גם ב- m2 וגם ב- p1, כאשר p1 = w1 + m1. באמצעות אינדוקציה הפוכה, פונקצית התגובה של M2 π*M2 מושגת בתור: (משוואות (6) ו-(7) עמ’ 5 משמאל למעלה), תחת פונקצית הביקוש ב-(1), כאשר b מנורמל כ-1 ללא אובדן הכללה. על ידי ביטוי πM2 בתור פונקציה של משתנה קבלת ההחלטות הבודד w2, (6) הינה בעיית מקסימיזציה קעורה, לא-תחומה, בעלת משתנה אחד. מצב האופטימיזציה מסדר ראשון מניב a2 + tp1 (t +1) (c2 – m2 – 2w2) = 0, ולפיכך, המחירים האופטימאליים של M2 הם: (פונקציה (8) עמ’ משמאל).

כאשר מחליפים את (8) בבעיה של ספק M1, ובהינתן מרווח קמעונאות m1, הרווח האופטימאלי π*M1 של M1 נקבע על ידי פתרון של: (פונקציה (9) ו- (10)). הבעיה של ספק  M1ב-(9) גם היא מקסימיזציה קעורה, ותנאי האופטימאליות מהסדר הראשון מניבים את (11).

בהינתן שתי פונקציות התגובה של הספקים, w*2 ו- w*1 ב-(8) ו-(11), בהתאמה, הרווח של הקמעונאי, πR (m1, m2, p*1, p*2)  עבור p*1 = w*1 + m1 ו- p*2 = w*2 +m2 הינו קעור במשותף ב- (m1, m2), מכיוון שהמטריצת הסיאן הינה שלילית לחלוטין. לכן, מתקיים כאן שיווי משקל סטקלברג ייחודי.

מרווחי הקמעונאות האופטימאליים (m*1, m*2) נקבעים לפי תנאי הסדר הראשון של הקמעונאי, כלומר על ידי קביעת וקטור השיפוע של πR כאפס, מה שמניב: (משוואות עמ’ 5 משמאל למטה). כאשר מחליפים את הנ”ל ב-(8) ו-(11), מחירי הסיטונאות האופטימאליים מושגים בתור: (משוואות עמ’ 5 משמאל למטה). ביקוש הלקוח עבור שני המוצרים במצב של שיווי משקל מיוצג בתור: (משוואות עמ’ 5 למטה), בעוד שהרווח האינדיבידואלי של שרשרת האספקה הינו: (משוואות עמ’ 5 שמאל למטה, המשך מימין למעלה).

תוצאות אלו מציגות את שיווי המשקל במשחק של (S4), תחת מצב של כוח בלתי מאוזן. תוצאות אלו משקפות בנוסף את ההבדלים בין הספקים, גם בנוגע לגודל השוק והיתרון לגודל, כפי שנמדדו על ידי (a1, a2) ו- (c1, c2), בהתאמה. שני הספקים נחשבים סימטריים כאשר a1 = a2 ו- c1 = c2. לעומת זאת, בפרקטיקה, סביר שהספק החזק יותר ייהנה מבסיס שוק גדול יותר ו/או יתרון לגודל משמעותי יותר. בהקשר זה, אנו משתמשים ב- a1 > a2 ו/או c1 > c2 על מנת לסמן את המקרים בהם שני הספקים הם א-סימטריים. ניתוח שיווי המשקל של המקרה שבו הספקים הם סימטריים מוביל לפתרונות תחום סגור סבירים. לעומת זאת, הניתוח של ספקים א-סימטריים בהכללה מלאה הינו בלתי סביר אנליטית, ולפיכך, אינו מציע כל תובנה ניהולית שימושית. לכן אנו פונים לחקר מספרי של הבדלי הספקים תחת שני רעיונות של א-סימטריות: בסיס שוק יחסי (relative market base, RMB) ויתרון יחסי לגודל (relative economics of scale, RES). המוגדרים בתור RMB = a1/a2 > 1 ו- RES = c2/c1 > 1. יש לשים לב כי RMB = RES = 1 הינו תואם לתרחיש שבו הספקים הם סימטריים.

בחקר המספרי שלנו, עבור המצב שבו הספקים הם א-סימטריים, אנחנו מדחיקים את ההשפעות הלא רצויות של התרחבות או צמצום השוק על ידי קביעת הבסיס הכולל של השוק בתור קבוע a1 + a2 = 200. בנוסף, אנו מאפשרים לכל אחת משתי צורות הא-סימטריות של הספקים שונות הנעה מאפס, לנמוכה, עד לגבוהה (לדוגמא RMB ∈ {1, 1.5, 3}, RES ∈ {1, 1.5, 3}), בהתאמה). גישה זו מניבה 9 תרחישי כוח שונים, כפי שניתן לראות בטבלה 1, כאשר עלות הייצור הבסיסית c1 נקבעה כ-2.

