תמחור שגוי The Mispricing of Abnormal Accruals

תמחור שגוי של הצטברויות בלתי-רגילות

הקדמה

מאמר זה בוחן את תמחור השוק של הצטברויות בלתי-רגילות לפי אומדן מודל ג’ונס (במאמרים ישנים הן מכונות לעתים “הצטברויות הנתונות לשיקול דעת”) בכדי לבדוק האם מחירי המניות משקפים באופן רציונאלי את השלכות רווחי השנה העוקבת של הצטברויות אלו. סאברמניאן מצא כי השוק מתמחר את ההצטברויות הבלתי-רגילות לפי אומדן מודל ג’ונס, וכי ההצטברויות הבלתי-רגילות קשורות באופן חיובי לרווחיות עתידית. עם זאת, הראיות של סאברמניאן המראות כי הצטברויות בלתי-רגילות הן קשורות באופן חיובי לרווחיות עתידית אין בהכרח פירושן כי השוק מתמחר הצטברויות אלו באופן רציונאלי בכל הנוגע לקשר שלהן לרווחיות עתידית, כמו לדוגמא הרווח הנקי.

סלואן חקר את תמחור השוק של ההצטברויות הכוללות. הוא מצא כי השוק אינו מצליח להעריך באופן מלא את ההתמדה הנמוכה של הרכיב המצטבר ברווח, וכתוצאה מכך, מתמחר את ההצטברויות הכוללות ביתר. תוך הסתמכות על הנתונים הרבעוניים, קולינס והריבר מצאו גם הם כי השוק נוטה לתמחור-יתר של ההצטברויות הכוללות. גם סלואן וגם קולינס והריבר לא בדקו האם תמחור היתר נובע מההצטברויות הלא-רגילות, ההצטברויות הרגילות, או שתיהן.

טיהו ורנגאן מצאו כי מנהלים נוהגים לבחור בהצטברויות לא-רגילות חיוביות על מנת להגדיל את הרווח באופן אופורטוניסטי לפני ההנפקות הראשונות לציבור (IPOs) או הנפקות הון חוזרות, וכי השוק מתמחר הצטברויות בלתי-רגילות אלו ביתר. עם זאת, הספרות העוסקת בנושא טרם בדקה האם השוק מתמחר בצורה שגויה הצטברויות לא-רגילות במקרים כלליים יותר בהם למנהלים יש תמריצים אופורטוניסטיים לבצע מניפולציות ברווח, או במקרים בהם אין להם תמריצים כאלו. מאמר זה בוחן סוגיה זו באופן אמפירי.

בעקבות סלואן, אני נעזר במבחן מישקין, ובמבחן תיק-גידור (hedge-portfolio) כדי לבחון את השאלה האם השוק מתמחר הצטברויות בלתי-רגילות באופן רציונאלי ביחס להשלכות הרווח של השנה העוקבת. מבחן מישקין מאפשר השוואה סטטיסטית בין: 1) מדידת תמחור ההצטברויות הלא-רגילות על ידי השוק (כלומר, מקדם השומה של השוק לגבי הצטברויות לא-רגילות); 2) מדידת יכולתן של ההצטברויות הבלתי-רגילות לחזות את רווחי השנה העוקבת (כלומר, מקדם החיזוי של הצטברויות אלו). אם מקדם שומת השוק לגבי ההצטברויות הלא-רגילות הוא גדול באופן משמעותי ממקדם החיזוי של הצטברויות אלו לגבי רווחי השנה העוקבת, מבחן מישקין יראה כי השוק מתמחר את ההצטברויות הבלתי-רגילות ביתר. לעומת זאת, אם מקדם השומה הוא קטן משמעותית בהשוואה למקדם החיזוי, מבחן מישקין יראה כי השוק מתמחר את ההצטברויות הבלתי-רגילות בחסר. מכיוון שמקדם החיזוי מהווה מידה של התמדת ההצטברויות הבלתי-רגילות, אני מייחס כל תמחור שגוי של ההצטברויות הבלתי-רגילות מצד השוק לכישלון השוק להעריך באופן מדויק את ההתמדה של הצטברויות אלו.

מבחן תיק הגידור יוצר תיק לונג בחברות הנמצאות בעשירון השלילי ביותר, ותיק שורט בחברות הנמצאות בעשירון החיובי ביותר, של ההצטברויות הבלתי-רגילות הנוכחיות. עדויות המראות כי תיק הגידור מניב תשואות בלתי-רגילות חיוביות באופן עקבי בשנים העוקבות מלמדות כי השוק תמחר ביתר את ההצטברויות הבלתי-רגילות בשנה בה נוצר התיק.

תוצאות מבחן מישקין אליהן הגעתי מלמדות כי הצטברויות בלתי-רגילות מראות התמדה פחותה יותר בהשוואה להצטברויות רגילות, שהן, בתורן, פחות מתמידות מאשר מזומן הנובע מהתפעול. בנוסף, השוק מעריך באופן מוגזם את ההתמדה של ההצטברויות הרגילות והבלתי-רגילות וכתוצאה מכך מתמחר אותן ביתר, אם כי תמחור היתר של ההצטברויות הבלתי-רגילות הוא חמור יותר. תוצאות מבחן תיק הגידור מאששות את תמחור היתר של ההצטברויות הבלתי-רגילות אותו חשף מבחן מישקין, אך אינן תומכות בתמחור יתר של ההצטברויות הרגילות. כאשר בוחנים את תוצאות שני מבחנים אלו יחדיו, הן מלמדות כי השוק מתמחר הצטברויות בלתי-רגילות ביתר, אך הוא אינו מתמחר הצטברויות רגילות באופן שגוי מהותית.

המחקרים הקודמים בנושא מכנים לעתים קרובות את ההצטברויות הבלתי-רגילות באומדן ג’ונס בתור “הצטברויות הנתונות לשיקול דעת”, והשתמשו בהצטברויות בלתי-רגילות אלו בתור פרוקסי לשיקול דעת ניהולי. עם זאת, הילי וברנרד וסקינר מציינים כי השיירים של מודל ג’ונס כוללים לא רק את שיקול הדעת הניהולי, אלא גם הצטברויות חריגות שאינן נתונות לשיקול דעת והצגות מוטעות בלתי מכוונות. בשל טעות מדידה זו בשיירים של מודל ג’ונס, קשה לוודא האם השוק מתמחר ביתר את החלק של ההצטברויות הלא-רגילות הנובע מניהול רווח או את החלק הנובע מנסיבות עסקיות חריגות. על מנת לספק ראיות לגבי סוגיה זו, ביצעתי אומדן של ההצטברויות הבלתי-רגילות לאחר בקרה לגבי הצטברויות חריגות גדולות ואירועים לא-הדדיים (כלומר מיזוגים, רכישות ופילוגים), בעקבות ההמלצות של ברנרד וסקינר, וקולינס והריבר. מצאתי כי המדידה המשופרת שביצעתי לגבי ההצטברויות הלא-רגילות, המבודדת את שיקול הדעת הניהולי באופן ברור יותר, היא עדיין ביתר.

