Rigid Pricing and Rationally Inattentive Consumer

קשיחות מחירים והלקוח הרציונלי הלא קשוב

Filip Matejka (2015)

Keywords: rational inattention, imperfect information, nominal rigidity

עם העלייה של הכלכלה הקינזיאנית החדשה, דגש גדול הושם בפיתוח תיאוריות אשר מסבירות את ההתנגדות לשינויים במחירים או במשכורות. הקשיחות הנומינלית הייתה באופן מסורתי מבוססת על עלויות התאמת מחירים (מודלים של עלות תפריט) או חוסר יכולות לשנות מחירים. (המודלים של קלבו). לאחרונה, הייתה עלייה בביקוש לפיתוח של תיאוריות הלומדות על קשיחות נומינלית המבוססות על מידע הזמין לאנשים הקובעים מחירים, או על הרציונליות הלא קשובה שלהם.

בנפרד מההתמקדות על קובעי המחירים, מאמר זה מדגים איך היכולת המוגבלת של הצרכן להתעדכן בשינויי מחירים של מוצר יכולה לגרום גם כן לקשיחות נומינלית. חוסר הקשב הרציונלי נובע מיכולת קשב מוגבלת ויכולת עיבוד המידע של הצרכן. התוצאה היא צרכנים שלעיתים לא מודעים לשינויים במחירים למרות שקיימת גישה למידע רלוונטי על תמחור. חוסר הביטחון בנוגע למחיר האמיתי של מוצר גורם לצרכנים להימנע מלצרוך את המוצר הזה, לטובת מוצרים שיש להם מחיר יציב יותר.

בתרחיש כזה, יהיה זה מועיל עבור היצרן לספק לצרכן מחירים אותם יוכל לראות בקלות, על ידי חיוב במספר קבוע של מחירים לאורך תקופה ארוכה של עלויות תשומה. לאור רעיון זה, ניתן לבנות מודל, אשר בו הצרכן מחליט כמה לקנות ממוכר מונופולי בהתבסס על מחיריו. באופן דומה, המוכר יבחר את המחיר של המוצר בהתבסס על המחיר של ייצור  הסחורה, שיכול להיות ערך רנדומלי. בתרחיש זה, המחיר שחויב לכל יחידה שנקנתה ע”י הצרכן יכול להיות שונה. מכאן נובע שככל שהמחיר של מוצר משתנה, הדבר יקשה יותר על הצרכן להבין מהו מחירו האמיתי. חוסר הביטחון בנוגע למידע על מחיר של מוצר דוחף את הצרכן להקדיש יותר מהכנסתו הפנויה לעבר סחורות אחרות.

באופן הפוך, זה יהיה עדיף לצרכן כאשר מחירים ישתנו לעיתים פחות תכופות. קרי, לקחת מס’ סופי של ערכי מספרים לאורך תקופה של עלויות תשומה, ולהציגם. וזה מכיוון שיש לצרכנים טווח קשב  מוגבל ,כאשר הם יודעים שהמחיר של המוצר יכול לקבל מס’ ערכים בלבד, עיבוד המידע לגבי  התמחור יכול  להתבצע בקלות רבה יותר על ידי הצרכן. ולכן, על ידי חיוב במספר קטן של מחירים  קבועים על טווח תקופה של עלויות תשומה, המוכר יוכל להקטין את המידע אותו הצרכן צריך לעבד. בסופו של דבר ,פעולה זו  דוחפת את הצרכן לקנות יותר מאותו מוצר, ומעלה את רווחיו של המוכר. מודל זה אם כך יכול להיות מחולק ל2 סוגים: בעיותיו של הצרכן ובעיותיו של המוכר, והפתרונות המעניקים את האסטרטגיה האופטימלית לכל אחד מהצדדים בהתחשב בהגבלות  הקיימות. בבעיית הצרכן- צרכן רציונלי שאינו קשוב, מחליט כמה המוצר ממקסם את התועלת הצפויה שלו, בהתבסס על מחירו. על מנת לעשות את ההחלטה הזאת, הצרכן בוחר אסטרטגיית מידע  ואסטרטגיית פעולה. אסטרטגיית המידע S  , מייצגת את המידע אליו ישים לב הצרכן בהתבסס על המחיר והסימנים שהוא מקבל. אסטרטגיית הפעולה, מגדירה את פעולת הצרכן בהתבסס על מידע זמין זה. ניתן להשתמש בזה על מנת לבנות פתרון אופטימלי- הפתרון אשר נותן לנו את אסטרטגיית הצרכן אשר תמקסם את התועלת הצפויה שלו. הפתרון האופטימלי מוגבל בהתאם למידע הזמין לצרכן.

