THE DEVELOPMENT OF THE CONCEPTS OF HEAT AND TEMPERATURE IN 10-13 YEAR-OLDS

התפתחות התפיסה של חום וטמפרטורה אצל ילדים בגילאי 10-13

כללי

אחת הסוגיות המרכזיות בתיאוריה של לימודי מדעים כיום היא השאלה עד כמה אפשר להכליל לגבי שלבים בהבנה אליהם מגיעים תלמידים שונים בנושא נתון. רבים באסכולה של פיאז’ה (Piaget) מאמינים כי קיימים שלבים איכותניים שונים אליהם מגיעים כלל התלמידים באותו סדר; חלק מהדוגלים ברעיונותיו של אוסובל (Ausubel) מאמינים כי לא קיים כלל סדר כזה, וכי הקריטריון המתאים ביותר עבור המורה לגבי כל תלמיד נפרד הוא הידע הנוכחי של אותו תלמיד. אחת המטרות של מחקר זה היא להאיר מעט סוגיה זו. המחקר המתואר כאן נעזר בשלושה מקורות מידע. פיתוחה של טכניקת “פסיכומטריית פיאז’ה” על ידי קבוצת חוקרים מאוניברסיטת לונדון אפשרה הרחבה של מחקרו של אריקסון (1977) לגבי מלאי קונספטים אישי, על ידי עריכת מחקר בהשתתפות 200 ילדים, תוך העזרות במבחן קבוצתי בן 68 פריטים. בנוסף, קבוצה של מפתחי תוכניות לימודים סיפקה רשימה טנטטיבית של מטרות לצורך לימוד נושא החום עבור תלמידי בית ספר יסודי. בתי הספר בהם התנהל המחקר ביקשו לדעת אילו מהמטרות היו המתאימות ביותר עבור ילדים בגילאי 9 ו-12. המבחן הקבוצתי נעזר בדסקריפטורים ממחקרו של אריקסון וברשימה של מטרות תכנית הלימודים. בנוסף למבחן החום, נערך מחקר קבוצתי בשיטת פיאז’ה לגבי נפח וכבדות, על מנת לבדוק האם התפתחות הקונספט של חום תואמת את שלבי ההתפתחות של פיאז’ה. פריטים הנוגעים לתשעה אספקטים שונים של חום נכתבו עבור המבחן, כאשר חלק מהניסויים נערכו בהדגמה כיתתית. אספקטים אלו כללו מוליכות, התפשטות, תרכובות חום, סולמות טמפרטורה, שינויי מצב צבירה וכדומה. ניתוח הנתונים הראה כי גורם אחד הינו מספיק על מנת להסביר את גיוון הגורמים המשותפים של סולמות החום, וכי גורמי מבחן החום תאמו למבחן בשיטת פיאז’ה. המחקרים הראו בנוסף את שלבי המוחשיות המוקדמת (Early Concrete), המוחשיות המאוחרת (Late Concrete) והפורמאליות המוקדמת (Early Formal) לגבי קונספטים של חום וטמפרטורה. במקרה ספציפי זה נראה כי ההשערה של מספר כיוונים התפתחותיים שונים, המבוססים על חוויות קודמות, אינה עומדת במבחן. אין זה אומר כי הדבר בהכרח נכון עבור כל התפתחות קוגניטיבית, במיוחד כאשר עוסקים במיתוסים תרבותיים ספציפיים.

בכנס בין-לאומי שנערך לאחרונה בלידס (Leeds, 1977) נתגלעו חילוקי דעות בין אלו התומכים בתיאוריית למידה והתפתחות מבוססת שלבים, לבין אלו החוקרים את מגוון החוויות האישיות של התלמידים בשעת הלמידה. לפיכך, נובק (Novak, 1978), שהחזיק בנקודת מבט אוסובלית לפיה “יש לברר מה התלמיד כבר יודע, וללמד אותו בהתאם”, טען כי יש לערוך מחקרים מפורטים לגבי תהליכי למידה, על בסיס נקודות הפתיחה השונות של כל תלמיד. לעומתו, דרייבר ואיזלי (Driver and Easley, 1978) טענו כי יש לערוך מחקרים על בסיס מקרי בוחן אינדיבידואליים, על מנת לבדוק את הדפוסים על פיהם ילדים שונים בונים קשרים בין קונספטים, מנקודת מבט נאו-פיאז’יאנית. דרייבר, כשלעצמו, דוחה את הפרדיגמה של פיאז’ה מכל וכל. לביקורת זו מצטרפים גם בראון ודפורז’ (Brown and Desforges, 1977), שערכו ביקורת מקיפה על עבודתו של פיאז’ה, וטענו, מנקודת מבט של אינטגרציית מיומנויות, כי יש לערוך מחקרי מקרה-בוחן אמפיריים לגבי תהליך הלמידה של ילדים. לפיכך, צורת המחקר בה נקטו קבוצת החוקרים מפריז (Tiberghien, 1979), בה נערכו מחקרי מקרה-בוחן מפורטים לגבי שמונה תלמידים במשך חמישה חודשים של חשיפה לחוויות הקשורות בקלורימטריה, מהווה גם היא חלק מאווירה מגוונת זו.

ניתן לראות באווירה מגוונת זו כנובעת מכבוד לאוטונומיה הפרטית של התלמיד, ועל כך יש לברך. אך גישה אמפירית כזו עלולה לגרום לאובדן התמונה הכוללת, בבחינת “מרוב עצים לא רואים את היער”. מחקרו של פיאז’ה התבסס גם הוא על מקרי בוחן, ועליית המדרגה המתאפשרת בזכות המודל ההתפתחותי שפיתח לצורך פרשנות של אסטרטגיות קוגניטיביות שונות, אינה כזו שאפשר בקלות לבטלה. למעשה, ההשערה הדורשת בחינה מעמיקה היא ההנחה כי הגישות השונות אותם מביאים ילדים לתהליך הלמידה, הנובעות מהבדלים אינדיבידואליים, הינן כה מגוונות עד כי יהיה זה בלתי אפשרי לנסח היררכיה התפתחותית המשותפת עבור כולם. שני מקורות עדכניים בנושא חום מציעים דרך לבחון השערה זו. השערת הנגד היא כי אכן ניתן לנסח היררכיה כזו, וכי ניתן לשלבה בתוך המבנה הפסיכולוגי של מוחשיות וחשיבה אופרציונלית פורמאלית, עליו ביסס פיאז’ה אספקטים רבים של חשיבה מדעית.