מאמר זה תורם לספרות הקיימת בנושא הצטברויות בלתי-רגילות ויעילות השוק במספר דרכים. ראשית, הוא מספק ראיות ישירות לכך שהשוק מתמחר הצטברויות בלתי-רגילות ביתר. בנוסף להרחבת מחקריהם של סאברמניאן וסלואן, ממצא זה מוסיף לגוף המחקרי הגדל המצביע על כך כי השוק אינו מפנים מידע חשבונאי ציבורי באופן מלא. התוצאות שלי הן עקביות בנוסף למסקנות אליהן הגיעו דה-פונד ופרנק במחקרם העצמאי, הנערך בו-זמנית. המסקנה שלהם, כי השוק מתמחר הצטברויות בלתי-רגילות ביתר מפני שהמשקיעים נוטים לחיזוי-חסר בנוגע להיפוך העתידי של הצטברויות אלו, היא עקבית לחלוטין למסקנה שלי כי השוק מתמחר הצטברויות בלתי-רגילות ביתר מכיוון שהמשקיעים נוטים להערכת-יתר לגבי ההתמדה של הצטברויות אלו. המחקר שלי, לעומת זאת, סוטה מהמחקר של דה-פונד ופרנק בכל הנוגע לתכנון המחקר,שאלות המחקר, ובבקרה על טעויות מדידה הקיימות באומדן המאזן של ההצטברויות הבלתי-רגילות.[1] 

שנית, הראיות במחקר זה מלמדות כי שגיאות התמחור של ההצטברויות הבלתי-רגילות מצד השוק נובעות מחוסר היכולת שלו להעריך באופן מדויק את ההתמדה של ההצטברויות הבלתי-רגילות. בנוסף, שגיאות תמחור אלו אינן מוגבלות רק למקרים בהם להנהלה יש תמריץ אופורטוניסטי לבצע מניפולציות ברווח, כמו לפני IPOs או הנפקה נשנית. ממצא זה מלמד כי משקיעים יכולים ליהנות מגילויים המסייעים להם לאמוד את ההתמדה של המידע הנוגע להצטברויות. הממצאים של הריבר, כי השוק אינו מתמחר בצורה שגויה מהותית את אותם פריטים מצטברים שהדוחות הכלכליים משקפים בצורה ברורה יחסית, כמו הצטברויות של פריטים ייחודיים ופירוקי LIFO, הם עקביים לתפיסה הגורסת כי גילויים ראויים עשויים לעזור לשוק לאמוד את ההתמדה של מידע ההצטברות באופן מדויק.

לבסוף, כללתי בקרה עבור הצטברויות חריגות גדולות ואירועים לא-הדדיים, בעת אומדן ההצטברויות הבלתי-רגילות. הראיות המלמדות כי השוק עדיין מתמחר ביתר מדידה משכוללת זו של ההצטברויות הלא-רגילות הן עקביות לכך שהשוק מתמחר ביתר את החלק של ההצטברויות הבלתי-רגילות הנובע משיקול דעת ניהולי.

המאמר בנוי באופן הבא: חלק 2 מתאר את הדגימה והמשתנים, חלק 3 מספק ראיות לתמחור היתר של ההצטברויות הבלתי-רגילות מצד השוק, וחלק 4 עוסק בניתוח רגישות. המסקנות מוצגות בחלק 5.

2. מבנה המחקר

בחירת הדגימה

כל הנתונים הושגו מהתיקים של Compustat Annual Industrial, Research, and Full Coverage files לשנת 1995, ותיקי התשואה החודשיים של CRSP לשנת 1995. מכיוון שהמקורות הכספיים הנובעים מתפעול (פריט Compustat #110) אינם זמינים עד 1971, ומכיוון שהניתוח דורש תשואת מניות במשך שלוש שנים לאחר שנת המדגם, הדגימה שלי מכסה את 22 השנים מ- 1971 ל- 1992.[2] עבור תקופת דגימה זו, מחקתי תצפיות חברה שנתיות עם: 1) נכסים כוללים חסרים בתחילת השנה או כמות בלתי מספקת של נתונים לצורך חישוב ההצטברויות, כמוגדר מטה; 2) תחזיות נאסד”ק הקודמות ל- [3]1982; 3) תשואות מניה חודשיות חסרות בתיקי CRSP של 1995; ו- 4) פחות משש תצפיות בכל שילוב של שנה וקוד SIC דו-ספרתי, או כאשר כל משתנה במודל ג’ונס (כמתואר מטה) הוא בעל ערך העולה על שלוש סטיות תקן מהממוצע שלו. הדגימה הסופית כוללת 7506 חברות ו- 56692 תצפיות חברה שנתיות מ- 1971 עד 1992.

מדידת משתנים

נעזרתי בהגדרות של סאברמניאן לגבי רווחים, הצטברויות ומזומן הנובע מתפעול. רווחים (EARNt) מוגדרים בתור הכנסה לפני פריטים מיוחדים (פריט Compustat #18), ומזומן הנובע מתפעול (CFOt) הוא תזרים המזומנים הנקי מפעילויות המדווחות תחת SFAS No. 95 (פריט Compustat #308). עבור שנות חברה הקודמות ל- 1988, שעבורן פריט Compustat #308 אינו זמין, הערכתי את CFOt באופן הבא:

CFOt = FFOt – ΔCAt + ΔCASHt + ΔCLt – ΔSTDEBTt

כאשר:

FFOt  = מקורות כספיים הנובעים מתפעול (פריט Compustat #110);

ΔCAt = שינוי בנכסים נוכחיים (פריט Compustat #4);

ΔCASHt = שינוי במזומן והשקעות קצרות טווח (פריט Compustat #1);

ΔCLt = שינוי בחבויות הנוכחיות (פריט Compustat #5);

ΔSTDEBTt = שינוי בחוב קצר טווח (פריט Compustat #34).

ההצטברויות הכוללות (ACCRt) נמדדות בתור הפער בין הרווחים למזומן הנובע מתפעול; כלומר, ACCRt = EARNt – CFOt.[4] כל שלושת המשתנים עוברים דפלציה על ידי הנכסים הכוללים של תחילת השנה (TAt-1, פריט Compustat #6).

השתמשתי במודל ג’ונס על מנת לאמוד את ההצטברויות הרגילות ואת ההצטברויות הלא-רגילות (ציון החברות הושמט מטעמי נוחות):

כאשר ΔREV הוא השינוי בפדיון המכירות בשנה t (פריט Compustat #12) ו- PPEt הוא הברוטו של הנכסים, המפעלים והציוד בשנה t (פריט Compustat #7). בעקבות דה-פונד וג’יאמבלבו וסאברמניאן, הערכתי את מודל ג’ונס באמצעות חיתוך רוחבי עבור כל שילוב של שנה וקוד SIC דו-ספרתי, עם הפרדה בין חברות NYSE/AMEX וחברות נאסד”ק. סימנתי את הערכים הצפויים של מודל ג’ונס בתור הצטברויות רגילות (NACt) והשיירים בתור הצטברויות בלתי-רגילות (ABNACt).

נעזרתי בתיקי התשואות החודשיות של CRSP שנת 1995 על מנת למדוד תשואות קנה-והחזק שנתיות (RETURNt) עבור התקופה בת 12 החודשים המסתיימת שלושה חודשים לאחר סוף שנת הכספים של החברה. אם מנייה כלשהי יורדת מהרשומות במהלך שנה מסוימת, ההנחה היא כי התמורה מהפירוק מושקעת חזרה בתיק השוק עבור שארית השנה. בעקבות סלואן, חישבתי תשואות בלתי-רגילות מותאמות-לגודל (SIZEAJRt) בתור הפער בין תשואת הקנה-והחזק השנתית של החברה לבין תשואת הקנה-והחזק השנתית עבור אותה תקופה של 12 חודשים בתיק העשירון מבוסס היוון השוק (כלומר עשירון הגודל) אליו משתייכת החברה. השתמשתי במפסקי גודל העשירון של CRSP על מנת לסווג כל חברה בגודל עשירון בהתאם לשווי שוק האקוויטי שלה בתחילת השנה הקלנדרית שבה התחילה תקופת 12 החודשים של התשואה שלה.