באופן דומה, מטרת המוכר המונופולי היא למקסם את רווחיו. כאשר הוא מתמודד מול  צרכן חסר קשב רציונלי, הוא מספק  את הסכום הנדרש ע”י הצרכן כאשר הוא גובה מחיר בהתבסס על עלויות התשומה. במקרה שהצרכן יכול לעבד מידע הקשור לשינויים במחירים, הצריכה שלו תהיה מושפעת בצורה מוחלטת מהמחיר הנדרש עבור הסחורה. אך למרות זאת, בהתחשב בזה שלצרכן יש יכולת מידע מוגבלת, הידע הקודם לגבי המחיר ישפיע על המידע שהוא יבחר לרכוש.

הצרכן חסר הקשב הרציונלי בסיטואציה זו מקבל אותות גאוסיים בנוגע לשונות של המחיר, התלוי ביכולות עיבוד המידע של הצרכן. הסכום הנבחר בו ירכוש הצרכן את המוצר, ייתן לו ידע  מוקדם על המחיר. המוכר יבחר ביןpo=1  לבין p1=1 כאשר המחיר משתנה בהתאם לעלויות תשומה. ולכן זה מקרה רגיל בייסיאני המתרחש תחת העקומה של גאוס. הוא בוחן כיצד התנהגות הלקוח משתנה בתגובה לשינויים בהתפלגות המחירים למשל כאשר ההתפלגות נהיית יותר צפופה. אם הגבלות המידע לא תחומים, ההגדרה דומה לבעיית מקסום מידע. בתרחיש זה, הצרכן יבחר בצורה לא יעילה את צריכתו או יבצע טעויות בגלל ידע לא מדויק על המחיר. הלקוח מעבד יותר מידע על מחירים כאשר הסיכון בחוסר דיוק הוא גדול יותר, באופן כללי כאשר המחירים נמוכים. לפונקציה US יש תמחור סטנדרטי ו3 שכבות של עיבוד מידע. היא  מדגימה פתרונות מתמטיים לUS עם חלוקת מחירים אחידה ו3 רמות של כושר מידע. כאשר יכולת עיבוד המידע גדלה, החלוקה של הCOPTS   נהיית יותר צפופה, וזה למה הצרכן משתמש בגישת מידע דמוית מחיצה, הוא לא מקבל למשל, סימנים עם תוספת של רעש מיותר, הוא מבין, אם לא במדויק, אם המחיר הוא בטווח של הערכים הצפויים.

למשל, מחירים להם סביבות 2 ערכים מסתכמים בצריכה השווה ל0.22 , כאשר מחירים סביב 3  ערכים בדרך כלל מסתיימים בצריכה = 0.11 לפי הפירוש של 2 הסחורות של המטרה U0, הצרכן  חושב שהוא יהיה פחות יעיל אם הוא יצרך מעט מדי ממוצר 2,  אם המחיר של מוצר 1 יעלה בצורה לא צפויה. אם p ישתנה, הוא יעדיף לצרוך יותר ממוצר 2 במחיר קבוע. השפעה זו אנלוגית לחיסכון זהיר ב2 תקופות, עם זרם סטרוכטי של תרומות.

מחירים הם אינם גמישים במובן זה שהם אינם זזים בהתאמה עם עלויות התשומה.  מחירים ברמה נמוכה יותר, יותר ניתנים להתאמה מאשר אלו שברמה גבוהה. כאשר הצרכן מודע לחלוטין למחיר המימוש, הרצון שלו למוצר יקבע רק ע”י המחיר. אם המוכר בוחר בצורה נפרדת את המחיר האופטימלי ביחס לעלות, הוא לא לוקח בחשבון את ההשלכות של המחירים הקודמים על האמונות של הצרכנים. אם הלקוח אינו מעבד מידע, למשל, האמונות שלו שוות לחלוקת  המחירים, והצריכה שלו משוחררת מהמחיר האמיתי, ונקבעת ע”י החלוקה הזו.

