שווקי יד שנייה Second-Hand Markets and Intrasupply Chain Competition

שווקי יד שנייה ותחרות פנימית בשרשרת האספקה

תקציר

מאמר זה עוסק בשרשרת אספקה מונופוליסטית הכוללת יצרן וקמעונאי (ספק השירות), שלצד מכירת מוצרים ברי-קיימא, עוסקים גם בקנייה ומכירה חוזרת של מוצרים משומשים. שרשרת האספקה מספקת שירות עבור מוצרים חדשים ומשומשים. בהתאם לכך, הצרכנים משלמים עמלות שירות על כל סוגי המוצרים. המניע מאחורי מחקר זה היא המגמה המודרנית בתעשיית הטלפונים הסלולאריים שבה קמעונאים רוכשים טלפונים משומשים מלקוחות המעוניינים לשדרג את הטלפון שלהם. הטלפונים המשומשים עוברים שיפוץ ונמכרים בשנית לצד השירות. השאלה הנובעת ממגמה זו היא כיצד האינטראקציה עם השוק המשני משפיעה על ביצועי שרשרת האספקה במונחי התחרות הפנימית, ולפיכך, על הרווחים. מצאנו כי עבור טווח רחב של תעריפי שירות, שוק היד-השנייה מתאם את שרשרת האספקה על ידי הפחתת אפקט השוליים הכפולים, או על ידי קיזוז שלו עם הרווחים הנוספים שהושגו מהשירות שניתן לסחורה המשומשת. עם זאת, אין פירוש הדבר כי שני הצדדים תמיד משפרים את רווחיהם. בנוסף, מצאנו כי כאשר תעריפי השירות הם נמוכים, עדיף כי המוצרים בשרשרת האספקה יהיו כאלו שאינם ברי-קיימא, ובכך ייתרו את עצם קיומו של השוק המשני.

1. מבוא

שימוש מחודש ומחזור מוצרים ברי-קיימא זוכה לאחרונה לתשומת לב משמעותית בתיאוריה ובפרקטיקה של הניהול, בהקשר של שרשראות אספקה במעגל סגור. בשל הפופולאריות הגוברת של ייצור-חוזר, התחום המחקרי העוסק בניהול אחזור מוצרים צמח גם הוא. בפרט, תכנון התפעול וארגון תפעול ערוצים מפורטים אצל דקר ועמיתיו, בעוד שתכנון רשת ריכוזית, בקרת רצפת ייצור ובקרת מלאי נחקרו אצל קריקה, גייד וסריבסטבה, ו-ואן דר לאן, בהתאמה.

מחקרים רבים מחשיבים שרשראות אספקה סגורות ומבוזרות כמקור לתחרות פנימית. מחקרים אלו מיישמים את תורת המשחקים לבניית מודל תחרות ביחס לקבלת החלטות הנוגעות לייצור חוזר. לדוגמא, אמונס וגילברט ודונהיו קבעו החזר מוצר אופטימאלי, בעוד שפדמאנאבאן ופאג חקרו את התחרות הקמעונאית בהקשר של חוזי buy-back. סאבאסקאן ועמיתיו התמקדו בבחירת מבנה הערוץ ההפוך ההולם לאיסוף מוצרים משומשים מהלקוחות. הם מצאו כי הסוכן הקרוב ביותר ללקוחות, כלומר הקמעונאי, הוא המיישם היעיל ביותר של פעילות איסוף מוצרים; הם מציעים מנגנון תיאום פשוט הגובר על תחרות פנימית בשרשרת האספקה. גייד ועמיתיו קבעו את מחיר הרכישה והמכירה האופטימאלי של מוצרים משומשים ברמות איכות שונות, תחת ההנחה כי הביקוש ותעריף ההחזרה ידועים. קרקאיאלי ועמיתיו בחנו מוצר בר-קיימא בסוף חייו שממנו ניתן לפרק רכיב מסוים ולהשתמש בו שוב בייצור חוזר, כאשר שאר המוצר עובר עיבוד נוסף עבור חלקיו ו/או חומריו. הם פיתחו מודלים לקביעת מחיר הרכישה האופטימאלי של מוצרי סוף-חיים ומחיר המכירה של חלקי הייצור החוזר, בערוצים ריכוזיים ובערוצים מבוזרים בשליטת היצרן החוזר והאספן. בנוסף, הם דנים באופן שבו ניתן לתאם את הערוצים המבוזרים כך שישיגו תעריף איסוף מוצרי סוף-חיים אותו ניתן להשיג בערוץ הריכוזי, ללא תחרות פנימית.

המאפיין העיקרי של מחקרים אלו הוא כי הם עוסקים רק במוצרים ברי-קיימא (בעיקר כאלו בסוף מחזור החיים) אותם ניתן למכור מחדש עבור שימוש נוסף באמצעות ערוץ הפוך ייחודי המאפשר תמחור מונופוליסטי, ובתוך כך מאפשר שליטה בשיעור התשואה שלהם. באופן מנוגד, אנו מניחים כי המוצרים ברי-הקיימא הופכים למיושנים הרבה לפני סוף מחזור החיים הפיזי שלהם. כתוצאה מכך, הם עדיין מתפקדים וניתן למכור אותם שוב בשוק יד שנייה תחרותי ללא צורך בייצור-חוזר. בפרט, מאמר זה מתייחס לשימוש חוזר במוצרים ברי-קיימא בשרשרת אספקה מבוזרת הכוללת יצרן וקמעונאי או ספק שירות. המוצרים נאספים על ידי הקמעונאי, משופצים (לפי הצורך), ולאחר מכן נמכרים בשנית יחד עם שירות מתאים. לפיכך, אפילו אם שרשרת האספקה יכולה לתמחר את המוצרים החדשים באופן מונופוליסטי, שוק היד השנייה מכתיב את המחיר של המוצרים הממוחזרים, ולפיכך, את שיעור התשואה שלהם.

המניע מאחורי מחקר זה הוא המגמה המודרנית בתחום הטלפונים הסלולאריים שבה הקמעונאים רוכשים טלפונים משומשים מהלקוחות המעוניינים לשדרג את הטלפון שלהם. לפי אומדן INFORM, כ- 130 מיליון טלפונים סלולאריים יצאו משימוש ומעל 500 מיליון טלפונים סלולאריים נאגרו בארצות הברית ב- 2005. טלפונים סלולאריים יוצאים משימוש ומוחלפים בעיקר בגלל גורמים שיווקיים וחידושים טכנולוגיים בתחום. חוזי השירות נמשכים בדרך כלל שנה אחת, ואפילו ללקוחות שנשארים עם אותו ספק יש ברוב המקרים תמריץ לשדרג את הטלפון הנוכחי שלהם ואת השירות. מספר תכניות בארצות הברית מקדמות את השיפוץ (לצד מחזור כמוצר נלווה) ואת השימוש החוזר בטלפונים סלולאריים על מנת להאריך את היישומיות של המוצרים ולמנוע הפיכת מוצרים מתפקדים לפסולת. גאייר ובלאס מעריכים כי כ- 90% מכלל הטלפונים הסלולאריים שנמכרו בשנית שנאספו בארצות הברית אינם משופצים כלל או זוכים לשיפוץ קל בלבד, הכולל בדיקות, טיפול קוסמטי בסיסי, ועדכון תוכנה. על סמך נתונים ראשוניים מפורטים שנאספו מלוגיסטיקה הפוכה, שימוש מחודש ומחזור ב- 2003 באנגליה וב- 2006 בארצות הברית, המחברים מראים כי עלויות השיפוץ הן נמוכות ביותר וכי קיים עיבוד מחודש מועט בלבד.

בניגוד למוצרים אלקטרוניים אחרים, לטלפונים סלולאריים בסוף מחזור החיים יש שוק משגשג של שימוש מחודש. בארצות הברית, 65% מכלל הטלפונים הסלולאריים הנאספים עוברים שימוש חוזר, בניגוד למחזור. כתוצאה מכך, ספקי השירות אינם יכולים להרשות לעצמם להתעלם משוק היד השנייה של טלפונים סלולאריים. ספרינט, T-Mobile וסלקום הן דוגמא למספר ספקי שירות המנהיגים תכניות buy-back עבור טלפונים משומשים של לקוחותיהן. תכניות ה- buy-back נותנות ללקוחות אשראי בחשבון בתמורה להחזרה של טלפון וסוללה. השאלה העולה היא כיצד מגמה זו משפיעה על כלל שרשרת האספקה, כולל היצרנים של טלפונים סלולאריים חדשים וספקי השירות.

