Real estate appraisal system based on GIS and BP neural network

מערכת שומת מקרקעין המבוססת על GIS ורשת נוירונים BP

כללי

בשל חוסר הדיוק וחוסר היעילות של שיטות שומת המקרקעין המסורתיות, פותחה מערכת שומה המבוססת על GIS ורשת נוירונים BP. מבנה המערכת כולל מודל שומה, עסקאות סחר, נתוני GIS ומודלים לניתוח שאילתות. בעזרת יישום אלגוריתם L-M בתוכנת MATLAB, רשת הנוירונים BP שופרה ועסקאות הסחר “אומנו”, ולאחר מכן הרשת שאומנה נבחנה. באותו זמן, רשת ה-BP וה-GIS שולבו יחד כדי ליצור את מודל הערכת המחיר ההדוני. C# ו-ArcGIS9.3 יושמו בכדי להשלים את המערכת באמצעות VS2008. נתוני בסיס גיאוגרפיים של העיר ומידע הנוגע למקרקעין יושמו כנתונים בסיסיים בתרגול. התוצאות מראות כי פונקציות השאילתא, עריכה והוספה של נתונים מרחביים, ונתונים קשורים פעלו באופן מוצלח, ובנוסף, היעילות והדיוק של המקרקעין שופרו, כך ששיטת המקרקעין החדשה אפשרית בזכות המערכת.

1. הקדמה

שומת מקרקעין היא תהליך מורכב ביותר. דיוק השומה מושפע מגורמים כמו המידע הקיים לגבי המקרקעין, הטכנולוגיה בה משתמשים ומרווח הטעות הנגרם בשל גורמים שונים במהלך השומה (1-3). גורמים אלו מובילים לכך שמערכת השומה הנוכחית הינה בלתי מושלמת. בשל מצב זה, יש צורך לתכנן שיטת שומה חדשה. ראשית, GIS, עם טכנולוגיית איסוף הנתונים הגדולה שלו, העיבוד הגראפי ויכולות הניתוח המרחבי, מספק פלטפורמה מקיפה ומדויקת של טכנולוגיית מידע עבור תעשיית שומת המקרקעין (4-6), ולאחר מכן, רשת הנוירונים כוללת את יכולת העיבוד הדינמית עבור בעיות לא-ליניאריות (7-9). אין צורך להזין מראש את חלוקת המידע, המשתנים או המודל המתמטי המדויק. תהליך הניבוי פועל בדומה לעקרון “הקופסא השחורה”, הקלט והפלט של הנתונים משמשים לאימון ולמידה של המערכת, ובכך אנו נמנעים מגורמים סובייקטיביים המשפיעים על שיקול הדעת ועומס העבודה של השומה מצטמצם. לפיכך, מודלי השומה נוצרו על ידי שימוש ברשת נוירונים BP ותיאוריית תמחור הדונית, תוך שילוב ,GIS וכך נוצרה מערכת שומה מבוססת GIS ורשת נויורנים BP.

2. עיצוב המערכת

המערכת תשלב מודל שומה מבוסס רשת נוירונים BP וטכנולוגיית GIS, ובנייתה תפעל כך: ראשית, איסוף כמות גדולה של מידע לגבי עסקאות מקרקעין, שטח גיאו-פיזי ומידע קשור, המאוחסנים ומתופעלים על ידי GIS. שנית, שימוש בפונקצית ניתוח המפה של ArcMap כדי לכמת ערכים מאפיינים של הבתים הסמוכים. לאחר מכן, בניית רשת נוירונים BP על גבי תוכנת MATLAB בעזרת הערך-העצמי המחושב ובניית מודל הערכת המחיר ההדוני דרך רשת ה-BP המאומנת. לבסוף, יישום מודל זה עבור שומת מקרקעין באמצעות מודל התמחור ההדוני בשילוב GIS (10-11). עיצוב המערכת הכללי מוצג באיור 1.

באיור 1, נתוני העסקה כוללים בעיקר מידע מאוחסן הקשור למודל השומה, כמו מודל התמחור ההדוני, פרמטרים של רשת הנוירונים BP המאומנת, נתוני GIS, נתונים כלכליים הקשורים לשומה כמו מפות עירוניות, מפות מתקנים (בתי ספר, בתי עסק, תחבורה, כבישים וכולי), עסקאות סחר, תכונות הפרויקט שטרם נלקחו בחשבון, נתונים מרחביים וכן הלאה. ניתוח שאילתות עוסק בעיקר במידע לגבי עסקאות סחר, נתוני שומה מסייעים, שקילה של נסיבות בלתי ידועות וכיוצא באלה. לאחר תהליך השומה, המשתמשים יכולים לקבל לידם את דוח השומה ובנוסף לעדכן את המידע לגבי מחיר הנכס על ידי הזנת נתונים חדשים לצד הנתונים הקיימים.