פאנל A של טבלה 1 מציג סטטיסטיקות תיאוריות עבור הדגימה. התוצאות הן ברות-השוואה לאלו שדווחו על ידי סאברמניאן (טבלה 2), מלבד העובדה כי הממוצעים (החציונים) של הרווחים והתשואות הגולמיות הם קטנים במקצת בדגימה שלי.[5] כצפוי, ההצטברויות הכוללות הממוצעות הן שליליות (- 0.044) בשל הוצאות פחת, וההצטברויות הבלתי-רגילות הממוצעות הן קרובות לאפס (-0.004).[6] 

פאנל B של טבלה 1 מציג את הממוצע והחציון של קורלציות פירסון וספירמן לפי חברה, בין משתנים נבחרים. תוצאות פירסון הן ברות-השוואה לאלו שדווחו על ידי סאברמניאן (טבלה 5, פאנל A), להוציא העובדה כי הקורלציות בין ההצטברויות הכוללות וההצטברויות הבלתי-רגילות, ובין ההצטברויות הכוללות וההצטברויות הרגילות הן גדולות במקצת בדגימה שלי. למרות שהקורלציה בין ההצטברויות הכוללות להצטברויות הבלתי-רגילות היא גבוהה (פירסון = 0.80; ספירמן = 0.75), ההצטברויות הבלתי-רגילות אינן הרכיב העיקרי בהצטברויות הכוללות. היחס הממוצע (חציוני) של ההצטברויות הבלתי-רגילות להצטברויות הכוללות בדגימה שלי הוא 0.37 (0.46) לאחר מחיקה של 168 תצפיות בהן ההצטברויות הכוללות הן כמעט אפס (ללא טבלה). לפיכך, ההצטברויות הבלתי-רגילות מהוות רכיב קטן יחסית אך בעל שונות גדולה יותר בהצטברויות הכוללות, בעוד שההצטברויות הרגילות מהוות רכיב גדול יותר, אך יציב יותר באופן יחסי.

3. מבחני תמחור ההצטברויות הבלתי-רגילות

מבחן מישקין

מישקין מפתח מסגרת לבחינת השערת הציפיות הרציונאליות במאקרו-כלכלה. יישמתי את מבחן מישקין על מנת לבדוק האם השוק מתמחר הצטברויות בלתי-רגילות באופן רציונאלי ביחס להשלכות הרווחים שלהן בשנה העוקבת. בפרט, אמדתי את מערכת הרגרסיה הבאה[7]:

כאשר כל המשתנים מוגדרים כפי שהוגדרו קודם. משוואה (2) הינה משוואת תחזית האומדת את מקדמי החיזוי (γs) של ההצטברויות הלא-רגילות ורכיבי רווח אחרים לצורך חיזוי הרווחים שנה מראש. משוואה (3) הינה משוואת שומה האומדת את מקדמי השומה (γ*s) שהשוק מקצה להצטברויות הבלתי-רגילות ורכיבי רווח אחרים. בדומה למישקין, אני מעריך את משוואות (2) ו – (3) יחד באמצעות תהליך אומדן ריבועים פחותים לא-ליניארי איטרטיבי מוכלל, בעל שני שלבים.

טבלה 1: סטטיסטיקות תיאוריות וקורלציות בין רווחים, מזומן הנובע מתפעול, הצטברויות כוללות, הצטברויות בלתי-רגילות, והצטברויות רגילות

a – פאנל A מבוסס על הדגימה המקורית של 56,692 תצפיות שנות-חברה במהלך 1971-1992.

b – הגדרות משתנים:

EARNt = הכנסה לפני פריטים מיוחדים (פריט Compustat #18);

CFOt = מזומן הנובע מתפעול (פריט Compustat #398). עבור חברות הקודמות ל- 1988, CFOt = FFOt (Compustat #110) – ΔCAt (Compustat #4) + ΔCASHt (Compustat #1) + ΔCLt (Compustat #5) – ΔSTDEBTt (Compustat #34);

ACCRt = הצטברויות כוללות = EARNt – CFOt;

ABNACt = הצטברויות בלתי-רגילות = ערכים שיוריים של מודל ג’ונס שנאמדו בחתך רוחב עבור כל שילוב של שנה וקוד SIC דו-ספרתי;

NACt = הצטברויות רגילות = ערכים צפויים של מודל ג’ונס שנאמדו בחת רוחב עבור כל שילוב של שנה וקוד SIC דו-ספרתי;

RETURNt = תשואות קנה-והחזק על פני תקופה של 12 חודשים המסתיימת 3 חודשים לאחר סוף שנת הכספים;

SIZEAJRt = תשואות בלתי-רגילות מותאמות לגודל = הפער בין תשואות הקנה-והחזק השנתיות של החברה לבין תשואות הקנה-והחזק עבור אותה תקופה בת 12 חודשים בעשירון התיק מבוסס היוון-שוק אליו משתייכת החברה.

כל המשתנים, מלבד RETURNt ו- SIZEAJRt, עוברים דפלציה על ידי הנכסים הכוללים של תחילת השנה (פריט Compustst #6).

c – פאנל B מציג קורלציות בו-זמניות ממוצעות (חציוניות) ספציפיות לחברה, בהתבסס על 52,180 תצפיות שנת-חברה מהדגימה המקורית. ההפחתה בתצפיות נובעת מהדרישה לחמש תצפיות רצופות לפחות בסדרה העתית של החברה.

טבלה 2 – אומדן ריבועים פחותים לא-ליניארי מוכלל (מבחן מישקין) של תמחור השוק לגבי מזומן הנובע מתפעול, הצטברויות רגילות, והצטברויות בלתי רגילות יחסית להשלכות שלהם על רווחי השנה העוקבת

a –  משוואות (2) ו- (3) נאמדות יחד באמצעות הליך אומדן ריבועים פחותים לא-ליניארי איטרטיבי מוכלל המבוסס על 56,692 תצפיות במהלך 1971-1992. בגלל העדר ערכים עבור המשתנים התלויים, מספר התצפיות בהן נעשה שימוש הוא 51,579.

b – 2NLn(SSRc/SSRu) = 2 X 51,579 X Ln(30,546.905/30,540.051) = 23.15.

המשתנים מוגדרים בטבלה 1.

בשלב הראשון, אני אומד את משוואות (2) ו- (3) יחד ללא כפייה של מגבלות כלשהן על γ*s ועל γs. על מנת לבדוק האם מקדמי השומה (γ*s) הם שונים משמעותית ממקדמי החיזוי המקבילים (γs) שהושגו בשלב הראשון, אני אומד את משוואות (2) ו- (3) יחד בשלב השני לאחר כפיית מקדמי התמחור הרציונאליים, γ*q = γq (q = 1, 2, and/or 3). מישקין מראה כי סטטיסטיקת יחס הנראות הבאה היא X2(q) אסימפטוטית המתפלגת תחת השערת null כי השוק מתמחר באופן רציונאלי אחד או יותר מרכיבי הרווח ביחס לקשרים שלהם לרווחי השנה העוקבת:

כאשר:

q = מספר מגבלות התמחור הרציונאלי שנכפו;

N = מספר תצפיות הדגימה;

Ln = אופרטור לוגריתם טבעי;

SSRc = סכום חזקת השיירים מהרגרסיות המוגבלות בשלב השני;

SSRu –  סכום חזקת השיירים מהרגרסיות הבלתי-מוגבלות בשלב הראשון.

דחיתי את התמחור הרציונאלי של אחד או יותר מרכיבי הרווח (כלומר, γ*q = γq, q = 1, 2, and/or 3) אם סטטיסטיקת יחס הנראות הנ”ל הייתה גדולה במידה מספקת.

פאנל A של טבלה 2 מציג את אומדן המקדמים של משוואות (2) ו- (3) שהושגו בשלב הראשון.[8] עבור מזומן הנובע מתפעול, מקדם השומה (γ*1 = 0.67) הוא קטן יותר ממקדם החיזוי (γ1 = 0.73), עובדה המלמדת כי השוק מתמחר בחסר מזומן הנובע מתפעול בהשוואה ליכולת שלו לחזות רווחים שנה מראש. על מנת לבדוק אם תמחור-חסר זה הוא בעל חשיבות סטטיסטית, אמדתי את משוואות (2) ו- (3) יחדיו שוב בשלב השני, לאחר שכפיתי את מגבלת התמחור הרציונאלי (כלומר, γ*1 = γ1). סטטיסטיקת יחס הנראות של 23.15 שדווחה בפאנל B של טבלה 2 היא בעלת חשיבות ברמת 0.0001, עובדה המלמדת כי התמחור בחסר של מזומן הנובע מתפעול (γ*1 < γ1) הוא בעל חשיבות סטטיסטית.