לפי ראסט, “התפיסה המקובלת היא כי שוק משני המספק תחליפים קרובים למוצרים ברי-קיימא חדשים מגביל את רווחי המונופול בשוק הראשי”. מצד שני, שוק יד שנייה עשוי להגדיל את הביקוש הראשי למוצרי המונופול אם הצרכנים מצפים לערך מכירה-חוזרת משני. טיעונים אלו מבוססים על ההנחה כי לצרכנים יש העדפה הומוגנית, כלומר הצרכן הייצוגי אדיש לרכישה של מוצר חדש, משומש, או לא לרכוש כלל. לפיכך, גודל שוק היד השנייה במודלים אלו הוא לא-קבוע. בהתאם לכך, ההשפעה של השוק המשני על השוק הראשי אינה ברורה במלואה. כלומר, למרות שהשוליים הכפולים נחשפים כאשר היצרן פונה למתווכים עצמאיים (סוכנים) לצורך מכירת מוצריו, ההשפעה של שוק היד השנייה על גודל השוליים הכפולים אינה ברורה.

ההנחה כי הצרכנים מהווים קבוצה הומוגנית עומדת בבסיס מודלים שונים הבוחנים אי-עקביות בזמן – בעיה הנובעת מהתמריץ להוריד מחירים ולמכור יותר יחידות לאחר שהסתיימה התקופה הראשונית של המכירות. בפרט, פורוהיט מיישם מודל שתי-תקופות שבו הכמות אותה מוכר הסוכן בתקופה 1 הינה זמינה עבור השוק המשומש בתקופה 2. פורוהיט מראה כי כאשר המונופוליסט חייב להסתמך על מתווכים (אלא אם הוא יכול להתחייב לסט של מחירים), הוא יעדיף לעבור דרך מתווך המוכר את מוצריו מאשר מתווך המשכיר אותם. דסאי ועמיתיו מראים כי באמצעות התחייבות מראש לחוזה שני-חלקים הולם עם הסוכנים, היצרן יכול להפטר מאי-העקביות. אירה ומיטנדורף בוחנים גם הם את החומרה של בעיית התחייבות הערוצים במסגרת של שתי-תקופות ושלוש-תקופות. בשקאראן וגילברט אינם מאפשרים ליצרן להתחייב מראש לתנאי חוזה עתידיים ומניחים כי כל מתווך יכול לבחור האם להחכיר או למכור את הסחורות שנקנו מהיצרן. בפרט, הם מראים כי כאשר היצרן מתנהל מול סוכן אחד, מוטב לו למכור לאותו סוכן מאשר להחכיר לו.

בהתבסס על מוסה ורוזן, ובניגוד למחקרים שצוינו מעלה המניחים כי הצרכנים הם הומוגניים, אנדרסון וגינזבורג מציעים מודל שתי-תקופות שבו לצרכנים יש העדפה הטרוגנית כלפי סחורות חדשות ומשומשות. בעקבות ראסט וסוואן, הם מניחים כי המונופוליסט קובע את המחיר אחת ולתמיד על מנת להפטר מבעיות האי-עקביות בזמן, ולהתמקד באינטראקציות בין שוק היד השנייה והשוק הראשי. מחיר היד השנייה נקבע על ידי עלויות העסקה והאינטראקציה של ההיצע והביקוש של מוצרים ברי-קיימא משומשים. הם מסיקים את התנאים שבהם מוכר מונופוליסטי עשוי להרוויח או להפסיד מקיומו של שוק יד שנייה. על בסיס תנאים אלו, המונופוליסט, באמצעות בחירת המחיר, יכול לקבוע את היקפו של השוק המשני. מכיוון שהם מניחים מונופול שאינו מוכר סחורות מחדש ואינו מעסיק מתווכים כלשהם, הם מתייחסים למצב זה כאל סוג של אפליית מחירים עקיפה מדרגה שנייה. הואנג ועמיתיו מרחיבים מודל זה כך שהוא יכלול החכרה ומכירה מקבילה, ומראים כי אפליית מחירים היא המניע העיקרי עבור היצרן להציע תכנית החכרה לצרכנים הטרוגניים.

במאמר זה אנו מבצעים אדפטציה של המודל של אנדרסון וגינזבורג, בכדי לחקור את האינטראקציה בין שרשרת אפסקה מונופוליסטית לבין שוק יד שנייה. בשונה מאנדרסון וגינזבורג, והואנג ועמיתיו, אנו מניחים כי: 1) לא קיימת אינטראקציה ישירה בין היצרן לצרכנים, אלא היא מתנהלת דרך הקמעונאי (מתווך) המהווה חלק משרשרת האספקה לצד היצרן; 2) הקמעונאי רוכש ומוכר מחדש סחורות משומשות, וכך שרשרת האספקה עשויה להפיק תועלת ישירה לא רק מהשוק הראשי, אלא גם מהשוק המשני; 3) למרות שהצרכנים אינם נושאים בעלויות העסקה (חיפוש) עבור הסחורה המשומשת, הקמעונאי מספק שירות גם עבור סחורה חדשה וגם עבור סחורה משומשת ולפיכך הצרכנים נושאים בעלויות השירות עבור כל סוגי המוצרים. ברור מאליו כי בכדי ששרשרת אספקה כזו תהיה מונופוליסטית ביחס למותג מסוים ותתמחר את מוצריה החדשים בהתאם, על היצרן להעדיף סוכן נבחר (קמעונאי) למכירת מכשיר המותג שלו, ותעריפי השירות עבור המוצרים החדשים והמשומשים צריכים להיות תחרותיים. אחרת, אפילו לקוחות נאמנים עשויים לעבור למותגים פחות אטרקטיביים בכדי לקבל תעריפי שירות נמוכים יותר. כלומר, אנו מניחים כי מחירי השירות נקבעים אקסוגנית וכי קיים שוק שירות תחרותי. בפרט, הצרכנים המעדיפים מוצרים משומשים יעדיפו לרכוש אותם משרשרת האספקה אם הם מקבלים שירות עבורם ותעריף השירות הוא תחרותי; עלויות העסקה הן אפס; והמחיר אותו הם מקבלים עבור המוצר הישן שלהם הוא המחיר של השוק המשני המאופיין בתחרות משוכללת. פירוש הדבר הוא כי מחיר הרכישה של הקמעונאי עבור המוצרים המשומשים הוא זהה למחיר המכירה. כתוצאה מכך, במונחי הסחורה המשומשת, הקמעונאי מרוויח אך ורק מהשירות, ולא מהמכירה החוזרת.

המודל הבסיסי של מחקר זה הוא מערכת ערוצים קלאסית הכוללת יצרן וקמעונאי, ולפיכך קיימים שוליים כפולים. בנסיבות אלו עולה השאלה: האם קיומו של שוק יד שנייה יגרום לאחד מהמשתתפים להתאים את הערוץ שלו כך שרווחי הערוץ הכוללים יגדלו? על מנת לענות על שאלה זו, עלינו להבין מה יקרה במצב שבו לא קיים כלל שוק יד שנייה, ולהשוותו למצב בו אכן קיים שוק כזה. אנו נראה כיצד האינטראקציה עם השוק המשני משפיעה על הביצועים של שרשרת האספקה בכללותה, ובפרט, על התחרות הפנימית כאשר שרשרת האספקה עוסקת לא רק במוצרים ברי-קיימא חדשים, אלא גם משומשים. ספציפית, מצאנו כי הקמעונאי מתאים את הערוץ עבור טווח רחב של תעריפי שירות על ידי קביעת המחיר הקמעונאי של המוצרים החדשים באזור המיטבי בעיניו. כאשר החדשנות (newness) היא נמוכה, הקמעונאי מעוניין לפעול באזור שבו אין שוק למוצרים משומשים (מכיוון שהמוצר החדש הוא דומה למדי למוצר המשומש, אם כי טוב יותר). בהתאם לכך, הקמעונאי מחליט לשמור על מחיר קמעונאי נמוך. מהלך זה מפחית את השוליים הכפולים ומוביל לתיאום ערוצים משופר מבוסס-פארטו, מכיוון שגם הקמעונאי וגם היצרן משיגים רווחים גבוהים יותר. מצד שני, כאשר תעריפי השירות הם נמוכים, שוק היד השנייה עלול לגרום להפסדים בשרשרת האספקה, בניגוד לתיאום שלה.

2. תחרות פנימית בשרשרת האספקה

הבה נבחן שרשרת אספקה, שהיא מונופוליסטית בשוק הראשי אך מתמודדת עם תחרות משוכללת בשוק המשומש. שרשרת האספקה כוללת יצרן המייצר סחורה וקמעונאי המוכר מוצרים חדשים ומשומשים ובנוסף מספק שירות עבורם. אנו מניחים כי מכיוון שהמוצרים מתיישנים הרבה יותר מהר (במהלך שתי תקופות בלבד) בהשוואה לקיימות שלהם, הם אינם דורשים כמעט תיקונים. לפיכך עלויות השיפוץ הן זניחות. בנוסף, על מנת לשמור על מספר פרמטרים נמוך, אנו קובעים את עלות הייצור השולית כשווה לאפס ומתמקדים בהשפעה של שוק היד השנייה על ביצועי שרשרת האספקה. כתוצאה מכך, תוך יישום המסגרת הסטנדרטית, w הוא המחיר הסיטונאי של מוצרים חדשים הנקבע על ידי היצרן ו- m הוא המרווח של הקמעונאי (הקמעונאי אינו משיג מרווח כלל ממכירת המוצר המשומש). המחיר הקמעונאי אם כן הוא pN = w + m. הצדדים הם שקופים ופועלים סימולטנית בכדי למקסם את רווחיהם. התוצאה של משחק כזה יכולה להיות מושפעת מגבול עליון הנכפה על המחיר הקמעונאי. גבול כזה יכול לדוגמא ליצור מחסום תמחור עבור שוק היד השנייה שיגרום לו לא להתקיים כלל. אם הקמעונאי מצפה כי המחסום עדיף לו, הגבול יוכרז לפני שהצדדים מגיעים להחלטה והם ישחקו ב”משחק אילוצים”, כאשר נטל האילוצים מתחלק באופן שווה.

