(13/06/2024) עלו היום לאתר 9 סמינריונים 2 תזות 2 מאמרים

לרכישה גלול למטה לסוף הדוגמית

The Swiss Army Knife of Digital Networks

האולר הצבאי השוויצרי של רשתות דיגיטליות

ריצ’רד לאיונס ואמי בל

מאמר זה מתאר רשת אותות בדידים כללית המופיעה בצורות שונות, בתוך יישומים לעיבוד אותות דיגיטליים רבים (DSP).

אז ה”טיפ DSP” לטור זה מיועד לכל מהנדס DSP שיכיר את הרשת הזו. איור 1 מראה כיצד מבנה הרשת הוא בעל מראה נבדל מפילטר דיגיטלי, פילטר מסרק ואחריו רשת משנית נסוגה (רקורסיבית). עם זאת, אנו לא קוראים לרשת כללית ייחודית זו פילטר מכיוון שיכולותיה חורגות הרבה מעבר לסינון פשוט. באמצעות סדרת דוגמאות אנו ממחישים את כוחה הבסיסי של הרשת: היכולת שלה להיות מוגדרת מחדש לביצוע מספר גדול ומפתיע של פונקציות שימושיות על בסיס ערכם של שבעה פרמטרי הבקרה שלה.

לרשת הכללית פונקצית העברה של

image19 19

מכאן ואילך נשתמש בג’רגון של פילטר DSP ונכנה את הרשת משנית נסוגה (רקורסיבית) “biquad”

מכיוון שפונקציית ההעברה שלה היא היחס של שני פולינומים ריבועיים. הטבלאות במאמר זה מפרטות פונקציות עיבוד אותות  שונות מבוצעות על ידי הרשת המבוססת על מקדמים an, bn ו- c 1. המשתנה N הוא סדר מסנן המסרק.

כלולים בטבלאות תיאורים של תגובת הדחף של הרשת, z -plane pole/zero locations,

כמו גם העוצמה ושלב התגובות של תחום תדרים. ציר התדר באותן טבלאות אלו הוא מנורמל כך שערך של 0.5 מייצג תדר של fs / 2, כאשר fs הוא שיעור המדגם בהרץ.

בהתייחס לערך הראשון בטבלה 1, תצורת רשת זו היא שיטה חישובית יעילה לחישוב ממוצע הנע של נקודת ה- N ממוצע של x (n). נקרא גם סכום הרצה רקורסיבי או קרונית ממוצעת, מבנה זה שווה ערך לתגובת דחף סופית (FIR) ישירה של N-tap של פילטר עם כל המקדמים שיש להם ערך של 1 / N. עם זאת, ממוצע נע זה יעיל מכיוון שהוא מבצע רק צירוף אחד וחיסור אחד לכל מדגם של פלט ללא קשר לערך של N (מאחר ותגובת דחף סופית (FIR) ישירה של N-tap חייב לבצע תוספות N − 1 לכל מדגם פלט). פונקצית העברה של הממוצע הנעה היא

image1 157

1. רשת עיבוד אותות בדידים כללית.

image18 20

“טיפים וטריקים של DSP” מציג טיפים וטריקים מעשיים

של עיצוב ויישום של אלגוריתמים של עיבוד אותות

כך שתוכל לשלב אותם בעיצובים שלך.

אנו מברכים על קוראים שנהנים לקרוא

טור זה כדי להגיש את התרומות שלהם.

צור קשר עם העורכים עמיתים ריק

ליונס (r.lyons@ieee.org) או איימי בל

(abell@vt.edu).

המספר של Hma (z) מביא ל- N אפסים מרווחים באותה מידה סביב ה- Z של מישור מעגל היחידה ממוקם ב- z (k) = e j2πk / N, כאשר המספר השלם k הוא המכנה של 0≤k<N . Hma(z )

מציב עמוד בודד ב z = 1 על מעגל יחידה, תוך ביטול האפס במיקום הזה.