פאנל A של טבלה 2 מראה כי מקדמי השומה שהשוק מקצה להצטברויות הרגילות (γ*2) וההצטברויות הבלתי-רגילות (γ*3) הם 0.78 ו- 0.69, בהתאמה. מקדמים אלו הם גדולים יותר ממקדמי החיזוי המקבילים שלהם (γ2 = 0.70, γ3 = 0.57). ספציפית, γ*2 הוא בערך 11% גדול יותר מאשר γ2, ו- γ*3 הוא 21% גדול יותר מאשר γ3. פאנל B של טבלה 2 מדווח כי סטטיסטיקות יחס הנראות דוחות את השערת ה-null של התמחור הרציונאלי של הצטברויות רגילות (p < 0.001) והצטברויות בלתי-רגילות (p < 0.0001). לפיכך, השוק מתמחר ביתר באופן משמעותי גם את ההצטברויות הרגילות (γ*2 > γ2) וגם את ההצטברויות הלא-רגילות (γ*3 > γ3). נראה שתמחור היתר הוא חמור יותר עבור ההצטברויות הבלתי-רגילות מכיוון שסטטיסטיקת יחס הנראות (277.28) דוחה מקרה מיוחד של השערת ה- null כי השוק מתמחר ביתר הצטברויות רגילות ובלתי-רגילות באותה מידה (γ*2 = γ*3 ו- γ2 = γ3). לבסוף, סטטיסטיקת יחס הנראות של 147.78 דוחה את השערת ה- null כי השוק מתמחר באופן רציונאלי את כל שלושת רכיבי הרווח (p < 0.0001).

כאשר משוואה (2) נאמדת לבדה באמצעות שיטת הריבועים הפחותים הרגילה, מקדמי החיזוי (γ1, γ2 ו- γ3) מודדים את ההתמדה של רכיבי הרווח (CFOt, NACt ו- ABNACt) ביחס לרווחי השנה העוקבת. מקדמי החיזוי של CFOt, NACt ו- ABNACt הם 0.73, 0.70 ו- 0.57, בהתאמה (פאנל A טבלה 2).[9] מבחני-F לא-טבלאיים שנערכו על משוואה (2) לבדה מראים כי המקדם של מזומן הנובע מתפעול הוא גדול משמעותית מהמקדם של ההצטברויות הרגילות (F = 29.47) שהוא, בתורו, גדול משמעותית מהמקדם של ההצטברויות הבלתי-רגילות (F = 267.59). לפיכך, רכיב זרם המזומנים של הרווח הוא מתמיד יותר מרכיב ההצטברויות הרגילות, ורכיב ההצטברויות הרגילות הוא מתמיד יותר מרכיב ההצטברויות הבלתי-רגילות.

לסיכום, תוצאות מבחן מישקין מראות כי ההצטברויות הבלתי-רגילות הן בעלות ההתמדה הקטנה ביותר, בעוד שמזומן הנובע מתפעול הוא המתמיד ביותר, מכל שלושת הרכיבים. ממצא זה מלמד כי היעדר ההתמדה של ההצטברויות הכוללות אותו מצא סלואן נגרם בעיקר בגלל היעדר ההתמדה של ההצטברויות הבלתי-רגילות. מכיוון שמבחן מישקין מהווה השוואה סטטיסטית בין אומדן השוק לגבי ההתמדה של רכיבי הרווח (כפי שהוא מתבטא בשומת רכיבי הרווח שלו γ*1, γ*2, ו- γ*3) לבין היסטוריית ההתמדה של רכיבי הרווח (כפי שמשקפים הקשרים שלהם לרווחי השנה העוקבת γ1, γ2 ו- γ3), תוצאות מבחן מישקין מראות שוב כי השוק מעריך בחסר את ההתמדה של המזומן הנובע מתפעול, ולכן מתמחר אותו בחסר. באופן מנוגד, השוק מעריך ביתר את ההתמדה של ההצטברויות הרגילות והבלתי-רגילות וכתוצאה מכך מתמחר אותן ביתר, אם כי נראה כי השוק נוטה לתמחור-יתר של הצטברויות בלתי-רגילות במידה גדולה יותר מאשר הצטברויות רגילות.

מבחן תיק-גידור

מבחן מישקין מציע כי השוק מתנהג כאילו הוא מקצה מקדם שומה גדול יותר להצטברויות בלתי-רגילות בהשוואה למקדם החיזוי שלהן. כתוצאה מכך, מחירי המניה של חברות עם הצטברויות בלתי-רגילות שליליות יהיו נמוכים יותר מהערך הפנימי שלהן (כלומר, הערכת-חסר). מצד שני, מחירי המניה של חברות עם הצטברויות בלתי-רגילות חיוביות יהיו גבוהים יותר מהערך הפנימי שלהן (כלומר, הערכת-יתר). אם אסטרטגיית סחר שהיא לונג בעשירון ההצטברויות הבלתי-רגילות השלילי ביותר (כלומר, המניות הכי מוערכות-בחסר) ושורט בעשירון ההצטברויות הבלתי-רגילות החיובי ביותר (כלומר, המניות הכי מוערכות-ביתר) מניבה תשואות בלתי-רגילות חיוביות בשנים העוקבות, תהיה זו תמיכה נוספת במסקנות מבחן מישקין כי השוק מעריך ביתר הצטברויות בלתי-רגילות בשנת יצירת התיק.

קיבצתי חברות לפי עשירוני תיקים בכל שנה בהתבסס על דירוג ההצטברויות הבלתי-רגילות שלהן, ויצרתי תיק גידור שהוא לונג בעשירון ההצטברויות הבלתי-רגילות השלילי ביותר ושורט בעשירון ההצטברויות הבלתי-רגילות החיובי ביותר. פאנל A של טבלה 3 מציג את הממוצע של התשואות השנתיות הבלתי-רגילות המותאמות-לגודל עבור כל עשירון הצטברויות בלתי-רגילות בתקופת הדגימה של 1971-1992 , ובנוסף את התשואות הבלתי-רגילות לתיק הגידור. המספרים בסוגריים הם סטטיסטיקות-t המבוססות על הממוצעים ושגיאות התקן של סדרת הזמן בת 22 השנים. התשואות הבלתי-רגילות המותאמות-לגודל עבור עשירון ההצטברויות הבלתי-רגילות השלילי ביותר הן חיוביות באופן משמעותי בשנים t + 1 (0.049, t = 2.82), t + 2 (0.041, t = 2.32), ו- t + 3 (0.024, t = 2.05). באופן מנוגד, התשואות הבלתי-רגילות המותאמות-לגודל עבור עשירון ההצטברויות הבלתי-רגילות החיובי ביותר הן שליליות באופן משמעותי בשנים t + 1 (-0.061, t = -4.86), ו- t + 2 (-0.033, t = -3.05), ואינן שונות משמעותית מ- 0 בשנה t + 3 (0.005, t = 0.36). לפיכך, תיק הגידור מניב תשואות בלתי-רגילות מותאמות-לגודל חיוביות של 11.0% (t = 8.43), 7.4% (t = 5.78), ו- 1.19% (t = 1.58) בשנים t + 1, t +2 ו- t + 3, בהתאמה. התשואות הבלתי-רגילות החיוביות באופן משמעותי לתיק הגידור בשנים t + 1 ו- t + 2 הן עקביות לתמחור היתר של ההצטברויות הבלתי-רגילות מצד השוק בשנת יצירת התיק (שנה t).