קיימות סיבות רבות לכך שהיצרן יחלוק בנטל האילוצים. גילברט וקווסה, לדוגמא, דנים בחוזי תקרה של מחירים סיטונאיים, שבהם הספק מתחייב מראש לגבול עליון על המחיר הסיטונאי ובכך מפחית את המרווח שלו. הם מראים כי חוזים כאלו, הנפוצים בפרקטיקה, גורמים להפחתת עלויות במורד הזרם וממתנים את הסיכון הקשור באי-וודאות של הביקוש. כתוצאה מכך, הם עדיפים על חוזי מחירים סיטונאיים הכוללים גמישות מלאה והתחייבות מלאה. יש לציין כי היצרן עשוי להציע מחיר קמעונאי, המכונה מחיר קמעונאי המומלץ על ידי היצרן (MSRP, המכונה גם מחיר קמעונאי Monroney). מכיוון שהקמעונאי אינו מחויב לקבל מחיר כזה, הוא לא משפיע על תוצאת המשחק. רווחי הצדדים נובעים לפיכך מההחלטות הנוגעות לשוליים התואמים, w ו- m; תעריפי השירות; והביקוש למוצר החדש DN והמוצר המשומש DU. בהתאם לכך, על מנת לבחון את ההשפעה של המכירה החוזרת של רווחי שרשרת האספקה, ראשית נקבע את הביקושים למוצרים ברי-הקיימא על ידי חלוקת השוק לסוגי צרכנים – אלו הקונים מוצרים חדשים ואלו הקונים מוצרים משומשים.

3. הביקושים למוצרים ברי-קיימא

בהנחה כי הצרכנים יכולים לרכוש מהקמעונאי מוצר חדש, משומש, או לא לרכוש כלל, ולהחזיק במוצרים במשך תקופה מסוימת, נקבע כי מחיר המוצרים המשומשים הינו ps. הערך של השירות המסופק על ידי מוצר משומש הוא v, והערך המסופק על ידי מוצר חדש הוא v + k, כאשר k הוא השיפור או התועלת המוספת של החדשנות, וכל שיפור בכל תקופה הוא זהה. בפרט, העובדה כי מכשירים חדשים עשויים לאפשר לצרכנים לעשות דברים חדשים או לבצע יותר פעולות נכללת בערך המוסף של השירות החדש k. השירותים מתומחרים באופן תחרותי ונקבעים אקסוגנית. בפרט, עלויות השירות sN ו- sU, בהתאמה, עבור השירות של מוצר חדש ומוצר משומש. כלומר, כאשר המכשיר החדש, הכולל אפשרויות חדשות, מגיע לשוק, הקמעונאי שוקל מחדש את עלויות השירות של המכשירים המתיישנים בתקופה אחת ולפיכך מספקים שירות מוגבל. בעקבות אנדרסון וגינזבורג, אנו מניחים כי אורך החיים של כל מוצר הוא שתי תקופות בלבד וכי קיימות שומות שונות של שירותים אלו בהתאם לפרמטר θ. כלומר, θ הוא בין 0 ל- 1, כאשר θ גבוה יותר מסמל אנשים עם מוכנות גבוהה יותר לשלם.

המודל

האפשרויות העומדות בפני הצרכן הן לרכוש מוצר חדש, לרכוש מוצר משומש, או לא לרכוש כלל. היישומיות V אותה מפיק הצרכן מכל אחת מאפשרויות אלו, בהתאמה, היא:

רכישת מוצר חדש בכל תקופה:

רכישת מוצר חדש והחזקתו במשך שתי תקופות:  

רכישת מוצר משומש בכל תקופה:  

לא לרכוש כלל:  

ההנחה הבסיסית של המודל היא כי הצרכנים יבחרו באפשרות עם היישומיות המקסימאלית. נקודת האדישות θNK בין רכישת מוצר חדש בכל תקופה לבין רכישת מוצר חדש והחזקתו במשך שתי תקופות מוגדרת על ידי VN = VK. אז אנו מקבלים:

ולפיכך , כך ש- VN > VK כאשר θ > θNK ו- VN < VK כאשר θ < θNK. בדומה לכך, נקודת האדישות θKU מתבררת מ- VK = VU, המובילה ל- θKU = [pN + sN – sU + 2ps]/k, כלומר θNK = θKU. מכיוון שהיישומיות של הצרכן גדלה יחד עם θ, המסקנה היא כי הצרכנים לעולם אינם רוכשים מוצר חדש כדי להחזיק בו לשתי תקופות. תוצאה זו תואמת את עלות העסקה האפסית אצל אנדרסון וגינזבורג, שפירושה הוא כי תעריפי השירות אינם מהווים חלופה לעלויות העסקה. כתוצאה מכך, מספר האפשרויות מצטמצם יחד עם נקודות האדישות, כלומר:

לפיכך, אם 0 < θUZ < θNU < 1, הצרכנים הרוכשים מוצר חדש הם אלו עם θ ≥ θNU, אלו הרוכשים מוצר משומש הם θUZ ≤ θ < θNU, ואלו שאינם רוכשים כלל הם θ < θUZ. אז  פירושו כי:

אחרת אף אחד אינו רוכש מוצרים חדשים ולא קיימים מוצרים משומשים. בדומה,  פירושו כי:

אחרת השוק עבור מוצרי יד שנייה אינו קיים כלל. לבסוף, θUZ > 0 תמיד קיים אם sU > 0.

הביקושים עבור מוצרים חדשים ומשומשים

הבה נקבע כי הביקוש עבור המוצרים החדשים והמשומשים קיים, ps(2 + k/v) + su(1 + k/v) – sN < pN < k + 2ps + sU – sN. לאחר מכן נניח כי הצרכנים מתפלגים באופן אחיד על θ, המקטעים של הצרכנים הרוכשים מוצר חדש DN, משומש DU, ואינם רוכשים כלל DZ, הם, בהתאמה:

משוואות 5-7 מלמדות כי ככל שהמחיר של יחידות חדשות עולה וככל שהמחיר של יחידות משומשות יורד, כך יורד הביקוש עבור המוצרים החדשים ועולה הביקוש עבור מוצרים משומשים. כלומר, שני השווקים מתחרים זה בזה והמחיר המשומש האנדוגני משפיע על שני השווקים. בנוסף, תעריפי שירות גבוהים עבור המוצר המשומש, sU, מובילים לסבירות גבוהה יותר שהמחירים המשומשים האנדוגניים יתקרבו לאפס. ניתן לראות בנוסף כי מחירים גבוהים יותר עבור המוצרים המשומשים מובילים למספר גבוה יותר של צרכנים המעדיפים לא לרכוש מוצרים כלל. עם זאת, חדשנות גבוהה יותר, k, מובילה לרגישות תמחור נמוכה יותר של הביקוש עבור מוצרים חדשים ומשומשים גם ל- pN וגם ל- ps. בנוסף, הערך הגבוה יותר של השירות המסופק על ידי מוצר משומש, v, מפחית גם הוא את הרגישות של הביקוש עבור מוצרים משומשים למחיר שלהם, ps. הערך של ps נקבע בתור המחיר המאזן (clears) את שוק היד השנייה. בפרט, ההיצע לכל תקופה הוא מספר הצרכנים הרוכשים מוצר חדש בכל תקופה, DN. הביקוש לכל תקופה כולל את הצרכנים הרוכשים מוצרים משומשים, DU. כלומר, המחיר של המוצרים המשומשים נקבע לפי DN = DU. כלומר,

לפי משוואה (8) ניתן לראות כי ככל שהחדשנות גדלה, k, כך יורד המחיר של המוצר המשומש בעוד שעלייה במחיר של מוצר חדש מובילה לעלייה במחיר של המוצר המשומש. יש לציין כי אם המחיר של המוצר החדש צונח, הוא יכול להוריד את המחיר של המוצר המשומש לאפס, כלומר ממשוואה (8) אנו מסיקים כי אם:

אזי הצרכנים המעדיפים מוצרים חדשים נפטרים מהישנים בחינם, ps = 0. כתוצאה מכך, משוואות 3 ו- 4 הופכות ל- . מצב זה, כאשר הוא משולב עם משוואה (9) ותחת ההנחה כי תעריף השירות אינו יכול להיות גבוה יותר מערך השירותים, מוביל לטענה הבאה.