טבלה 1 מסכמת את התוצאות המספריות הנוגעות להשלכות של א-סימטריות אצל הספקים בפרמטרי מדיניות אופטימאליים במבנה (S4). מצאנו כי רמת התחרותיות בין שני הספקים הינה מניע חשוב בתוצאות. לפיכך, מטעמי נוחות, התוצאות מוצגות כפונקציה של תחליף מוצר t. לפי טבלה 1, במקרה של ספקים סימטריים, המוצר של הספק החזק יותר מניב מחיר קמעונאי גבוה יותר, ללא קשר לרמת תחליפיות המוצר. באופן מעניין, התנהגות זו משתנה רק במעט במקרה הא-סימטרי, במיוחד כאשר התחרות בין הספקים הינה נמוכה באופן מספק. תוצאה זו מאמתת את האינטואיציה כי כאשר מוצרים הם מובדלים באופן חלש, הספק החזק יותר M1 הוא בעל מוטיבציה מועטה להעביר לצרכן את החיסכון בעלות הנובע מיתרון לגודל. רק כאשר רמת התחרותיות גדלה משמעותית ניתן לראות ירידה במחיר הקמעונאי הקשורה במוצר של M1.

באופן מנוגד, הדינאמיקה של רווחי הספק בתור פונקציה של א-סימטריות אצל הספקים הינה בלתי אינטואיטיבית. כפי שניתן לראות בטבלה 1, במקרה הסימטרי, הרווח של היצרן החלש M2 הוא דומיננטי ביחס ל-M1, בלי קשר לרמת תחליפיות המוצר. כך, M2 נהנה מהיתרון של המהלך השני, בכך שהוא מגיב באמצעות מחירים סיטונאיים נמוכים ופיצוי על מרווח נמוך יותר על ידי מכירות מוצר גדולות יותר, ובכך הוא גובר על כוח השוק העדיף של M1. למרות שמצב זה הוא תלוי-מודל, קיימות דוגמאות נוספות בספרות לחיסרון של ביצוע מהלך ראשון: גל-אור (Gal-Or 1985) שעסק במודל של דואופול, נטסין ורודי שעסקו במודל של דרופ-שיפינג, ביצ’סקו ופריי שעסקו בניתוח מלאי בניהול המוכר. עם זאת, יתרון הרווח הכולל של ספק M2 מתחיל להישחק במקרה הא-סימטרי, כאשר: 1) RES > 1 ו- RMB = 1, M2 הוא בעל דומיננטיות רק עבור טווח קטן של ערכי תחליפי מוצר נמוכים עד בינוניים, הצונחים יחד עם RES. 2) RES = 1 ו- RMB = 1.5, M2 זוכה לרווח גדול יותר כאשר קיימת תחרות בינונית עד גבוהה בין הספקים, מפני שלקוחות רבים יותר נוטים לעבור למוצר הזול יותר של M2. עם זאת, M1 זוכה ליתרון רווח כולל על פני M2 כאשר, כצפוי, נתח השוק של M1 הוא גדול בהרבה (לדוגמא RMB = 3), ו/או כאשר יתרון הגודל של M1 הם בעלי דומיננטיות רבה על פני זה של M2 (RES > 1, RMB > 1).

טבלה 1: המחיר הקמעונאי והבדלי הרווח בין הספקים במבנה (S4).

טבלה 2: דיאגראמת מעבר מבנים בצעד אחד.

תוצאות שיווי המשקל של שאר שבעת המבנים בטבלה 1 הן אנלוגיות לניתוח הקודם של מבנה (S4), על ידי מעקב אחר היררכיית ההחלטות של שלושת סוכני שרשרת האספקה. להמחשה, הפתרונות האופטימאליים הנובעים, יחד עם אלו של שרשרת האספקה המשולבת (המתואמת באמצעות סוכן אחד) עבור המקרה של ספקים סימטריים (RES = RMB = 1), מוצגים בטבלאות SA1 ו-SA2 בנספח. תוצאות אלו משמשות אותנו בחקר הביצועים של שרשרת האספקה בחלקים הבאים.

4. ניתוח הדומיננטיות המבנית

באמצעות הגדרות ה-PSD של חלק 2, אנו חוקרים את היציבות של 8 מבני שרשרת האספקה באמצעות רה-קונפיגורציות של הכוח הנמצא אצל סוכני השרשרת. ראשית נבדוק את התרחיש של ספקים סימטריים (כלומר ההבדל בין הספקים הוא רק ביכולת שלהם לבצע מהלך ראשון בתוך שרשרת האספקה, אחרת RES = RMB = 1) תחת פונקצית הביקוש הליניארית הנתונה ב-(1) ונבדוק את איתנות (robustness) הממצאים שלנו לפי מודל הביקוש הלא-ליניארי של צ’וי. החקר המספרי של דומיננטיות הכוח עבור ספקים א-סימטריים תחת ביקוש ליניארי מוצג בחלק 4.2, כאשר ההנחה היא כי יכולת הניתוב מובילה לנתח שוק גדול יותר וליתרון לגודל.

4.1 ספקים סימטריים

אנחנו מסתמכים על המדיניות האופטימאלית הנכללת בטבלאות SA1 ו-SA2 על מנת לאפיין פורמאלית את סט יחסי הדומיננטיות האפשריים ואת יציבות מבני שרשרת האספקה עבור התרחיש של ספקים סימטריים כאשר פונקצית הביקוש היא ליניארית לפי (1). הסט המלא של מעברי צעד אחד תחת גישת הדומיננטיות החזקה, כלומר סוכנים הפועלים אינדיבידואלית, יחד עם מידע לגבי הסוכנים המעורבים במהלכי ה-PS מוצגים בטבלה 2.