אריקסון (1977), בהרחיבו את המחקר של פיאז’ה, השתמש בראיונות קליניים על מנת לתאר את המלאי הקונספטואלי של התלמידים בנושאי חום וטמפרטורה. כל מלאי מתאר 8 אספקטים של הידע של התלמידים. בדומה לפיאז’ה, המטרה הייתה לתאר את הרעיונות המשותפים לכלל התלמידים. קבוצה של מורי בית ספר יסודי בלידס הפיקו סדרה של מטרות לימודיות בנושא חום בגילאי 9-13 וחיפשו דרך כיצד לבחון את מהימנותן. מטרות אלו היו הרחבה משמעותית של נושא מחקרו של אריקסון, והן התבססו על ניסיון ההוראה של קבוצת לידס. על ידי בחינה של ההשערה שתוארה מעלה, נראה כי יהיה זה נכון להשתמש במתארים של אריקסון, שסיפקו מסגרת פרשנית שתאמה את הסיווג אליו שאפו החוקרים מלידס.

המורים מלידס ביקשו להגיע למחקר נורמטיבי כתוצר של עבודתם. הם ביקשו לדעת אילו ניסויים, והקונספטים הקשורים אליהם, ניתן באופן מעשי ללמד ילדים בגילאי 9-10, ואילו מתאימים יותר לתלמידים בגילאי 12-13. בנוסף, הם רצו לברר כיצד יש להתייחס למשתנים כמו המיקום העירוני הגיאוגרפי של קבוצות התלמידים השונות. צורת המחקר שנבחרה אפשרה לחוקרי לידס לנהל מחקר נורמטיבי, ובאותו זמן לבחון את ההשערה שהוזכרה מעלה ואת מהימנותן של שתי הפרדיגמות המנוגדות. אם המודל של פיאז’ה יתברר כמוצלח, יהיה זה אפשרי בנוסף לסווג קבוצות תלמידים שונות באמצעות מחקרי-קבוצה פיאז’יאניים פשוטים.

שיטת המחקר

השיטה שבה השתמשו על מנת לערוך מחקר תיאורי ונורמטיבי של מטרות בנושא חום הייתה דומה לשיטות בהן השתמשו בעבר כדי להסב את הראיון הפיאז’יאני למבחן אובייקטיבי מספק לשם ניהול סקר של נורמות התפתחות פיאז’יאניות. החוקרים הכינו מטלה כיתתית שכללה שאלות מצד המורה לגבי הדגמות פשוטות, בכלים אותם התלמידים הכירו ממטלות קודמות. על ידי מתן מטלה זו לכיתות שונות בגילאי 9-12, ניתן היה לסווג את תגובות התלמידים בהתאם למידת ההבנה שלהם ויכולת השימוש בקונספטים. לאחר מכן, ניתן לסווג את ההבדלים לפי גיל, ציונים, ורמת ההתפתחות הפיאז’יאנית.

אותם תלמידים קיבלו בנוסף מבחני-קבוצה פיאז’יאניים, על מנת לבדוק האם רמות ההבנה השונות בנושא חום ניתנות למיפוי לפי רמות ההתפתחות של פיאז’ה. שיטה זו הינה ניסיון לנסח את ההליכים בהם השתמש פיאז’ה עבור שדה מחקרי חדש בנושא קוגניציה, כשההבדל הוא כי במחקר הנוכחי “המבחן הפיאז’יאני” היה הידע הנאגר והפרשני של ההתפתחות הקונספטואלית כשלעצמו. על ידי השוואת התוצאות בשתי צורות המבחן, גם על בסיס קורלציה וגם ביחס לרמת ההתפתחות לפי גילאים, ניתן יהיה לבדוק האם ניתן לפרש את השלבים המתוארים בשני המבחנים כתלויים באותו תהליך בסיסי של התפתחות קוגניטיבית.

תהליך זה מבוסס על תפיסות לגבי עבודתו של פיאז’ה שכבר תוארו בעבר (Shayer, 1979), אך ניתן להסבירן בקצרה כאן. עבור המחקר הנוכחי, שלבי המחקר של פיאז’ה אותם ניתן ליישם באופן מספק מבחינה אופרציונלית הם המודל של שלבי ההתפתחות, והסכמות של אספקטים שונים הנובעים משלבים אלו. עד כמה שניתן להפריך את המודלים הלוגיים, או המטה-תיאוריות שלו, עבודה זו נעשתה כבר בעבר (Lawson, Karplus and Adi, 1978; Wason and Johnson-Laird, 1972). על כל פנים, מודל השלבים והסכמות המבוססות עליו נמצאו מבוססים ומאוששים (Lovell, 1961; Shayer, 1979; Lawson, 1979). פירוש הדבר הוא כי בידינו תיאוריה תקפה בשני מישורי הגדרה, אך לא במישור שלישי. משימתנו כיום היא להרחיב את היישום של המודל הפיאז’יאני, ובנוסף להעשיר אותו ברמת הסכמה. הרחבת המתאר לגבי נושא החום הינו צעד חשוב לקראת יצירת תיאוריה כללית יותר לגבי חשיבה מדעית ומתמטית.

יש לציין כי במחקר ניסיוני מסוג זה נקודת הפתיחה המוצלחת ביותר הינה ראיונות העומק שפיתח פיאז’ה. שיטה זו מספקת את הידע המעמיק והמהיר ביותר לגבי ההתנהגות ההתפתחותית הנידונה. אך במקרה זה, השלב הראשוני כבר נחקר על ידי פיאז’ה ואריקסון, כך שניתן היה להתבסס על עבודתם ולדלג ישר לשלב המחקר הקבוצתי. באופן זה, ניתן היה לגלות עד כמה ההתנהגויות שהתגלו בראיונות הן מייצגות, ולהבין את היחסים ההתפתחותיים שלהן באופן אובייקטיבי, בעזרת טכניקות פסיכומטריות.

מחקר כזה הינו אמפירי רק במובן של איסוף הנתונים, ושימוש בנתונים כדי לבחון פרשנויות תיאורטיות. המחקר הינו תיאורטי מכיוון שהשאלות שנשאלו משקפות את הסכמות שתיאר פיאז’ה, כמו סיווג, סדרתיות ויחסיות כאספקטים של חשיבה אופרציונלית מוחשית, ופרופורציונאליות, שליטה ובידוד משתנים בחשיבה אופרציונלית פורמאלית.

פיתוח ויישום מבחן החום

פיאז’ה דיווח על שלוש רמות תגובה אצל ילדים בגילאי 6-12 לניסויים הנוגעים להעברה, מוליכות והשוואה של חום. המכשירים בהם נעשה שימוש היו א) כדור מתכת שחומם ולאחר מכן נטבל במים קרים; ב) סדרה של מוטות שחוממו בקצה אחד, ומעבר החום דרכם המיס פיסות של שעווה שהוצמדו לקצה השני; ג) קופסא בעלת מחיצה הניתנת להסרה, שהפרידה בין שני חלקים לתוכם מזגו מים בטמפרטורות שונות, לפני שערבבו ביניהם. למכשירים אלו אריקסון הוסיף 4 ניסויים נוספים: ד) בקבוק ארלנמייר (בקבוק קוני) מלא במים המחובר לצינור קפילרי פתוח באמצעות פקק גומי; ה) מגש מתכת שהונח על פלטה מחוממת, שעליו הונחו פריטים שונים על מנת לבדוק כמה מהר הם נמסים; ו) המסת קוביות קרח באוויר ובמים; ז) מוט מתכת שחומם בקצה אחד, ולקצהו השני חובר מד הבודק את תנועתו. כל שבעת הניסויים הללו היו חלק מ-13 השאלות שהרכיבו את המבחן בנושא חום.