טבלה 3: ממוצעי סדרה עתית (סטטיסטיקות- t) של התשואות הבלתי-רגילות מותאמות-הגודל השנתיות עבור כל תיק בשלושת השנים לאחר יצירת התיק

* ו- ** מסמנים חשיבות ברמה 0.05 ו- 0.01, בהתבסס על מבחן- t דו-זנבי עבור הסדרה העתית (22 שנים) של תשואות תיק בלתי-רגילות שנתיות.

a –  עשירוני התיק נוצרים שנתית על בסיס דירוג ההצטברויות הבלתי-רגילות והרגילות עבור פאנל A ופאנל B, בהתאמה. תיק הגידור נוצר על ידי נקיטת פוזיציית לונג בתיק העשירון הנמוך ביותר ופוזיציית שורט בתיק העשירון הגבוה ביותר בהתבסס על הצטברויות בלתי-רגילות ורגילות, בהתאמה. המשתנים מוגדרים בטבלה 1.

התוצאות הלא-טבלאיות מראות כי התשואות הבלתי-רגילות המותאמות-לגודל לתיק הגידור בשנה t +1 הן חיוביות בכל אחת מ-22 שנות המדגם. ממצא זה מלמד כי גורמי סיכון בלתי מזוהים ככל הנראה אינם מסבירים את התשואות הבלתי-רגילות. במקום זאת, התשואות הבלתי-רגילות לתיק הגידור המתרחשות שנה אחר שנה הן עקביות יותר עם תמחור היתר של ההצטברויות הבלתי-רגילות מצד השוק.

כאשר יצרתי את תיק הגידור בהתבסס על ההצטברויות הרגילות, התשואות הבלתי-רגילות השנתיות הממוצעות בשנים t + 1, t + 2 ו- t + 3 גם עבור עשירון ההצטברויות הרגילות החיובי ביותר וגם עבור העשירון השלילי ביותר הן אינן שונות משמעותית מאפס. התשואות הבלתי-רגילות השנתיות הממוצעות לתיק הגידור  הן 2.3% (t = 0.78), 1.1% (t = 0.53) ו- 0.2% (t = 0.07) בשנים t + 1, t + 2 ו- t + 3, בהתאמה (ראה פאנל B טבלה 3). העובדה כי התשואות הבלתי-רגילות לתיק הגידור מבוסס ההצטברויות הרגילות אינן שונות בהרבה מאפס מלמדת כי השוק אינו שוגה בתמחור ההצטברויות הרגילות בשנה t. בנוסף, התוצאות הלא-טבלאיות מראות כי תיק הגידור מבוסס ההצטברויות הרגילות אינו מניב תשואות בלתי-רגילות באופן עקבי, כך שהתשואות הבלתי-רגילות של שנה t + 1 הן שליליות ב- 7 מתוך 22 שנות הדגימה. באופן כללי, תוצאות מבחן תיק הגידור אינן מלמדות כי השוק מתמחר ביתר את ההצטברויות הרגילות, ממצא שאינו עקבי למסקנות של מבחן מישקין.

אי-עקביות זו ככל הנראה נובעת מהעובדה כי ערכתי את מבחן מישקין על כל הדגימה, בעוד שערכתי את מבחן תיק הגידור רק על העשירון החיובי ביותר והעשירון השלילי ביותר (20% מהדגימה). כאשר אני משתמש רק בחברות ששנת הכספים שלהן מסתיימת בדצמבר (29,967 תצפיות, 52.86% מהדגימה) ועורך גם מבחן מישקין וגם מבחן תיק גידור על עשירון ההצטברויות הרגילות החיובי ביותר והשלילי ביותר של דגימה מוקטנת זו, גם מבחן מישקין וגם מבחן תיק הגידור אינם מראים תמחור שגוי כלשהו של ההצטברויות הרגילות.

הדגימה שלי כוללת גם חברות ששנת הכספים שלהן מסתיימת בדצמבר וגם חברות ששנת הכספים שלהן מסתיימת שלא-בדצמבר. המידע החשבונאי עבור שנת כספים נתונה יהפוך זמין לשוק בנקודות שונות בשנה הקלנדרית עבור חברות ששנות הכספים שלהן מסתיימות בחודשים שונים. לפיכך, לא ניתן להטמיע באופן ישיר את אסטרטגיות תיק הגידור המוצגות בטבלה 3. על מנת לפתור סוגיה זו, יצרתי 12 תיקי גידור, תיק אחד עבור כל חודש סיום שנת כספים. לאחר מכן ערכתי את מבחן תיק הגידור בנפרד עבור כל אחד מחודשי סיום שנת הכספים. התוצאות הן זהות מבחינה איכותית לאלו המוצגות בטבלה 3. לדוגמא, תיק הגידור מבוסס ההצטברויות הבלתי-רגילות עבור חברות ששנת הכספים שלהן מסתיימת בדצמבר מניב תשואות בלתי-רגילות של 10.10% (t = 6.01), 4.84% (t = 3.29) ו- 3.67% (t = 2.36) בשנים t + 1, t + 2 ו- t + 3, בהתאמה. מצד שני, התשואות הבלתי-רגילות לתיק הגידור מבוסס ההצטברויות הרגילות הן 1.07% (t = 0.36), 1.93% (t = 0.72), ו- 0.23% (t = 0.07) בשנים t +1, t + 2 ו- t + 3, בהתאמה. התשואות הבלתי-רגילות עבור 11 תיקי הגידור ששנת הכספים שלהם מסתיימת שלא-בדצמבר הן דומות מבחינה איכותית. לפיכך, ניתן לראות בתשואות הבלתי-רגילות המוצגות בטבלה 3 בתור התשואות הבלתי-רגילות הממוצעות של 12 תיקי גידור ניתנים להטמעה אלו עם אותם חודשי סיום שנת כספים.

לבסוף, חזרתי על מבחן תיק הגידור עם מודל שלושת הגורמים של פאמה ופרנץ’ על מנת לאמוד תשואות בלתי-רגילות לתיקי הגידור עבור חברות עם שנת כספים המסתיימת בדצמבר. עבור תיק הגידור מבוסס ההצטברויות הבלתי-רגילות, התשואות הבלתי-רגילות בשנים t + 1, t +2 ו- t + 3 הן 9.60% (t = 4.59), 4.32% (t = 2.51) ו- 3.00% (t = 1.65), בהתאמה.[10] תשואות אלו הן דומות מאוד לתשואות הבלתי-רגילות מותאמות-הגודל שדווחו מעלה לגבי חברות ששנת הכספים שלהן מסתיימת בדצמבר. התשואות הבלתי-רגילות לתיק הגידור מבוסס ההצטברויות הרגילות הן 2.28% (t = 0.92), 4.32% (t = 1.71) ו- 1.92% (t = 0.78) בשנים t + 1, t + 2 ו- t + 3, בהתאמה, שהן שוב דומות מבחינה איכותית לתשואות הבלתי-רגילות מותאמות-הגודל שדווחו מעלה.

לסיכום, תוצאות תיק הגידור מאששות את ממצאי מבחן מישקין כי השוק נוטה לתמחור-יתר של הצטברויות בלתי-רגילות, אך הן אינן תומכות בתמחור היתר של ההצטברויות הרגילות שהתגלה במבחן מישקין. בסך הכול, מסקנתי היא כי השוק מתמחר הצטברויות בלתי-רגילות ביתר, אך אינו שוגה בתמחור של הצטברויות רגילות באופן מהותי, וכי הממצאים של סלואן המראים כי השוק מתמחר את ההצטברויות הכוללות ביתר נובעים בעיקר מההצטברויות הבלתי-רגילות.