עם זאת, למה 3 מציעה שהצריכה תגדל אם המחיר יישאר קבוע בערך הצפוי שלו. לפי הלמה 3, הביקוש למוצר הוא פונקציה של המחיר שלו, עובדה זו מתמרצת את המוכר לגבות מחירים שונים לעלויות שוליות משתנות. ככל שיכולת עיבוד  המידע גדלה, כך דומה יותר התוכנית של המוכר לאסטרטגיית המידע המושלם. כל שיכולת עיבוד המידע גדלה, המחיר נהיה יותר גמיש, ומעלה את  האנטרופיה של המחירים, שזהו קבוע במשפט בהצעה 2. כאשר הצרכן הוא לחלוטין אינו קשוב, הגישה הטובה ביותר לתמחור היא הגישה הקבועה, המתבטאת במחיר קבוע. שינויי מחירים בשונות נמוכה, או שאינם ממושכים די הצורך ברמה הנמוכה. דיסקרטיות מאפשרת רעש מינימלי, והיא גם כן מורידה את וריאציות המחיר הגבוהות ביותר מהידע האופטימלי תחת הידע מושלם. ברמות גבוהות יותר, הבלבול של הצרכן בהקשר למחיר נפתר. וזה מכיוון שהוא יכול לשים תשומת לב רבה יותר ולקבוע את המחיר האמיתי.  המודל הסטטיסטי מתאר זרימה מתמשכת של אנשים המגיעים לחנות של המוכר לאורך זמן.

כל לקוח נכנס לחנות פעם אחת , דבר המשאיר את הבעיה מנקודת מבטו של הצרכן ולכן גם של הספק. הפרמטר הקטן ביותר המשותף מציע מחיר גמיש: יד 3 ערכים נפרדים למחירים. מחירים הם יותר משתנים וחולפים כאשר המחיר נבחר בכל פעם שהוא נופל מתחת ל1.

מחקר זה מספק הסבר לתהליך שמוביל לנוקשות מחירים  כתגובה אידיאלית כאשר לצרכנים יש יכולת מוגבלת לעיבוד מידע על תמחור. פתרונות אפשרים יכולים להיות – ניתן  לתמחר את המוצרים כך  שישתנו בצורה קבועה ורציפה יחד עם עלויות התשומה, בצורה הבסיסית של חוסר  קשב רציונלי, או שדרך התמחור תהיה דיסקרטית. מס’ מאמרים שפורסמו לאחרונה הראו יכולת מידע מוגבלת כמנוע לנוקשות מחירים. אך זאת הבעיה של הלקוח, ולא של המוכר, שנתקל בקשיים בעיבוד של אינפורמציה. כאשר המידע המוגבל שיש ברשות הלקוח מקשה על פתירת המודל בסביבה הרבה יותר מסובכת, גם אינטואיטיבית וגם אמפירית, על מנת לתמוך באינטראקציה שבין קובע המחירים לצרכן החכם והלא קשוב.- הצעד הבא הוא לאמץ את התהליך במודל דינמי ורחב יותר שיוכל להיות לתועלת במודל של לקוח רציונלי ולא קשוב על מנת לחקור מדיניות אופטימלית.

מאמר זה מציע אסטרטגיה שמובילה למחירים ללא פשרות. הוא בוחן אסטרטגיות מחיר של ספק מונופול מול זה של צרכן עם ידע מינימלי. כאשר המוכר לא יפגע, הוא יעבד את המידע בהקשר למחירו הנוכחי. ולכן, שינויי המחירים יהיו פחות מהירים  מאשר אם הלקוח היה ער לחלוטין לכל  שינוי בתשומת היחידה. אפילו עבור זמן ידוע מראש לעלויות יחידה, המוכר יגבה מבחר מוגבל של  תעריפים נפרדים. הסוחר הופך את המחיר להיות ברור לצרכן ומעלה את הצריכה ואת הרווח.