כאשר בוחנים את פונקציות הרווח של שלושת סוכני שרשרת האספקה, לפי טבלאות SA1 ו-SA2, ניתן לראות כי אפשר להחסיר את (a – c)2. לפיכך, תוצאות הדומיננטיות המבנית תלויות אך ורק ברמת תחליפיות המוצר t, ואינן משתנות לפי הגודל של פרמטרים a ו-c כאשר הספקים הם סימטריים. במבנים בהם הספקים חולקים כוח זהה, כלומר הכוח מאוזן, כמו (S1) ו- (S2), יהיה זה יותר רווחי עבורם להקריב את הכוח שלהם ולבקש רה-קונפיגורציה של שרשרת האספקה לפי מבנים כמו (S6) ו- (S4), מכיוון ש- (s1) (S6)  ו- (S2) (S4)  (תיאורמה 4.1). תוצאה זו הינה עקבית עם המחקר האמפירי של קאדיאלי, שמצא ראיות אמפיריות מעטות בלבד התומכות בקיומם של מבנים כמו (S1) ו- (S2).

תיאורמה 4.1: כאשר הספקים הם סימטריים, התוצאות הבאות נוצרות ללא קשר לגודל השוק a ועלות יחידה c: (עמ’ 7 מימין למעלה).

כאשר סוכני שרשרת האספקה יכולים לשתף פעולה ולהיכנס להסכמי שיתוף רווחים, המעבר ממבנה כוח אחד לשני תחת דומיננטיות חלשה נקבע על ידי אותה דיאגראמת מעבר הנכללת בטבלה 2. יש לזכור כי לפי ההגדרה של דומיננטיות חלשה, רק סוכנים המושפעים ממהלכי PS יכולים להיכנס להסכמי שיתוף פעולה. באופן זה, בהינתן תרחישי שרשרת האספקה הספציפיים המוצגים כאן, אנו מוצאים כי קבוצה של סוכנים המעורבים במהלכי PS מרוויחים במשותף רק כאשר החברים האינדיבידואליים מרוויחים. כלומר, שיתוף פעולה בין שני סוכנים אינו מספק כל תמריץ נוסף לבנייה מחדש במבני שרשרת האספקה הספציפיים אותם אנו מנתחים כאן. לפיכך, יש לשים לב כי כל יחסי הדומיננטיות החזקה המזוהים על ידי תיאורמה 4.1 תקפים גם לגבי מקרים של דומיננטיות חלשה.

מצאנו כי עבור כל אחד משלושת יחסי הדומיננטיות המוצגים בתיאורמה 4.1 הסוכן שאינו חלק ממהלכי ה-PS מרע את מצבו במבנה הדומיננטי (כשיוצא הדופן הוא ספק M2 המשיג ביצועים משופרים ב- (S8) ביחס ל- (S5)). מעניין לציין כי בהתבסס על טבלה 3, אנו מוצאים כי בשני מקרים, (S1) (S6)  ו- (S2) (S4) , אובדן הרווחיות של הקמעונאי עולה על רווחי הספק (הסוכנים המושפעים ממהלכי PS), דבר המוביל לרווחיות כוללת נמוכה יותר עבור שרשרת האספקה ב- (S6) ו- (S4) ביחס ל- (S1) ו- (S2), בהתאמה. ממצא זה מדגיש את היתרונות הפוטנציאליים עבור שחקנים חזקים כמו הקמעונאי (אשר למרות כוחו, יכול למצוא עצמו מוגבל למבנים יציבים אך פחות רווחיים, כמו (S4) ו- (S6)). להיכנס להסכמים חוזיים אשר מתנים את רצף ההחלטות המתבצעות על ידי סוכני שרשרת האספקה.

כאשר שיתוף הפעולה יכול לכלול בתוכו את כל חברי שרשרת האספקה, וכך הרווחים הכוללים הופכים להיות המדד לפיו אומדים את ביצועי כל מבנה, אנו רואים כי לפי טבלה 3, הרווחיות הגבוהה ביותר מושגת במבנה (S3), בו הכוח מפוצל באופן דמוקרטי בין הסוכנים. ביצועי שרשרת האספקה פוחתים לפי מספר דרגי הכוח, כאשר מבנים (S4) עד (S6) הם בעלי הביצועים הגרועים ביותר. יותר מכך, הביצועים הכוללים של מבנים אלו נראים כבלתי תלויים בשאלה מי מוביל את הנתיב. כך, נראה כי קיים מבנה שרשרת אספקה אחד שהוא בעל דומיננטיות על פני כל השאר כאשר שוקלים את רווחי הקבוצה הכוללים, בניגוד למקרה הדומיננטיות החזקה שתואר מעלה. תוצאה זו מדגישה את הצורך בחשיבה מערכתית בנוגע לשרשראות אספקה.

טבלה 3: השוואות בין רווחי שרשרת האספקה הכוללים.