טענה 1 – אם , הצרכנים המעדיפים מוצרים חדשים נפטרים בחינם מהמוצרים המשומשים שלהם וההיצע של מוצרי היד השנייה עולה על הביקוש עבורם. בפרט, , , ,

ו- DN ≥ DU.

טענה 1 מתייחסת למצב שבו המחיר של מוצרים חדשים הוא כל כך נמוך שמספר הצרכנים הרוכשים אותם (ולפיכך מוכנים להפטר מהמוצרים הישנים שברשותם) עולה על אלו המעדיפים מכשירי יד שנייה. כלומר, ההיצע של המוצרים המשומשים עולה על הביקוש עבורם. מצב זה מוריד את ערך השוק של המוצרים המשומשים לאפס. כאשר המחיר של המוצרים החדשים הוא אפילו נמוך יותר מזה המוצע בטענה 1, pN ≤ sU(1 + k/v) – sN, המוצרים החדשים מציעים יתרון עדיף במידה כה גבוהה בהשוואה למוצרים המשומשים, ששוק מוצרי היד השנייה למעשה נעלם בעקבות התמחור.

טענה 2 – אם , שוק מוצרי היד השנייה אינו מתקיים כלל, DU = 0, , ו- .

אם נחליף את משוואה (8) ב- (3) ו-(4), נמצא כי גם (3) וגם (4) מובילות לאותו אי-שוויון, . פירוש הדבר כי גם השוק הראשי וגם השוק המשני מתקיימים, או שאף אחד מהם אינו מתקיים. אם נתחשב במשוואות 8-9, אנו מגיעים, על סמך משוואות 5-7, לטענה 3.

טענה 3 – אם , אזי שני השווקים עבור המוצרים החדשים והמשומשים מתקיימים, ps > 0, והביקושים עבור המוצרים הם: , DZ = . אחרת, אם  אזי המוצרים הם יקרים מדי בהשוואה לערך היישומיות שלהם ולפיכך אף שוק אינו מתקיים, DN = DU = 0, DZ = 1.

לפי טענות 1-3, הקמעונאי ניצב בפני שתי עקומות ביקוש “שבורות” (kinked) שונות, אחת עבור יחידות חדשות ואחת עבור יחידות משומשות. בנוסף, שני שווקים אלו קשורים זה בזה. מסקנה זו מובילה לארבעה אזורי תמחור שונים המוצגים באיור 1. אזור A כולל רק את השוק החדש, כלומר לא קיים שוק יד שנייה. אזור B כולל גם שוק שני, אך מחירי המוצרים המשומשים הם אפס, מכיוון ש- DN > DU. בכל זאת, הקמעונאי משיג רווחים בשוק זה מתעריפי השירות הנקבעים אקסוגנית, sU. אזור C כולל שוק שני בהיקף מלא, שבו המוצרים החדשים והמשומשים הם זהים, DN = DU, וקיים מחיר חיובי עבור המוצרים המשומשים, והקמעונאי עדיין מקבל רווחי שירות מיחידות אלו (אך לא ממכירת היחידות המשומשות). לבסוף, באזור D אין מכירות חדשות או משומשות ולפיכך אין תעריפי שירות, כלומר DN = DU = 0.

איור 1: אזורי תמחור.

אם נסכם את התוצאות של טענות 1-3, אפשר להסיק כי הביקוש למוצרי חדשים תמיד צונח כאשר מחירם עולה, אלא אם כן המחיר הוא גבוה במידה כזו שלא קיימים צרכנים המוכנים לרכוש מוצרים חדשים (איור 2). מצב זה הינו דומה לביקוש הליניארי בשיפוע יורד אותו מניחים לעתים קרובות בנוגע לצרכנים הומוגניים. ההבדל הוא כי כאשר הצרכנים הם הטרוגניים, פונקצית הביקוש הופכת “שבורה”, כלומר השיפוע של הביקוש משתנה. בפרט, מטענות 1-3 אנו מוצאים כי הערך האבסולוטי של השיפוע בתחילה עולה כאשר נוצר שוק היד השנייה. מגמה זו, עם זאת, משתנה כאשר המחיר של המוצרים המשומשים הופך חיובי באופן מוחלט. במקרה כזה, הערך האבסולוטי של השיפוע יורד לרמה נמוכה יותר מאשר במצב שבו לא קיים כלל שוק יד שנייה. כלומר, הצרכנים רגישים יותר למחיר של מוצרים חדשים כאשר ההיצע של המוצרים המשומשים עולה על הביקוש עבורם.

מצד שני, הביקוש עבור המוצרים המשומשים אינו תמיד מאופיין על ידי שיפוע שלילי במחירם של מוצרים חדשים (איור 2). בפרט, אם קיים שוק יד שנייה, כלומר , אז הביקוש עבור המוצרים המשומשים עולה עד שהמחיר של המוצרים החדשים מגיע ל- . עלייה נוספת מעבר למחיר זה, עם זאת, מובילה לירידה בביקוש עבור מוצרים משומשים. לפיכך, מאיור 2 ניתן ללמוד כי עבור sU, sN, v ו- k קבועים, העלאת המחיר הקמעונאי בתחילה מרחיבה את השוק המשומש (אזור B), כלומר “גונבת” משוק המוצרים ברי-הקיימא החדשים כך שמספר הלקוחות שאינם רוכשים שום מוצר אינו משתנה. עם זאת, בנקודה כלשהי, מחיר קמעונאי גבוה מפחית את מספר היחידות המשומשות הזמינות אותן ניתן למכור. כתוצאה מכך, שני השווקים מצטמצמים ומספר הצרכנים שאינם רוכשים שום מוצר גדל (אזור C). עם זאת, ניתן לעכב את הכניסה לאזור זה אם הצרכנים ניצבים מול תעריפי שירות גבוהים יותר של מוצרים משומשים (השווה בין איורים 2(a) ו- 2(b)). תעריפי שירות גבוהים מניאים צרכנים מרכישת מוצרים חדשים. בהתאם לכך, אזור C מתחיל ממחירים קמעונאיים גבוהים יותר. ההשפעה על הביקוש עבור מוצרים משומשים כתוצאה משינוי במחיר של מוצרים חדשים מורחבת בטענות 4 ו- 5 (נספח).

איור 2: הביקוש עבור מוצרים ברי-קיימא חדשים ומשומשים, ומקטע הצרכנים שאינם רוכשים כל מוצר, v = 4, k = 4, sN = 1 ו- (a) sU = 2 ו- (b) sU = 1.

4. תמחור בשיווי משקל מונופוליסטי

בהינתן הביקוש עבור מוצרים חדשים ומשומשים, כעת נבחן את האינטראקציה בין שרשרת האספקה המוכרת מוצרים חדשים ומשומשים לצד שירותים עבורם ושוק היד השנייה. בהתאם להנחותינו, הרווח של היצרן נובע רק ממכירת מוצרים חדשים,

הרווח של הקמעונאי, מצד שני, תלוי גם במוצרים חדשים וגם במשומשים, לצד העלויות של השירות שניתן להם,

מכיוון ששני הצדדים ממקסמים את (10) ו-(11) סימולטנית, תנאי האופטימאליות מהסדר הראשון המיושמים על (10) ו- (11) מובילים לפתרון נאש, שבו נדון עתה ביחס לתנאים שונים. יש לציין כי לקמעונאי יש שליטה מוחלטת במחיר הקמעונאי ולכן יכול לשחק בכל אחד מהאזורים של איור 1. בהתאם לכך, עקומות הביקוש ה”שבורות” של איור 2 מלמדות כי עשוי להיות מספר רב של איזונים עבור שני הצדדים. איזונים אלו יהיו תואמים לנקודות פנימיות של אזורי התמחור של איור 1 וגם לגבולות של אזורים אלו מכיוון שייתכן והקמעונאי יציע גבול תמחור בכדי להביא לשיווי משקל ספציפי. כלומר, לקמעונאי יש שתי אפשרויות:

א) גביית מחיר קמעונאי מונופוליסטי סטנדרטי דו-צדדי (הגורם לשוליים כפולים), או

ב) שינוי המחיר על מנת לשחק בגבול של אותו אזור או של אזור אחר, תוך צמצום אפשרי של אפקט השוליים הכפולים.

