Improvement and Test of Stock Index Futures Trading Model Based on Bollinger Bands

שיפור ובדיקה של מודל מסחר של מדד מניות עתידיות המבוסס על רצועות בולינגר

…

תמצית

מודל המסחר של רצועות בולינגר מהווה אסטרטגיה חשובה במסחר תוכנה. אבל למעשה, מודל המסחר המבוסס על התיאוריה המסורתית של רצועות בולינגר חובה בתוכו כשלים גדולים כגון כשל של “רגישות-יתר”, עסקאות עצירת הפסדים חלקיים, כושר ההסתגלות של המדדים הבסיסיים של המודל הוא חלש. במסמך זה, שיטת המחקר האמפירית משומשת בכדי לנתח את הליקויים של המודל העסקי המסורתי של רצועות בולינגר ולשים בקדמה שיטות משופרות. בהתאם, אנו מציגים את מהירות המחיר, משפרים את חוקי עצירת ההפסד, ומתאימים את המדדים הבסיסיים בכדי לשפר את המודל. מודל המסחר המשופר נבחן עם הנתונים של מדד הסחורות העתידיות של שנגחאי ושנזן. התוצאה הראתה שלמודל העסקי של רצועות בולינגר המשופר יש רווחיות חזקה וסיכון (ריזיקה) נמוך, אשר הוא מהווה קו מנחה להתמחות של מדדי מניות עתידיות.

הקדמה.1

הצג את הבעיה. 1.1

מדד מניות עתידיות פונה למדד המניה כנושא של חוזים עתידיים מתוקנים, שני הצדדים מסכימים על תאריך מסוים בעתיד וממלאים אחר הגודל הנקבע מראש של מדד מחיר המניה עבור המכירה של המדד המשתמע. מאז שסחר החליפין העתידי של קנזס פיתח חוזה מדד ערכים עתידיים בפברואר 1982, מדדי מניות עתידיות מוערכים יותר ויותר ע”י כל סוגי המשקיעים, המדרג של העסקה נתרחב במהירות והמגוון של המסחר גדל. בהווה, מדד המניות העתידיות נהפך למבחר אפשרויות המסחר הגדול בעולם. שוק 300 מדדי המניות העתידיות של שנגחאי ושנזן (CSI300) רץ בסין כבר יותר מ-6 שנים. הוא פעיל במשך שנים אלו ומספק לחוקרים הרבה נתוני שוק ממשיים ובעלי ערך.

עם העלייה וההתפתחות ההדרגתית של שוק מדדי המניות העתידיות, בכדי להשיג רווחים וגידור מעולים יותר, מוסדות המסחר הגדולות ומשקיעים התחילו לערוך מחקר מעמיק ולהתמקד בלגלות אסטרטגיות מסחר מורכבות יותר. למרות זאת, ההשמה של רוב אסטרטגיות המסחר מוכרחות להישען על ההשמה של עסקאות תוכנתיות (פרוגרמטיות, ע”פ תוכנה). בשווקים זרים, בזמן שמצב הסחר בשוק הביטחונות, עסקאות תוכנתיות החליפו בהדרגתיות מסחר מלאכותי סטנדרטי. מפאת ההתפתחות ההפוכה של השוק הפיננסי של סין, ישנו פער מסוים בפיתוח של מסחר תוכנתי בין אמריקה וארצות אירופאיות. פיתוח של מסחר תוכנתי יכול לא רק לעזור להשיג את ניהול הסיכון ולשפר שילוב השקעות, אלא לעשות שימוש מלא ביתרונות של מהירות בתהליך של מסחר בכדי לשפר את יעילות השוק.

לפי מנגנון העסקה, מודל אסטרטגיית המסחר התוכנתי נחלק לתוך מודל אינדיקטור טכני ומודל תחזיתי. למודל האינדיקטור הטכני יש יישום רחב יותר בגלל רמת הדיוק הגבוהה שלו. ביניהם, מודל רצועות בולינגר נהפך לאחד מן מודלי המסחר המשומשים ביותר בשוק ההון בגלל גמישותו וכושר הסתגלותו. הוא משחק תפקיד חשוב בהתמחות של שוק סחר החליפין של ביטחונות סיניים ובין-לאומיים. מודל רצועות בולינגר היה בשימוש באופן נרחב במשך כ-30 שנה. למרות זאת, בהתמחות של שווקים אחרים, כמה כשלים של המודל הסטנדרטי הופיעו בהדרגה. מודל רצועות בולינגר סטנדרטי צריך להתייעל בכדי להסתגל לשווקים שונים.

1.2 להגדיר מלומדות רלוונטיות.