איור 2: מעברים מבניים. חץ רצוף: דומיננטיות חזקה. חץ מקווקו: אין דומיננטיות.

על מנת ליישם את ניתוח הדומיננטיות המבנית, אנו מציגים את תוצאות טבלה 2 באופן גראפי באמצעות איור 2. כל צומת (node) באיור מייצגת מבנה כוח, כל קו מקווקו מ-(Si) ל- (Sj) מגדיר מעבר של צעד אחד המושג באמצעות מהלכי PS, וכל קו רצוף מייצג מעבר של דומיננטיות חזקה כאשר החץ מצביע על המבנה הדומיננטי. התגים על הקווים מזהים את הסוכנים המושפעים ממהלכי ה-PS הנדרשים עבור כל מעבר. באופן זה, בעוד שאיור 2 מראה כי (S3) הוא ניתן להשגה מכל מבנה אחר דרך רצף של מעברי צעד אחד, אף אחד משבילים אלו אינו מוביל לדומיננטיות חזקה או חלשה. פירוש הדבר הוא כי על מנת להשיג את הביצועים הגלובליים המשופרים במבנה (S3), השותפים בשרשרת האספקה צריכים לשתף פעולה תחת תפיסה מערכתית כוללת, במקום לפעול באמצעות מעברים דרך מהלכי PS שטובתם היא מקומית בלבד.

למרות שמדובר בבחירה מועדפת בספרות בשל הסבירות שלה, מודל הביקוש הליניארי המוצג ב-(1) יכול שלא להתאים בתרחישים מסוימים בהם הציפייה היא כי ביקוש הצרכנים יהיה לא-ליניארי. צ’וי הראה כי התוצאה של משחקי כוח בשרשרת האספקה יכולים להיות תלויים בסוג הביקוש הספציפי. לכן, בעוד שמתודולוגיית יציבות שרשרת האספקה המוצגת במאמר זה יכולה לשמש לניתוח ללא קשר למודל הביקוש, המבנים הדומיננטיים ושבילי הדומיננטיות יכולים להשתנות כאשר שוקלים צורות ביקוש חלופיות. לפיכך, על מנת לבחון את איתנות תוצאות דומיננטיות הכוח שלנו, אנו חוקרים בנוסף את התנהגות שמונת המבנים כאשר הביקוש הוא לא-ליניארי ומוגדר על ידי qi = api-bpjt.

בקצרה, הניתוח שלנו לגבי מודל הביקוש הלא-ליניארי (המפורט בנספח) מראה כי רוב תוצאות הדומיננטיות המבנית שזוהו במקרה הליניארי עדיין תקפות; לעומת זאת, מבני שרשרת האספקה הם בעלי נטייה גבוהה יותר לרה-קונפיגורציה כתוצאה מגמישות מחירים וגמישות צולבת גבוהות יותר של פונקצית הביקוש הלא-ליניארית. בנוסף, אנו מאשרים את הממצא של צ’וי לפיו גם הסוכנים האינדיבידואלים וגם השרשרת בכללותה משיגים רווחיות גבוהה יותר תחת מבני סטקלברג, בהשוואה לנאש.

4.2. ספקים א-סימטריים

בחלק זה נבדוק עד כמה תוצאות הדומיננטיות המבנית שהושגו בחלק הקודם תחת ביקוש ליניארי יישארו תקפות במצב של ספקים א-סימטריים, כלומר RES > 1 ו/או RMB > 1. בהתחשב באי הסבירות האנליטית במקרה הא-סימטרי, המסקנות של חלק זה מבוססות על ניתוח מספרי. מצאנו כי תוצאות דומיננטיות הכוח שהושגו בחלק 4.1 הן איתנות מול גודל השוק ויתרון לגודל בין הספקים M1 ו-M2. ראשית, לא נמצאו יחסים דומיננטיים חדשים בנוסף לאלו שצוינו בתיאורמה 4.1. שנית, התוצאות של תיאורמה 4.1 ממשיכות להיות תקפות גם במקרה של א-סימטריות בגודל השוק ותחת הגבלות מתונות של המוצר התחליפי t כאשר ספק M1 נהנה מיתרון לגודל ביחס ל-M2.

כאשר מתחילים במעבר מ-(S2) ל- (S4) , הספק החזק יותר M1 נהנה מיתרון ללא קשר למידת הא-סימטריות, אך כפי שצפינו, מצבו משתפר יחד עם גודל השוק והיתרון במחיר על פני M2. ההבדל ברווחים בין (S2) ל- (S4) עבור ספק M2 הוא מורכב יותר, והמתווה שלו מוצג באיור 3. ניתן לראות שבעוד שא-סימטריות בגודל השוק אינה משפיעה הרבה על השיפור של M2 במהלך המעבר, לא-סימטריות במחירים יש השפעה חזקה בהרבה. לפיכך, המשיכה של (S4) ביחס ל- (S2) עבור M2 יורדת יחד עם היתרון במחיר של M1 על פני M2, אך עדיין נשמרת אפילו במקרה של א-סימטריות קיצונית במחיר עבור ערכים מתונים של תחליפיות מוצר (לדוגמא t < 89.50 עבור RES = 3). כאשר שוקלים את שני מקורות הא-סימטריות בו זמנית (כלומר RMB > 1 ו- RES > 1) סט הערכים האפשריים של t שעבורם (S2) (S4)  ממשיך לרדת ביחס למקרה של RES > 1. לדוגמא, t < 76.575 הינו תנאי הכרחי עבור (S2) (S4)  כאשר RMB = RES = 3. לסיכום, אנו קובעים כי (S2) (S4)  נותר תקף כאשר הספקים הם א-סימטריים, בהינתן כי רמת התחרות בין הספקים הינה נמוכה עד בינונית.