על ידי ראיונות עם הילדים לגבי הקונספטים בהם השתמשו על מנת לפרש ניסויים אלו, אריקסון הצליח לתאר מלאי קונספטואלי עבור עשרה ילדים בגיל 12. הקטגוריות בהן השתמש על מנת לסווג את המלאי של כל ילד מוצגות בטבלה 1, יחד עם הקטגוריות בהם השתמשו החוקרים מקבוצת CSMS, גם בבניית פריטי המבחן וגם בניתוח הנתונים לאחר מכן. באופן זה, ניתן ליישם את הקטגוריות של אריקסון כמסגרת לבחינה ופרשנות של מטרות קבוצת לידס במהלך עריכת מחקר נורמטיבי.

המטרות של קבוצת לידס נוסחו לאחר דיון מעמיק בקרב 60 מורים בעלי ניסיון נרחב. למרות שמטרות אלו חולקו לשבע קטגוריות כלליות למדי, כמו לדוגמא “למה גורם חום?” ו”חימום נוזלים”, נוסחו בנוסף 63 מטרות ספציפיות שסווגו לפי מהות והרחבה. מטרות אלו קובצו, עד כמה שניתן, תחת הקטגוריות של אריקסון. ההבדלים בין המערך של CSMS לזה של אריקסון מתבטאים, במקרה של E,C, H  ו-I כחידוד של ההגדרה הספציפית, או, כמו במקרה של D ו-J, כיצירת קטגוריות חדשות עבור המטרות של קבוצת לידס, אותן לא כיסה אריקסון במחקרו. למרות העובדה שהבדלים אלו אפשרו, כמו במקרה של J, לכלול מטרות לא-התפתחותיות בתכולת המחקר, מצב זה לא נחשב כגורם מפריע עבור יכולת התפקוד של שאר המבחן.

פיתוח מבחן החום כלל 3 שלבים. חום 1, מחקר דוגמא קבוצתי ראשוני, ניתן לקבוצה של 27 ילדים בגיל 13 בעלי יכולות שונות, על מנת לאפשר ניתוח פריטים ולבחון את מעשיות המבחן. קטגוריה 1, שינוי מצב צבירה, לא יושמה בשלב זה, מפני שהייתה בלתי נגישה עבור התלמידים. לאחר ניתוח הנתונים והממצאים הראשוניים על ידי מורי לידס, נוסח מבחן מחודש ונרחב יותר, חום 2, שניתן לקבוצת תלמידים גדולה יותר, ולאחר מכן תוצאותיו נותחו גם כן. לאחר שחום 2 נמצא כמספק מבחינה מחקרית, הוא יושם על קבוצות תלמידים נוספות על מנת להגדיל את הדגימה מבחינת גיל ויכולת.

צורת המבחן הסופית הורכבה משבע שאלות שכללו את שבעת הניסויים שהוזכרו מעלה, יחד עם 6 שאלות נוספות שנועדו לבחון תפיסות כמותיות לגבי חום, ההבדל בין עליית חום להתפשטות חום, והדגמה נוספת שהובילה לעשרה פריטים שנועדו לבחון את קטגוריה D, השפעות כימיות של חום. מכיוון שהיו 68 פריטים בסך הכול, ניהול המחקר ומבנהו העקרוני מודגם רק באמצעות תשעת הפריטים של שאלה 1, המוצגת באיור 1.

הבעיה הוצגה לכיתה על ידי המורה, שהדגים בקבוק ארלנמייר מלא בנוזל אדום (מים עם דיו), וכיצד מיקום הנוזל בתוך הצינור המחובר לבקבוק משתנה כתוצאה מ:

א) חימום הבקבוק בידיים;

ב) טבילת הבקבוק במים חמים;

ג) קירור הבקבוק במים קרים.

לאחר מכן, המורה הסביר את הדיאגראמה ואת ההליך הנוגע לכל פריט. החוקרים עודדו את המורה לבדוק כי כל התלמידים בכיתה אכן הבינו את השאלות.

על ידי הערכת כל פריט, התגובות שהדגימו את יכולת ההבנה המינימאלית והקבועה מראש הובחנו וסומנו עבור שלב זה. באופן זה, אפילו אם ניתן לספק הסברים המבוססים על רמת הבנה גבוהה יותר, ניתן להניח כי פריטים אחרים ברמה גבוהה יגרמו להם גם כן. איור 1 מראה את רמת התגובה המינימאלית הדרושה לניקוד, את התאפשרות הפריט, הקטגוריה והרמה להן הפריט תורם, והדפוס הנבדל של הפריט בקרב הקטגוריה כאשר הדבר רלוונטי. שאלה 1 סיפקה הקשר נוח לבחינת מספר מהמטרות של קטגוריה J, אשר אינה מהווה חלק ממחקר זה, ולכן הניתוח שלהן אינו מוצג. פריטים b, c, h  ו- I  בוחנים רמות שונות של תפיסה כמותית לגבי טמפרטורה, החל בסכמות המוחשיות המוקדמות של “חצייה” ו”הכפלה” הדרושות עבור b  ו-h, והסכמה המוחשית המאוחרת המכפילה הדרושה עבור i. פריט e בוחן האם אינטרפולציה כמותית-למחצה מדורגת כהתנהגות השייכת לרמה 1 או 2. פריטים c ו-d בוחנים האם לתלמיד יש מודל מוחשי המאפשר לתנועות הנוזל בצינור הקפילרי לעבור מיפוי כהרחבה של הנוזל בבקבוק.

יישום ודגימה

הדגימה הכוללת הורכבה משתי כיתות של בני 9-10, כיתה אחת של בני 11-12, ושלוש כיתות של בני 12-13, מבתי ספר שונים במחוז לידס. אחת מהכיתות של בני 12-13 הייתה של ילדים בעלי יכולות גבוהות מהממוצע, על מנת לבדוק את המטרות המסובכות יותר. בכל המקרים, המבחן נוהל על ידי המורה של אותה כיתה, שתודרך לפני כן, בשני מפגשים של כ-3/4 שעה עבור כל מפגש. באופן זה התאפשר זמן מספיק עבור כל הדגמה להתנהל כך שתשומת הלב של התלמידים הייתה ממוקדת עבור כל סדרה של פריטים. באירוע נוסף, לכל כיתה ניתן מבחן נפח וכבדות (NFER, 1979) מבחן קבוצתי פיאז’יאני הבודק את רמת היכולת של כל ילד בשלבי המוחשיות המוקדמת (2A) עד שלב הפורמאליות המוקדמת (3A). בסך הכול, 161 תלמידים השתתפו במבחני החום והנפח וכבדות.