4. ניתוח רגישות

מודלי הצטברויות בלתי-רגילות חלופיים

התוצאות המדווחות במאמר זה מבוססות על חתך רוחב של מודל ג’ונס. בחנתי את איתנות התוצאות מול חמישה מודלים חלופיים של הצטברויות בלתי-רגילות: 1) מודל ג’ונס משופר בחתך רוחב; 2) סדרה עתית של מודל ג’ונס; 3) סדרה עתית של מודל ג’ונס משופר; 4) מודל בניש (1997), המרחיב את מודל ג’ונס על ידי הוספה של הצטברויות כוללות מושהות ותשואות מניה מושהות בתור משתנים מסבירים נוספים; 5ׂׂ) מודל בניש (1998) המחליף את “שינוי במכירות” של מודל ג’ונס ל”שינוי במכירות מזומן”. חמשת המודלים האלו מפיקים מדידות של הצטברויות רגילות ובלתי-רגילות בעלות קורלציה גבוהה עם ההצטברויות הרגילות והבלתי-רגילות המבוססות על אומדן מודל ג’ונס בחתך רוחב, עובדה המצביעה על חפיפה משמעותית בין ההצטברויות הבלתי-רגילות שנאמדו על ידי מודל ג’ונס עם חתך רוחב ועל ידי חמשת המודלים החלופיים.[11]

חזרתי על מבחן מישקין ועל מבחן תיק הגידור תוך שימוש בחמשת המודלים החלופיים. מבחן מישקין מראה כי: 1) השוק מתמחר ביתר הצטברויות בלתי-רגילות בהתבסס על כל אחד מחמשת המודלים; 2) השוק מתמחר ביתר גם הצטברויות רגילות (אך במידה פחותה יותר בהשוואה להצטברויות בלתי-רגילות), חוץ מאשר במודל בניש (1998), המראה תמחור רציונאלי של הצטברויות רגילות; 3) השוק מתמחר בחסר מזומן הנובע מתפעול, חוץ מבסדרה העתית של מודל ג’ונס ובסדרה העתית של מודל ג’ונס משופר, המראים תמחור רציונאלי של המזומן הנובע מתפעול. תוצאות מבחן תיק הגידור מלמדות כי: 1) השוק מתמחר ביתר הצטברויות בלתי-רגילות בהתבסס על כל אחד מחמשת המודלים; 2) השוק מתמחר רציונאלית הצטברויות רגילות בקירוב, חוץ מאשר בסדרה העתית של מודל ג’ונס, שבה הוא מתמחר ביתר הצטברויות רגילות במידה קלה (תשואות בלתי-רגילות מותאמות-גודל בשנה t + 1 = 0.043, t = 2.55). לפיכך, מסקנתו העיקרית של מאמר זה, כי השוק מתמחר ביתר הצטברויות בלתי-רגילות ביחס להשלכות הרווח שלהן בשנה העוקבת, היא איתנה בכל חמשת המודלים החלופיים של ההצטברויות הבלתי-רגילות.

בקרה עבור הצטברויות בלתי-רגילות גדולות

ההצטברויות הבלתי-רגילות המבוססות על אומדן מודל ג’ונס כוללות גם שיקול דעת ניהולי וגם הצטברויות חריגות שאינן נתונות לשיקול דעת. כתוצאה מכך, קשה לקבוע האם השוק מתמחר ביתר את החלק של ההצטברויות הבלתי-רגילות הנובע משיקול דעת ניהולי או את החלק הנגרם מנסיבות עסקיות חריגות. בעקבות ברנרד וסקינר, וקולינס והריבר, הערכתי את ההצטברויות הבלתי-רגילות לאחר בקרה עבור הצטברויות בלתי-רגילות גדולות ואירועי חיתוך לא-הדדיים. לאחר מכן בדקתי האם השוק עדיין שוגה בתמחור הצטברויות בלתי-רגילות בצורת מדידה משופרת זו.

ברנרד וסקינר מציעים כי פריטים מיוחדים, כמו רווח שאינו נובע מתפעול והפסדים הם לרוב אינם נתונים לשיקול דעת. עם זאת, מודל ג’ונס מסווג אותם באופן שגוי בתור “נתונים לשיקול דעת” (כלומר, בתור שיירים בלתי מוסברים) מפני שטיפוסית הם אינם קשורים ליניארית לשינויים בפדיון. מכיוון שהגדרתי הצטברויות כוללות בתור הפער בין הרווח לפני פריטים מיוחדים לבין מזומן הנובע מתפעול, ההצטברויות הכוללות מכילות גם ההשפעה של פריטים מיוחדים. בצעד הראשון של הבקרה עבור הצטברויות חריגות גדולות שבחלקן הגדול אינן נתונות לשיקול דעת, הסרתי פריטים מיוחדים שמוסו מהרווחים, וכתוצאה מכך גם מההצטברויות הכוללות. ספציפית, הגדרתי מדידה משופרת זו של הצטברויות כוללות (ACCR2t) בתור: ACCR2t = EARNt – 0.6 X SPECIALt – CFOt, כאשר SPECIALt = פריטים מיוחדים (פריט Compustat #17).[12] ההגדרות של שאר המשתנים נותרו זהות.

קולינס והריבר מראים כי כאשר החיתוך ההדדי המשוער בין המאזן להצהרת התקבולים אינו מתקיים (בגלל אירועים לא-הדדיים כמו מיזוגים, רכישות ופילוגים), אומדן ההצטברויות הכוללות לפי גישה מאזנית כולל טעות מדידה מהותית, ביחס להצטברויות הכוללות שנמדדו באופן מדויק מהצהרת תזרים המזומנים. הם מראים בנוסף כי טעות מדידה זו באומדן ההצטברויות הכוללות מבוסס המאזן זורמת ישירות לשיירי מודל ג’ונס, ומזהמת את יכולת שיירים אלו ללכוד את שיקול הדעת הניהולי כאשר קיימת נוכחות של מיזוגים, רכישות ופילוגים. אמדתי את ההצטברויות הכוללות באמצעות גישה מאזנית עבור התקופה של 1971-1987 מפני שמזומן הנובע מתפעול אינו זמין עד 1988. לפיכך, טעות המדידה אותה זיהו קולינס והריבר משפיעה באופן ישיר על אותה תקופה בדגימה שלי. בנוסף, מיזוגים, רכישות ופילוגים מהווים “נסיבות עסקיות חריגות” העשויות להוביל להצטברויות חריגות שאינן נתונות לשיקול דעת. במקרה שהצטברויות חריגות אלו אינן קשורות ליניארית לשינויים בפדיון, מודל ג’ונס יסווג אותן באופן שגוי כ”אינן נתונות לשיקול דעת” אפילו כאשר ההצטברויות הכוללות נמדדות באופן נכון מהצהרת תזרים המזומנים, כמו בתקופה של 1988-1992 במחקרי.

כך, בדומה לקולינס והריבר, על מנת לצמצם את שיקול הדעת הניהולי באמצעות מודל ג’ונס, הסרתי תצפיות הכוללות מיזוגים ורכישות (הערת שוליים Compustat #1) או פילוגים (המוגדרות בתור הערך האבסולוטי של פעולות שהופסקו, פריט Compustat #66, מעל $10,000) על מנת לבקר עבור 1) טעויות מדידה באומדן ההצטברויות הכוללות מבוסס המאזן הנגרמות בשל אירועים לא-הדדיים ו- 2) הצטברויות חריגות שברובן אינן נובעות משיקול דעת המתעוררות עקב אותן נסיבות עסקיות חריגות. לאחר מכן השתמשתי במדידה המשופרת של ההצטברויות הכוללות (ACCR2t) ובמודל ג’ונס (משוואה [1]) על מנת להעריך הצטברויות בלתי-רגילות עבור דגימת המשנה של שנות-חברה ללא מיזוגים, רכישות או פילוגים. כמו קודם, אמדתי את מודל ג’ונס בחתך רוחב עבור כל שילוב של שנה וקוד SIC דו-ספרתי. סימנתי את הערכים הצפויים כהצטברויות רגילות (NAC2t) והשיירים בתור הצטברויות בלתי-רגילות (ABNAC2t).