מצאנו כי תוצאות דומות ביותר הן תקפות גם עבור מבנים (S1) ו- (S6), מפני שהבדלי הרווח של הסוכן בין (S6) ל- (S1) מייצגים שינוי קבוע מההבדלים בין (S4) ל- (S2). נובע מכך כי (S1) (S6)  הוא תקף תחת אותם תנאים שצוינו עבור (S2) (S4) . בנוסף, קיים שינוי מועט בלבד כאשר הרעיון של דומיננטיות חלשה נאמד בהקשר של ספקים א-סימטריים. לעומת זאת, מצאנו כי כאשר הרווחים של שני הספקים משולבים, (S2) (S4)  ו- (S1) (S6)  נותרים תקפים גם תחת תנאים פחות מגבילים, כלומר t < 154.54 ו- t < 141.74 עבור המקרים הא-סימטריים של RMB = 1, RES = 3 ו- RMB = RES = 3, בהתאמה.

איור 3: הבדלים ברווחי הספקים בין (S4) ל- (S2).

איור 4: הבדלים ברווחי הקמעונאי בין (S8) ל- (S5) כאשר RMB > 1.

איור 5: הבדלים ברווחי הקמעונאי בין (S8) ל- (S5) כאשר RES > 1.

לפי איור 4, אשר מתווה את ההבדלים ברווחי הקמעונאי בין (S8) ל- (S5) במצב של א-סימטריות בגודל השוק, המעבר נותר עדיף עבור הקמעונאי. למעשה, הרמה של תחליפיות המוצר t שעבורה (S5( (S8)  יורדת יחד עם רמת הא-סימטריות בגודל (כלומר t > 0.92 כאשר RMB = 1, t > 0.61 כאשר RMB = 1.5, ו- t > 0.28 כאשר RMB = 3). עם זאת, א-סימטריות בעלויות בין הספקים הן בעלות השפעה חזקה יותר על ביצועי הקמעונאי, כפי שניתן לראות באיור 5, והיא מובילה לירידה בטווח של ערכי t אפשריים שעבורם ΠR*S8 – ΠR*S5 ≥ 0 (כלומר t ∈ (0.92, ∞) כאשר RES = 1, t ∈ (0.90, 2685.03) כאשר RES = 1.5, ו- t ∈ (0.83, 649.3) כאשר RES = 3). כאשר שני סוגי א-סימטריות אצל הספקים נשקלים יחד, (S5) (S8)  כאשר RMB = RES = 1.5 עבור t ∈ (0.59, 2664.91) וכאשר RMB = RES = 3.0 עבור t ∈ (0.25, 636.51).

לסיכום, המחקר המספרי שלנו מראה כי יחסי הדומיננטיות המבנית שצוינו בתיאורמה 4.1 אינם מושפעים בשל א-סימטריות בגודל השוק בין ספקים M1 ו- M2; ההפך הוא הנכון – מצאנו כי התנאים שבהם הם תקפים הופכים למעט פחות מגבילים מאשר במקרה הסימטרי. עם זאת, כאשר הספקים מאופיינים ברמות שונות של יתרון לגודל, יחסי הדומיננטיות נותרים תקפים רק עבור ערכים קטנים עד בינוניים של תחליפיות מוצר. בנוסף, כאשר הספקים M1 ו- M2 שונים זה מזה גם בגודל וגם ביתרון לגודל (כפי שסביר להניח שיתרחש בפרקטיקה) הטווח של ערכי תחליפיות המוצר האפשריים המסוגלים לתמוך בדומיננטיות המבנית מוסיף לרדת. ממצאים אלו תומכים באינטואיציה כי ספקים המובדלים היטב בשוק (כלומר תחליפיות המוצר היא נמוכה) הם בעלי גמישות רבה יותר לשינוי המבנה של שרשרת האספקה שלהם. עם זאת, כאשר התחרות גוברת ובחירת הצרכן מונעות בעיקר על ידי המחיר (בהינתן כי למוצרים יש סט מאפיינים סטנדרטי), המנהיג (כלומר הספק בעל העלויות הנמוכות יותר) נהנה מיתרונות גדלים והולכים מרה-קונפיגורציות של המנה על חשבון העוקב, שעלול להיות מוגבל למבנה המושפע מהמנהיג.