ניתוח הנתונים

המחקר השתמש בניתוח גורמים, להבדיל מניתוח סקאלוגרם, מכיוון שצורה זו הינה חזקה יותר מבין השתיים וגם מכיוון שלפרשנות גורמים יש חשיבות כמותית. ניתוח סקאלוגרם מתאים יותר לנתונים התואמים את המודל הבסיסי שלו, כמו במבנים בי-פולאריים כדוגמת “חשיבה קשיחה/חשיבה רכה” או מבנים בהם ערכים סמוכים מנהלים יחסי גומלין כוללים אחד עם השני (Bentler, 1968). כאשר מיישמים נתונים היררכיים, הפתרונות שמציעות שתי צורות ניתוח אלו הם בלתי קבועים: עבור הראשון, הסיבה היא כי פריטים הנבדלים זה מזה באופן משמעותי אינם חופפים כאשר בוחנים את הנתונים לפיהם ניתן לקבוע קורלציה יחסית, ועבור השני, מפני שניתן לדרג את הנתונים אם ההבדל באפשריות בין הפריטים הינו גדול מספיק, וניתן לבצע החלטות ברמת הסיווג בקלות רבה. בניתוח גורמים, תופעה זו ידועה כבעיית “הגורם הקשה” (Ferguson, 1941). ניתן לגבור על בעיה זו בנתונים היררכיים מסוג זה על ידי הגדרת סדרה של משתנים הכוללים סט של פריטים המתפרשים על פני טווח רחב, מאפשריות נמוכה עד גבוהה, כך שהאפשריות הממוצעת של כל משתנה היא 0.5 בקירוב. הבה נניח כי כל משתנה כולל פריטים בשלוש רמות אותן ניתן להגדיר כהיררכיות. על מנת שההיררכיה תתקיים, הפריטים צריכים להיות מדורגים בקרב כל משתנה ובנוסף להיות מתואמים בין כלל המשתנים. רק בדרך זו ההתנהגויות הקשורות לפריטים בעלי דירוג נמוך במשתנה אחד יכולות להתקשר לאלו השייכות לפריטים בעלי דירוג נמוך במשתנה אחר. מכיוון שקורלציה מאפשרת הערכה של המידה בה דירוג נמוך קשור לדירוג נמוך, ודירוג גבוה קשור לדירוג גבוה, זו מערכת הגומלין המתאימה בה יש להשתמש. אך בנוסף לכך, ניתוח גורמים מודד את הדרישות המוקדמות עבור יצירת היררכיה: בין מספר מערכות של משתנים, ניתוח זה מודד את המידה שבה מבנה בודד קובע את ביצועי הסובייקט עבור כלל המשתנים. בשל סיבה זו, זו השיטה מוצלחת ביותר לבדוק האם יש שני מערכים או יותר של בני אדם התורמים לנתונים ההיררכיים כך שלחלקם יש התפתחות מוקדמת וגבוהה בחלק מהמשתנים, בעוד שאחרים מתפתחים באופן הפוך – נמוך היכן שאחרים מדורגים גבוה, וגבוה ומוקדם היכן שהראשונים מדורגים נמוך. פירוש הדבר הוא כי קיימות שתיים או יותר מטריצות קורלציה עבור שני מערכי הסובייקטים. ניתוח הגורמים יפיק שני גורמים הקושרים את סט המשתנים הראשון עבור גורם אחד, ואת סט המשתנים השני עבור הגורם השני. אם דפוס ההתפתחות הינו רנדומאלי, הניתוח יראה גורמים רבים וקומונליות נמוכה.

על מנת ליישם שדה מחקרי חדש על בסיס השיטה של פיאז’ה באופן מוצלח, יש לוודא כי מתקיימים תנאים דומים, בדומה למחקרים העקביים יותר מאסכולת ז’נבה. ההתנהגויות המתוארות צריכות להיות תלויות בעיקר ביכולת הנחקר להכיל סט של אסטרטגיות חשיבה קשורות המכונות “סכמות”. למרבה הצער, ברוב המקרים רעיון זה תורגם בעיקר כ”חשיבה לוגית”. חיוני להראות כי ההתנהגויות החדשות מהוות התפתחות קוגניטיבית, יותר מאשר למידה ספציפית. באופן זה, האספקטים השונים של השדה החדש צריכים להיות בעלי גורמים משותפים זה עם זה אפילו כאשר הם נובעים מדגימות שנלקחו מבתי ספר שונים, והם צריכים להיות מתואמים עם תוצאות המחקרים הקודמים והמבוססים שנעשו בתחום זה. כאשר הדגימה נלקחת משנים עוקבות כרונולוגית, העלייה היחסית ביכולת התלמיד בשדה החדש צריכה להתרחש בקצב הדומה למדידות קודמות של התפתחות פיאז’יאנית. לבסוף, חיוני כי יהיה זה אפשרי לפרש את ההתנהגויות החדשות תוך העזרות ניכרת בסכמות הקיימות, ובנוסף, בדומה למחקרים קודמים של אסכולת ז’נבה, כל שדה מחקרי חדש צריך להביא עמו סכמות חדשות.

מנקודת מבט זו, ניתן להסביר את ההצלחה והכישלון של מחקרי אסכולת ז’נבה. ב”התפתחות החשיבה הלוגית” (Inhelder and Piaget, 1958) ישנם שני פרקים, “כלים תקשורתיים” ו”שיווי משקל במכבש הידראולי”, בהם ברור כי ההתנהגות המתוארת תלויה בתנאי המוקדם כי הנחקר הפנים את הקונספט של לחץ ככוח על פני יחידת שטח. בהינתן תנאי מוקדם זה, הביצועים של הנבדק יהיו תלויים בשלבי ההתפתחות הפיאז’יאניים, כפי שנטען מלכתחילה. אך הקונספט של כוח על פני יחידת שטח כשלעצמו דורש לימוד בית ספרי, אפילו, כפי שהודגם בעבר (Shayer 1978), חשיבה פורמאלית מוקדמת הינה דרושה כתנאי מוקדם להבנתו. אם ננסה להשתמש בביצוע של שתי מטלות אלו כהערכה של התפתחות, התוצאות יהיו משניות למשתנה הלמידה הספציפית. בשל כך, ההצלחה של הפרקים העוסקים במטוטלת, תרכובות כימיות, שיווי משקל באיזון, היטלי צללים וקורלציה נגרמה מכיוון שהחוקרים בחרו מטלות בהן כל הניסיון הדרוש נובע משימוש במכשירים עצמם, ועומק הפרשנות תלוי במידת התחכום של הסכמות הזמינות לסובייקטים הנחקרים.