בהווה, המחקר על מודל מסחר רצועות בולינגר הוא יחסית מפותח בעולם. תיאוריית רצועות בולינגר הוצעה לראשונה ע”י ג’ון בולינגרין בשנות ה-80 בכדי למדוד את רמת מחירי המניות. אז המחקר על רצועות בולינגר נהפך פופולרי מסביב לעולם, היקף המחקר הוא נרחב מאוד. לאחר השוואה של הרווחיות של ממוצע המעבר ושל מודל רצועות בולינגר, ג’וזף מאן-ג’ו ליונג וטרנס טאי-ליונג צ’ונג מצאו שמודל רצועות בולינגר יותר מסוגל ללכוד תנודות מחיר פתאומיות, אך הרווחיות נמוכה יותר מאשר מודל המעבר הממוצע. לפי או.די וויליאמס, רצועות בולינגר היה יכול ללכוד את התנודה הפתאומית של רמת המחיר ורמת הרווחים של המודל ויכלו להיות מושפעים ע”י התאמת הקלט שלו. לפי לנטו, ע”י בדיקת הרווחיות של מודל רצועות בולינגר, היא מצאה שייתכן והרווחיות של מודל רצועות בולינגר לא כל כך טובה כמו האסטרטגיה של קניה והחזקה כאשר עלות העסקה עברה התאמה. אז מודל רצועות בולינגר הושם קדימה בכדי לחזות מגמת מחירי מניות באופן נרחב וערך השמתו הוכחה. בהתבסס על המחקר הקודם, כמה מלומדים החלו להציע את האסטרטגיה בכדי לשפר את המודל המסורתי. תיאוריית רצועות בובל-בולינגר פיצתה על הכשלים של מודל רצועות בולינגר המסורתי ויכלה לשפוט יותר בדיוק את המגמה הרצה של מחיר הביטחון.

המחקר על מודל מסחר בולינגר הוא מועט בסין, מלומדים בעיקר ניתחו את מסגרת העבודה של תיאוריית רצועות בולינגר ושמים בקדמה את השימוש של מדד זה בשוק הביטחונות של סין. ההקפדה המדעית של רצועות בולינגר היא – מגבלות השימוש בשוק הביטחונות של סין הוסברה לראשונה ב2001. לפי שנג’ון, קינג ויונבו, הקיי-ליין (k-line) ורצועות בולינגר יכולים להיות משומשים ככלי הבסיסי בכדי לזהות ולחזות את התנודות המחזוריות של נדל”ן “זייאמן” (Xiamen) ומגמות מחירים. בזמן שהשווקים הסיניים הם דיי שונים מן הזרים, חלק מהמלומדים ניסו להעריך את התוקף של הרצועות בולינגר בהתבסס על מדד שנגחאי המרוכב. התוצאות מראות שמודל רצועות בולינגר הוא יעיל בשוק הסיני. כפי שאנו יכולים לראות, המלומדים שבארץ ומלומדים זרים נותנים את תשומת לבם בעיקר לרווחיות של תיאוריית רצועות בולינגר ומחקר השמתו. הלימוד על שיפור של מודל מסחר בולינגר וההשמה של מודל מסחר רצועות בולינגר במדד מניות עתידיות הוא מועט.

1.3 מסגרת מאמר.

המאמר ראשית בונה את מודל רצועות בולינגר העסקי בהתבסס על תיאוריית רצועות בולינגר המסורתית, ואז מנתח את ליקוייו ומוצא את אסטרטגיית השיפור. לבסוף, אנו משתמשים בנתוני הדקה אחת של קיי-ליין – של שוק csi300, מ-2010 עד-2013 בכדי לבדוק את מודל רצועות בולינגר המשופר ולשים בקדמה את הצעת הרציונליזציה לפי ההתמחות של שוק מדד המניות העתידיות של סין.

2. מודל רצועות בולינגר וליקוייו

2.1 תיאוריית רצועות בולינגר

רצועות בולינגר עוצבו לראשונה ע”י אנליסט המניות, ג’ון בולינגר בארה”ב, בעסקה בפועל המבוססת של עקרונות סטטיסטיים. זהו אחד מין האינדיקטורים המשומשים תדיר בשוק ההון. רצועות בולינגר מושמות בקדמה ע”פ הפילוסופיה של היחסות, בולינגר טען שמחירי מניות היו יחסיים יותר לעומת מוחלטים, אז הוא סידר “ערוץ” (הכלול מרצועות עליונות, אמצעיות ותחתונות), אשר מחיר של מניה מתנדנד סביב. הוא קיווה שדרך “ערוץ” זה שעל מחיר המניה, יחסיות מחיר גבוה או נמוך יוכלו להיות מוגדרים. כלומר, כאשר המניה חוצה את המסלול, מחיר המניה הוא יחסית גבוה. לעומת זאת, כאשר מחיר המניה צנח מתחת למסלול, מחיר המניה הוא נמוך יחסי. לכן, הרציונליות של עיצוב רציונליות “ערוץ” הוא המפתח לרציונליות של העיצוב של רצועות בולינגר.