אנו מסכמים את הדיון לגבי דומיננטיות מבנית בהערה כי התוצאות שלנו הן איתנות מול א-סימטריות אצל הספקים עבור טווח רחב של ערכי פרמטר ריאליים. יחסי הדומיננטיות שמצוינים בתיאורמה 4.1 נותרים תקפים גם כאשר ההבדלים בגודל ובביצועים הם קיצוניים בין הספקים (אם כי תחת תנאים מגבילים יותר לגבי תחליפיות המוצר). אנו מודים כי ייתכן וקיימים מקרים קיצוניים (לדוגמא היתרון לגודל של ספק M1 על פני M2 הוא בחזקות 10) שבהם יחסי הדומיננטיות המבנית של תיאורמה 4.1 יהיו בלתי תקפים. עם זאת, אנו מאמינים כי מקרים כאלו אינם מייצגים את המציאות, מפני שהתנהלות בלתי יעילה כרונית מצד ספק M2 המובילה למוצר בעל תחליפיות גבוהה, לא תשרוד במשך זמן רב במצב של שוק תחרותי.

5. השלכות כוח בלתי מאוזן בנוגע למדיניות במצב של ספקים א-סימטריים

חלק זה יבחן בקצרה כיצד הביצועים של סוכני שרשרת האספקה משתנים בהתאם למבנים השונים המוצגים באיור 1. בעוד שלספקים ניתנת אפשרות ליהנות מרמות שונות של כוח שוק, למען הסבירות, אנו מניחים כי M1 ו- M2 הם סימטריים (כלומר RES = 1 ו- RMB = 1). לפיכך, חלק זה מרחיב את תוצאות הספקים הסימטריים שהוצגו בחלקים 3 ו- 4.1, תוך התמקדות בתפקיד שממלא הכוח, המיוצג על ידי מבנים הנעים מדמוקרטיים (כמו (S3)) עד היררכיים ביותר ( כמו (S4) עד (S6)), לגבי ביצועי הסוכן ושרשרת האספקה.

לפי טבלה 4, הספק החזק יותר M1 משיג מחירים סיטונאיים גבוהים יותר בכל המבנים בהם הכוח הוא בלתי מאוזן, כלומר (S4) – (S8). המחירים הסיטונאיים הגבוהים מובילים, בתורם, למחירים קמעונאיים גבוהים יותר עבור המוצר של M1 ביחס למוצר של M2, בכל המבנים בהם הספקים הם בלתי מאוזנים למעט (S7), שבו הקמעונאי גובה מרווח גבוה יותר מספק M2 החלש מאשר מספק M1 השווה לו בכוחו, על מנת לפצות על המחיר הסיטונאי הגבוה של M1. בהינתן כי ביקוש הצרכן הוא רגיש כלפי המחיר ותחליפיות המוצר, יהיה זה אינטואיטיבי לצפות כי המחירים הקמעונאיים הגבוהים יותר עבור המוצר של M1 יובילו להזמנות בכמויות מעטות יותר כאשר הספקים הם סימטריים, כפי שניתן לראות למעשה בטבלה 4. באופן עקבי לממצאים של חלק 3, הכוח אינו תמיד מוביל לרווחים גבוהים יותר. באופן זה, ניתן לראות מאיור 6(a) כי שני הספקים משיגים רווחי שרשרת אספקה באופן בלתי שווה למדי. הספק החלש יותר משיג רווחים גבוהים יותר ב- (S4), (S6) ו- (S8) עבור t > 0.62, בעיקר בגלל כמות מכירה גדולה יותר של המוצר שלו. רק ב- (S5) ו- (S7) – שבהם M1 ו- M2 נמצאים בשני הקצוות המנוגדים של ספקטרום הכוח – וב- (S8) כאשר רמות החליפיות הן נמוכות מספיק, הספק החזק יותר מניב רווחים גדולים יותר ביחס לספק החלש. נראה בנוסף כי חלוקת רווחים שווה בין הספקים היא אינה אפשרית בכל התרחישים של כוח בלתי מאוזן, בהנחה כי תחרותיות המוצר היא משמעותית (כלומר t > 0).

טבלה 4: ההשלכות של כוח הסוכן על המדיניות האופטימאלית.

איור 6: השוואות בין רווחי הספקים.

במשחק של כמויות מכירה מול מרווח, שבו המוצר הנמכר על ידי M1 מניב מרווח גדול יותר אך כמות מכירה קטנה יותר, אנו רואים כי המוצר הנמכר על ידי הספק החלש יותר הוא בעל התרומה הגדולה ביותר לרווחי שרשרת האספקה הכוללים בכל מבני הספקים הבלתי מאוזנים, למעט (S7), כפי שניתן לראות באיור 6(b). מבנה (S7) מתנהג באופן שונה בשל המחיר הקמעונאי הנמוך יותר הנגבה על ידי הקמעונאי עבור המוצר של M1 (ביחס ל- M2), מה שמוביל לכמויות מכירה גדולות יותר ורווח גדול יותר עבור M1. עם זאת, התרומות היחסיות של שני המוצרים לרווחים הכוללים של השרשרת במבנה (S7) נוטות להפוך לשוות כאשר תחליפיות המוצר גדלה באופן משמעותי. יותר מכך , במבנים שבהם כוח הספקים הוא מאוזן, כמו (S1(, (S2) ו- (S3), שני סוגי המוצר תורמים באופן שווה לרווחי שרשרת האספקה הכוללים. היחסים משתנים, לעומת זאת, כאשר אנו מודדים את היחס של רווחי השרשרת הכוללים שהושג על ידי כל ספק מהמכירה של המוצר שלו עצמו (כפי שנמדד על ידי Δki = πMi/πSCi עבור מבנה k ומוצר i; ראה טבלה 4). במקרה זה, יתרון הכוח היחסי של M1 על פני M2 מוביל ל- Δ גבוהה יותר, בלי קשר למבנה הכוח ורמת תחליפיות המוצר. למעשה, ההבדל הוא גדול יותר ב- (S5) בו שני הסוכנים הם הרחוקים ביותר זה מזה במונחי הכוח היחסי.