נובע מכך כי מספר המטלות, עבור תלמידי תיכון או סטודנטים בהשכלה גבוהה, בהן מתוארת התפתחות קוגניטיבית טהורה, הינו מועט, וכי הדגש צריך להיות על תיאור האינטראקציה בין ההתפתחות הקוגניטיבית, חוויות לימודיות ספציפיות, וגורמים נוספים כמו קונספטים מוקדמים של התלמידים. האופן שבו רעיון זה רלוונטי עבור המחקר הנוכחי יודגם בהמשך.

ניתוח הנתונים

הצעד הראשון בניתוח הנתונים היה יצירת דיאגראמות מבדילות, כפי שתוארו על ידי שאייר, אדי וווילם (Shayer, Adey and Wylam,1981). עבור כל אחת משמונה הקטגוריות הנותרות נעשה ניסיון ליצור דירוג של הפריטים התוך-קטגוריים בשלושה שלבים, לפי הניתוח של חום 1. הפריטים קובצו לפי הבדלה ברמה 1, 2 או 3. כל סובייקט הוקצה לרמה הגבוהה ביותר שבה עבר לפחות 2/3 מהפריטים האופייניים לאותה רמה. לאחר מכן כמות הסובייקטים שהוערכו ברמה 1 חושבה לפי אילו פריטים הסובייקטים עברו, כשחישוב דומה נעשה עבור הסובייקטים ברמות 2 ו-3. לאחר מכן תוכננו דיאגראמות עבור כל פריט בארבע הרמות (0, 1, 2, 3) לפיהן ניתן לקבץ את הסובייקטים, כפי שמתואר באיור 1. אם פריט מסוים ניתן לשימוש ביותר מקטגוריה אחת, הוא הוקצה לקטגוריה בה ההבדלה שלו הייתה הברורה ביותר. פריטים ללא תכונות מספקות הושמטו (3 פריטים בסך הכול) וכללי הניקוד שונו בהתאם על מנת לשפר את הדירוג בתוך כל קטגוריה. תהליך איטרטיבי זה התנהל, בחלק מהמקרים, בשלושה סבבים.

בשלב הבא, כל סובייקט הוקצה לרמה מסוימת בכל אחת מהקטגוריות, בהתאם לכללי הניקוד שתוארו. באופן זה, כל קטגוריה כוללת משתנה, וניתוח של מטריצת הקורלציה בין המשתנים אמור להבדיל בין דפוסי ההתפתחות השונים, במידה והם קיימים. הניתוח התבצע באמצעות תוכנת ניתוח הגורמים SPSS  PA2 (Nie, 1975). קטגוריה J לא נכלל במטריצת הקורלציה, מהסיבות שצוינו מעלה, וקטגוריה E הושמטה אף היא. זאת מכיוון שלמרות שהפריטים שנכללו ב-E אכן תאמו את המתאר ההתנהגותי בהבדלה בין חום ומאסה, רבים מפריטים אלו שימשו בנוסף לתיאור תפיסותיו של הסובייקט לגבי הרכב החום. משתנה E, כתוצאה מכך, יגרום לקורלציה כוזבת עם משתנה A, דבר שיוביל לשלילה של ניתוח הגורמים. תוצאות הניתוח מוצגות בטבלה 2.

התגלה רק גורם משמעותי אחד, שאחראי ל-38.8% מהגיוון (בניתוח המרכיבים העקרוני הראשוני רק למרכיב אחד היה ערך-עצמי שעלה על 1, שהסביר 47.1% מהגיוון).

בשלב הבא, נבדק היחס להתפתחות הפיאז’יאנית על ידי הכללה של רמות הסובייקטים בנושאי נפח וכבדות, כמשתנה נוסף. מבחן זה כלל שימור מאסה, משקל, נפח נתפס ומועתק, והיחס ההתפתחותי של קונספטים אלו לקונספט הניתוחי של דחיסות כחלק מהנושא של מאסה/נפח. הליך ניתוח נתונים זה שוב העלה רק גורם אחד בלבד, כפי שמתואר בטבלה 3.

מבחן החום, אם כן, אינו רק חד-גורמי כשלעצמו, אלא גם ביחס להתפתחות הפיאז’יאנית, וכך ההיררכיה ההתפתחותית זוכה לאישוש. הגיוון במשתנים צריך להתפרש לאור הבעיה הייחודית של פריטי ניתוח הגורמים או קבוצות פריטים אלו, בקרב כל מבחן. האמינות של מבחן החום באופן כללי הייתה 0.894, ממנה ניתן לחשב, בעזרת נוסחת ספירמן-בראון, כי אמינות הממוצע של כל אחד ממשתני שמונה הקטגוריות הייתה 0.51. כלומר יחס האות/רעש הינו נמוך, וכמות השונות באות, המוסברת באמצעות ניתוח הגורמים, הינה 40.6/51 = 0.80. מכיוון שמודל ניתוח הגורמים מעריך את האות והרעש באופן מפורש, יחס זה הינו תואם לפרשנות החד-גורמית.

טבלה 4 מציגה את אחוז הסובייקטים בכל אחת משלושת הרמות, עבור כל קטגוריית חום, יחד עם כמות הסובייקטים המוערכת בשלבים הפיאז’יאניים השונים, ממוחשיות מוקדמת עד פורמאליות מוקדמת. למען נוחות ההשוואה, כל האחוזים מוצגים באופן מצטבר, כלומר המספר 62.2% במוחשיות המאוחרת (2B) כולל את האחוזים של 2B/3A ו-3A, וה- 43.5% ברמה 2 בקטגוריה A כולל את 3.7% שהוערכו בנוסף כבעלי יכולת ברמה 3. ניתן לראות כי רמה 1 בכל קטגוריה תואמת באופן גס למוחשיות מוקדמת, 2A, רמה 2 עד מוחשיות מאוחרת, 2B, ורמה 3 עד פורמאליות מוקדמת, 3A. כאשר מפרשים את האפשריות היחסית, חשוב לזכור כי המבחן הפיאז’יאני נועד לבדוק את יכולותיו של הסובייקט. לא רק שהמטלה התבססה על עבודה של פיאז’ה שנועדה להראות התפתחות קוגניטיבית יותר מאשר ההשפעה של ניסיון לימודי ספציפי, אלא גם כי המבחן עצמו מנוהל באופן איטי על מנת למקסם את הסבירות כי הילד ישתמש ברמת החשיבה הגבוהה ביותר לה הוא מסוגל. ישנן שתי אפשרויות מדוע ביצועי התלמידים במבחן החום לא בהכרח יתאמו את מידת הכשירות שלהם. ראשית, מבחן חום 2 הינו כלי גישושי, המקביל לשלב המחקרי של אסכולת ז’נבה, על פיו ניתן לתאר התנהגויות אופייניות. על בסיס התנהגויות אלו, ניתן לתכנן כלי בוחן מתאים יותר להערכת יכולות הסובייקטים, אך חום 2 אינו מבחן כזה כשלעצמו. שנית, על אף כי נדמה כי השלב הפיאז’יאני אינו יוצר גבול עליון לרמת התחכום הקונספטואלי אותם יכולים הסובייקטים לפתח, חום הינו תחום שבו, באופן ברור למדי, הניסיון הלימודי של הסובייקטים קובע במידת מה את רמת הביצוע שלהם. ניתן לראות זאת לפי טבלת הביניים שבין חום 2 לנפח וכבדות, שבה 20-30% מהתלמידים ברמות הנמוכות של מבחן החום פיגרו בשלבי ההתפתחות הפיאז’יאנים שלכאורה היו אמורים להימצא בהם, לפי מבחני הנפח והכבדות. ניתן לפרש עיכוב זה כמצביע על מרווח השיפור האפשרי, אם לימודי המדעים בבית הספר בתחום זה היו ברמה גבוהה יותר. כאשר מפרשים את הרמות במבחן החום כשלבים פיאז’יאניים, אנו מניחים כי הסובייקטים נחשפו במידה מספקת לניסיון לימודי ספציפי המאפשר להם להגשים את יכולותיהם. למרות זאת, ההתאמה של רמה 1 לשלב המוחשיות המוקדמת, רמה 2 לשלב המוחשיות מאוחרת, ורמה 3 לחשיבה פורמאלית מוקדמת, הינה קרובה למדי.