3. בניית המודל

3.1 מבנה רשת הנוירונים BP: רשת נוירונים מלאכותית בחלחול לאחור (back-propagation), הידועה כרשת BP, הינה רשת הזנת מידע נוירונית רב-שכבתית, המורכבת משכבת קלט, שכבה נסתרת ושכבת פלט. מבנה זה מתואר באיור 2.

3.2 עיצוב רשת הנוירונים BP:  עיצוב הרשת כולל טיפול במשתני קלט/פלט, עיצוב טופולוגיית הרשת וקביעת פרמטרים לאימון הרשת (12-13).

3.2.1 טיפול במשתני קלט/פלט: מניפולציית הפרמטרים של שכבת הקלט ושכבת הפלט הכוללת נורמליזציה של פרמטרים של שכבת הקלט ודה-נורמליזציה של פרמטרים של שכבת הפלט. פירוש הדבר הוא כי ערכי הפרמטרים צריכים להיות בשליטה בטווח של -1 עד 1.

1) -1

כאשר X, Xmax, Xmin ו- מיוצגים כערכים בדגימת הטיפול, הערכים המקסימלים והמינימלים בדגימה ובנתוני הנורמליזציה, בהתאמה.

3.2.2 עיצוב טופולוגיית הרשת: 1) קביעת משתני שכבת הפלט ושכבת הקלט: משתני הקלט צריכים למלא אחר שני עקרונות – הראשון הוא משתנה קלט שהוא בעל ההשפעה הגדולה ביותר על משתנה הפלט, ובנוסף ניתן לגלותו; והשני הוא יחס לא-ליניארי בין משתני הקלט. 11 גורמים בעלי יכולת השפעה על המחיר נבחרו כמשתני שכבת הקלט של הרשת. כל מחיר חדש במהלך המשא ומתן הוא משתנה בפלט.

2) קביעת מספר שכבות הרשת: רשת הנוירונים BP הינה רשת תלת-שכבתית, המורכבת משכבת קלט, שכבה נסתרת ושכבת פלט. מבנה זה נבחר מפני שהצורך להפחית טעויות, להגדיל את יעילות אימון הרשת ולהקטין את גודל הרשת הינו מורכב מדי.

3) קביעת מספר הקשרים בשכבה הנסתרת: המפתח לאימון הרשת טמון בקביעת מספר הקשרים בשכבה זו.

P =

P מייצג את מספר הקשרים בשכבה הנסתרת, n מייצג את מספר הקשרים בשכבת הקלט, m מייצג את מספר הקשרים בשכבת הפלט, ו-α הוא קבוע בטווח של 1-10. ראשית, נוסחא זו יושמה על מנת לאמוד את מספר הקשרים הנסתרים, ולאחר מכן מספר זה נבחר, תוך התחשבות בטווח הטעות עבור הרשת, על ידי אימון הקשרים. באופן זה, מספר הקשרים שנקבע הוא 12.

3.2.3 קביעת פרמטר האימון ברשת: 1) קביעת משקלים ראשוניים: הערך הראשוני של הרשת הוא בעל השפעה רבה על זמן אימון הרשת, התכנסות הרשת והמינימום המקומי. אם הערך הראשוני שנבחר הוא גדול מדי, הוא יגרום לקלט כבד באזור הרווי של פונקצית ההפעלה f(x) , מה שיוביל לערכים נגזרים קטנים. תודות לנוסחת התאמת המשקל, f'(x) ו-δ הם פרופורציונליים באופן ישיר, כאשר הנגזרת f'(x) נוטה ל-0 גם δ נוטה ל-0. מצב זה גורם ל-ω להיות קרוב מדי ל-0, ולכן תהליך ההתאמה עלול לעצור. על בסיס ניתוח זה, המספר האקראי (-1, 1) נבחר כמשקל הראשוני של הרשת.

2) קביעת זמן האימון: אם הרשת עוברת אימון-יתר (overfitting), זה עלול להשפיע על יכולת ההכללה שלה. כלומר, בסוף האימון, הרשת עלולה לגרום לטעות בתגובה לדגימה באופן החורג מגבולות האימון. בשל כך, נתוני הדגימה יכולים להתחלק לשתי קבוצות בזמן אימון הרשת, הכוללות את דגימות האימון ודגימות המבחן. אם נאמן את שתי קבוצות הדגימה באופן חלופי, כאשר זמני האימון יגיעו לערך מסוים, הטעות בשתי הדגימות תשתנה מהפחתה בו זמנית להפחתה באחת הקבוצות בעוד בשנייה תרשם עלייה, וכך נשיג את זמני האימון המדויקים ביותר. לאחר השוואה בין זמני קבוצת הדגימה לזמני קבוצת המבחן, המספר הגדול ביותר של זמן אימון הרשת שהושג הוא 1000.