טבלה 5 מציגה את הסיכום של יחסי המדיניות האופטימאלית בקרב מבני שרשרת האספקה השונים. תכונות אלו נובעות באופן ישיר מהשוואת התוצאות שמוצגות בטבלאות SA1 ו- SA2. בחינת מחירי קמעונאות אופטימאליים מראה כי הצרכנים נהנים במידה הרבה ביותר ממחירי קמעונאות נמוכים כאשר הכוח מפוצל באופן שווה בין שלושת סוכני שרשרת האספקה במבנה (S3) ובמידה הפחותה ביותר במבני ההחלטות התלת-דרגים (S4) עד (S6), בלי קשר לשאלה מי מנהיג את שרשרת האספקה. התנהגות זו מיוחסת בחלקה למשחקי כוח בין השחקנים: 1) כאשר הספקים דומיננטיים, כמו ב- (S6), (S1), (S5) ו- (S8), המחירים הסיטונאיים הם הגבוהים ביותר, מה שמוביל למחיר קמעונאי גבוה; 2) כאשר הקמעונאי הוא חזק ב- (S2), (S7) ו- (S3), המחיר הקמעונאי הנמוך יחסית נובע משילוב של מרווח קמעונאי גבוה ומחירים סיטונאיים נמוכים.

טבלה 5 ממחישה את ההשפעה של האינטראקציה בין המחיר הקמעונאי ותחרותיות המוצר על כמות המכירה. לכן, ניתן לצפות כי מבנים בעלי מחיר קמעונאי גבוה יחסית יסבלו ממכירות נמוכות. בעוד שתוצאה זו היא נכונה לרוב עבור המוצר של M1, אנו רואים תמונה אחרת עבור המוצר של M2. לדוגמא, המחירים הקמעונאיים של M2 הם הגבוהים ביותר במבנים (S4) עד (S6), מה שלא מונע מכמויות המכירה של המוצר של M2 להיות בין הגבוהות ביותר במבנים אלו, במיוחד כאשר תחרותיות המוצר גוברת. באופן מנוגד, מכירות המוצר של M1 הן בין הנמוכות ביותר באותם מבנים (S4) עד (S6), בזמן שהמחירים הקמעונאיים הם הגבוהים ביותר. בחינה נוספת מראה כי פער המחירים P*k1 – P*k2 הוא הגדול ביותר ב- (S8) ואחריו (S4), (S5) ו- (S6). כתוצאה מכך, כאשר התחרות בין הספקים היא בינונית עד גבוהה, המכירות של M1 הן הנמוכות ביותר ושל M2 הן הגבוהות ביותר במבנים (S8) ו- (S4) עד (S6).

מצאנו בנוסף כי, כתוצאה מתחרותיות גוברת, המחיר הקמעונאי של שני המוצרים יורד מונוטונית ב- t והוא מתקרב למחיר הקמעונאי התואם את שרשרת האספקה המשולבת כאשר המוצרים הופכים לתחליפיים באופן מלא (כלומר t → ∞). המחירים הסיטונאיים יורדים גם הם מונוטונית ברמת תחליפיות המוצר t, והם מתכנסים לעלויות הייצור כאשר t → ∞. כתוצאה מכך, כמויות ההזמנה האופטימאליות עבור כל מוצר גדלות מונוטונית ב- t. כמויות ההזמנה האופטימאליות עבור כל סוג מוצר תחת תחליפיות מלאה מגיעות לפתרון ממורכז, כלומר ( a – c)/2 רק ב- (S1) עד (S3) ו- (S7). לעומת זאת, ב- (S4) עד (S6) ו- (S8) הספק M1 (M2) משיג כמות הזמנה נמוכה יותר (גבוהה יותר) מאשר (a – c)/2 תחת תחליפיות מוצר מלאה. כאשר שני המוצרים הם בלתי תלויים, כלומר t = 0, כל 8 המבנים מובילים לכמויות הזמנה שהן קטנות מ- (a – c)/2 עבור כל סוג מוצר. אנו רואים בנוסף כי רווחי הספקים צונחים יחד עם תחליפיות המוצר, אפילו כאשר הספקים הם דומיננטיים על פני הקמעונאי, בעוד שהקמעונאי נהנה מרמה גבוהה יותר של תחליפיות מוצר ללא קשר למבנה הכוח. ממצא זה מספק ראיות נוספות התומכות בהרגל של קמעונאים למכור מספר מותגים תחת אותה קטגוריית מוצר.