במבחן נוסף שנועד לאשש פרשנות זו של רמות מבחן החום כשלבים פיאז’יאניים, האמינות של מבחן החום ושל מבחן הנפח והכבדות נבדקה באמצעות נוסחת KR20. התוצאות: חום, = 0.894  rtt, נפח וכבדות, = 0.803  rtt, הקורלציה בין מבחן החום למבחן הנפח והכבדות הייתה r pearson = 0.738, והקורלציה בין השניים, לאחר תיקון, היא 0.738/(0.894. 0.803)1/2 = 0.87. רמת קורלציה כזו מלמדת כי מתוך השונות של מבחני החום ככלל, 0.872 או 76% מהשונות הינה משותפת בין מבחן החום והמבחן הפיאז’יאני. כאשר מפרקים את השונות במבחן החום, 0.68 הינה שונות של גורמים משותפים, 0.21 שונות גורמים ספציפיים, ו-0.11 שונות שמקורה בשגיאה. שייר (Shayer, 1979) דיווח גם הוא על יחס שונות דומה בחמש מטלות פורמאליות שנלקחו מ”התפתחות החשיבה הלוגית”, וניתנו לאותם 600 תלמידים בגילאי 14.

אם פרשנות זו הינה תקפה, אזי התפתחות הקונספטים של חום אמורה להתרחש באותו קצב של השלבים הפיאז’יאניים. הקורלציה בין הרמות במבחן החום וגיל הנבדקים הייתה 0.622, ובין השלבים הפיאז’יאניים וגיל הנבדקים הייתה 0.600 (n = 161). הערך המוחלט של קורלציות אלו אינו מלמד לגבי קורלציות הגיל האמיתיות, מכיוון שבכדי להגדיל את השונות בדגימה הכוללת, קבוצת גילאי 9+ נבחרה על מנת לייצג יכולות מתחת לממוצע, וקבוצת 12+ נבחרה לייצג יכולות מעל הממוצע. הקורלציה המייצגת עבור טווח גילאים זה היא 0.35. אך העובדה כי שתי קורלציות אלו הינן זהות מלמדת כי הילדים אכן מתקדמים לפי אותו רצף התפתחותי בשתי צורות המבחנים. תוצאות אלו מאששות את הפרשנות לפיה רמות מבחן החום תואמות את השלבים הפיאז’יאניים.

תיאור רמות ההבנה השונות

הפריטים בהם נעשה שימוש היו אלו שהראו דירוג מספק בקרב כל קטגוריה. מבין מערך של פריטים בכל רמה, נבחר מתאר משולב. לדוגמא, קטגוריה A, הרכב החום, מוצגת בטבלה 5. מתוך המתארים שניתנו בשמונת הקטגוריות ניתן עתה ליצור מתארים גלובליים עבור שלבי המוחשיות המוקדמת, המוחשיות המאוחרת והפורמאליות המוקדמת.

מוחשיות מוקדמת עד אמצעית

בכל הקשור בחום, ההבנה של התלמידים הינה תלוית תופעה. היא קשורה בשריפה, המסה וכדומה. התפשטות גזים ניתנת להבנה במושגי עליית אוויר חם, ומכיוון שהתרחבות מוצקים נתפסת באופן תלוי תופעה, היא אינה קשורה לנחיצות של הפיכות בנוגע לקירור. התלמידים מסוגלים להבין כי מוליכות יכולה להיות שונה בהקשר של חומרים שונים, ובמצבים משולבים החום יכול להתקרר, וקור יכול להתחמם. עבור טמפרטורה, לעומת זאת, המיפוי 1:1 של טמפרטורה באמצעות סולם ליניארי נתפס באופן איכותני, ובמהרה נתפס באופן איכותני-למחצה – “ככל שגבוה יותר, כך חם יותר”. חלק מהתלמידים, אך לא כולם, תופסים טמפרטורה כתכונה אינטנסיבית, כלומר כאשר מערבבים נוזל ב-25 מעלות עם נוזל נוסף ב-25 מעלות, התשלובת תהיה בת 25 מעלות. אך חלק מהתלמידים מחברים את שתי הטמפרטורות.

מוחשיות מאוחרת

בשלב הזה טמפרטורה היא קונספט מגובש וניתן לכימות, עם יחסים מכפילים בין שינויים בטמפרטורה לבין שינויים באורך הנוזל במד-חום. חום הופך להיות מזוהה סיבתית לא רק עם השפעות ברורות מאליהן (יותר חום גורם ליותר השפעה), אלא גם עם השפעות פחות מובנות מאליהן, כמו על מוליכות של גזים. התפשטות חום הופכת להיות תהליך שהתלמידים מבינים כי הוא הפיך. דלק הופך להיות קונספט מובן, כשהתלמידים מבינים כי חמצן (או אוויר) דרוש עבור בערה, וכי קיימים דלקים שאינם מתחדשים.

אך מכיוון שחום בשלב הזה מובן רק כקונספט סיבתי, עדיין לא קיים מודל שלו. מסיבה זו חום, כמות החומר וטמפרטורה נוטים להיות מקובצים יחד כטמפרטורה, כקונספט בודד. אם נניח שמעורב בשלב הזה רק משתנה בלתי תלוי אחד, התהליך עובר הפנמה קונספטואלית נכונה, כלומר ככל שיש בידינו יותר נוזל/מוצק, כך יידרש יותר חום לצורך החימום שלו, וככל שיותר חום מופעל על אובייקט מסוים, כך הוא יתחמם יותר. למרות שהפן האינטנסיבי של טמפרטורה הופך לקונספט מגובש בשלב זה, הפן האקסטנסיבי של חום טרם עובר תהליך דומה.