אחד הגורמים העיקריים המשפיעים על היקף שינוי המחיר מצד הקמעונאי הוא הגודל של תעריף השירות של שוק היד השנייה, הנקבע חיצונית. הסיבה לכך היא שככל שתעריף השירות הוא גבוה יותר, כך יורד המחיר אותו ניתן לגבות עבור היחידה המשומשת ובנוסף גודל השוק של יחידות אלו מצטמצם גם הוא. גורם עיקרי נוסף הוא גודל ההפרש בערך k של המוצר החדש מול המוצר הישן. בפרט, ככל שההפרש בין השניים גדול יותר, כך קל יותר לקמעונאי למכור בשני השווקים, כלומר ייתכן ועדיף לקמעונאי לתמחר באזור B או C. מצד שני, אם קיים הבדל קטן באיכות של היחידות החדשות והישנות, יהיה קשה לקמעונאי לפצל את שני השווקים הפוטנציאליים (במילים אחרות, קיימת תחרות “תוך-מותג” משמעותית). לפיכך, ייתכן והקמעונאי ירצה לצמצם תחרות זו על ידי חיסול השוק המשומש כך שהוא יוכל לפעול באזור אחר של פונקצית הביקוש השבורה. על מנת לקבוע איזה שיווי משקל יאומץ על ידי הצדדים בסביבה הספציפית (sU, sN, v ו- k), נשווה בין הרווחים אותם יכולים הצדדים להפיק תחת פתרונות שיווי משקל חלופיים. בפרט, תחילה נבסס את התנאים הספציפיים (שהם פונקציה של sU) עבור המצבים בהם הקמעונאי צריך לבחור את האזור שבו יש לקבוע את המחירים, ולאחר מכן נבחן אותם תחת רמות שונות של k.

היעדר שווקי יד שנייה

תחילה נבחן מקרה שבו שוק היד השנייה מתומחר באופן המעלים אותו מסיבה כלשהי עם  (אזור A, איור 1). לאחר מכן, ביחס לטענה 2, הפונקציות האובייקטיביות (10) ו- (11) הופכות ל-

שתי הפונקציות הן קעורות במשתני ההחלטה התואמים, w ו- m. כתוצאה מכך, זוג האיזונים we ו- me הוא

מה שמוביל למחיר שיווי המשקל המונופוליסטי הדו-צדדי הסטנדרטי של המוצרים החדשים

מצד שני, הפתרון הכלל-מערכתי האופטימאלי, כלומר הפתרון האופטימאלי עבור שרשרת אספקה ריכוזית, pN*, הממקסם את הרווח הכולל ΠM + ΠR הוא

מרווח הקמעונאי m* והמחיר הסיטונאי של היצרן w* הם לכן ההעברות הפנימיות של שרשרת האספקה אותן ניתן לבחור באופן שרירותי תחת הגישה הריכוזית כך ש- m* + w* = p*. כתוצאה מכך, אפקט השוליים הכפולים הקלאסי נצפה מעלייה במחיר pNe > pN* וירידה בביקוש DNe < DN* כתוצאה מהתחרות הפנימית בין הצדדים בשרשרת האספקה, כלומר כתוצאה מהעובדה כי כל צד אחראי רק על המרווח שלו וכך גורם לירידה ברווח הכולל של שרשרת האספקה.

מדיניות המחיר המאוזן (15) מזוהה תחת התנאי כי הגבול העליון על המחיר של מוצרים חדשים אינו מופר, (אזור A), או, ביחס ל- (15), כאשר תעריף השירות של המוצרים המשומשים הוא גבוה,

אחרת, אם (17) אינה מתקיימת, המחיר המאוזן נקבע בגבול העליון של אזור A, , של צימוד האילוצים,  (ניתן לקבוע שיווי משקל נאש מוכלל, המכונה גם שיווי משקל של אילוצים מוצמדים, באמצעות קונספט פתרון שיווי המשקל המנורמל של רוזן). בפרט, בהנחה כי נטל האילוצים מתחלק באופן סולידרי, מחירי הצל הקשורים באילוצים המוצמדים הופכים לזהים עבור שני השחקנים, . מצב זה, לצד האילוצים המוצמדים הכובלים, מוביל לפתרון הבא:

יש לציין כי החלפת המחירים המאוזנים (15) או (18) בתוך הביקוש עבור המוצרים החדשים מוביל למסקנה כי הביקוש המאוזן אינו תלוי בחדשנות של המוצרים. כאשר לצרכנים אין חלופה של רכישת מוצרים חדשים, התועלת של החדשנות אינה משפיעה על החלטותיהם תחת גישת תמחור הולמת. מצד שני, ניתן לראות בבירור מ- (15) ו- (18) כי החדשנות משפיעה על מחיר המוצרים החדשים – ככל שהחדשנות נמוכה יותר המחיר נמוך יותר, מצב המבטיח ביקוש יציב. הטענה הבאה מסכמת את מדיניות התמחור עבור אזור A.

טענה 6 – נקבע כי המחיר של מוצרים חדשים מוגבל בתור . אם , אז (15) היא המחיר המאוזן של המוצרים החדשים, הנקבע על ידי פתרון נאש (14). אחרת, אם , המחיר המאוזן הוא , הנקבע על ידי פתרון נאש (18).

מחירי אפס של מוצרי היד השנייה

כאשר  והגבול העליון של מחיר המוצרים החדשים נמתח, ניתן למצוא פתרון נאש חדש המיישם את שוק היד השנייה המאופיין בעודף היצע (אזור B, איור 1). בפרט, תחת התנאים של טענה 1 וכי לפיכך המוצרים המשומשים נמסרים בחינם, pU = 0, הפונקציות האובייקטיביות (10) ו- (11) הופכות ל-

פונקציות (19) ו- (20) הן קעורות וזוג שיווי המשקל נאש we ו- me הוא

והמחיר הקמעונאי המונופוליסטי הדו-צדדי הסטנדרטי הוא

לפיכך, אם טווח המחירים האפשרי הוא (ראה טענה 1), אשר ביחס ל- (21) דורש כי תעריפי השירות של המוצרים המשומשים יהיו מתונים,

אזי שרשרת האספקה עשויה לעודד את שוק היד השנייה עם עודף ההיצע (אזור B) בעזרת מחיר שיווי המשקל (22). עם זאת, זו אינה מדיניות התמחור היחידה, מכיוון שאחד הצדדים עשוי להציע מחסום תמחור בכדי לגרום לתנאי שיווי המשקל שנקבעו בטענה 6, ובכך לחסל את שוק היד השנייה. מכיוון שהביקוש למוצרים חדשים רגיש יותר למחיר כאשר נוצר שוק יד שנייה עם עודף היצע (ראה טענה 4), היצרן מצפה לירידה ברווחים. לפיכך הוא עשוי להציע מחיר קמעונאי שיחסל את שוק היד השנייה (אזור A). בפרט, כאשר משווים את רווחי היצרן כאשר מאומץ פתרון מאולץ (18), , לרווחים של , עבור פתרון (21), נמצא כי (ראה (A1) בנספח).

טענה 7 – נקבע כי מחיר המוצרים החדשים מוגבל על ידי    

ו-  . תמיד יהיה עדיף ליצרן אם מחיר המוצרים החדשים יוגבל מלמעלה בתור .

עידוד והגבלת שוק היד השנייה

בכדי להחליט האם הקמעונאי יאמץ את המחיר הקמעונאי המוצע על ידי היצרן, נשווה בין רווחי הקמעונאי הנובעים מ- (18), , לבין אלו של משוואה (21), (ראה (A2) בנספח). כתוצאה מכך, אם , כלומר,

לקמעונאי יש יותר תמריץ לעודד את שוק היד השנייה (אזור B) מאשר לאמץ את התמחור המוצע על ידי היצרן באזור A, כפי שניתן לראות בטענה הבאה.

טענה 8 – נקבע כי המחיר של מוצרים חדשים מוגבל בתור  

ו-  . אם תנאי (24) מתקיים, שרשרת האספקה משתמשת בשוק היד השנייה עם מחיר שיווי המשקל (22) הנקבע על ידי פתרון נאש (21). אחרת, אם (24) אינו מתקיים, שרשרת האספקה תחסל את שוק היד השנייה עם מחיר שיווי המשקל הנקבע על ידי פתרון נאש (18).

למרות שתנאי (24) נראה מסובך להבנה, הנסיבות שבהן הקמעונאי מפיק תועלת משוק היד השנייה מתבררות בקלות מ- (24). בפרט, על ידי חישוב (23), תנאי ההיתכנות של (21), כלומר ו- sU ≥ 0, אנו מקבלים את . לפיכך תנאי מספק בשביל ש- (24) יתקיים הוא v ≤ k. תנאי זה מלמד כי שרשרת האספקה משתמשת בשוק היד השנייה כאשר המוצר החדש הוא מודל המאפשר שירותים בערך גבוה.

טענה 8 אינה לוקחת בחשבון שני מקרים, בהם נדון עתה. מקרה אחד מתעורר כאשר תעריפי השירות הם גבוהים, . לפי (23), תעריפי שירות גבוהים גורמים באופן טבעי לחיסול שוק היד השנייה עם מחיר שיווי משקל (15). המקרה השני של תעריפי שירות נמוכים, , כבר נלקח בחשבון על ידי טענה 6. עם זאת, כאשר , ייתכן והקמעונאי ירצה לכפות את הגבול העליון של אזור B על מחירם של מוצרים חדשים על ידי הגדרת .  מחיר כזה יחסל את אזור C, כלומר שוק היד השנייה בהיקף המלא. במדיניות תמחור זו, נגזור שיווי משקל נוסף (אילוצים מוצמדים),

כאשר מחליפים בין (25) או (22) בתוך הביקוש עבור מוצרים חדשים ומשומשים, ניתן לראות כי כאשר לא קיים שוק יד שנייה בהיקף מלא, הביקושים עבור מוצרים חדשים ומשומשים הם יציבים ללא קשר לתועלת מהחדשנות אותה משיגים הצרכנים בעת רכישת מוצר חדש. זאת מכיוון שהצרכנים יכולים רק למסור את המוצרים המשומשים שלהם בחינם, בניגוד למכירה שלהם. בדומה למקרה שבו לא קיים שוק יד שנייה, הביקוש היציב מובטח על ידי התאמת מחירי שיווי המשקל.