ממוצע העברה שקול, ממוצע העברה וקו המתעדן הדרגתית, וכו’. יכול להיות משומש כמסלול של רצועות בולינגר. בולינגר אימת את השיטות השונות הללו דרך שיטות סטטיסטיות. התוצאות מראות שהקו הממוצע השקול וקו העידון ההדרגתי הם יותר מורכבים, אבל העלייה שלהם בכדי לתפוס את מגמות המחירים אינה ברורה. לכן, המסלול של הרצועות בולינגר מאופיין באופן כללי ע”י ממוצע ההעברה. הקו הראשי של הרצועות בולינגר המסורתי נקבע ע”י ה-20 יום של ממוצע ההעברה. כמובן, משקיעים בהשמה הפרקטית יכולים לשנות את מדד הזמן לפי המצב המתרחש בפועל. הרוחב של “ערוץ” הבולינגר נקבע ע”י הסטייה הסטנדרטית. המסלול העליון הוא ריבוי של הסטייה הסטנדרטית של מחיר המניה, והמסלול התחתון הוא אותו ריבוי של הסטייה הסטנדרטית של מחיר המניה, מינוס המסלול. מנקודת מבט סטטיסטית, כאשר יש כפילויות של 2, ההסתברות של מחיר המניה בין המסלול העליון לתחתון היא יותר מ-95%. במילים אחרות, כאשר מחיר המניה הוא מחוץ למסלול, אנו מאמינים שמחיר המניה המקביל, הגבוה או הנמוך, הוא סביר.

זה מראה שעיצוב של “ערוץ” הבולינגר הוא סביר. היחסים בין רוחב רצועה והסתברות סטטיסטית מוצג בטבלה מספר 1.

טבלה 1. יחסים בין רוחב רצועה והסתברות סטטיסטית.

רוחב של רצועות בולינגר                                  הסתברות סטטיסטית

1.7 פעמים הסטייה הסטנדרטית                       יותר מ90%

2 פעמים הסטייה הסטנדרטית                          יותר מ95%

2.3 פעמים הסטייה הסטנדרטית                       יותר מ97%

אינדיקטורים בסיסיים של רצועות בולינגר:

חישוב של ממוצע העברה של דקת N: *ראה מקור*

היכן שN- הוא הנקודה של ממוצע ההעברה, Ci הוא המחיר הסוגר של דקת ה i-th.

חישוב של דקת N של סטייה סטנדרטית של המחיר:

*ראה מקור*

חישוב של המסלול,

ML=MA

UP=MB+KxSD

LW=MB-KxSD

היכן שML- הוא הקו הראשי או המסלול האמצעי, UP הוא הרצועות העליונות, LW הוא הרצועות התחתונות, סטייה סטנדרטית של המחיר, K מייצג רצועות שיהיו סטיות K סטנדרטיות מלמעלה או מתחת לקו הראשי.

2.3 עיצוב אסטרטגיית מסחר של מודל רצועות בולינגר מסורתי

2.3.1 חוקי כניסה.

מכור ופתח עמדה: כאשר המחיר נופל, הקו הראשי מן השיא, הוא מורה על שיש למחירי מדד המניות העתידיים יותר סיכוי לצמוח. על מנת להימנע מסיכונים ולקבל רווחים, אנחנו נקנה ונסגור עמדה.

מכור וסגור עמדה: כאשר המחיר עולה לקו הראשי מהתחתית, זהו מורה שלמחירי מדד המניות העתידיות יש יותר סיכוי ליפול. על מנת להימנע מסיכונים ולקבל רווחים, אנחנו נמכור ונסגור עמדה.

2.3.2 חוקי הפרדות.

קנה ומכור עמדה: כאשר המחיר צונח לקו הראשי מן השיא, הוא מורה שלמחירי מדדי המניות העתידיות יש יותר סיכוי לצמוח. על מנת להמנע מסיכונים ולקבל רווחים, אנו נקנה ונסגור עמדה.

מכור וסגור עמדה: כאשר המחיר צומח לקו הראשי מהתחתית, הוא מורה שלמחירי מדדי המניות העתידיות יש יותר סיכוי לצנוח. בכדי להמנע מסיכונים ולקבל רווחים, אנו נמכור ונסגור עמדה.

2.3.3 חוקי דירוג.

בכדי לפשט את תהליך העסקה ולהסביר את העקרונות הבסיסיים של עסקאות, מאמר זה אינו מתייחס לחוקי הדירוג. בלימוד, העסקאות הן עסקאות ביד אחת, כלומר, כאשר אתה פותח עמדה, אתה צריך לסגור את העמדה לפני סחר חדש.

2.3.4 עקרונות של רווחים.

כאשר המחיר של מדד המניות העתידיות עולה לקו העליון, אנחנו נהיה עם תצפית נשר, נמכור את החוזה ונפתח עמדה. אנחנו נקנה את החוזה ונסגור עמדה כאשר המחיר צונח לקו הראשי. לכן, אנו יכולים לקבל רווחים בגלל ההבדל במחיר. ככה בפשטות, אנחנו יכולים גם לקנות את החוזה ולפתוח עמדה כאשר מחיר מדד המניות העתידיות צונח לקו התחתון, ואז למכור את החוזה ולסגור עמדה כאשר מחירים מתוקנים נשלחו למעלה, לקו העליון.

2.4 ניתוח מודל רצועות בולינגר מסורתי של ליקויי מודל רצועות בולינגר עסקי מסורתי.