מבדיל

זוהי גרסה נפרדת של מבדיל מדרגה ראשונה. למבדיל אידיאלי יש תגובת עוצמת תדר שהיא פונקציה לינארית של תדר, ורשת זו בלבד משיגה אידיאל זה בתדרים נמוכים יחסית ל- fs.

אינטגרטור

מבנה זה מבצע את סיכום ההרצה של דוגמאות תשומות ה- x (n), מבנה זה מבצע את הריצה

סיכום תשומות ה- x (n) דגימות, מה שהופך את הזמן הבדיד למקבילה לאינטגרטור זמן רציף.

אינטגרטור דולף

תצורת רשת זו, גם מכונה גם ממוצע אקספוננציאלי, הוא מבנה מכובד המשמש במעבר נמוך של

יישומי סינון להפחתת רעש אקראי. זה סינון בעל תגובת דחף אינסופי (IIR) מדרגה ראשונה, כאשר הקונסטנט α נמצא בטווחלפעולה יציבה עם מעבר נמוך 0 < α < 1.

למסנן הלא-לינארי הזה יש קוטב יחיד ב z = 1 – α על מישור z – ופונקצית העברה של Hli (z) = α / [1 – (1 – α) z − 1].

ערכים קטנים עבור α מניבים פסים צרים על חשבון זמן תגובה של פילטר מוגבר. טבלה 1 מציגה את התנהגות המסנן עבור α = 0.1 כעיקולים מוצקים. לשם השוואה, ביצוע תחום תדרים עבור α = 0.5 מסומן על ידי העקומות המקווקוות.

 

רשת שיהוי מדרגה ראשונה

תת-סוג של מסנן IIR מדרגה ראשונה, המקדמים בטבלה 1 מניבים רשת מעבירה-כל עם שיהוי קבוע יחסית בתדרים נמוכים.

השיהוי של הרשת הוא image11 34 

דגימות היכן ש- image4 113 , בדרך כלל בטווח של -0.5 עד 0.5, ל 0.5, הוא חלק קטן של 1 / fs ממדגם פרק הזמן. לדוגמא, כש image12 30 הוא 0.2, שיהוי הרשת (בתדרים נמוכים) הוא דגם 1.2. הערך האמיתי של המקדם R הוא

image7 65

בהפקת פונקצית העברת מישור-Z של image17 20 image14 23 עם קוטב ב image10 46 ואפס ב- image3 122.

ביצועיםimage13 26 image8 59 מוצגים בטבלה 1, שם אנו רואים את העוצמה התגובה שהיא קבועה. הפס, מרוכז ב dc, שמעליו השיהוי הקבוצתי משתנה לא יותר מ- image9 51 מהערך המוגדר image2 140, הרף בתווי קבוצת השיהוי, נע בערך בין 0.1 fs ל- 0.2 fs לרשתות מדרגה ראשונה. אם האות שלך הוא מדגם יתר, עושה זה בתדר נמוך ביחס ל- fs, רשת השיהוי מעבירת-כל מדרגה ראשונה מסוג זה עשויה להועיל במידה מסוימת. אם אתה מציע את השימוש בה בעיצוב חדש, אתה יכול להרשים את עמיתך באמירה שרשת זו מבוססת על קרוב טירן (Thiran) [1].

רשת שיהוי מדרגה שניה

תת-סוג של מסנן IIR מדרגה שניה,

המקדמים בטבלה 1 מניבים

רשת מעבירת-כל בעלת קבוצה יחסית

קבועה בתדרים נמוכים

(אגב, על טווח תדרים רחב יותר,

מאשר רשת השיהוי מדרגה ראשונה). השיהוי של רשת זו היא דוגמאות image16 20, כאשר image5 96הוא בדרך כלל בטווח של -0.5 עד 0.5, ל 0.5 . לדוגמא, כאשר image5 96

הוא 0.3, שיהוי הרשת (בתדרים נמוכים) הוא דגם 2.3. המקדמים מוערכים אמיתיים הם

image6 75     ו-  image20 20

הפס, שבמרכזה dc, ובגלל זה קבוצת השיהוי משתנה לא יותר מ- image15 21מהערך Dtotal שצוין, הרף בתווי קבוצת השיהוי, נע בין 0.26 fs ל- 0.38 fs עבור רשת זו מדרגה שניה. ביצועים עבור image33 12 ו- image21 19 מוצגים בטבלה 1, שם אנו רואים את עוצמת התגובה הקבועה.