טבלה 4 מראה את תוצאות מבחן מישקין לאחר השימוש במדידה המשופרת של הצטברויות רגילות ובלתי-רגילות. מקדם החיזוי של כל רכיב רווח הוא גדול יותר מהמקביל שלו בטבלה 2, קרוב לודאי בגלל שתזרים הרווחים מראה יותר התמדה לאחר הסרה של פריטים מיוחדים שמוסו מהרווחים. מבחן מישקין מראה כי השוק מתמחר מזומן הנובע מתפעול בחסר (γ*1 = 0.75, γ1 = 0.80, p < 0.001), אך הוא אינו מתמחר באופן שגוי הצטברויות רגילות (γ*2 = 0.78, γ2 = 0.75, p < 0.35). חשוב מכך, השוק מתמחר ביתר הצטברויות בלתי-רגילות (γ*3 = 0.80, γ3 = 0.66, p < 0.0001). לבסוף, ניתוח לא-טבלאי מלמד התשואות הבלתי-רגילות מותאמות-הגודל לתיק הגידור מבוסס ההצטברויות הבלתי-רגילות הן 11.54% (t = 5.35), 4.19% (t = 2.37), ו- 2.81% (t = 1.78) בשנים t + 1, t + 2 ו- t + 3, בהתאמה. באופן מנוגד, התשואות הבלתי-רגילות לתיק הגידור מבוסס ההצטברויות הרגילות הן 1.85% (t = 0.61), 0.14% (t = 0.05), ו- -0.46% (t = -0.18) בשנים t + 1, t + 2 ו- t + 3, בהתאמה. תוצאות אלו מלמדות כי השוק מתמחר הצטברויות בלתי-רגילות ביתר, אך אינו שוגה בתמחור של הצטברויות רגילות, ממצא עקבי לתוצאות מבחן מישקין. לפיכך, גם מבחן מישקין וגם מבחן תיק הגידור מלמדים כי השוק עדיין מתמחר ביתר את המדידה המשופרת של ההצטברויות הבלתי-רגילות. מכיוון שסביר יותר שמדידה זו לוכדת הצטברויות הנובעות משיקול דעת ניהולי, הממצא מעלה הינו עקבי עם כך שהשוק מתמחר ביתר את אותו חלק בהצטברויות הבלתי-רגילות הנובע מניהול הרווחים.

5. מסקנות

מאמר זה בוחן האם השוק מתמחר באופן רציונאלי הצטברויות בלתי-רגילות לפי אומדן מודל ג’ונס. תוצאות מבחן מישקין מלמדות כי השוק נוטה להערכת-יתר של ההתמדה של ההצטברויות הרגילות והבלתי-רגילות ולפיכך גם מתמחר אותן ביתר, למרות שתמחור היתר של ההצטברויות הבלתי-רגילות הינו חמור יותר. תוצאות מבחן תיק הגידור מאששות את תמחור היתר של ההצטברויות הבלתי-רגילות, אך אינן תומכות בתמחור יתר של ההצטברויות הרגילות. כאשר בוחנים תוצאות אלו יחדיו, הן מלמדות כי השוק מתמחר ביתר את ההצטברויות הבלתי-רגילות, בעוד שהראיות לתמחור יתר של ההצטברויות הרגילות הן מעורבות וחלשות.

מאמר זה מרחיב את הממצא של סאברמניאן כי השוק מתמחר הצטברויות בלתי-רגילות, באמצעות ראיות ישירות כי השוק מתמחר ביתר הצטברויות בלתי-רגילות יחסית לקשר שלהן לרווחי השנה העוקבת. המחקר מרחיב בנוסף את מחקרו של סלואן בכך שהוא מראה כי חוסר ההתמדה ותמחור היתר של ההצטברויות הכוללות עליהן הוא מדווח נובעים בעיקר מהצטברויות בלתי-רגילות. לבסוף, מאמר זה מרחיב את מחקריהם של טיהו ורנגאן בכך שהוא מראה כי תמחור היתר של ההצטברויות הבלתי-רגילות מתעורר בהקשרים כלליים ואינו מוגבל רק ל- IPOs או הנפקות חוזרות.

בעקבות ההצעות של ברנרד וסקינר, וקולינס והריבר, ביצעתי בקרה עבור הצטברויות חריגות גדולות ואירועים לא-הדדיים בעת אומדן ההצטברויות הבלתי-רגילות על בסיס מודל ג’ונס. מצאתי כי השוק עדיין מתמחר ביתר מדידה משופרת זו של ההצטברויות הבלתי-רגילות. ממצא זה הוא עקבי עם התפיסה כי השוק מתמחר ביתר את אותו חלק בהצטברויות הבלתי-רגילות הנובע משיקול דעת ניהולי.

מחקר זה מעלה מספר סוגיות למחקר עתידי. ראשית, הצטברויות בלתי רגילות המבוססות על אומדן מודל ג’ונס כוללות טעות בחישוב שיקול הדעת הניהולי. למרות שניתוח הרגישות שלי כולל בקרה עבור הצטברויות חריגות גדולות ואירועים לא-הדדיים, זהו רק הצעד הראשון לפיתוח פרוקסי טוב יותר של שיקול הדעת הניהולי. מחקרים עתידיים יכולים לבחון גורמים אחרים שמזהמים באופן שיטתי את יכולת שיירי מודל ג’ונס לחשב את שיקול הדעת הניהולי או לפתח מודל הצטברויות שיקול דעת מוצלח יותר. שנית, מאמר זה בודק האם השוק מתמחר הצטברויות בלתי-רגילות באופן שגוי יחסית להשלכות שלהן לגבי רווחי השנה העוקבת. זהו רק ממד אחד של תמחור שגוי מצד השוק. מחקרים עתידיים יכולים לבחון ממדים אחרים או צורות שונות של תמחור שוק שגוי. לבסוף, למרות שמצאתי כי התשואות הבלתי-רגילות לתיק הגידור מבוסס ההצטברויות הבלתי-רגילות בשנה t + 1 הן חיוביות בכל אחת מ- 22 שנות הדגימה, קשה לפסול לחלוטין גורמי סיכון בלתי ידועים בתור הסבר חלופי לתוצאות.

טבלה 4: אומדן ריבועים פחותים לא-ליניארי מוכלל (מבחן מישקין) של תמחור השוק לגבי מזומן הנובע מתפעול, הצטברויות רגילות, והצטברויות בלתי-רגילות יחסית להשלכות שלהם על רווחי השנה העוקבת – כולל בקרה עבור הצטברויות בלתי-רגילות גדולות

a –  משוואות (2) ו- (3) נאמדות יחד באמצעות הליך אומדן ריבועים פחותים לא-ליניארי איטרטיבי מוכלל המבוסס על דגימת המשנה של 43,408 תצפיות במהלך 1971-1992. דגימת משנה זו מוחקת תצפיות שבהן נוכחים מיזוגים ורכישות (הערת שוליים Compustat #1) או פילוגים, המוגדרים בתור הערך המוחלט של פעולות שהופסקו (פריט compustat #66) העולות על $10000. בשל העדר ערכים עבור המשתנים התלויים, מספר התצפיות ששימשו הוא 33,262.

b – הגדרות המשתנים:

EARN2t =   – 0.6 X SPECIALtהכנסה לפני פריטים מיוחדים (פריט Compustat #18) ;

SPECIALt = פריטים מיוחדים (פריט Compustat #17);

ACCR2t = מדידה משופרת של ההצטברויות הכוללות = EARN2t – CFOt;

NAC2t = מדידה משופרת של ההצטברויות הרגילות = הערכים הצפויים של מודל ג’ונס שנאמד בחתך רוחב עבור כל שילוב של שנה וקוד SIC דו-ספרתי כאשר המשתנה התלוי הוא ACCR2t;

ABNAC2t = מדידה משופרת של ההצטברויות הבלתי-רגילות = ערכים שיוריים של מודל ג’ונס שנאמד בחתך רוחב עבור כל שילוב של שנה וקוד SIC דו-ספרתי כאשר המשתנה התלוי הוא ACCR2t.