עם תוכנת מאטלב(MATLAB) , אנחנו כתבנו תוכנה והשתמשנו במודל רצועות בולינגר המסורתי בכדי לערוך בדיקה ולמצוא את ליקוייו.  הנתון היה עסקת קיי-ליין של דקה אחת בשוק מדד csi300 מ-2010 עד-2013. בפעולת האסטרטגיה הכמותית הזו, מחיר הסגירה של עסקת מדד המניות העתידיות נלקח בכל דקה אחת. אנחנו לקחנו את מחיר סגירת ה-20 מחזורים כדי לחשב את המחיר הממוצע שכנקודה של הקו הראשי. איך שהמחזור משתנה יחידה אחת, אנחנו נקבל נקודה חדשה, ונחבר את הנקודות הללו בכדי לקבל קו העברה ממוצע, כלומר, הקו הראשי. רצועות עליונות יהיו בסטייה סטנדרטית פעמיים מעל לקו הראשי, והתחתון יהיה מתחת. תוצאות הבדיקה מוצגות בתרשים 1 וטבלה 2 למטה:

תרשים 1. עקומת הרווחים המצטברים של מודל רצועות בולינגר המסורתי.

טבלה 2. תוצאות בדיקה של מודל רצועות בולינגר מסורתי.

אינדיקטורים סטטיסטיים                                                 תוצאות

רווחים סופיים                                                                     -23456400 ין

מקסימום רווחים שהצטברו                                                     625.1460 ין

שיעור זכיה                                                                          0.4439

מקסימום מתנועת מחירים הפוכה (retracement)                       2361600 ין

מספר עסקאות                                                                     9129

יחס רווח-סיכון                                                                      -0.2339

תרשים 1 מראה שהמודל רק מקבל רווחים בהתחלה של העסקה ואז יש לו ירידה משמעותית, העסקאות נמצאות בהפסדים. טבלה 2 מראה שמספר העסקאות הגיעו ל-9129 פעמים, ההפסד הסופי הוא עד 2.35 ין, ותנועת מחירים הפוכה המקסימלית היא עד 2.36 מיליון ין, בזמן שהרווחים המקסימליים שהצטברו הם רק 625.1460 ין. למרות ששיעור הזכייה הוא גבוה יחסי, ההכנסה הסופית היא שלילית, אשר מורה שהכמות של עסקאות בכדי להשיג רווחיות הוא קטן מאוד. יחס הרווח-סיכון הוא שלילי מורה שהפסדי המסחר הם רציניים. זה מראה שמודל רצועות בולינגר המסורתי נכשל בבדיקה והוא בעל כשלים רציניים. נמצא, הכשלים של מודל רצועות בולינגר העסקי המסורתי מגולמים במספר מובנים, כגון “רגישות-יתר” ועסקת עצירת הפסדים, וכושר ההסתגלות של הפרמטרים הבסיסיים של המודל הוא חלש.

2.4.1 ליקויים בעלי רגישות-יתר.

כפי שמופיע בתרשים 2, אנו ממצים את תהליך הבדיקה מ-36034 דקות ל-36054 דקות עבור סך של 20 דקות ומקבלים את תרשים רצועות בולינגר. בהתאם לאסטרטגיות מסחר של רצועות בולינגר המסורתית, בנקודה A, מתי שמחיר המניה עולה לרצועה העליונה, אנו נמכור את החוזה ונפתח עמדה ואז נקנה את החוזה חזרה ונסגור עמדה מתי שהתיקון הוריד את המחירים למטה לקו הראשי. דרך העסקה, אנו נקבל רווחים. למרות זאת, לפי תרשים 2, אנו יכולים לראות את המחיר עדיין עולה מעל נקודה A לנקודה B. למעשה, אנחנו מוכרים את החוזה ופותחים עמדה בנקודה A המסתכם בהפסד גדול. האמת, הזמן שהמחיר בנקודה B או קרוב לנקודה B, זוהי ההזדמנות הטובה ביותר לעסקה. בזמן הזה אנו יכולים להוביל להפסדים קטנים יותר ולהשיג רווחים גדולים יותר.

תרשים 2.  20 דקות של מסחר עם מודל רצועות בולינגר המסורתי.

האנליזה לעיל מראה שלאסטרטגיית המסחר של רצועות בולינגר המסורתית יש את הבעיה שהמודל העסקי הוא יותר מידי רגיש ולא לוקח את ההשפעה של מגמת מחיר בחשבון. כשמחיר המניה שובר לקו הראשי, לרצועות העליונות, או לרצועות התחתונות, מחיר המניה עדיין עלול להמשיך לרוץ לאורך המגמה המקורית. בזמן הזה, אם אנחנו פותחים עמדה, היא תפחית את הרווחים ואפילו תוציא החוצה את העמדות הפתוחות בהפסד בכדי להפסיק את ההפסדים. על מנת לפתור את הבעיה הזו, זהו הכרחי לאמת האם המגמה המקורית הסתיימה כאשר מחיר המניה שובר את הרצועות. אנו מאמינים שברוב המקרים, לפני שמשנים את המגמה המקורית, מחירי מניות עדיין ירוצו בהתאם למגמה המקורית במשך זמן מה. מחירי מניות יתהפכו בסופו של דבר, עד הכישלון של המגמה המקורית. אנו קוראים לטבע הזה של מחירי מניות “רפיון מחירי מניות”. לכן, לפי אסטרטגיית המסחר המסורתית, אנו מגדירים שהמגמה המקורית עומדת להתהפך כאשר מחיר המניה נשבר. זה אינו פוגש את ההיגיון של תנועת מחירי מניות – “רפיון מחירי מניות”.

2.4.2 ליקויי עצירת הפסדים.