מכיוון שהקמעונאי גוזר שני איזונים, (18) ו- (25), עבור אותם תעריפי שירות ומחסומי מחיר שונים, הבחירה הטבעית שלו במדיניות התמחור כפופה לשיווי המשקל המביא לו רווח גדול יותר. בהתאם לכך, נשווה כעת בין רווחי הקמעונאי  ו-  הנובעים מהגבול העליון של אזורים A ו- B, כלומר מחירי שיווי המשקל (18) ו- (25), בהתאמה (ראה (A3) בנספח). כתוצאה מכך, אם , כלומר,

הקמעונאי לא יקבע מחסום נוסף בכדי לחנוק את שוק היד השנייה הכולל עודף היצע, כפי שניתן לראות בטענה הבאה.

טענה 9 – נקבע כי מחיר המוצרים החדשים מוגבל בתור ו- v sU < .

אם תנאי (26) מתקיים, שרשרת האספקה תשתמש בשוק היד השנייה עם מחיר שיווי המשקל  הנקבע על ידי פתרון נאש (25). אחרת, אם (26) אינו מתקיים, שרשרת האספקה מוחקת את שוק היד השנייה עם מחיר שיווי המשקל הנקבע על ידי פתרון נאש (18).

יש לציין כי תנאי מספק להתקיימות (26) הוא v ≤ k. לפיכך ניתן לראות שוב כי שרשרת האספקה משתמשת בשוק היד השנייה כאשר המוצר החדש מאופיין בערך חדשנות גבוה. לפיכך, אנו מתייחסים לרמת החדשנות k כנמוכה אם גם (24) וגם (26) אינם מתקיימים, בעוד ש- k ≥ v נחשב כרמה גבוהה של חדשנות. בנוסף, אנו מחשיבים את k > 2v כרמה גבוהה באופן בלתי מציאותי.

מחירי יד שנייה חיוביים

כעת נבחן סוגי מדיניות תמחור הנובעים מטענה 3. בפרט, אם טווח המחירים הוא כזה שבו (אזור C, איור 1), אזי שני השווקים של מוצרים חדשים ומשומשים מתקיימים ו- ps > 0. כתוצאה מכך, פונקציות הרווח (10) ו- (11) הופכות ל-

שתי פונקציות הרווח (27) ו- (28) הן קעורות לחלוטין במשתני ההחלטה שלהם, וזוג שיווי המשקל נאש התואם we ו- me הוא

בעוד שמחיר שיווי המשקל הוא

לפיכך, כאשר , אשר ביחס ל- (30) פירושו כי

אזי (30) הוא מחיר שיווי המשקל המונופוליסטי הדו-צדדי הסטנדרטי. עם זאת, זו אינה מדיניות תמחור שיווי המשקל היחידה, ושוב ניתן לראות כי קיים מספר רב של איזונים. מכיוון ש-    , אנו מסיקים שני מקרים. הראשון מתרחש כאשר תעריפי השירות הם נמוכים, . לפיכך, ביחס לטענה 9, אם (26) מתקיים, עלינו להשוות בין רווח הקמעונאי הנובע מאזור C (שיווי משקל (29)), , לבין הרווח הנובע מהגבול העליון של B (שיווי משקל (25)), . אחרת, אם (26) אינו מתקיים, נשווה בין רווח הקמעונאי תחת פתרון (29), , לזה תחת (18), . כלומר, הקמעונאי בוחר בין אזורים A ו- C. בפרט, מ-  (ראה (A4)), אנו מוצאים כי  אם

תנאי (32) מתקיים כאשר תעריפי השירות מהווים רק אחוז קטן מהערך v של שירותי המוצרים המשומשים. לדוגמא, כאשר k = v,  מתקיים עבור sU ≤ v/15. נניח כי תנאי (32) הופך לשוויון כאשר . לפיכך, כאשר , הקמעונאי יעדיף שוק יד שנייה מאוזן על פני שוק עם עודף היצע. מעניין לציין כי היצרן תמיד מרוויח מהשוק המשומש המלא מכיוון ש-  (ראה (A5)) עבור כל k ריאליסטי. לפיכך אנו מגיעים לטענה 10.

טענה 10 – נקבע כי התועלת מהחדשנות היא נמוכה. אם , אז גם היצרן וגם הקמעונאי, באמצעות שימוש בשוק היד השנייה (פתרון נאש (29)) עם עמלות שירות שאינן-אפס, משיגים רווחים גדולים בהשוואה לשוק היד השנייה עם עודף ההיצע (פתרון נאש (25)).

בדומה, כאשר (26) אינו מתקיים, אנו מוצאים מ- (ראה (A6)) כי אם

אז שוק היד השנייה הוא עדיף, עבור שני הצדדים. שוב אנו רואים כי תנאי זה מתקיים אם sU הוא קטן, sU < εv, כאשר sU = εv הופך את (33) לשוויון. מצב זה מלמד בנוסף כי במקרה של שני הצדדים מעדיפים את שיווי משקל (18), העוצר את שוק היד השנייה.

טענה 11 – נקבע כי התועלת מהחדשנות היא נמוכה. אם sU < εv, אז גם היצרן וגם הקמעונאי משיגים רווחים גדולים יותר משימוש בשוק היד השנייה (פתרון נאש (29)) מאשר מחיסולו (פתרון נאש (18)).

מטענות 10 ו- 11 אנו מסיקים כי אם עמלות השירות הן נמוכות מאוד, שוק היד השנייה המלא מגדיל את הרווח הכולל של שרשרת האספקה בהשוואה לשוק יד שנייה עם עודף היצע או למצב שבו לא קיים שוק יד שנייה בכלל. עם זאת, אין פירוש הדבר כי עדיף לשרשרת האספקה כי שוק היד השנייה אינו מתקיים ללא קשר לתעריפי השירות ומחירי השוק הראשי, כפי שנראה בהמשך.

כאשר , אנו קובעים בנוסף שני סוגי מדיניות תמחור בשיווי משקל. הראשונה נגזרת מטענה 11 (שיווי משקל (29)) והשנייה מטענה 8. פירוש הדבר הוא כי כאשר (24) מתקיים, עלינו להשוות בין רווח הקמעונאי הנובע משיווי משקל (29), , לבין שיווי משקל (21), . אחרת, אם (24) אינו מתקיים, נמצא כי שיווי משקל (18) הוא עדיף לשני הצדדים. כתוצאה מכך, מ- A(7) אנו מסיקים כי  עבור תעריפי שירות מתונים, , בעוד ש- . בהתאם לכך, בעוד ששוק היד השנייה המלא (29) של אזור C הוא עדיף ליצרן, הוא אינו עדיף לקמעונאי. לפיכך הקמעונאי יקבע מחסום עם גבול המחיר  בכדי לעודד את שוק היד השנייה עם עודף ההיצע (אזור B) כך שרק טענה 8 תהיה ניתנת ליישום כאשר .

לבסוף, נציין כי ההשפעה של החדשנות על הביקוש היא שונה מזו הנצפית כאשר שוק היד השנייה מאופיין בעודף היצע או אינו קיים כלל. כאשר מחליפים את מחיר שיווי המשקל (30) לתוך הביקוש, אנו מקבלים את . פירוש הדבר כי כאשר התועלת מהחדשנות מצטמצמת, הביקוש עבור מוצרים חדשים ומשומשים מצטמצם גם הוא.

מדיניות תמחור גלובאלית: חדשנות נמוכה

על בסיס מדיניות התמחור שנקבעה בטענות 6-9 עבור טווחי מחירים ספציפיים, נסכם כעת מדיניות תמחור גלובאלית עבור כל טווח מחירים בעל היתכנות של מוצרים חדשים.

תיאורמה 1 – נקבע כי התועלת מהחדשנות היא נמוכה. אם sU < εv, שרשרת האספקה תשתמש בשוק היד השנייה עם מחיר שיווי המשקל (30) עבור המוצרים החדשים כפי שנקבע על ידי פתרון נאש (29) ומחיר יד שנייה (8). אחרת, שוק היד השנייה נעלם. בפרט, אם , אז פתרון נאש (18) קובע את  בתור מחיר שיווי המשקל של המוצרים החדשים, בעוד שפתרון נאש (14) עבור  מגדיר את מחיר שיווי המשקל של המוצרים החדשים ב- (15).