כל המשתנים, מלבד SIZEAJRt, עוברים דפלציה על ידי הנכסים הכוללים של תחילת השנה (פריט Compustat #6). שאר המשתנים מוגדרים בטבלה 1.

[1] לדוגמא, אני משתמש בחלון ארוך בעוד שדה-פונד ופרנק משתמשים בחלון קצר ומודל הצטברויות בלתי-רגילות שונה. בחרתי לבחון האם השוק מקצה מקדם שומה מתאים להצטברויות בלתי-רגילות. דה-פונד ופרנק, לעומת זאת, בוחנים האם שומת השוק לגבי הפתעות רווח (כלומר מקדם תגובת הרווח או ERC) בחברות לאחר חדשות טובות או רעות, בהתאמה, משתנה על פני הצטברויות בלתי-רגילות מגדילות-רווח או מפחיתות-רווח, והאם השוק צופה את ההיפוך העתידי של ההצטברויות הבלתי-רגילות באופן מלא. לבסוף, אני כולל בקרה לגבי טעויות מדידה באומדן המאזן של ההצטברויות הכוללות בעקבות קולינס והריבר, בניסיון לבודד באופן מוצלח יותר את אותו חלק של ההצטברויות הבלתי רגילות הנובע משיקול דעת ניהולי, בעוד שהם אינם עושים זאת.

[2] על מנת להימנע מהטיית הישרדות, המדגם שלי כולל חברות שהפסיקו להתקיים לאחר שנת המדגם. עבור חברות לא-קיימות אלו, התשואה ונתוני Compustat חסרים בשנה אחת או מספר שנים לאחר שנת הדגימה.

[3] אני משתמש בתשואות מותאמות-לגודל המוגדרות בתור הפערים בין התשואות הגולמיות של החברות והתשואות בתיקים העשרוניים התואמים שלהן. תיקי האינדקס של ה- CRSP של 1995 מדווחים על גודל תשואות תיקים עשרוניים עבור חברות נאסד”ק החל מ- 1982.  

[4] קולינס והריבר מציעים כי ההצטברויות הכוללות הנמדדות ישירות מההצהרות לגבי תזרימי מזומנים (לאחר 1987) הן מדויקות, בעוד שההצטברויות הכוללות הנאמדות באמצעות גישה מאזנית (לפני 1998) כוללות טעות מדידה כאשר אירועים לא-הדדיים כמו מיזוגים, רכישות ופילוגים נוכחים בדגימה. ניתוח לא-טבלאי מראה כי התוצאות המדווחות במחקר זה תקפות הן לתקופה הקודמת ל- 1988  והן לתקופה אחרי 1987.

[5] ייתכן ושני גורמים תורמים לפער זה. ראשית, נראה שסאברמניאן דורש נתוני רווח וחשבונאות שונים בשלושת השנים לאחר שנת הדגימה, בעוד שאני איני עושה זאת. יישום דרישה זו על הדגימה שלי מניב רווחים ממוצעים (חציונים) של 0.047 (0.054) ותשואות גולמיות ממוצעות (חציוניות) של 0.165 (0.079), שהן קרובות יותר ל- 0.053 (0.057) עבור הרווחים של סאברמניאן ו- 0.183 (0.103) עבור התשואות הגולמיות. שנית, הדגימה של סאברמניאן אינה כוללת חברות בתיק המחקר. למרות הבדלים אלו, הצלחתי לשחזר את התוצאות של סאברמניאן (טבלאות 3, 6, 7, ו- 8) בדגימה שלי.

[6] מכיוון שמודל ג’ונס אינו כולל אינטרספט, סכום השיירים אינו בהכרח שווה לאפס.

[7] אני מודה מקרב לב לריצ’רד סלואן על עזרתו הנדיבה ביישום שיטת מבחן מישקין.

[8] אומדני המקדמים של α, β ו- γ0 אינם מוצגים מכיוון שאין להם השפעה על תמחור רכיבי הרווח מצד השוק.

[9] מקדמי החיזוי שהושגו מהשלב הראשון של מבחן מישקין (ללא כפייה של מגבלות תמחור רציונאלי) הם זהים לאלו שהושגו ממשוואת אומדן (2) לבדה, תוך שימוש בשיטת הריבועים הפחותים הרגילה. סאברמניאן (טבלה 7) אומד את משוואה (2) לבדה ומדווח על תוצאות דומות.

[10] ספציפית, אמדתי את הרגרסיה הבאה עבור חברות ששנת הכספים שלהן מסתיימת בדצמבר:

כאשר Rpτ  = תשואות מניה של תיק p בחודש τ; Rfτ = שיעור העדר הסיכון בחודש τ; RMτ = תשואת השוק בחודש τ; SMBτ = גורם הגודל (קטן פחות גדול) בחודש τ; HMLτ = גורם מאזן-לשוק (book-to-market) (גבוה פחות נמוך) בחודש τ. דירגתי חברות על בסיס שנתי לפי עשירוני תיקים בהתבסס על הצטברויות בלתי-רגילות. בכל שנת דגימה t (מ- 1971 עד 1992) חישבתי 12 תשואות תיק חודשיות זהות משקל בשנה t + 1 (כלומר, Rpτ) החל מאפריל, שנה t + 1, עד מרץ, שנה t + 2, עבור עשירון ההצטברויות הלא-רגילות החיובי ביותר והעשירון השלילי ביותר. באופן זה, השגתי סדרה עתית של 264 תצפיות (22 שנים X 12 חודשים) של תשואות תיק חודשיות עבור כל עשירון. לאחר מכן הרצתי את משוואה (5F) תוך שימוש ב-264 תשואות תיק חודשיות אלו עבור כל עשירון. האינטרספט α0 מודד את התשואה החודשית הבלתי-רגילה הממוצעת של אותו עשירון בשנה t + 1. הכפלתי את α0 ב- 12 כדי לחשב את התשואה הבלתי-רגילה השנתית. התשואה הלא-רגילה לתיק הגידור מבוסס ההצטברויות הלא-רגילות בשנה t + 1 היא הפער בין התשואה הבלתי-רגילה השנתית של עשירון ההצטברויות הבלתי-רגילות השלילי ביותר (פוזיציית לונג) לבין זו של עשירון ההצטברויות הבלתי-רגילות החיובי ביותר (פוזיציית שורט). הערכתי את התשואות הבלתי-רגילות לתיק הגידור בשנים t + 2 ו- t + 3 באופן דומה.

[11] קורלציות פירסון הזוגיות בין ההצטברויות הבלתי-רגילות ששימשו במאמר ואלו שהוערכו על ידי חמשת המודלים החלופיים נעות מ- 0.73 (עם הסדרה העתית של מודל ג’ונס המשופר) עד 0.98 (עם מודל ג’ונס משופר בחתך רוחב). באופן דומה, קורלציות פירסון הזוגיות בין ההצטברויות הרגילות ששימשו במאמר לבין אלו שנאמדו על ידי חמשת המודלים החלופיים נעות מ- 0.57 (עם הסדרה העתית של מודל ג’ונס המשופר) עד 0.96 (עם מודל ג’ונס משופר בחתך רוחב).

[12] הנחתי כי שיעור המס השולי הוא 40% עבור כל חברות ושנות הדגימה. שינוי שיעור המס השולי ל- 30% אינו משנה את התוצאות מבחינה איכותית.