עצירת הפסדים הוא אחד מן המושגים הבסיסיים בהשקעות. ההגדרה של עצירת הפסדים בזמן מסחר תוכניתי נקרא “הנשמה של עסקה תוכניתית” אחד מן אסטרטגיות העצירת הפסדים כמו למשל – זמן עצירת הפסדים, פיזורי עצירת הפסדים, מעקב אחר עצירת הפסדים והגבלת עצירת הפסדים הם נפוצים. למסחר עתידי יש את תאריך המסירה ואפקט מינוף בגלל המאפיינים של מסחר השוליים שלו. אם ההפסד לא יכול להיעצר בזמן, אנו נתמודד עם הסיכון של לצמצם עמדות ולהיות מובלים להפסדים רציניים. אסטרטגיית מסחר רצועות בולינגר מסורתית של עצירת הפסדים מסתמכת בעיקר על ההתפרצות של הרצועה הראשית בכדי לבחור את הזמן הנכון לסגור עמדה, אשר יש לה הגבלות גדולות בשינויי השוק התדירים וההפכפכים. כפי שמופיע בתרשים 3, אנו שואבים את תהליך הבדיקה מ-712 דקות ל-812 דקות עבור סך של 100 דקות ומקבלים את גרף רצועות בולינגר.

תרשים 3. 100 דקות של מודל רצועות בולינגר מסורתי.

כפי שמופיע בתרשים 3, בהתאם למודל מסחר רצועות בולינגר המסורתי, התוכנה תמכור ותפתח עמדה בנקודה C מתי שהמחיר עולה לקו העליון. בנקודה זו, ה-CSI הוא 3192 נקודות. במודל רצועות בולינגר המסורתי, אם אתה לא קובע נקודת עצירת הפסדים כראוי, אתה צריך לסחוב עד שהמחיר נופל לנקודת המפגש של קו המחיר ושל הקו הראשי בנקודה D. אתה לא תקנה ותסגור עמדה עד נקודה D. למרות זאת, לפי חוקי העסקאות בשוק מדדי המניות העתידיות, אתה תסבול מהפסדים קטסטרופליים. לכן, בנוסף ללקחת בחשבון את “רפיון מחירי המניות”, תבחר את הזמן הנכון לסחור, אנו צריכים גם לקבוע אסטרטגיית עצירת הפסדים סבירה בכדי להימנע מסיכון מסחרי הנגרם כתוצאה מתנודות מחיר מרובות.

2.4.3 חוסר השמה של פרמטרים בסיסיים

בגלל המורכבות, גיוון ומאפיינים תקופתיים של שוק מדדי המניות העתידיות, הפרמטרים הבסיסיים של מודל רצועות בולינגר המסורתי הם קשים להסתגלות עבור השוק המשתנה.

למעשה, זהו הכרחי להתאים את הפרמטרים הבסיסיים של מודל רצועות בולינגר לסוגים השונים של שלבים של העסקאות בכדי לעצב אסטרטגיות מסחר שונות, אשר הן יותר תואמות לעסקאות הממשיות.

3. שיפורים של מודל רצועות בולינגר

3.1 שיפור של ליקויים בעלי רגישות יתר.

האנליזה לעיל של ליקויים ציינה שכאשר מחיר המניה שובר דרך הרצועות בולינגר, אנו קובעים שהמגמה המקורית עומדת להתהפך, שזהו אינו פוגש את היגיון מחיר מדדי המניות העתידיות – “רפיון מחירי המניות”. לקחת בחשבון את המצב הזה, אנו קובעים חוקים שכשאר מחיר המניה שובר את הרצועות בולינגר, התוכנה לא תבצע עסקאות הפוכות מיידית, אבל תקבע האם המגמה המקורית השתנתה דרך סדרה של תנאים. מתי ששינוי במגמה אומת, התוכנה תפתח או תסגור עמדה.

בהתייחס לתוצאות של מחקר קודם על מגמת מחיר מדדי המניות העתידיות, מסמך זה משתמש במחיר מדדי המניות העתידיות בכדי לשפוט את מגמת המחיר. (yt,t=1, 2…) נחשב כסדרת מחיר של מדד מניות עתידיות. זה אומר ש yt מייצג את זמן ה-t של מחיר מדד המניות העתידיות. t=1  נחשב כמחיר הסגירה הראשון של מדד המניות העתידיות. מודל סדרת מחיר אקונומטרי (מודד כלכלי) מתבסס כדלקמן.

(4)         *ראה מקור* (מועתק כג’יבריש)

היכן שy- הוא מחיר הסגירה בדקות N אחרונות, אפסילון (נראה כמו 3 הפוך) הוא מונח שגוי עם משתנה מופץ זהה עצמאית, σ2 ומשמעותו 0.

(5)                               *ראה מקור*

(6)                               *ראה מקור*

המקדמים של מודל הרגרסיה מדודים ע”י אומדן עם הכי פחות מרובעים:

(7)                               *ראה מקור*

X ו-y מוגדרים כדלקמן:

(8)                               *ראה מקור*

החלפה אל תוך החישוב, אנחנו יכולים לקבל את התוצאה.

(9)                               *ראה מקור*

היכן שSt הגדיר את מהירות המחיר בדקת ה-t.