פורמאליות מוקדמת

העניין שהתלמיד מפגין בנושא חום וכיצד הוא גורם להשפעות שונות, מוביל לבניית מודלים של מוליכות, התפשטות, העברת חום וכדומה. מודל פחות או יותר מפורש של חום הזורם מגוף לגוף מאפשר הבדלה כמותית של חום, מאסה וטמפרטורה, כאשר שניים מהם משמשים כמשתנים בלתי תלויים בחישובים קלורימטריים פשוטים, לדוגמא כמות החום הינה פונקציה מכפילה של מאסה וטמפרטורה. באופן זה, חום הופך בשלב זה לתכונה אקסטנסיבית. ייצור חום כחלק מתגובה כימית נתפס בשלב זה כבלתי הפיך, וההבחנה בין תהליכים אנדותרמיים ואקסותרמיים הופכת לאפשרית, לדוגמא חימום של דלק לצורך בערה, ושימוש בבערה לייצור חום. רעיונות תיאורטיים, בשלב זה, יכולים לסתור חוויה מיידית: למרות שכף הברזל של את חפירה שהושארה בחוץ במשך הלילה “מרגישה” קרה יותר מידית העץ, התלמיד מסוגל להבין כי הטמפרטורה של שתיהן היא זהה, וכי ההבדל בתחושה הוא תוצר של מוליכות הברזל הגבוהה יותר.

יחד עם זאת, לא יותר מאחד מחמש מ-23 הילדים בגילאי 11-13 שהפגינו הבנה קונספטואלית ברמות האלה הציעו בנוסף מודלים קינטיים תיאורטיים של מוליכות, העברת חום או התפשטות גזים, ורק אחד משניים הבינו את הרעיון של התפשטות מוצקים במונחים של תנועה חלקיקית. מוליכות נתפסה בעיקר כמודל קלורי של “זרימת חום”.

דיון מסכם

תוצאות מחקר זה אינן מספקות תמיכה להשערה כי הגישות השונות שילדים מביאים עמם לתהליך הלמידה הן שונות במידה כזו שאין זה אפשרי לתאר היררכיה התפתחותית המשותפת לכולם. ההפך הוא הנכון: התוצאות מספקות פרשנות ייחודית לרעיון של אוסובל האומר כי יש “לברר מה התלמיד כבר יודע”. התוצאות מלמדות כי הידע המוקדם של התלמיד נקבע באופן משמעותי לפי ההתפתחות המנטאלית שלו, וכי “ללמד אותו בהתאם” פירושו שימוש במערך הסכמות הנוכחי שלו, באמצעותו הוא מסוגל להפנים את המציאות סביבו. ניתן לתאר באופן מפורט את עומק ההפנמה המתאפשר בשלבים ההתפתחות השונים, בכל הקשור לנושא חום.

ניתן להראות לא רק את היחס האחיד בין שלבי ההתפתחות הפיאז’יאניים ובין רמת ההבנה בשלל נושאים הקשורים בחום, אלא אף לדווח על ממצאים אלו באופן המתווסף לממצאי ההתפתחות הקוגניטיבית אותם חקר פיאז’ה. מסקנה זו מובילה לשאלה מעניינת: מדוע חוקרים בתחום זה העדיפו לשכפל את עבודתו של פיאז’ה במחקריהם, במקום להוסיף מחקרים אמפיריים לצד המחקרים המקוריים של אסכולת ז’נבה? חלק מכך בוודאי נובע מרתיעה טבעית בשל המומחיות המורכבת והנרחבת של פיאז’ה בתחום הפשרנות והמחקר האמפירי. אך חלק אחר הינו טכני: המתודולוגיה של אסכולת ז’נבה חסרה מספר מהתכונות המכלילות הדרושות עבור הטמעה בעולם המחקר המדעי הבין-לאומי. מאמר זה מייצג צעד בכיוון זה, אך התפתחות כזו הינה חרב פיפיות. היא מרמזת כי לא רק כי ניתן להוסיף לעבודתו של פיאז’ה, אלא גם כי יש לבחון את המחקר הקיים בנושאים אלו. בחינה מחודשת שכזו אינה תמיד אוהדת: לדוגמא, הניסיון ליצור כימות פסיכומטרי (Sia, Cruz and Russell, 1978) של המחקר “מהירות ותנועה” (Piaget, 1970) העלה מספר אי-דיוקים במחקרו של פיאז’ה, באותן שיטות שהודגמו במאמר זה. המחקרים שהוצגו ב”הבנת הסיבתיות” (Understanding Causality, Piaget 1974) גם הם נחשבים כיום כלא יותר מסקיצות ראשוניות הדורשות בחינה נוספת.

בנוסף, מאמר זה מעלה שאלות עקרוניות הנוגעות להתאמת השיטה המחקרית ופרשנות הממצאים ההתפתחותיים, בכל הנוגע לפיתוח תכניות לימודים. במקרה של ילדים בגילאי 9-13, שכבר עברו הליכי חברות בבית הספר והטמיעו חלק גדול מהכישורים הדרושים בתרבותנו, נראה כי הטכניקה המחקרית הינה הולמת מכיוון שהיא מנצלת את יחסי המורה-כיתה ומכיוון שהילדים, בשלב זה, נחשפו במידה מועטה יחסית לקונספטים מדעיים מודרניים. התפתחות הקונספטים בנושא חום אצל הילדים נקבעת במידה רבה על ידי העוצמה והמגבלות של חשיבה אופרציונלית מוחשית, שהיא השלב ההתפתחותי העיקרי בקבוצת גילאים זו. בנוגע לילדים צעירים יותר, סיבות שונות הופכות את הטכניקה המחקרית הזו לפחות מתאימה מאשר השיטה המסורתית של אסכולת ז’נבה, בה השתמשה אלברט (Albert, 1978) כשחקרה את התפתחות הקונספטים של חום אצל ילדים בגילאי 4-9. השלב ההתפתחותי האחרון אותו תיארה, הפנמת קונספטים של טמפרטורה, מוביל באופןישיר לשלבים המוקדמים המדווחים במאמר זה.