3) בחירת טעות צפויה: בזמן תהליך אימון הרשת, הטעות הצפויה הינה ערך מתאים לאחר פעמים רבות של השוואה ואימון. ערך מתאים פירושו מרווח טעות צפויה קטן, מספר גדול של קשרים בשכבה הנסתרת וזמן אימון ממושך. ככלל, אימנו שתי רשתות בעלות טעות צפויה, ולאחר מכן בחרנו באחת מהן על סמך שיקולים שונים. על בסיס מצב האימון הראשוני, 0.001 הוא המספר שנבחר כטעות צפויה בעת אימון הרשת.

3.2.4 אלגוריתם קידום רשת BP: אלגוריתם L-M

אלגוריתם לוונברג-מרקווארט (L-M) הוא אלגוריתם המשלב שיטת ירידת גרדיאנט ושיטה קוואזי-ניוטונית. שיטת הירידה הגרדיאנטית מתאפיינת בירידה מהירה בצעדים הראשונים, אך קרובה יותר לערך האופטימלי, ויורדת באופן מתון בפונקצית הטעות. השיטה הקוואזי-ניוטונית הינה מורכבת, ולכן האלגוריתם L-M נבחר בשל העובדה כי הוא מנצל את יתרונות שתי שיטות אלו ומתעלם מחסרונותיהן.

3.3 בניית מודל תמחור שומה הדוני עבור רשת נוירונים BP

רשת BP תלת שכבתית בעלת שכבה נסתרת אחת נבחרה עבור הליך זה. מימדי וקטור הקלט P ווקטור הפלט t הם 11 ו-1, בהתאמה. וקטור הקלט עבר נורמליזציה דרך פונקצית premnmx על מנת לשפר את מהירות הרשת. באמצעות פונקציה רנדומלית initff, אותחלו משקלי שכבת הקלט עד השכבה הנסתרת, סף –w1, b1, ומשקלי השכבה הנסתרת עד שכבת הפלט, סף –w2, b2. בנוסך, נקבעו פרמטרי הרשת הבאים: הטעות הצפויה המקסימלית err_goal, מספר האיריטציות המקסימלי max_epoch ותדירות הופעה dis_freq. בנוסף נעשה שימוש בפונקצית Trainlm באימון הרשת ובפונקצית simuff בסימולציית הרשת. לבסוף תהליך רגרסיה יושם כדי לבחון את תוצאות הרשת על ידי פונקצית postreg, וכדי לבחון את דיוק הרשת. במהלך האימון, המטריצה הראשונית של המשקל והסף של כל שכבה נשמרה כקובץ init.mat, והמטריצה המאומנת הראשונית של המשקל והסף של כל שכבה נשמרה כקובץ netbp.mat. לבסוף, הפונקציות הקשורות בארגז הכלים של רשת הנוירונים MATLAB יושמו כדי בכדי להמשיך בכתיבת שיטת התכנות, בעוד שהאלגוריתם L-M יושם על מנת לשפר את האלגוריתם הסטנדרטי של רשת BP, בכדי לבנות את מודל שומת המקרקעים של רשת הנוירונים BP (14-15). מודל הפונקציה של תכנית המערכת מוצג באיור 3.

4. פיתוח המערכת ויישומה

ArcGIS9.3 נבחרה כפלטפורמה ו-C# נבחרה כשפת התכנות ומסד הנתונים עבור ניהול הנתונים המרחביים והמידע הקשור (16). מערכת שומת המקרקעין על בסיס טכנולוגיית GIS ורשת נוירונים BP פותחה בעזרת VS2008. ממשק זה מוצג באיור 4.

המערכת כוללת ניהול תיקים, מפה, ניהול עסקאות, ניהול שומה, ניהול מודל השומה ושאילתות. אופן הפעולה של שומת רשת BP מוצג באיור 5.

מסקנות

1) על מנת לענות על בעיות שיטת השומה המסורתית, על אי דיוקיה וחוסר יעילותה, המערכת מכמתת את גורמי המקרקעין המאפיינים באמצעות קריטריונים כמותיים פרטניים. רשת הנוירונים BP מתוכננת לפי שלבי הפעולה של קביעת טופולוגיית הרשת, קביעת הפרמטרים של אימון הרשת, בחירת הקשרים הנסתרים של הרשת, שיפור אלגוריתם הרשת, ושימוש בתוכנת MatLab בכדי לבנות את פונקציות האימון, הווריפיקציה והסימולציה, וכך להקים את מודל השומה המבוסס על רשת BP.

2) עיצוב המערכת: המערכת משתמשת בנתוני גיאוגרפיה עירונית בסיסיים ומידע הנוגע למקרקעין עבור התרגול. המערכת מיישמת בהצלחה את הפונקציות של ניהול מסמכים, תפעול המפה, ניהול סחר, ניהול מודל השומה, כלי תמיכה ושאילתות, ובנוסף משפרת את היעילות והדיוק של תחום המקרקעין, וכך מספקת את השיטה העדכנית ביותר עבור תחום זה.