(10)                             *ראה מקור*

היכן שSt>0 , משמעותו שלמחירים עתידיים יש מגמה עולה, St<0  משמעותו שלמחירים עתידיים יש מגמת ירידה. St=0  משמעותו שהמחירים היו שטוחים. כפי שנצפה מהנוסחה של מהירות מחיר, המהירות יכולה להיות מוגדרת כממוצע השקול של מרכוז מחירי מניות. עבור זמן מסוים t ומספר קבוע של תצפיות N, המשקל גודל עם צמיחת המחיר. כלומר, כמה שקרוב יותר לזמן t, כך יותר גודל משקל המחיר. העיקרון הוא עקבי עם ההשקפה שהמחיר האמיתי הוא מושפע מאוד מהמחיר האחרון. כשהמחיר העתידי שובר את הרצועות וSt>0, ישנה אפשרות גדולה לשמור את מגמת העלייה. מתי שSt=0, ישנה אפשרות גדולה שמגמת העלייה המקורית נגמרה. לבצע עסקאות בזמן הזה יכולה להצמיח הכנסות רבות. באופן כללי, הסבירות של מקרים בהם המחיר עולה לרצועות העליונות ונופל לרצועות התחתונות הוא נמוך. למרות שזה קורה, המחירים העתידיים הם גבוהים מאוד או נמוכים מאוד והמגמות אינן יציבות. בנקודה זו, חוסר שיפוטיות של תזמון עסקאות יגרמו להפסדים עצומים. בשביל לקבוע באופן מדויק את התזמון של העסקה מבלי לגרום ליותר מידי הפסדים, כאשר מחיר המחיר משתנה בטווח של [-a,a], מחירים עתידיים נמצאים במצב שטוח וקרובים לנקודת השיא. הזדמנות המסחר הטובה ביותר היא בפרק זמן זה. מסמך זה בדק ומצא שכאשר a נמצא בין 0-0.1, ההשפעה של העסקה היא טובה יותר. למעשה, זהו יכול להיות מותאם לצרכי העסקאות. מחירים הקרובים לקו הראשי נמצאים באמצע ומתנדנדים. כאשר מחיר המחיר משתנה בטווח של [-b,b], מחירים עתידיים נמצאים במצב יחסית שטוח וקרובים לנקודת השיא. הזדמנות המסחר הטובה ביותר היא בנקודת הזמן הזו. אנו בדקנו ומצאנו שכאשר b הוא בין 0.1-0.2, ההשפעה של העסקה היא טובה יותר. בנוסף, למעשה הפרמטרים יכולים להיות מותאמים.

3.2 שיפור ליקוי עצירת המסחר.

מן האנליזה של מסחר עצירת ההפסדים, זהו נחוץ לקבוע את עצירת ההפסדים בתהליך המסחר. אסטרטגיות עצירת הפסדים כגון עצירות זמן, פיזור עצירות, מעקב אחר עצירות הפסדים והגבלת עצירות הן נפוצות ומיושמות באופן נרחב. מאמר זה שואב מן ההשקפה של לאי זיאנקון, ומשתמשת בשיטה של הגבלת עצירה בכדי לקבוע חוקי עצירת הפסדים. בהניח שהעיקרון הוא יחידה אחת, אחרי העסקה של זמני n, זמני ה (n-1) הקודמים הם בהפסדים, בפעם האחרונה שאנו מקבלים רווחים, אז בפעם הזו כמות הכסף שלנו יכולה להתבטא ע”י הנוסחה הבאה.

(11)                                         *ראה מקור*

מן הנוסחה לעיל, הרווחים וההפסדים של עסקאות נקבעים ע”י עצירת הפסדים b (בטא, כתב יווני) יחידה, רווחים ויחס הפסדים x ושיעור הזכייה v. משום שיעור הזכייה השולט במודל המסחר התהליכי הקיים, השיעור הוא בערך 31, המגדיר עצירת הפסדים יחידה של 0-5% היא כראוי. למעשה, ע”פ הצרכים של העסקה, זהו יכול להיות מותאם. עצירת ההפסדים היעילה ביותר היא מושג מתמטי שיש לו התייחסות ערכית חשובה, זה עוזר להשיג את הסיכון האפשרי הנמוך ביותר בכדי להשיג מקסימום רווחים בעסקה. השקעה במדדי מניות עתידיות היא אומנות, מודל המסחר התוכנתי צריך לקבוע את הרווחים העסקיים ההכרחיים ויחס הפסד ועצירת הפסדים וליישם בנחישות.

אז עבור הליקויים לעיל, אנו עושים את השיפורים להלן. מתי שמחיר הסגירה שובר דרך הרצועות העליונות, אנו יכולים לבחור זמן לפתוח ולסגור עמדות. באותו הזמן, אנו קובעים y  פעמים את המחיר כנקודת עצירת הפסדים. כאשר מחיר הסגירה בעתיד לא מגיע לזמן הנכון בכדי לפתוח קניה, ומחיר הסגירה הגיע ל y פעמים כפי המחיר הפתוח, התוכנה קונה וסוגרת עמדה באופן מיידי בכדי למנוע הפסדים גדולים יותר.