כאשר מדובר בתלמידים מבוגרים יותר, עולה הבעיה של אינטראקציה עם ההליך הלימודי הנהוג בבית הספר, כפי שכבר צוין מעלה. אריקסון (1979) טען במאמרו כי בנוסף להתפתחות הקוגניטיבית, יש לחקור את “התוכן של האמונות והקונספטים בהם מחזיקים הילדים”. נראה כי מחקר זה מנוגד במידת מה להמלצה זו, בעיקר מכיוון שהוא מנצל את ממצאיו של אריקסון עבור מטרות שונות מאלו אליהן התכוון. אך המטרה האמיתית של מחקר זה היא הבהרה וביאור, גם בנוגע למחקרו של אריקסון וגם בנוגע לחוקרים אחרים, הנוטים להתייחס למקרי-בוחן כאלטרנטיבה החורגת מהמסגרת הפיאז’יאנית. טענתו של אריקסון היא כי מורים צריכים להשתמש בידע הרעיוני המוקדם, והשגוי לעתים של התלמידים, על מנת ליצור קונפליקטים מאתגרים שיסייעו לתלמידים לבחון מחדש את הידע הקודם שלהם לאור הניסיון הלימודי. מאמר זה מציע כי תפיסה זו הינה נכונה רק כאשר הידע הקיים ונקודת המבט של התלמידים שניהם מתייחסים לסכמות האופייניות לשלב ההתפתחותי התואם את יכולותיו של התלמיד. יש להבדיל בין תפיסות נכונות למחצה, כמו לדוגמא הנטייה לקבץ קונספטים של חום תחת הקונספט של טמפרטורה, שהן מאפיינות של חשיבה אופרציונלית מוחשית בוגרת ואינן סותרות לימוד באמצעות קונפליקטים, לבין תפיסות כמו נקודת מבט קלורית או קינטית המהוות מודלים אלטרנטיביים פורמאליים כשלעצמן. אם נניח כי הבחנה זו היא אכן תקפה, פירוש הדבר הוא כי סוג המחקר עליו ממליץ אריקסון יהווה מקור פרשני והסברי משמעותי המתווסף למסגרת הפיאז’יאנית בכל הנוגע לתלמידים בתיכון ובהשכלה הגבוהה, היכן שיכולות של פורמאליות מוקדמת או מאוחרת מאפשרות לתלמידים גישה למודלים, אך גם מהוות פתח להתפתחות של רעיונות כוזבים. במחקר בו אנו עוסקים, רבים מהרעיונות שנחשבו בעבר כאספקטים של אמונה, נמצאו כניתנים להסבר באמצעות מונחים של התפתחות קוגניטיבית. חשיבה אופרציונלית פורמאלית הינה תנאי הכרחי עבור קונפליקט-מודלי, אך הסבר מספק של בעיותיהם של המורה והתלמיד דורש בנוסף מתארים של מערך האמונות הנוכחי שלהם.

המחקר הנוכחי מציע כי במהלך ההתפתחות משלב החשיבה הפורמאלית המוקדמת (3A) לחשיבה פורמאלית מאוחרת (3B), התלמידים מסוגלים להחליף את המודל ה”קלורי” הגס יחסית במודל הקינטי התיאורטי המתוחכם יותר, שבאמצעותו, לדוגמא, ניתן לבנות מודל של השוואת טמפרטורות בין גזים בעלי משקל מולקולארי שונה, כולל השלכותיו לגבי קצב הדיפוזיה היחסי. מחקר זה מצביע גם על חוסר יכולתם של תלמידים ליצור קונספטים עבור תהליכים (כמו שינוי מצב צבירה) שהמודלים שלהם דורשים יכולת קונספטואלית גבוהה מדי עבור השלב הקוגניטיבי בו הם נמצאים. יחד עם זאת, הפוטנציאל לפיתוח קונספטים כאלו, אפילו כאשר הוא קיים, עדיין דורש לימוד הולם בבית הספר במשך שנתיים או שלוש. ניתן לשער כי מחקר נוסף אצל תלמידים בוגרים יותר יוכל לשלב בהצלחה את ההתפתחות הקוגניטיבית ואת גישת המבנה-האמוני כמשתנים מסבירים נוספים.

לבסוף עולה השאלה: מהן השלכותיו של מחקר זה לגבי לימודים מדעיים בבית הספר היסודי? מסקנות אמפיריות לגבי מידת ההתאמה של מטרות לימודיות שונות הן בהחלט אפשריות (Wylam, 1979), אך הושמטו ממאמר זה משיקולי מקום. שלושת הממצאים העיקריים הם מיפוי של קונספטים קלורימטריים דרך חשיבה פורמאלית מוקדמת, החשיבות של פיתוח קונספטים בנושא טמפרטורה, שעבורם חשיבה מוחשית הינה הולמת בהחלט, והעוצמה והמגבלות, אפילו כאשר מדובר בחשיבה מוחשית בוגרת, בכל הנוגע להפנמת קונספטים שונים הקשורים בחום. מכיוון שהרוב המוחלט של התלמידים בגילאי בית הספר היסודי נמצאים בשלבים שונים של התפתחות החשיבה המוחשית, נדרשת בחינה קפדנית של מתארי המוחשיות המאוחרת, והבדלה שלהם מהפורמאליות המוקדמת, ובכך לאפשר לתלמידים למידה התואמת את מצב הידע הנוכחי שלהם. אך חשוב לציין כי “ידע”, בהקשר זה, פירושו יכולת קונספטואלית יותר מאשר מאגר עובדתי.

חשוב לזכור בנוסף כי בערך 15% מהילדים בגיל 12 יהיו בעלי יכולת פורמאלית מוקדמת, כך שהתכונות האקסטנסיביות של חום צריכות לעבור הפנמה קונספטואלית והבדלה מהתכונות האינטנסיביות של טמפרטורה, על ידי זיהוי האופי הבלתי-תלוי של משתני החום, המאסה והטמפרטורה, וכי יש להיעזר בכך בכדי ליצור תכנית לימודית המבוססת על מודלים קלוריים.

ניתן לשער כי התנגדות מסוימת עלולה להתעורר כאשר אומרים למורים בבית ספר יסודי כי הסביבה הכללית היא זו המלמדת תלמידים קונספטים בסיסיים בנושא חום, ובשל כך מאמציהם אינם תורמים יותר מדי, בהשוואה לתלמידים בבית ספר תיכון. בעוד שאמנם נכון הוא כי ההמלצה של מדיניות התאמת הרמה הקוגניטיבית (Cognitive Level Matching) תואמת לזו של אפשטיין (Epstein, 1977) על בסיס הטענה, השונה בתכלית, כי תקופה זו בהתפתחות המוחית הינה מועטה יחסית, אין פירוש הדבר הוא כי אין טעם בלימודי מדע עבור תלמידים בבית ספר יסודי. תפקידו של המורה עבור קבוצת גילאים זו הינו בחירה של תכנים אותם התלמיד מסוגל להפנים ולהטמיע, אשר יהוו את הבסיס עבור ההתקדמות הקונספטואלית שתבוא לאחר מכן. הדגש צריך להיות על העשרה ספציפית של הסביבה, בכל הקשור לנושא זה, יותר מאשר על התפתחות קונספטואלית.