תיאורמה 1 מגדירה את מחירי שיווי המשקל של המוצרים החדשים עבור כל העלויות האפשרויות של שירותי המוצרים המשומשים. בפרט, ניתן לראות כי מלבד המקרה של תעריפי שירות נמוכים, חדשנות נמוכה תמיד גורמת לשרשרת האספקה לחסל את שוק היד השנייה. תיאורמה 1 מונעת על ידי העובדה כי כאשר k הוא קטן, שוק היד השנייה משפיע באופן ניכר על השוק החדש, ובכך מצמצם את השוליים. כאשר sU הוא נמוך, משתלם לפעול באזור C ולמכור בשני השווקים. אחרת, גודלו של השוק המשומש הוא קטן. במקרים כאלו, החברה תעדיף לפעול באזור A – או בגבול, או ללא אילוצים. היא תעשה זאת על ידי הורדת המחיר הקמעונאי.

מדיניות תמחור גלובאלית: חדשנות גבוהה

כעת נסכם את התוצאות עבור מקרה שבו התועלת מהחדשנות היא גבוהה, k ≥ v.

תיאורמה 2 – נקבע כי התועלת הנובעת מהחדשנות היא גבוהה. אם , אז שרשרת האספקה משתמשת בשוק היד השנייה עם מחיר שיווי המשקל (30) כפי שנקבע על ידי פתרון נאש (29) ומחיר יד שנייה (8). אם , שרשרת האספקה תשתמש בשוק היד השנייה עם עודף ההיצע עם ps = 0. בפרט, אם  אז פתרון נאש (25) קובע את מחיר שיווי המשקל . אם , אז פתרון נאש (21) קובע את מחיר שיווי המשקל (22). אחרת, אם , אז פתרון נאש (14) קובע את מחיר שיווי המשקל (15).

תיאורמה 2 ממחישה את העובדה כי כאשר רמת התועלת הנובעת מחדשנות המוצר היא גבוהה, k ≥ v, שרשרת האספקה תמיד משתמשת בשוק היד השנייה, אלא אם כן השירות של המוצרים הוא יקר במיוחד, . חדשנות גבוהה פירושה מרווח משמעותי אותו משיג הקמעונאי ממוצרים חדשים ומשומשים כאשר הוא משתמש בשוק היד השנייה. כתוצאה מכך, הקמעונאי מעוניין לעודד את שוק היד השנייה. בפרט, אם sU הוא קטן, הקמעונאי פועל באזור C. כאשר sU גדל, הקמעונאי מעוניין לפעול באזור B, או בגבול או ללא אילוצים. בשני המקרים, הקמעונאי מוריד את מחיר המוצר המשומש לאפס ובכך מפצה על תעריפי השירות הגבוהים. בניגוד לכך, ערכי sU גבוהים במיוחד פירושם כי אין שוק משמעותי עבור המוצר המשומש ולפיכך חברת הקמעונאות תפעל באזור A.

5. השלכות

כעת ניצור ניגוד בין ביצועי שרשרת האספקה כאשר אינו מתקיים שוק יד שנייה (מקרה הבסיס), ללא קשר לתמחור המונופוליסטי ולתעריפי השירות. אם שוק היד השנייה אינו יכול להתקיים, אזי שיווי משקל (14) הוא הפתרון עבור שני הצדדים תחת כל תעריף שירות אפשרי. מצב זה יכול להתרחש, לדוגמא, כאשר למוצרים המשומשים יש עמידות טכנית מוגבלת ביותר ולפיכך הופכים לבלתי-שמישים לאחר תקופה אחת. היצרן עשוי גם הוא להגביל את שיפורי האיכות של הגרסאות החדשות שלו ובכך להגדיל את הרווחים על ידי צמצום השוליים הכפולים.

רמת חדשנות נמוכה

ראשית ניישם את תיאורמה 1 כדי להשוות רווחים כאשר תעריפי השירות הם מתונים,  , כלומר אנו משווים בין רווחי שרשרת האספקה תחת פתרון שיווי המשקל (14) לבין זה תחת שיווי משקל (18),  (ראה (A8)). מ- (A8) ניתן לראות כי לשני הצדדים עדיף לנקוט במדיניות התמחור של תיאורמה 1 (שיווי משקל (18). במילים אחרות, העובדה כי המוצרים החדשים יכולים לפעול יותר מתקופה אחת, ולפיכך יש להם את הפוטנציאל להימכר מחדש בשוק המשני, מובילה את הקמעונאי להגדיר מחסום על המחיר של המוצרים החדשים. בעזרת מחסום זה הקמעונאי חונק את שוק היד השנייה ומשפר את הרווח הכולל של שרשרת האספקה. השיפור נובע מהמחיר המופחת של המוצרים החדשים, , ומהביקוש המוגדל עבורם, עבור . יש לשים לב כי בשני המקרים לא קיים שוק משומש, אך במקרה הבסיס מצב זה נובע מגורמים אקסוגניים בעוד שבמקרה המנותח הקמעונאי מחסל את שוק היד השנייה באמצעות התמחור. בנוסף, בעודנו זוכרים את המחיר האופטימאלי (16) עבור שרשרת האספקה הריכוזית, נמצא כי האפקט המקסימאלי מושג כאשר , מצב שבו השוליים הכפולים נעלמים לחלוטין, pNe = pN*. מצד שני, כאשר sU < εv, מ-  אנו מוצאים כי הביצועים של שרשרת האספקה מתדרדרים. עם זאת, ההתדרדרות מצטמצמת כאשר החדשנות עולה. בנוסף, אנו יכולים לאמוד את ההפסד האפשרי הגרוע ביותר, על ידי הגדרת k = v. כך יורד מתחת ל- 2.22% וההפסד הכולל של שרשרת האספקה אינו יכול לעלות על 4.44%. לפיכך אנו מגיעים לתוצאה הבאה.

תיאורמה 3– נקבע כי התועלת הנובעת מהחדשנות היא נמוכה. אם , בין אם השוק המשני קיים או לא, שרשרת האספקה אינה מושפעת כלל. אם  שוק היד השנייה מתאם את שרשרת האספקה. בנוסף, לא רק שהרווח הכולל של שרשרת האספקה גדל, מצב זה עדיף גם ליצרן וגם לקמעונאי. התיאום הופך למושלם כאשר . אחרת, אם sU < εv, שוק היד השנייה מוריד את הרווח של שני הצדדים בשרשרת האספקה.

מתיאורמה 3 אנו מוצאים כי לשוק היד השנייה יש השפעה חיובית על שרשרת האספקה בטווח רחב של תעריפי שירות כאשר רמת החדשנות אינה גבוהה, k < v. תוצאה זו נובעת מהמחסום אותו מציב הקמעונאי על מחיר המוצרים החדשים על מנת להגביל את שוק היד השנייה. בנוסף, הפסדים הם אפשריים אך ורק כאשר עלויות השירות הן נמוכות. במקרה כזה, הקמעונאי משתמש בשירותים עבור המוצרים המשומשים. כתוצאה מכך, ההפסד שכל צד סופג מוגבל ל- 2.22% לכל היותר וככל שהחדשנות נמוכה יותר, כך פוחת ההפסד.

בכדי להרחיב את ההסבר לגבי האפקטיביות של המגמה הנוכחית של רכישה ומכירה של טלפונים משומשים על ידי הקמעונאים, הבה נניח כי שרשרת האספקה אינה עוסקת כלל במוצרים משומשים. ניקח לדוגמא מקרה שבו , כלומר שני השווקים של מוצרים חדשים ומשומשים קיימים, ps > 0. כתוצאה מכך, פונקצית הרווח (27) אינה משתנה בעוד שכעת (28) אינה כוללת את השירות עבור המוצרים המשומשים והופכת ל-

זוג שיווי המשקל נאש we ו- me התואם הוא

ומחיר שיווי המשקל הוא

לפיכך, כאשר , שביחס ל- (38) פירושו הוא

שרשרת האספקה משתמשת בשוק היד השנייה. מכיוון ש- , בשלב הבא נשקול את  בהשוואת הרווח של שיווי משקל (37), , מול הרווח של שיווי משקל (29), , שבו הקמעונאי קונה מוצרים משומשים ומספק שירות עבורם. אנו מוצאים כי , שהוא תמיד חיובי. בנוסף, השיפור היחסי של כל אחד מהצדדים הוא . לדוגמא, אם k = 1 ו- (שעבורו תנאי (33) מתקיים ומוביל את שרשרת האספקה לעודד את שוק היד השנייה המלא), כל אחד מהצדדים משפר את רווחיו ב- 19% אם הקמעונאי אינו מתעלם מהאפשרות של מתן שירות עבור המוצרים המשומשים. ההפסד הכולל של שרשרת האספקה, בהשוואה למקרה שבו שוק היד השנייה אינו יכול להתקיים, יכול להגיע עד 2*(19% + 2.22%) = 42.44%. לפיכך נסכם כי המגמה הנוכחית משפרת את ביצועי שרשרת האספקה באופן מובהק.