טבלה 5: השוואה צולבת של המדיניות האופטימאלית בין המבנים.

6. דיון ומסקנות

מאמר זה מציע גישת משחק תיאורטית תחת מידע מלא ומודלים של ביקוש דטרמיניסטי על מנת לבחון שרשרת אספקה של שני ספקים – קמעונאי אחד שבה לסוכנים השונים יש יכולת ניתוב שונה, המאפשרת להם להנהיג או לעקוב בתוך השרשרת. בהתאם לכך, אנו חוקרים מבני שרשרת אספקה שטרם נבחנו בעבר ומציעים גישה חדשנית על מנת לבדוק את הביצועים והיציבות של שרשראות האספקה בהתבסס על רעיון הדומיננטיות המבנית. ניתן לנתח את הדומיננטיות המבנית מהפרספקטיבה של סוכן בודד, דומיננטיות חזקה, או מהפרספקטיבה של קבוצת סוכנים, דומיננטיות חלשה. בכל מקרה, מבנה דומיננטי מציע רווחיות משופרת עבור הסוכנים שיזמו את המעבר למבנה הדומיננטי. למבנה דומיננטי ייתכן גם היתרון של יציבות, מכיוון שלסוכני שרשרת האספקה אין כל מוטיבציה לעזוב את המבנה הנוכחי, בהינתן הרווחיות העדיפה שלו.

הניתוח שלנו מראה כי, בעוד שלא קיים מבנה שרשרת אספקה ייחודי כלשהו שהוא בעל דומיננטיות חזקה על פני השאר, קיימים מבנים בעלי דומיננטיות חזקה כאשר ההשוואות הן זוגיות, כפי שמראה תיאורמה 4.1. יותר מכך, גם מבנה היצרן-סטקלברג (s1) וגם מבנה הקמעונאי-סטקלברג (S2) (כפי שנחקרו בתחילה על ידי צ’וי) אינם מראים יציבות, במיוחד תחת ביקוש ליניארי. יכולת ניתוב אינה מובילה בהכרח לרווחיות עדיפה, כפי שהראנו במקרים של יתרון למהלך שני, שבהם הספק החלש משיג רווחים גבוהים יותר בהשוואה למתחרה, על ידי הקרבת מרווח המוצר עבור כמויות מכירה גדולות, כל עוד ההבדל בעלויות בין הספקים אינו גדול. כך, התוצאות שלנו מספקות הסבר מדוע ספקים קטנים יכולים לשגשג בשווקים הנשלטים על ידי ספקים דומיננטיים. השלכה מעשית נוספת של מחקרנו הוא הצורך בהסכמים חוזיים המפרטים את רצף ההחלטות בתוך שרשרת האספקה, על מנת להגן על הרווח של השחקנים החזקים שאינם לוקחים חלק במהלכי ה-PSD.

אנו מאמינים כי גישתנו מציעה בנוסף מתודולוגיה חיונית לחקר של שרשראות אספקה מורכבות הכוללות מספר רב של סוכנים באמצעות פירוק מבנים אלו לקבוצות פונקציונאליות, לדוגמא קבוצות קמעונאים, ספקים, סיטונאים וכדומה, ולאחר מכן להיעזר ברעיונות הדומיננטיות על מנת לחקור מבנים אלו באופן אינדיבידואלי. ברגע שנמצא מבנה יציב עבור רוב מבני הקבוצות, ניתן להשתמש בגישה זו באופן רקורסיבי עבור מבנים קבוצתיים מדויקים יותר. בנוסף, מסגרת הכוח הדומיננטי שלנו ניתנת להרחבה על מנת לכלול מכוון גדול יותר של חוזים. לדוגמא, שרשרת אספקה הנשלטת על ידי סוכן דומיננטי – על מנת להגדיל את רווחיות השרשרת, הסוכן החזק יכול לפעול דרך סדרה של מהלכי PS, להציע חוזה שונה עבור העוקבים שלו, או לשלב מבנים כוח חדשים וחוזים.

יש לציין כי הגישה שלנו לניתוח כוח דומיננטי אינה בלתי מסויגת. מגבלה אחת היא מידת הרגישות של יחסי הדומיננטיות לצורת הביקוש אותה מניחים. הניתוח שלנו מראה כי מבנים מסוימים המציגים ביצועים טובים תחת ביקוש ליניארי יכולים להציג רווחיות דלה למדי כאשר הביקוש הוא לא-ליניארי. יותר מכך, בפרקטיקה, ביקוש הצרכן הוא לרוב בלתי וודאי, בעוד שהניתוח שלנו מסתמך על צורות ביקוש דטרמיניסטיות. כתוצאה מכך, סביר להניח כי הממצאים שלנו יהיו בלתי תקפים בסביבה בה הביקוש הוא בלתי וודאי במידה גבוהה. עם זאת, זו מגבלה המאפיינת מחקרים רבים המניחים ביקוש דטרמיניסטי, כמו אצל צ’וי, ג’ולנד ושוגאן וכן הלאה. לכן, מחקרים בעתיד אשר ישקלו את הסוגיות והמגבלות שצוינו יהיו מועילים ביותר.