פס קבוצת השיהוי השטוחה הוא רחב יותר עבור _delay   שלילי מאשר כש _delay  הוא חיובי. למשל,

פירושו הוא שאם אתה רוצה קבוצת שיהוי של Dototal = 2.5 דגימות, עדיף להשתמש ביחידת שיהוי חיצונית ולהגדיר _delay to −0.5  ולא לתת ל- _delay להיות 0.5. כדי להבטיח יציבות _delay

חייב להיות גדול מ- -1.

הפניה [1] מספקת שיטות עבור תכנון רשתות מעבירות-על עיכוב מדרגה גבוהה יותר.

רשת גרטצ’ל

בהתייחס לערך הראשון בטבלה 2, רשת גרטצ’ל המסורתית הזו משמשת לגילוי טון יחיד מכיוון שהוא מחשב התמרת פורייה בדידה Npoint של תיבה יחידה  (DFT) מרוכזת בזווית של image40 11 ראד על מעגל היחידה, המתאים לתדר מחזורי של image29 13 . משתנה תדר k, בטווח image23 15, לא צריך להיות מספר שלם. התנהגות הרשת מוצגת על ידי העקומות המוצקות בטבלה 2. עם זאת, תגובת עוצמת התדר של האלגוריתם גרטצ’ל עבור image25 15 מוצג כעקומה מקווקות.

לאחר שקלט הדגמים N +1 מיושם, y (n) תוצאה היא תיבת יחידה DFT. עומס העבודה DFT המחושב הוא מכפיל ממשי N + 2 וחיבור ממשי  2N + 1  . הרשת היא בדרך כלל יציבה מכיוון ש- N נשמר נמוך (במאות) בפועל בצורה הוגנת לפני שהאתר מאתחל מחדש [2], [3].

החלקת רשת DFT (התמרת פורייה בדידה)

מבנה זה מחשב תיבת יחידה DFT N-point  ממורכזת בזווית של image41 10 ראד על יחידת המעגל, המתאים לתדר מחזורי של image30 14 הוא גודל ה DFT והמספר השלם k הוא image24 17.

גורם הדעיכה הממשי r נשמר כמו קרוב לאחדות ככל האפשר, אך פחות, כדי לשמור על יציבות רשת. לאחר שהיו דגימות קלט N יושמו, רשת זו תחשב תוצאת מעקב DFT  מבוססת על כל מדגם x (n) חדש (ולכן המונח החלקה) בעומס עבודה מחושב של ארבעה מכפילים ממשיים בלבד

וארבע חיבורים ממשיים לכל מדגם קלט [2], [3].

image56 8

קביעת מקדם image22 16מאפשרת לפס הניתוח להתרכז בזווית של image28 13 ראד, המתאימה לתדר מחזורי של image43 9.

מתנד ממשי

ישנם הרבה מבנים מתנדים דיגיטליים אפשריים, אך רשת זו מייצרת סדרה סינוסואידי y (n) בעלת ערך ממשי שהמופע שלה אינה פונקציה של תדר הפלט. הטיעון למקדם a1 בטבלה 2 הוא image32 12 ראד, כאשר ft הוא התדר המכוון של המתנד בהרץ. כדי להפעיל את המתנד, הגדרנו את מדגם y (n – 1) המניע את מכפיל a1 שווה ל 1 ומחשב דגימות פלט חדשות כזמן אינדקס n מקדם. עבור יישומים בעלי נקודה קבועה, ייתכן שיהיה צורך במדרג מקדמי פילטר כך שכל

תוצאות הביניים נמצאות בטווח המספרי הנכון [4].