בדומה, מתי שמחיר הסגירה שובר דרך המחיר הנמוך יותר , אנו יכולים לבחור זמן לפתוח ולקנות עמדות. באותו הזמן, אנו קובעים ‘אומגה’ פעמים את המחיר בנקודת עצירת הפסדים. כאשר מחיר הסגירה בעתיד אינו מגיע לזמן הנכון כדי לפתוח ולמכור עמדה, ומחיר הסגירה הוא ‘אומגה’ פעמים מתחת למחיר הפתוח של זמני קנייה, התוכנה באופן מיידי מוכרת וסוגרת עמדה בכדי למנוע הפסדים גדולים יותר. והערך y ו’אומגה’ יכולים להיות מותאמים לפי התמחויות המסחר.

3.3 התאמה של פרמטרים בסיסיים.

מודל המסחר צריך להיות מעוצב בהתאם לסוגי העסקאות השונים ושלבי המסחר. ההתאמה של הפרמטרים הבסיסיים של המודל רצועות בולינגר היא יותר מותאמת עם העסקה הממשית, כך מפחיתה את הסיכון ומקבלת יותר רווחים.

4. בדיקות אמפיריות

אנו משפרים את העיצוב של אסטרטגיית מסחר ע”פ העקרונות לעיל ובודקים את המודל המשופר עם נתוני עסקת דקת קיי-ליין  בשוק CSI300  מ-2010 עד-2013 שוב.

4.1 עיצוב מודל רצועות בולינגר משופר.

4.1.1 פרמטרים בסיסיים.

הפרמטרים של רצועות בולינגר בעסקאות אמיתיות יכולים להקבע לפי מצבים אמיתיים שונים בהתחשב שהמודל הושם בשוק מדדי המניות העתידיות של סין והספציפיות שלו, אנו עושים כמה התאמות לפרמטרים הבסיסיים. לאחר כמה בדיקות, אנו מוצאים שמתי ש N=14  ו-k=17, האינדיקטורים של עסקאות של המודל הם אידיאליים. בבא, הפרמטרים הספציפיים בחוקי המסחר גם כן מותאמים.

4.1.2 חוקי כניסה.

מכור ופתח עמדה: כאשר מחיר שובר את הרצועות העליונות, הוא מורה שמחירי מדדי מניות עתידיות מוערכים יתר על המידה ויש להם יותר אפשרות להיות מתוקנים. באותו הזמן, מהירות המחיר Stl משתנה ב- [[-0.0547, 0.0547, מחירים עתידיים נמצאים במצב יחסית שטוח וקרובים לנקודת השיא. נקודת המסחר הטובה ביותר היא בנקודת הזמן הזו.

קנה ופתח עמדה: כאשר מחיר שובר את הרצועות התחתונות, זה מורה שמחירי מדדי מניות עתידיות מוערכות פחות על המידה ויש להן יותר סיכוי לקפוץ חזרה. באותו הזמן, מהירות המחיר Stl  משתנה ב[-0.0547,0.0547], מחירים עתידיים הם במצב יחסית שטוח וקרובים לנקודת השיא. אז, אנחנו נקנה ונפתח עמדה בכדי לקבל רווחים.

4.1.3 חוקי הפרדות.

קנה וסגור עמדה: כאשר המחיר צונח לקו הראשי מן השיא, הוא מורה שלמחירי מדדי המניות העתידיות יש יותר סיכוי לצמוח. באותו הזמן, מהירות המחיר St2 משתנה

ב[-0.1785,0.1785], מחירים עתידיים נמצאים במצב יחסית שטוח וקרובים לנקודת השיא. אז, אנחנו נקנה ונסגור עמדה בכדי לקבל רווחים.

4.1.4 חוקי עצירת הפסדים.

מתי שהמחיר שובר דרך הרצועות העליונות, אנו יכולים לבחור זמן כדי לפתוח ולמכור עמדות. אנו יכולים לבחור זמן לפתוח ולקנות עמדות. באותו זמן, התוכנה תבחר את הנקודה שהיא 2.11% גבוהה יותר מהמחיר של CSI300  כנקודת עצירת הפסדים. כאשר מחיר הסגירה בעתיד אינו מגיע למחיר של קנייה, ומחיר הסגירה הגיע לנקודה בה 2.11% היא גבוהה יותר ממחיר המכירה, התוכנה באופן מיידי תקנה ותפתח עמדה בכדי למנוע הפסדים גדולים יותר. בדומה, כאשר המחיר שובר דרך הרצועות הנמוכות, אנו יכולים לבחור זמן לפתוח ולקנות עמדה. באותו זמן, התוכנה תבחר את הנקודה בה 2.11% היא נמוכה יותר מהמחיר של מדד הcsi300 כנקודת עצירת הפסדים. כאשר מחיר הסגירה בעתיד אינו מגיע למחיר של מכירה, והמחיר נופל ל98.74% של מחיר הקנייה, התוכנה באופן מיידי תמכור ותסגור עמדה בכדי למנוע הפסדים גדולים יותר.

4.2 אנליזה של תוצאות הבדיקה.

ישנם הרבה נתונים של התוצאות, תוצאות הביצועים העיקריים מופיעים בטבלה 3 ותרשים 4.