רמת חדשנות גבוהה

בשלב הבא נבדוק את התנאים כאשר רמת החדשנות היא גבוהה, k ≥ v (תיאורמה 2). כאשר משווים בין הרווחים הנובעים מפתרונות (21) ו- (14), אנו מוצאים כי למרות שרווחי היצרן יורדים, הרווח הכולל של שרשרת האספקה משתפר,

הרווח של היצרן פוחת מכיוון שהביקוש עבור מוצרים חדשים נותר זהה בעוד שהמחיר של מוצרים חדשים יורד, . הקמעונאי משיג רווח נוסף מהמוצרים המשומשים. בהתאם לכך, השיפור ברווח הכולל של שרשרת האספקה נובע מהקיזוז של אפקט השוליים הכפולים.

נבחן מצב שבו התנאים של תיאורמה 2 תואמים את תעריפי השירות הנמוכים,  . לאחר מכן נשווה בין הרווחים תחת איזונים (25) ו- (14), ונראה כי עדיף ליצרן כי לא יתקיים כלל שוק יד שנייה בעוד שהקמעונאי משיג רווח נוסף משוק היד השנייה. הרווח הכולל של שרשרת האספקה הוא לפיכך  , שהוא חיובי עבור תעריף השירות המושג מפתרון משוואה  ב- sU. אחרת, ביצועי שרשרת האספקה מתדרדרים. לדוגמא,  הוא תעריף מספק בכדי ששרשרת האספקה תשפר את רווחיה עם שוק היד השנייה עבור . שוב אנו רואים כי בגלל שוק היד השנייה, מחיר המוצרים החדשים צונח, בעוד שהביקוש עולה,

לפיכך, בנוסף לאינטרוול , שוק היד השנייה מקזז את השוליים הכפולים של שרשרת האספקה בשוק הראשי גם על האינטרוול של .

מעניין לציין כי בניגוד לתנאים של חדשנות נמוכה (תיאורמה 3), שבהם התיאום נובע מכך ששרשרת האספקה מגבילה את שוק היד השנייה, התיאום במקרה של חדשנות גבוהה נגרם מכך ששרשרת האספקה מעודדת את שוק היד השנייה. לבסוף, המקרה של  הוא דומה לזה של תיאורמה 3. לפיכך אנו מגיעים לתיאורמה הבאה.

תיאורמה 4 – נקבע כי התועלת הנובעת מהחדשנות היא גבוהה. אם , בין אם השוק המשני קיים או לא, שרשרת האספקה אינה מושפעת כלל. אם , שוק היד השנייה מתאם את שרשרת האספקה. למרות שהרווח הכולל של שרשרת האספקה גדל, רק הקמעונאי משיג רווח מוסף משוק היד השנייה, בעוד שהרווח של היצרן קטן. אחרת, אם , שוק היד השנייה מוריד את הרווחים של שני הצדדים בשרשרת האספקה.

6. מסקנות

אנו עוסקים בשרשרת אספקה מונופוליסטית, הכוללת יצרן וקמעונאי, הניצבת מול שוק יד שנייה עם תחרות משוכללת. בהנחה כי הטעם של הצרכנים הוא הטרוגני, אנו גוזרים את הביקוש עבור מוצרים חדשים ומשומשים ובוחנים את ההשפעה של שוק היד השנייה על רווחי שרשרת האספקה. אנו מראים כי למרות ששוק היד השנייה בהיקף המלא מגדיל את הביקוש בשוק הראשי, התחרות הפנימית בשרשרת האספקה עשויה למחוק אפקט זה. בפרט, בהשוואה למקרה שבו שוק יד שנייה אינו יכול להתקיים, שני הצדדים בשרשרת האספקה עשויים לספוג הפסדים משמעותיים, אם הקמעונאי אינו עוסק במכירה חוזרת ומתן שירות עבור המוצרים המשומשים ותעריפי השירות הם נמוכים. עם זאת, ההפסדים מצטמצמים לאחוזים בודדים בלבד כאשר הקמעונאי מטפל במוצרים המשומשים. מצד שני, לשוק המשומש אין כל השפעה על שרשרת האספקה כאשר תעריפי השירות הם גבוהים ביותר.

אנו מראים כי הקמעונאי מתאם את הערוץ על ידי קביעת המחיר הקמעונאי של המוצר החדש באזור המתאים לו ביותר. בנוסף, רמת התועלת הנובעת מהחדשנות אותה משיג הצרכן כאשר הוא רוכש מוצר בר-קיימא חדש הינה קריטית. כאשר החדשנות נמוכה, הקמעונאי מעוניין לפעול באזור שבו לא קיים שוק יד שנייה (מכיוון שהמוצר החדש הוא דומה למדי לישן, אם כי טוב יותר). בהתאם לכך, הקמעונאי יחליט לחסל את שוק היד השנייה באמצעות התמחור. מצב זה מצמצם את השוליים הכפולים ומוביל לתיאום ערוצים משפר-רווח מבוסס-פארטו, מכיוון שגם היצרן וגם הקמעונאי זוכים לרווחים גבוהים יותר. בנוסף, כאשר תעריפי השירות של השוק הם מחצית מהערך אותו מקבל הצרכן מהמוצר המשומש, התיאום הופך למושלם והרווח הכולל הינו זהה לרווח של שרשרת האספקה הריכוזית.

כאשר החדשנות היא גבוהה, k ≥ v, שוק היד השנייה משפר את ביצועי שרשרת האספקה בטווח רחב של תעריפי שירות. עם זאת, הסיבה לשיפור זה היא שונה. מדיניות התמחור של הקמעונאי היא להציף את שוק היד השנייה ולהוריד את המחירים לאפס, אך עדיין לאפשר לכמות מסוימת של אנשים לצרוך מוצרים משומשים על ידי איסוף שלהם בחינם. למרות שהרווח הכולל של שרשרת האספקה גדל, רק הקמעונאי מרוויח משוק היד השנייה. חשוב לציין כי התיאום באמצעות קיזוז השוליים הכפולים מושג במקרה זה על ידי שימוש בשוק היד השנייה, בניגוד לחיסולו. בסך הכול, אלא אם כן תעריפי השירות הם גבוהים מדי או נמוכים מדי, שוק היד השנייה ממלא תפקיד חיוני בשיפור הביצועים של שרשרת האספקה, בטווח רחב של תעריפי שירות. השפעה שלילית על הביצועים מתרחשת רק כאשר תעריפי השירות הם נמוכים מדי. במצב כזה שרשרת האספקה סופגת הפסדים הזהים למקרה שבו המוצרים אינם ברי-קיימא ולכן לא יכול להתקיים שוק יד שנייה, ללא קשר למחיר המוצרים החדשים. עם זאת, ניתן לצמצם הפסדים אלו במידה משמעותית אם הקמעונאי מוכר בשנית ומספק שירות עבור המוצרים המשומשים.

המודל שלנו מניח כי המכשירים מתפתחים במהירות רבה במונחי היכולת שלהם. לפיכך, תעריפי השירות עבור מוצרים ברי-קיימא חדשים ומשומשים הם שונים, והמחיר של מכשיר חדש כולל בחשבון גם את הערך הנוסף הנובע מהשירותים החדשים וגם את התעריף שלהם. כלומר, תמחור המכשירים החדשים הינו אספקט חיוני בשוק עבורו נוצר המודל. מצד שני, התמונה הכללית היא רחבה יותר. קיים מגוון גדול של מכשירים בשוק. חלקם מספקים שירותים חדשים; חלקם לא. במקרה האחרון, תמחור המכשיר החדש מבוסס על האיכות של המכשיר ותעריף השירות אינו שונה עבור מוצרים ברי-קיימא חדשים או משומשים. לפיכך, תמחור השירותים הינו חיוני לעומת תמחור המכשירים עצמם, וזהו הנושא של המחקר הבא שלנו. בנוסף, הנחנו כי אם הצדדים חתומים על חוזה הכולל תקרת תמחור, הנטל של אילוץ זה מתחלק באופן שווה בין שני הערוצים. גישה זו היא צעד ראשוני בהבנת ההשפעה של שוק יד שנייה על ביצועי שרשרת האספקה. סכמות מורכבות יותר של חלוקת נטל האילוצים, כולל התמקחות, הן כיוון מחקר חשוב לעתיד עבור בחינה נוספת של התוצאות המוצגות במאמר זה. הנחנו בנוסף כי החברות המעורבות הן בעלות כוח שווה, מצב שלא תמיד מתקיים. בחינה של מצב שבו אחד הצדדים, לדוגמא היצרן, הוא מנהיג סטקלברג, הינה כיוון מחקרי חשוב, במיוחד מכיוון שאפקט השוליים הכפולים ברוב המקרים מחמיר תחת כוח א-סימטרי. לבסוף, בחנו שרשרת אספקה מונופוליסטית במונחים של מוצרים חדשים כאשר היצרן מעדיף למכור ולספק שירות למותג שלו עם סוכן נבחר. מצב כללי יותר, המאופיין על ידי תחרות שרשראות אספקה, לא רק על מוצרים משומשים אלא גם על מוצרים חדשים, הינו סוגיה חשובה אותה יש לשקול.