מתנד תרבוע

מבנה זה, המכונה מתנד תרבוע מזֻוג, מבנה זה מספק תפוקות image26 13 image27 13 עבור

סדרה מעריכית מורכבת שהתדר המכוון שלו הוא image31 15. המעריך עבור a1 בטבלה 2 הוא image38 10 ראד. כדי להפעיל את המתנד, הגדרנו את מדגם y (n – 1) המרוכב, תוך הנעת  המכפיל a1, שווה ל- image35 12 והוחל בחישוב מדגמי פלט ככל שמדד הזמן n מתקדם. כדי להבטיח את יציבות תפוקת המתנד ביישומים אריתמטיים עם נקודה קבועה, יש לחשב את תיקון הרווח המיידי G (n) עבור כל מדגם פלט. ערכי המדגם G (n) יהיו קרובים מאוד לאחדות [5], [6].

אודיו מסרק

מבנה זה הוא דרגה שניה (הגרסה הפשוטה ביותר) למסרק סינון IIR המשמש אנשים כדי לסנתז צליל של כלי פריטה. הקלט למסנן הוא מדגמי רעש אקראים. למסנן יש שיאי תגובת תדר ב dc ו- image34 12, עם שיפועים בתגובה ממוקמים ב- image42 10. פונקציית ההעברה של המסנן היא image36 10 image39 10, וכתוצאה מכך שני קטבים ממוקמים ב- image37 10 במישור ה- z.

כדי לשמור על יציבות הערך הממשי α הוא חייב להיות פחות מהאיחוד, וה- α הקרוב יותר לאיחוד, כן שיא תגובת התדר צרה יותר.

לסינתזה של צליל מציאותי יותר, אנחנו יכולים להגדיר a1 = α ואת רכיב השיהוי העליון של ה- biquad באיור 1 חכול להיות לו שיהוי מוגבר, נגיד, לשמונה במקום אחד, תוך תפוקת יותר שיאי תגובה תדר בין 0 ו- image45 9 image44 9 . ביישום מוסיקה זה, קלט המסנן הוא מדגמי רעש לבן גאוסיאני. עוד סינתזת רשתות של כלי מיתרי פריטה מכשירים היתה בשימוש בהצלחה [7], [8].

מסנן מסרק

בהתייחס לערך הראשון בטבלה 3, מסנן מסרק רגיל זה הוא מרכיב מרכזי ביישומי סינון רבים, כפי שנראה. פונקציית ההעברה שלו, image46 10, מביאה לאפסי N ברווחים שווים סביב יחידת המעגל של מישור Z הממוקמת ב image47 9, כאשר המספר השלם k הוא image54 8.

ערכי z (k) אלה הם שורשי ה- N של האיחוד כאשר אנו קובעים Hcomb (z) שווה לאפס שמפיק image60 8. האפסים N במעגל היחידה יוצרים תגובת תדר אפס (ניחות אינסופי) הממוקמים בתדרים מחזוריים של m fs / N, כאשר מספר שלם m הוא image50 8. רווח השיא של פילטר שלב ליניארי זה הוא שניים.

אם נקבע את המקדם c 1 ל- -1 במסנן המסרק, תוך ביצוע פונקציית ההעברה שלו image71 7, נקבל מסנן מסרק ליניארי פאזי חלופי עם אפסים מסתובבים נגד כיוון השעון סביב מעגל היחידה על ידי זווית של π / N ראד הממקם את האפסים בזוויות של    image58 8 ראד על מישור ה- z של מעגל היחידה. האפסים המסתובבים יוצרים תגובת תדר אפס הממוקמים בתדרים מחזוריים של image57 8. עם מסנן זה שיא עוצמת התדר נמצא ב 0 Hz (dc).

מסנן מעביר פס ב- fs/4

רשת זו היא מסנן מעביר פס ממורכז ב- fs / 4 ובו תגובת תדר sin (x) / x מופע ליניארי על מעביר פס. יש לו קטבים ב z = ± j, כך שבביטול קוטב / אפס שיהוי מסנן המסרק (N) חייב להיות מכפיל מספר שלם של ארבעה. פונקציית מובטחת-יציבה, ללא מכפיל,  מעבירה של מעביר פס של מסנן היא image55 8.