תרשים 4. עקומת רווחים של רצועות בולינגר משופרות.

טבלה 3. תוצאות בדיקה של מודל רצועות בולינגר משופרות.

אינדיקטורים סטטיסטיים                                                                   תוצאות

רווחים סופיים                                                                             374800 ין

רווחים מקסימליים שהצטברו                                                         390500 ין

שיעור זכיה                                                                                 0.4364

מקסימום מתנועת מחירים הפוכה (retracement)                             45600 ין

מספר עסקאות                                                                           3510

יחס רווח-סיכון                                                                            2.1658

תרשים 4 מראה שהמודל בהתחלת העסקה הוא בהפסד, ואז לאחר הרווחים המצטברים יחד עם העסקה, רמת הפכפכות עקומת סך הרווחים עולה, לבסוף מסתובבת ומשיגה רמה גבוהה יותר של רווחיות . טבלה 3 מראה שמספר העסקאות היא 3510 פעמים, בהשוואה עם מודל המסחר לפני השיפור, ישנה הפחתה משמעותית במספר העסקאות. זה אומר שעלות העסקה תופחת משמעותית, וישנם רווחים שוליים נוספים. אנו יכולים לראות שליקויי “עסקאות רגישות-יתר” השתפרו. מקסימום תנועת המחירים ההפוכה היא 45,600 ין, שזהו בערך 601 ממודל אסטרטגיית המסחר המסורתית. לכן, הסיכון של המודל המשופר הופחת משמעותית. אנו יכולים לראות שליקויי ה”רגישות-יתר” ועצירת מסחר השתפרו רבות. עבור שיעור זכיה, זהו זהה למודל המסורתי. הרווחיות של המודל המשופר ועסקת יחידה השתפרו משמעותית, ההכנסה הסופית מגיעה ל-374,800 ין, ויחס רווח-סיכון הוא עד 2.1658. באופן כללי, כשיחס רווח-סיכון הוא גדול יותר מ-2, אנחנו מאמינים שלמודל יש ערך פרקטי. לכן, המודל המשופר יכול להיות מיושם לפעולת שוק ממשית ובעל סיכוי גבוה מאוד להיות רווחי. שיטת שיפור זו היא מדעית ואפשרית.

5.מסקנות והמלצות

למודל רצועות בולינגר המסורתי יש כשלים רציניים. במאמר זה, אנו עושים סדרה של שיפורים לליקויים הקיימים.

ראשית, מודל רצועות בולינגר המסורתי אינו לוקח בחשבון את “רפיון מחירי המניות”, אשר באופן כללי קיים בשוק מדדי המניות העתידיות. לפני שינוי של המגמה המקורית, מחירי מניות בסופו של דבר יתהפכו עד הכישלון של המגמה המקורית. מאמר זה מציג באופן יצירתי את מהירות המחיר כדי לשפוט האם המגמה המקורית השתנתה. כאשר מהירות המחיר קרובה לאפס, השינוי של המגמה יכול להתאמת וזהו הזמן הראוי בכדי לפתוח או לסגור עמדה.

שנית, ההרכב של חוקי עצירת ההפסדים במודל רצועות בולינגר המסורתי אינו מושלם. במודל המשופר, כאשר המחיר בעלייה לרצועות העליונות, התוכנה תמצא זמן ראוי למכור ולפתוח עמדה בזמן קביעת ‘אומגה’ פעמים את המחיר של הcsi300 בנקודת עצירה. הגדרות עצירת הפסדים משופרות מפחיתות הפסדים מפני שיפוט לא נכון של מגמות הרבה פעמים.

שלישית, פרמטרים בסיסיים של מודל רצועות בולינגר צריכים להיות מותאמים לסוג העסקה ולשלב המסחר בכדי לפגוש בעסקה בפועל, בכך להפחית את הסיכון ולקבל יותר רווחים.

במאמר זה, בהתבסס על הסקירה של המודל רצועות בולינגר ברמה מקומית ובחו”ל, המאמר ראשית בונה את המודל העסקי של רצועות בולינגר, ואז מנתח את ליקויי ה”רגישות היתרה” שלו, “עצירת הפסדים” ו”כושר הסתגלות של פרמטרים בסיסיים”. לאחר מכן, אנו משפרים את המודל ע”י הצגה של מהירות מחיר בכדי לשפוט את מגמת המחיר, שיפור של חוקי העצירה ולהתאים את הפרמטרים הבסיסיים. ולבסוף, אנו משתמשים בנתוני דקת הקיי-ליין של שוק הcsi300  מ-2010 עד-2013 כדי לבדוק את מודל רצועות בולינגר המשופר. התוצאות האמפיריות שהמודל העסקי המשופר של רצועות בולינגר הוא בעל רווחיות גבוהה יותר ובעל סיכון נמוך יותר. מאמר זה הוא בעל חשיבות אדירה עבור ההתמחות בשוק מדדי מניות עתידיות.

בנוסף, מודל רצועות בולינגר המשופר יכול להיות מיושם לא רק עבור שוק מדדי המניות העתידיות, אלא גם עבור טווח רחב יותר של סוגי מסחר ע”י למידה של הרעיונות הבסיסיים ולהתאים את הפרמטרים הבסיסיים.