מסנן IIR מדרגה ראשונה

זוהי הגרסה הישירה של הצורה השנייה של מסנן IIR מדרגה ראשונה פשוט שיש לו קוטב יחיד הממוקם ברדיוס של Rp ממקור המישורי z בזווית של image49 8 ראד ואפס בודד ברדיוס של image48 8 בזווית של image52 9.

עבור מקדמים בעלי ערך ממשי (θp = θz = 0), המסנן יכול להציג רק תגובת תדר מעבר-נמוך או מעבר-גבוה; לא אפשריים מסנן מעביר-פס או חוסם-פס. פונקציית ההעברה של המסנן היא image76 6 image72 6.

על צורת תגובות עוצמת התדר של המסנן אין שום דבר לכתוב עליו; אזורי המעבר שלה כל כך

רחבים עד שבאמת אין להם מעבירי-פס וחוסמי-פס נפרדים. כמובן, שכדי להבטיח יציבות, Rp צריך להיות בין אפס לאחד כדי לשמור על הקוטב בתוך מעגל היחידה של מישור-Z, וככל שה- Rp קרוב יותר לאחדות, כך המסנן הוא בעל פס צר יותר.

שַויַן (אקואלייזר) מדרגה ראשונה

למבנה זה יש תגובת עוצמת תדר שהיא קבועה לאורך כל פס התדר (מסנן מעבר). יש לו קןטב ב-

z = R על מישור z ואפס ממוקם ב- image53 8 כאשר * פירושו צמוד. הערך של R, שיכול להיות ממשי או מורכב אבל שעוצמתו חייבת להיות נמוכה מהאחדות כדי להבטיח יציבות, שולט בתגובה הלא-לינארית. לאקואלייזר פונקצית העברה של image59 8 image64 8.

ניתן להשתמש ברשתות אלה כשויני (אקואלייזר) מופע על ידי דירוג לאחר פילטר או רשת שתגובת המופע הלא לינארית שלהם דורשת לינאריזציה גסה. המטרה היא להפוך את המופע המשולב של המסננים המדורגים ליניאריים ככל האפשר. טבלה 3 מציגה את התנהגות המסנן עבור R = 0.7 כעקומות מוצקות. לשם השוואה, תגובת המופע עבור R = −0.3 מסומנת על ידי עקומת המקווקו. ניתן גם להשתמש במסנני פסי המעבר מדרגה ראשונה לאינטרפולציה ולהדהוד אודיו עבור אותות בתדר נמוך.

מסנן IIR מדרגה שניה

זוהי הגרסה הישירה II של מסנן IIR מדרגה שניה, סוס העבודה של יישומי מסנן IIR.

קטבים צמודים ואפס זוגות עשויים להיות ממוקמים בכל מקום במישור ה- z בכדי לשלוט בתגובת תדר המסנן. [יש קטע נהדר של קוד MATLAB (PEZ, שנוצר על ידי ד”ר קרייג אולמר המוכשר)  המאפשר לנו לראות את ההשפעה של תחום התדרים של העברת מספר קטבים ואפסים, ידנית באמצעות עכבר, סביב המישור z. הקוד זמין בכתובת https://www.cspl.umd.edu/spm/tips-n-tricks/.]

מכיוון שמסנני IIR מדרגה גבוהה הם כל כך רגישים לכימות מקדמים ולבעיות פוטנציאליות בגלישת נתונים, מתרגלים מיישמים בדרך כלל את מסנני ה- IIR שלהם על ידי דירוג עותקים מרובים של מבנה IIR מדרגה שניה זה כדי להבטיח יציבות של הפילטר ולהימנע מהגבלת מחזורים. למסננים פונקצית העברה של (1) עם ה- c 1 = 0. מסנני מעבר- נמוך, מעבר-גבוה, פס-מעבר ופס-חוסם אפשריים. אין דוגמא אחת שמציגה את כל האפשרויות של מבנה זה, כך שטבלה 3 פשוט נותנת דוגמא לסינון מעבר-נמוך.

אם תכנון מסנן IIR דורש ביצועים גבוהים, high Q, מסתבר שגירסת הישירה I של מסנן IIR מדרגה  שניה פחות רגישה לכימות / קיוְנוּט מקדם והצפת שגיאות יתר מאשר המבנה של הצורה הישירה II שניתנה כאן.

image89 7

שַויַן (אקואלייזר) מדרגה שניה

למבנה זה יש תגובת עוצמת תדר שהיא קבועה לאורך כל פס התדרים, מה שהופך אותו גם למסנן מעבר. יש לו שני קטבים צמודים הממוקמים ברדיוס של R ממישור z במקור בזוויות של image62 9 ראד ושני אפסים צמודים ברדיוס הדדי של image61 8 בזוויות של image62 9. מיקום הקטבים והאפסים, בשימוש ערך ממשי R, שולט בתגובה הלא-לינארית.

טבלה 3 מציגה את התנהגות שַויַן (אקואלייזר) עבור R = 0.6 ו- θ = π / 3 כעקומות מוצקות. לשם השוואה, תגובת המופע עבור R = −0.7 ו- θ = π / 3 מסומנת על ידי עקומת המקווקו.

רשתות אלה משמשות בעיקר לשיויון (אקואליזציה) של המופע על ידי דירוגן אחרי פילטר או רשת שתגובת המופע הלא-לינארית שלהן מחייבת לינאריזציה. עם זאת, ייתכן שיידרשו מספר רשתות biquad מרובות כדי להשיג שיויון מקובל.

מסנן אינטרפולציה CIC

בהתייחס לערך הראשון בטבלה 4, רשת זו הינה מסנן אינטרפולציה מסרק-אינטגרטיבי חד-שלבי  המשמש לאינטרפולצית תחום זמן. אם מודגמת מחדש רצף אות תחום זמן על ידי N (על ידי החדרת דגימות N – 1 בערך אפס בין כל מדגם מקורי) ומוחל על מסנן מעבר-נמוך זה, תפוקת המסנן היא אינטרפולציה על ידי גרסת N של האות המקורי. image63 8 היא פונקציית ההעברה של מסנן מעבר-נמוך. כדי לשפר את ניחות התמונות הספקטרליות, נוכל לדרג את M

עותקים של מסנן המסרק ואחריו קטעי Biquad מדורגים. פילטרים מדורגים כאלה יהיו בעלי רוחב פס צר יותר במהירות של 0 הרץ.

בפועל, פעולת הדגימה מחדש (zero stuffing) מתבצעת אחרי מסנן המסרק ולפני רשת ה- biquad. זה יתרון מתוק שאורך השיהוי של מסנן המסרק הופך ל- N = 1, ומקטין את דרישת האחסון הנדרשת לשיהוי מסרק לאחד. בדרך כלל משמשים מסנני CIC כשלב ראשון של סינון מעבר-נמוך רב-שלבי בהגברת קצב דגימה של החומרה (אינטרפולציה) על ידי N יישומים מכיוון שלא נדרשים מכפילים [6].

מסנן דגימה תדר מורכב

מבנה זה הוא קטע יחיד של מסנן דגימת תדרים מורכב (FSF) שיש לו תגובת עוצמת תדר image65 8 שמרכזו בזווית של image70 8 ראד על מעגל היחידה, המתאים לתדר מחזורי של         image67 7image77 6. N ו- k הם מספרים שלמים כאשר k הוא image66 8.ככל שה- N גדול יותר, כך רוחב האונה הראשית של המסנן תהיה צרה יותר [6].

אם מיושמים biquads מרובים במקביל (כולם מונעים על ידי מסנן המסרק היחיד) עם תדרי מרכז סמוכים, ניתן לבנות מסננים מורכבים מעביר-פס מופע כמעט-ליניארי. טבלה 4 מציגה את ההתנהגות של מסנן N = 16, תלת- biquad, מורכב מעביר-פס, כל אחד ממורכז ב- k = 2, 3 ו- 4, בהתאמה.

מסנן דגימה לתדר ממשי, סוג I

מבנה זה הוא קטע יחיד של מסנן דגימת תדר של מקדם ממשי עם תגובת עוצמת תדר image69 8ממורכז בשני image68 7 ראד, כאשר N הוא מספר שלם. ככל שה- N גדול יותר, כך הוא צר יותר מרוחב האונה הראשית של המסנן. מספר שלם k הוא image75 6.

אם מיושמים biquads מרובים במקביל (כולם מונעים על ידי פילטר המסרק היחיד) עם תדרי מרכז סמוכים, ניתן לבנות מסננים פס-נמוך מופע כמעט-ליניארי. במקרה זה, גורמי הגברה מורכבים Hk הם תגובת שיא התדר הרצויה של ה- biquad kth. פרמטר φk הוא שינוי המופע היחסי הרצוי ברדיאנים של Hk. טבלה 4 מציגה את ההתנהגות של מסנן N = 22, תלת biquad, נמוך-מעבר, שכל אחד מהם ממורכז ב- image82 6 ו -2, בהתאמה. בדוגמה זו image73 7 image87 6. מסנני מעבירי-פס אלה יכולים להיות בעלי תנודות שיהוי של בקבוצות גדולות כמו 2 / fs בפס-המעבר. מסנן FIR רקורסיבי זה הוא מסנן דגימת התדר הנפוץ ביותר הנדון בספרי הלימוד של

DSP [ [6], [9], [10].

מסנן דגימה לתדר ממשי (FSF) ממשי, סוג IV

מבנה זה דומה בהתנהגותו למסנן הדגימה לתדר מסוג I, למעט חריגים חשובים. ראשית, ביישומי פילטר רב-מרווחים עם מעבר נמוך, פילטר זה מניב תגובת מופע ליניארי מדויק. כמו כן, מסנן זה מספק ניחות חוסם-פס עמוק יותר משל מסנן מסוג I.

גורמי ההגברה Mk הממשיים הם הרצוי השיא של תגובת עוצמת תדר של ה- biquad kth. טבלה 4 מציגה את התנהגותו של מסנן N = 22, תלת biquad, נמוך-מעבר, כאשר biquads  ממורכזים ב- image82 6 ו -2, בהתאמה. בדוגמה זו image74 6 image80 6. וזו הסיבה מדוע אתה צריך לדעת על פילטרים אלה: עם בחירה נבונה של גורמי הגברה Mk, ניתן לבנות במקרים מסוימים, מסנני FIR בעלי מופע ליניארי פס צר נמוך-מעבר, שעומס העבודה המחושב שלהם נמוך ממסנני ה- FIR המעוצבים של Parks-McClellan. [6].

הסרת הטיה  dc

לרשת זו, המשמשת להסרת מקדם dc כלשהי מכניסת ה- x (n), יש פונקציית העברה עם קוטב שנמצא ב- image79 7. עם תגובת תדר notch  אפסית (null) ב 0 הרץ (מכאן השם  DC) והחדות של notch  נקבעת על ידי α, כאשר לפעולה יציבה α נמצא בטווח image83 7. ככל ש α קרוב יותר לאחדות, כך ה- notch  ב dc הוא צר יותר. פילטר בעל מופע לא-ליניארי זה כולל פונקציית העברה של image84 7. טבלה 4 מציגה את התנהגות המסנן עבור α = 0.8.

ביישומים בעלי נקודה קבועה שבהם יש לקטום את הרצף y (n) של הפלט כדי להימנע מהצפת  נתונים [כלומר, y (n) חייב שיהיה לו פחות ביטים מאשר קלט x (n)], ניתן להשתמש בעיצוב של משוב רעש כדי להפחית את כימות הרעש הנגרם על ידי קטימה [6], [11].

כדי להימנע מהצפת יתר, אלטרנטיבה לקטימה היא להגביל את הגברת המסנן. לדוגמה, נוכל להקדים את הרשת עם אלמנט הגברה חיובי שההגברה שלו פחות מאחדות. מצד שני, נוכל להשתמש ב- image78 6 ו- image81 6 כאשר image85 6, ביישום שלנו למטרה זו, מניב פונקצית העברה של הגברה מופחתת של image86 7.

אם לקורא יש הערות לגבי מאמר זה, אנא שלח בדואר אלקטרוני לאחד המחברים. משוב מהקוראים שלנו, חיובי או שלילי, מבורך ביותר.

ריצ’רד ליונס (Richard Lyons ) הוא מהנדס יועץ מערכות ומרצה בחברת Besser Associates ב- Mt. View, קליפורניה, והמחבר של “הבנת עיבוד אותות דיגיטליים”, מהדורה שנייה.

איימי בל (Amy Bell ) היא אסיסטנטית במחלקה להנדסת חשמל ומחשבים בווירג’יניה טק (Virginia Tech).

image90 6

האולר הצבאי השוויצרי של רשתות דיגיטליות

ריצ'רד לאיונס ואמי בל

מאמר זה מתאר רשת אותות בדידים כללית המופיעה בצורות שונות, בתוך יישומים לעיבוד אותות דיגיטליים רבים (DSP). אז ה"טיפ DSP" לטור זה מיועד לכל מהנדס DSP שיכיר את הרשת הזו. איור 1 מראה כיצד מבנה הרשת הוא בעל מראה נבדל מפילטר דיגיטלי, פילטר מסרק ואחריו רשת משנית נסוגה (רקורסיבית). עם זאת, אנו לא קוראים לרשת כללית ייחודית זו פילטר מכיוון שיכולותיה חורגות הרבה מעבר לסינון פשוט. באמצעות סדרת דוגמאות אנו ממחישים את כוחה הבסיסי של הרשת: היכולת שלה להיות מוגדרת מחדש לביצוע מספר גדול ומפתיע של פונקציות שימושיות על בסיס ערכם של שבעה פרמטרי הבקרה שלה. לרשת הכללית פונקצית העברה של image19 19

מכאן ואילך נשתמש בג'רגון של פילטר DSP ונכנה את הרשת משנית נסוגה (רקורסיבית) "biquad" מכיוון שפונקציית ההעברה שלה היא היחס של שני פולינומים ריבועיים. הטבלאות במאמר זה מפרטות פונקציות עיבוד אותות  שונות מבוצעות על ידי הרשת המבוססת על מקדמים an, bn ו- c 1. המשתנה N הוא סדר מסנן המסרק. כלולים בטבלאות תיאורים של תגובת הדחף של הרשת, z -plane pole/zero locations, כמו גם העוצמה ושלב התגובות של תחום תדרים. ציר התדר באותן טבלאות אלו הוא מנורמל כך שערך של 0.5 מייצג תדר של fs / 2, כאשר fs הוא שיעור המדגם בהרץ. בהתייחס לערך הראשון בטבלה 1, תצורת רשת זו היא שיטה חישובית יעילה לחישוב ממוצע הנע של נקודת ה- N ממוצע של x (n). נקרא גם סכום הרצה רקורסיבי או קרונית ממוצעת, מבנה זה שווה ערך לתגובת דחף סופית (FIR) ישירה של N-tap של פילטר עם כל המקדמים שיש להם ערך של 1 / N. עם זאת, ממוצע נע זה יעיל מכיוון שהוא מבצע רק צירוף אחד וחיסור אחד לכל מדגם של פלט ללא קשר לערך של N (מאחר ותגובת דחף סופית (FIR) ישירה של N-tap חייב לבצע תוספות N − 1 לכל מדגם פלט). פונקצית העברה של הממוצע הנעה היא image1 157

1. רשת עיבוד אותות בדידים כללית. image18 20

"טיפים וטריקים של DSP" מציג טיפים וטריקים מעשיים של...

295.00 

295.00 

סיוע בכתיבת עבודה מקורית ללא סיכונים מיותרים!

כנסו עכשיו! הצטרפו לאלפי סטודנטים מרוצים. מצד אחד עבודה מקורית שלכם ללא שום סיכון ומצד שני הקלה משמעותית בנטל.